Приложение 1. Основы теории нечетких множеств 11


Рис. П1.5. Нормальный закон распределения с нечетким среднеквадратическим отклонением Зато выполняется нормировочное условие:




где правая часть представляет собой нечеткое число с вырожденной в точку функцией принадлежности. Интеграл же, не определенный для не четких функций общего вида, представляет здесь предел сумм




Приложим все сказанное к нечеткой оценке параметров доходности и риска фондового индекса. Пусть у нас есть квазистатистика доходностей (r1, .rN)
мощности N и соответствующая ей гистограмма (1,...,M) мощности M. Для этой квазистатистики мы подбираем двупараметрическое нормальное распределение () с матожиданием  и дисперсией , руководствуясь критерием правдоподобия



















Приложение 1. Основы теории нечетких множеств 11

Приложение 1. Основы теории нечетких множеств 11

где ri . отвечающее i-му столбцу гистограммы расчетное значение доходности, r .

уровень дискретизации гистограммы.
Приложение 1. Основы теории нечетких множеств 11

Приложение 1. Основы теории нечетких множеств 11



   - Начало -    - Назад -    - Вперед -