Существует пять типов шкал измерений: номинальная, порядковая, интервальная, относительная и дихотомическая.
Номинальная шкала (nominal scale) - шкала, содержащая только категории; данные в ней не могут упорядочиваться, с ними не могут быть произведены никакие арифметические действия.
Пример такой шкалы: профессии, город проживания, семейное положение.
Для этой шкалы применимы только такие операции: равно (=), не равно ( 
Порядковая шкала (ordinal scale) - шкала, в которой числа присваивают объектам для обозначения относительной позиции объектов, но не величины различий между ними.
Шкала измерений дает возможность ранжировать значения переменных. Измерения же в порядковой шкале содержат информацию только о порядке следования величин, но не позволяют сказать "насколько одна величина больше другой", или "насколько она меньше другой".
Пример такой шкалы: место (1, 2, 3-е), которое команда получила на соревнованиях, номер студента в рейтинге успеваемости (1-й, 23-й, и т.д.), при этом неизвестно, насколько один студент успешней другого, известен лишь его номер в рейтинге.
Для этой шкалы применимы только такие операции: равно (=), не равно ( 
Интервальная шкала (interval scale) - шкала, разности между значениями которой могут быть вычислены, однако их отношения не имеют смысла.
Эта шкала позволяет находить разницу между двумя величинами, обладает свойствами номинальной и порядковой шкал, а также позволяет определить количественное изменение признака.
Пример такой шкалы: температура воды в море утром - 19 градусов, вечером - 24, т.е. вечерняя на 5 градусов выше, но нельзя сказать, что она в 1,26 раз выше.
Номинальная и порядковая шкалы являются дискретными, а интервальная шкала -непрерывной, она позволяет осуществлять точные измерения признака и производить арифметические операции сложения, вычитания, умножения, деления.
Для этой шкалы применимы только такие операции: равно (=), не равно ( 
Относительная шкала (ratio scale) - шкала, в которой есть определенная точка отсчета и возможны отношения между значениями шкалы.
Пример такой шкалы: вес новорожденного ребенка (4 кг и 3 кг). Первый в 1,33 раза тяжелее.
Цена на картофель в супермаркете выше в 1,2 раза, чем цена на базаре.
Относительные и интервальные шкалы являются числовыми.
Дихотомическая шкала (dichotomous scale) - шкала, содержащая только две категории.
Пример такой шкалы: пол (мужской и женский).
Пример использования разных шкал для измерений свойств различных объектов, в данном случае температурных условий, приведен в таблице данных, изображенной в таблице
Таблица 2.2. Множество измерений свойств различных объектов
|
Номер |
Профессия (номинальная |
Средний балл (интервальная Образование (порядковая |
||
|
объекта |
шкала) |
шкала) |
шкала) |
|
|
1 |
слесарь |
22 |
среднее |
|
|
2 |
ученый |
55 |
высшее |
|
|
3 |
учитель |
47 |
высшее |
|
Пример использования различных шкал для измерений свойств одной системы, в данном случае температурных условий, приведен в таблице данных, изображенной в таблице 2.3.
Таблица 2.3. Множество измерений свойств одной системы
Дата Облачность Температура в 8 часов утра Сила ветра измерения (номинальная шкала) (интервальная шкала) (порядковая шкала) 1 сентября облачно 22º С Ветер сильный 2 сентября пасмурно 17º С Ветер слабый 3 сентября ясно 23º С Ветер очень сильный
Выводы. В этой части лекции мы рассмотрели понятие данных, объекта и атрибута, их характеристики.
Также мы обсудили типы шкал. Номинальная шкала описывает объекты или наблюдения в терминах качественных признаков. На один шаг далее идут порядковые шкалы, позволяющие упорядочивать наблюдения или объекты по определенной характеристике. Интервальные и относительные шкалы более сложны, в них возможно определение количественного значения признака.
