Если даты исполнения указанных опционов и их страйки совпадают, то ясно, что в любой момент времени один из опционов находится в деньгах, а другой – нет. Что это означает с точки зрения корреляции двух опционов, предстоит выяснить.
Как установлено в предыдущих разделах этой главы, текущиая доходность опциона call связанa с тем же для подлежащего актива соотношением:
где
То же самое для опциона put:
где
Корреляция двух опционов:
где
Раскроем (7.77) в интегральной форме:
(7.78)
где jr(rT) – плотность распределения доходности подлежащего актива,
пограничная доходность подлежащего актива, выше которой call опцион оказывается в деньгах,
а К - вероятность того, что опцион call окажется не в деньгах по истечении времени T.