В самом простейшем случае задача синтеза опционной комбинации может быть поставлена следующим образом.
Пусть имеются два актива А и В (которые не будут входить в портфель) и два опциона на активы, причем известны все доходности активов, их СКО, доходности опционов и их СКО. Также известны корреляционные коэффициенты опционов и их подлежащих активов, с одной стороны, и корреляционнй коэффициент для собственно активов А и В, с другой стороны. Задача состоит в том, чтобы определить транзитный корреляционный коэффициент между двумя выбранными опционами. Тогда задача синтеза оптимальной опционной комбинации сводится к тому, чтобы определить их оптимальное долевое соотношение в портфеле на основе подхода Марковица.
В самом общем виде эта задача пока не имеет своего решения. Тем не менее, можно руководствоваться некоторыми практическими соображениями для оценки транзитного коэффициента корреляции. Например, если подлежащие активы сильно коррелированы, можно использовать те оценки, которые получены нами при анализе комбинаций «стеллаж» и «удавка». При низкой корреляции активов в качестве опорной оценки можно взять минимум всех корреляционных коэффициентов в связке «опцион – актив А – актив В – опцион», при этом учесть знак корреляции. Например, если только один коэффициент корреляции отрицателен, то оценка транзитного корреляционного коэффициента также должна быть отрицательной.
И если получена обоснованная оценка транзитного коэффициента корреляции, например, в форме треугольного нечеткого числа, то задача синтеза оптимальной опционной комбинации решается модифицированным методом Марковица.
