d9e5a92d

Выводы по главе

 

Мы предложили здесь совершенно новый способ решения задачи портфельной оптимизации. При этом мы вернули в научный обиход метод Марковица, сняв критические допущения о вероятностном распределении доходности активов. В ходе решения задачи Марковица в нечеткой постановке мы получаем оптимальный портфель с размытыми границами. Это означает, что мы можем совершать перемещения в пределах этих границ, но ничто уже не позволит нам улучшить этот результат, сузить допустимый диапазон изменений, потому что существует неустранимая информационная неопределенность в части исходных данных.

Сформировав модельный портфель, мы можем наполнить его реальными активами, руководствуясь комплексными оценками инвестиционного качества соответствующих ценных бумаг. Такой подход позволяет избежать необоснованной оптимизации портфеля реальных активов по Марковицу,  в координатах «риск-доходность».

Хеджирование портфеля – это практика, которая ждет нового теоретического осмысления, причем не только в России, но и во всем мире.  Формула Блэка-Шоулза оценки справедливой цены опциона не устояла перед натиском реальности, что не захотела вписываться в модель винеровского случайного процесса. Поэтому сейчас активно разрабатываются альтернативные теории справедливой оценки опционов. Мы тоже рассчитываем приложить руку к разработке этой теории, тем более что уже удалось выполнить ряд важных исследований, проясняющих базовые моменты теории оптимального хеджирования активов. Научную работу  в этом направлении мы планируем возобновить в тот момент, когда на российском рынке появятся индексные опционы (через год-два), и возникнет практическая потребность в разработке соответствующих методик и программных средств.

Поскольку государственные и корпоративные обязательства являются трудноразличимыми в обобщенном инвестиционном портфеле, то оптимальным решением будет сделать доли этих компонент в портфеле равными. Это рациональное требование избавит нас от эффекта «дурной оптимизации», когда в оптимальном портфеле корпоративные облигации вытесняют государственные именно из-за пресловутой трудноразличимости (см. рис. 4.3,  где нижняя круговая диаграмма, соответствующая долевому распределению в  оптимальном портфеле, исключает государственные облигации).

 

 

Приведем уравнение прямой (4.2) к каноническому виду:

 

 

Слева в (4.3) – показатель, примерно равный проказателю Шарпа по портфелю (если бы в числителе учитывались не просто облигации, а только государственные облигации). Видим, что на всех участках эффективной границы инвестиционный выбор инвестора, безотносительно его окраски (консервативный, промежуточный, агрессивный) обладает одной и той же степенью экономической эффективности (которую примерно можно оценить показателем Шарпа для индекса акций). Т.е. плата за риск в виде приращения доходности начисляется равномерно, и невозможно добиться особых условий инвестирования с максимумом экономического эффекта. Вот, например, для границы рис. 4.1 такой максимум существует, и он ложится в диапазон промежуточного типа инвестиционного выбора; соответственно, появляется экономическая предпочтительность этого вида выбора перед другими. В нашем случае этого нет.

 

Выбор из двух модельных активов всегда оптимален и рационален. Это вытекает из монотонности обобщенного портфеля, потому что подмножество активов монотонного портфеля также образует монотонный портфель.

Все вышеизложенное говорит нам о том, что задача рационального выбора сводится к задаче определения соотношения между акциями и облигациями, с одной стороны, и фондовым и нефондовым рынками – с другой. Если акции «перегреты», то необходимо постепенно избавляться от них в пользу облигаций. Если «перегреты» облигации (низкий доход к погашению, высокая цена), то нужно избавляться уже от облигаций. Возможен и вариант, когда с фондового рынка надо уходить, полностью или частично. Главный вопрос тот же самый: в какой пропорции и в связи с чем это делать? Ответ на этот вопрос дает принцип инвестиционного равновесия.

 





Содержание раздела