Решается задача выбора из трех альтернативных предприятий наиболее платежеспособного в целях предоставления кредита.
Оценка альтернатив (аi) проводится по следующим критериям:
с1 — общая ликвидность;
с2 — обеспеченность собственными средствами;
с3 — восстанавливаемость платежеспособности.
Сформируем векторный критерий С = {c1, с2, c3}.
Оценки возможных исходов по критериям сi представлены нечеткими числами, заданными на базовом множестве Х = {1, 2, 3, ..., 10}. Множество лингвистических оценок
TS = {ОН (очень низкий); Н (низкий); С (средний); В (высокий); OВ (очень высокий)}.
Функции принадлежности термов имеют вид:
ОН = {1,0/1; 0,8/2; 0,2/3};
Н= {0,8/1; 0,9/2; 0,5/3; 0,2/4};
С = {0,3/3; 0,7/4; 1,0/5; 0,8/6; 0,2/7};
В = {0,2/7; 0,5/8; 0,9/9; 0,8/10};
ОВ = {0,2/8; 0,8/9; 1,0/10}.
Лингвистические векторные оценки альтернатив заданы матрицей:
Суть данной методики заключается в вычислении оценки предпочтительности каждой из альтернатив относительно других. При этом, как и в случае максиминной свертки, сначала вычисляются наихудшие оценки для каждой альтернативы (m<), а после этого обратные им отношения предпочтительности (m³), среди которых выбирается максимальное.
Вычислим степень предпочтительности для альтернативы а1:
Аналогично находятся суммы по критериям c2 и c3. Функция принадлежности m<(a1) вычисляется следующим образом:
Теперь вычислим нечеткое отношение m³(a1):
Степень предпочтительности альтернативы а1 равна минимальному из приведенных значений, т. е, m³(a1) = 0,673. Для альтернативы а2 получены следующие оценки:
Степень предпочтительности m³(a2) = 0,462.
Соответственно для а3.
Степень предпочтительности m³(a3) = 0,709. Лучшей считается альтернатива, имеющая максимальную степень предпочтительности, т. е. a3.
