Мы подошли к тому пункту, когда в рассмотрение берутся уже не отдельные опционы, а портфели, содержащие как ряд опционов (опционные комбинации), так и подлежащие активы наряду с опционами (сборки).
Назовем сборкой портфельную комбинацию из подлежащего актива и put опциона на этот актив. Как мы уже указывали, докупка put опциона по справедливой цене деформирует исходное ценовое распределение подлежащего актива, устанавливая нижнюю границу доходности сборки, по обыкновению, в области отрицательных значений.
Специфика момента состоит в том, что инвестор, докупая put опцион к подлежащему активу, тем самым снижает доходность своих вложений в случае достижения положительных значений доходности подлежащего актива, но при этом отсекает убытки. В результате использование put опционов позволяет снизить волатильность вложений. А снижение волатильности дает сборке возможность поучаствовать в формировании эффективной границы портфельного облака.
Однако эффект от внедрения опционов может быть самым различным, в том числе и противоположным ожидаемому. Поэтому надо исследовать вероятностную природу сборки и строить соответствующие аналитические формы.
Нетрудно заметить, что случайная величина дохода по сборке связана со случайной величиной финальной цены подлежащего актива соотношением
В соотношении (7.34) вычитаемые – это прямые затраты на приобретение сборки, а то, откуда идет вычитание, - это предельная финальная цена сборки, которая в случае попадания опциона «в деньги» равна цене его исполнения.
Текущая доходность по сборке определяется обычным образом
Найдем функцию, обратную к (34). Это
|dST/dIT| = 1, IT > xp – S0 -zp. (7.37)
Множитель K при дельта-функции в точке IT = xp – S0 -zp есть
вероятность события ST < xp, когда опцион оказывается в деньгах, и его применяют, чтобы отсечь убытки.
Итоговое выражение для плотности распределения jI(y) случайной величины дохода по сборке имеет вид
Распределение доходности jR(v)
где
граничный нижний уровень доходности сборки «put + актив», который известен заранее при ее покупке.
