исследований [79] по применению теории нечетких множеств в финансовом и
инвестиционном анализе. Вероятности как инструмент моделирования финансовых
процессов укоренились в экономическом анализе уже сравнительно давно (более
полувека назад). Нечеткие же множества . инструмент для экономических
исследований довольно непривычный и новый, причем это замечание справедливо
не только для России (где рыночная экономика существует всего 20 лет, если не
брать в расчет дореволюционную историю), но и для всего остального мира.
Следует отметить, что 80-е . 90-е годы прошлого столетия были для
экономической науки, и вообще для российской науки, весьма проблемными.
Перед учеными встал вопрос об элементарном выживании, и они часто были
вынуждены поставить меркантильные соображения по зарабатыванию денег во
главу угла, в ущерб научным исследованиям. Многие специалисты эмигрировали.
Наука о нечетких множествах не избежала общей участи. После 1985 года
исследования в этой области в России пошли на спад и практически прекратились
до середины 90-х годов.
За рубежом тем временем развитие не прерывалось. Начиная с конца 80-х
годов, нечетко-множественные приложения к экономическим исследованиям
начали обособляться от общей теории нечетких множеств, как в свое время
обособилось направление интеллектуальных компьютерных систем и систем,
основанных на нечетких знаниях. Произошло это потому, что экономика . это не
техника, это специфический объект научного исследования, включающий в себя
«развивающуюся в рамках общественно-исторической формации на базе
сложившихся производительных сил и производственных отношений стратегию и
тактику хозяйственной деятельности, что охватывают все звенья товарного
производства, распределения, товародвижения и потребления материальных благ»
[89]. Поэтому математики, развивающие методическую часть теории, вынуждены
были получать дополнительную квалификацию экономистов, чтобы научиться
детальным образом понимать процессы, протекающие в экономике и подлежащие
научному анализу.
Здесь надо сказать, что нарастающее вовлечение математиков по первому
образованию в российскую и мировую экономическую науку . это объективный
процесс, свидетельствующий о непрерывном усложнении экономики. Так, один из
моих учителей, профессор А.А.Первозванский успешно конвертировал свои
навыки математика, специалиста общей теории управления, в навыки финансового
аналитика [82]. Особенно тезис об усложнении экономики справедлив для самых
динамичных ее секторов . банковского сектора и рынка ценных бумаг, где
требуемая квалификация финансового менеджера (в части как экономической, так
и общематематической, системной подготовки) является наивысшей.
Поток публикаций по применению нечетких множеств в экономическом и финансовом анализе за рубежом растет лавинообразно. Международная ассоциация International Association for Fuzzy-Set Management & Economy (SIGEF) [149] регулярно апробирует новые результаты в области нечетко-множественных экономических исследований. Исследователями написано несколько сотен монографий. В России этот процесс только набирает обороты. Формируется международная научная школа на бывшем постсоветском пространстве, куда входят исследователи из Белоруссии, Украины, Москвы, Санкт-Петербурга, Тюмени, Казани. В октябре 2002 г. состоялась международная конференция NITE- 2002 в г. Минске [41], где целая секция была посвящена нечетко-множественным исследованиям в экономике. На своем персональном сайте в сети Интернет [79] я собираю работы по направлению «Нечеткие множества в экономике и финансах». Статей пока опубликовано немного (несколько десятков, включая мои собственные), но, как говорится, процесс пошел.
Мы наблюдаем оживление интереса к экономической науке и научным исследованиям в России. Это не случайно, т.к. после памятного августовского дефолта 1998 г., когда казалось, что нарыночных преобразованиях в РФ можно ставить крест, российская экономика все же оправилась и уверенно набирает темп. Собственники и менеджеры российских компаний получили неоценимый опыт выживания в экстремальных рыночных условиях. И теперь, желая сохранить свой бизнес, они учатся работать в новых условиях, при жесточайшей конкуренции, на низких уровнях маржинальной прибыли. А, чтобы научиться работать в таких условиях, без научной организации бизнеса не обойтись. Повсеместно на российских предприятиях внедряется бизнес-планирование, финансовый и инвестиционный анализ, процедуры управления проектами, с вычленением отдельных бизнесов и производств в самостоятельные центры прибыли, маркетинг. Возрос спрос на рыночные исследования, на финансовую и общеэкономическую информацию, поставляемую на регулярной основе в требуемом компьютерном формате.
Реорганизуется финансовый сектор. Банки, уцелевшие после дефолта, сделали свои выводы из случившегося и пересмотрели свою финансовую политику. Финансовый анализ состоятельности заемщика, анализ привлекательности фондовыхинвестиций, кредитный менеджмент . теперь все это неотъемлемые стороны деятельности аналитического отдела любого банка. Оживляется деятельность инвестиционных компаний и негосударственных пенсионных фондов. Воскрес рынок ценных бумаг, в том числе производных финансовых инструментов.
Набирает обороты пенсионная реформа. Принят Федеральный Закон «Об инвестировании средств для финансирования накопительной части трудовой пенсии в РФ» [3]. Уже в 2004 на открытом фондовом рынке появится довольно мощный источник инвестиций в фондовые активы (поток составит от 2 до 4 млрд.
Там, где этими средствами смогут по достоинству распорядиться, это будет означать расцвет социально-экономической жизни региона, повышение уровня жизни граждан. Львиная часть средств (по оценкам .
не менее 80%) будет управляться от имени и по поручению будущих пенсионеров Пенсионным Фондом РФ (ПФР) через государственную управляющую компанию.
Запущен механизм ипотечного кредитования. Долгосрочные облигации,
эмитируемые в ходе консолидации частных кредитов на покупку жилья в федеральном Агентстве по жилищному кредитованию, будут размещены, в первую очередь, на стороне ПФР и его уполномоченных инвестиционных институтов, а, во вторую очередь, наполнят долгосрочную низкорисковую составляющую кредитного портфеля банков, наравне с государственными облигациями.
И все субъекты фондового рынка . как эмитенты, так и инвесторы - в ходе принятия своих рыночных решений сталкиваются с одной общей проблемой . с неизвестностью завтрашнего дня, которая создает расплывчатые условия для инвестиций. Все стремятся сделать этотмир более предсказуемым, что вызывает потребность в планировании, прогнозировании, в оценке рыночного риска.
Генерируются сценарии перспективного развития событий, связанных с изменением уровня цен, объемов выпуска и продаж товарной продукции, с изменением макропараметров экономической среды (уровней налогообложения,
ставок по краткосрочным кредитам, темпов инфляции и т.д.), а затем проводится анализ реакции корпоративных финансов на реализуемый гипотетический сценарий. Оптимистические сценарии улучшают финансовое состояние корпорации и ее рыночное положение, а пессимистические . ухудшают, в том числе приводя корпорацию на грань банкротства.
Центральный вопрос . какова ожидаемость тех или иных сценариев в перспективной картине существования корпорации. И вот здесь исследователи начинают вводить веса сценариев в интегральной картине, причем эти веса имеют вероятностный смысл. При этом сразу возникает два вопроса:
на каком основании эти веса устанавливаются;
все ли потенциальные сценарии развития корпорации и ее окружения учтены в интегральной картине.
Честный ответ на эти два вопроса неутешителен: не хватает оснований для назначения весов в свертке сценариев, не все сценарии учтены, да и учесть их все не представляется возможным.
Можно перейти из дискретного пространства сценариев в непрерывное,
заменив дискретное весовое распределение факторов непрерывной плотностью распределения.
Имея такие распределения на входе в модель, можно точно или приближенно восстановить распределение выходных параметров модели (например, финансовых показателей). И такой путь, снимая проблему ограниченности числа сценариев, не снимает другую проблему . обоснованности модельных вероятностных распределений.
Если рассматривать классическое понимание вероятности, то прежде всего такая вероятность вводится как частота однородных событий, происходящих в неизменных внешних условиях. В реальной экономике нет ни однородности, ни неизменности условий. Даже два предприятия, принадлежащие к одной отрасли и работающие на одном и том же рынке, развиваются по-разному в силу внутренних особенностей. Так, успешный менеджмент одной такой компании приводит ее к успеху, а неуспешный менеджмент другой . к банкротству. На уровне «черных ящиков» обе компании могут выглядеть одинаково, однородно, но при раскрытии информации о компаниях, при детализации вся однородность пропадает.
Не сохраняется однородность и с течением времени. Так, российский рынок образца 2002 года (после кризиса 1998 года) . это вовсе не то же самое, что рынок образца 1992 года (до кризиса). Кардинально различны все макроэкономические параметры (темпы роста ВВП, уровень инфляции, масштаб цен, курс рубля к доллару в номинальных и реальных ценах и т.д.). Ясно, что рынку до кризиса может быть сопоставлена одна сценарно-вероятностная модель, а для послекризисного рынка она будет совсем другой: изменятся как сами сценарии, так и их веса.
Много усилий в науке было потрачено на то, чтобы отойти от классического понимания вероятностей. По мере перехода от классической вероятности к аксиологической (субъективной) [43] возрастала роль эксперта, назначающего вероятностные веса, увеличивалось влияние субъективных предпочтений эксперта на оценку. Соответственно, чем более субъективной становилась вероятность, тем менее научной она оказывалась.
Появление субъективных вероятностей в экономическом анализе далеко не случайно. Этим было ознаменовано первое стратегическое отступление науки перед лицом неопределенности, имеющей неустранимый характер. Такая неопределенность является не просто неустранимой, она является «дурной» в том смысле, что не обладает структурой, которую можно было бы один рази навсегда модельно описать вероятностями и вероятностными процессами. То, что с большим успехом используется в технике, в теории массового обслуживания, в статистике как науке о поведении большого числа однородных (принадлежащих одному модельному классу) объектов, то совершенно не проходит в моделях финансового менеджмента. Исследователь имеет дело с ограниченным набором событий, разнородных по своему происхождению, и он затрудняется в том, какие выводы сделать на основе полученной информации.
Таким образом, сам эксперт, его научная активность, его предпочтения начинают сами выступать как объект научного исследования. Уверенность (неуверенность) эксперта в оценке приобретают количественное выражение, и здесь вероятностям делать уже совершенно нечего. Аналогия может быть такой,
что если раньше врач пытался лечить больного, то теперь в лечении нуждается он сам. Объект научного исследования доопределился: если ранее в него входил только экономический объект (корпорация, отрасль, экономический регион,
страна), то в современном финансовом менеджменте объект научного исследования дополняется лицом, принимающим решения (ЛПР). Таким лицом выступает как финансовый менеджер, так и финансовый аналитик, готовящий решения для менеджера. Активность обоих этих лиц подлежит детальному исследованию.
Самое главное в такой постановке научной задачи . научиться моделировать субъектную активность. В частности, важно представлять, по каким критериям ЛПР производит распознавание текущей экономической ситуации, состояния объекта исследования, поля для принятия решений.
Информации такую же работу более тщательно, то следует описать нашу уверенность (неуверенность) в классификации. Тогда четкие множества интервалов преобразуются в нечеткие подмножества с размытыми границами, а степень принадлежности той или иной процентной ставки к данному подмножеству определяется функцией принадлежности, построенной по специальным правилам.
Таким образом, наметились пути второго стратегического отступления науки в ходе исследования неопределенности в экономике. Если раньше ученые вынуждены были отказаться от классической вероятности в пользу вероятности субъективной, то теперь и субъективная вероятность перестает устраивать исследователя. Потому что в ней оказывается слишком много субъективной экспертной оценки и слишком мало . информации о том, как эта оценка была получена.
Третьего стратегического отступления не предвидится, потому что некуда больше отступать. Мы отступаем потому, что хотим сохранить адекватность используемых моделей и требуемую степень их достоверности. Мы хотим быть честными, поэтому постепенно выводим субъективные вероятности из оборота,
заменяя их нечеткими множествами. И тут возникает возможность для перегруппировки и стратегического наступления на неопределенность. Причин к этому несколько:
нечеткие множества идеально описывают субъектную активность ЛПР;
нечеткие числа (разновидность нечетких множеств) идеально подходят для планирования факторов во времени, когда их будущая оценка затруднена (размыта, не имеет достаточных вероятностных оснований). Таки образом,
все сценарии по тем или иным отдельным факторам могут быть сведены в один сводный сценарий в форме треугольного числа, где выделяются три точки: минимально возможное, наиболее ожидаемое и максимально возможное значения фактора. При этом веса отдельных сценариев в структуре сводного сценария формализуются как треугольная функция принадлежности уровня фактора нечеткому множеству «примерного равенства среднему»;
мы можем в пределах одной модели формализовывать как особенности экономического объекта, так и познавательные особенности связанных с этим объектом субъектов менеджера и аналитика;
Собственно, вся настоящая монография как раз и посвящена обоснованию
применимости нечетко-множественных описаний в фондовом менеджменте. В ней
рассматривается комплекс вопросов, объединенных общей темой: как
инвестировать в расплывчатых, информационно скудных условиях.
Монография состоит из настоящего введения, пяти глав, заключения и пяти
приложений.
Глава 1 посвящена обзору теории финансового менеджмента. Финансовые
решения рассматриваются с системных позиций, как результат анализа,
планирования, прогнозирования и управления. Анализируется роль
неопределенности при принятии финансовых решений и сопутствующий таким
решениям риск. В качестве специализированного объекта научного исследования
рассматривается поведение лиц, принимающих финансовые решения (инвестора,
менеджера, эксперта).
В главе 2 мною рассматриваются теоретические вопросы оценки
инвестиционной привлекательности фондовых активов. В связи с тем, что
информация по эмитентам ценных бумаг является неоднородной, то
количественной статистики по фактором финансовой отчетности эмитентов нет.
Следовательно, чтобы сделать заключение об уровне факторов, необходимо
прибегать к нечетко-множественным формализмам.
В главе 3 ставится и и решается в нечетко-множественной постановке задача
оптимизации фондового портфеля, при размытых факторах доходности и риска
активов.
Глава 4 посвящена проблематике прогнозирования фондовых индексов.
Излагается подход, альтернативный хорошо известным в фондовом менеджменте
подходам к прогнозированию GARCH/ARCH.
В финальной главе 5 раскрывается существо внедрения результатов научной
работы автора в практику управления накопительной составляющей трудовых
пенсий от лица Пенсионного фонда России. Дается краткое описание
программного продукта «Система оптимизации фондового портфеля», в основу
которого легли разработанные и представленные здесь методы.
Все научные основы теории нечетких множеств, используемые мною в
монографии, составляют Приложение 1 к настоящей монографии. Приложение 1
воспроизводит главу 2 моей монографии [53]. Поэтому всегда, когда у читателя
возникает трудность в интерпретации того или иного понятия теории нечетких
множеств, я советую ему заглянуть в упомянутое приложение, где все требуемые
формализмы надлежащим образом введены.
