d9e5a92d

Организация данных и процесс их обработки.


 

Важнейшим требованием по реализации данного алгоритма выступает требование рациональной организации данных и процесса их обработки с учетом вычислительных ресурсов современных ПК. В соответствии с этим все расчетные операции по синтезу оригинальных решений на морфологической таблице были подвергнуты углубленному анализу и некоторые формулы были существенно модифицированы.

Приведем описание процедуры расчета меры включения множества признаков i-го решения в множество признаков всех решений, содержащихся в морфологической таблице.

Если морфологическая таблица содержит NS строк и в каждой строке i размещается

 

 

 

Для этого множества решений предполагается построить матрицу мер включения, размерность которой будет Ntr´Ntr.

После этого вычисляется значение меры включения i-го решения (Si) во все сгенерированные решения (S).

На уровне алгоритмической модели математического обеспечения построение матрицы мер включения не предусматривалось, так как размещение в памяти персональных ПК информации о решениях, число которых превышает 1000, представляется невозможным.

 

С учетом этого формулу вычисления меры включения можно представить следующим образом:

 

Этот подход к расчету меры включения решает проблему размещения необходимой информации о решениях в памяти ПК. Однако существенным его недостатком является значительное число (Ntr´Ntr) выполняемых в рамках одного цикла операций.

В качестве средства решения этой проблемы может выступить следующий подход. Значение меры включения вычисляется для всего множества решений, описание которого по признакам образовано комбинацией описаний входящих в него альтернатив. Таким образом, определенная величина, составляющая меру включения всего решения, может быть отнесена к каждой альтернативе. Это позволит избежать повторного ее расчета при построении целостной меры включения Si. Эти значения могут храниться во внешней памяти ПК. В случае добавления альтернативы к множеству альтернатив в строках морфологической таблицы будет произведен пересчет значений параметров включения только для альтернатив этой строки.

Аналогичные действия будут выполнены и в случае исключения альтернативы из 1-й строки.



Представим произведенные над формулой математические преобразования:

 

 

где Npr — общее число признаков, которыми описаны системы;

Ns — число строк в морфологической таблице;

Npj — число признаков в строке j;

xil и xij — значения признака i соответственно для Sl и Sj;

xlji и xkjl — значения признака i для альтернативы в строке j, соответствующей Sl и Sk;

 

Индекс k принимает значения из множества {Рk} номеров альтернатив строки у, входящих в решение Sk.

Смысл отраженных формулой (5.15) преобразований состоит в следующем.

 

Множество сумм

 

 

а также

 

может быть разбито, в свою очередь, на большее множество сумм, соответствующих операции не над целостными Si и Sj, а над составляющими его альтернативами.

 

Выражение

 

 

отражает число общих признаков альтернативы в строке j, входящей в Sl со всеми альтернативами.

 

Для определения величин, характеризующих операции, выполняемые над описанием по признакам каждой альтернативы, при вычислении меры включения каждого Si в описание всех S требуется перейти от формулы, содержащей номера систем, к формулам, основанным на параметрах структуры морфологической таблицы.

Приведем описание формулы, предусматривающей расчеты меры включения W(Sl, S) на основе значения числа общих признаков Оij альтернативы Аij со всеми альтернативами i-й строки и числа признаков Zij альтернативы Aij .

 

В соответствии с логикой комбинаторного синтеза целостных технических решений множество S = {Sl} включает все альтернативы i-й строки морфологической таблицы, причем все множество альтернатив из строки i (Ail, ... , Аij, ...,

 

Соотношение (5.15) формально отражает следующий принцип: каждая альтернатива Аij i-й строки входит в Ntr/Организация данных и процесс их обработки 4 — число альтернатив в i-й строке.

Таким образом, каждой альтернативе Аij i-й строки можно поставить в соответствие функцию Оij = f (Аil,..., Аik,...,

 

Указанная функция определяется следующим образом:

 

 

где

хikj и хikl — значение признака k из множества признаков {xik}, описывающих альтернативы i-й строки.

 

Число признаков, которые включает описание альтернативы Аij, является уникальной ее характеристикой.

 

Это число можно определить из соотношения, которое соответствует знаменателю формулы (5.15):

 

где

хikj — значение признака k из множества признаков {хikj}, характеризующих альтернативы i-й строки.

 

Нормированное значение меры включения Si в множество S с учетом приведенных рассуждений может быть рассчитано в соответствии с формулой

 

 

где Ns —число строк в морфологической таблице;

Ntr —     число S, которое может быть получено на морфологической матрице

 

               

рli — элемент множества номеров альтернатив, образующих решение Si.

 

В результате модификации схемы расчета меры включения предоставляется возможность не производить повторный расчет характеристик Оij и Zij, от которых функционально зависит мера включения W(Si; S). Значения Оij и Zij хранятся во внешней памяти ПК и рассматриваются как входные данные для алгоритмической модели процесса функционирования системы морфологического синтеза.

 




Содержание раздела