Статистика и квазистатистика
Неопределенность . это неустранимое качество рыночной среды,связанное с тем, что на рыночные условия оказывает свое одновременное
воздействие неизмеримое число факторов различной природы и
направленности, не подлежащих совокупной оценке. Но и даже если бы все
привходящие рыночные факторы были в модели учтены (что невероятно),
сохранилась бы неустранимая неопределенность относительно характера
реакций рынка на те или иные воздействия.
Рыночная неопределенность законно считается «дурной», т.е. не
обладающей статистической природой. Экономика непрерывно порождает
изменяющиеся условия хозяйствования, она подчинена закономерностям
циклического развития, при этом хозяйственные циклы не являются
стопроцентно воспроизводимыми, т.к. циклическая динамика
макроэкономических факторов находится в суперпозиции с динамикой
научно-технического прогресса. Возникающая в результате этой
суперпозиции рыночная парадигма является уникальной. Из всего
сказанного следует, что не удается получить выборки статистически
однородных событий из их генеральной совокупности, наблюдаемых в
неизменных внешних условиях наблюдения. То есть классически
понимаемой статистики нет.
Во всех определениях термина «статистика» (обширный перечень
таких определений приведен в [Nedosekin]) есть общее зерно, которое
собственно, и относится к статистике в самом общем смысле слова, и это
зерно в следующем. Мы имеем некий набор наблюдений по одному объекту
или по совокупности объектов. Причем мы предполагаем, что за случайной
выборкой наблюдений из гипотетической их генеральной совокупности
кроется некий фундаментальный закон распределения, который сохранит
свою силу еще на определенный период времени в будущем, что позволит
нам прогнозировать тренд будущих наблюдений и расчетный диапазон
отклонений этих наблюдений от расчетных ожидаемых трендовых значений.
Если мы договорились, что все наблюдения совершались в
неизменных однотипных внешних условиях и/или наблюдались объекты с
одинаковыми свойствами по факту, например, их появления по одной и той
же причине, то мы оцениваем и подтверждаем искомый закон распределения
частотным методом. Разбивая весь допустимый диапазон наблюдаемого параметра на ряд равных интервалов, мы можем подсчитать, сколько
наблюдений попало в каждый выбранный интервал, то есть построить
гистограмму. Известными методами мы можем перейти от гистограммы к
плотности вероятностного распределения, параметры которого можно
оптимальным образом подобрать. Таким образом, идентификация
статистического закона завершена.
Если же мы имеем дело с «дурной» неопределенностью, когда у нас
нет достаточного количества наблюдений, чтобы вполне корректно
подтвердить тот или иной закон распределения, или мы наблюдаем объекты,
которые, строго говоря, нельзя назвать однородными, тогда классической
статистической выборки нет.
В то же время, мы, даже не имея достаточного числа наблюдений,
склонны подразумевать, что за ними стоит проявление некоторого закона.
Мы не можем оценить параметры этого закона вполне точно, но мы можем
прийти к определенному соглашению о виде этого закона и о диапазоне
разброса ключевых параметров, входящих в его математическое описание. И
вот здесь уместно ввести понятие квазистатистики [Nedosekin]:
Квазистатистика . эта выборка наблюдений из их генеральной
совокупности, которая считается недостаточной для идентификации
вероятностного закона распределения с точно определенными параметрами,
но признается достаточной для того, чтобы с той или иной субъективной
степенью достоверности обосновать закон наблюдений в вероятностной или
любой иной форме, причем параметры этого закона будут заданы по
специальным правилам, чтобы удовлетворить требуемой достоверности
идентификации закона наблюдений.
Выдвинутое определение квазистатистики дает расширительное
понимание вероятностного закона, когда он имеет не только частотный, но и
субъективно- аксиологический смысл. Здесь намечены контуры синтеза
вероятности в классическом смысле - и вероятности, понимаемой как
структурная характеристика познавательной активности эксперта-
исследователя.
Также это определение намечает широкое поле для компромисса в
том, что считать достаточным объемом выборки, а что . нет. Например,
эксперт, оценивая финансовое положение предприятий
машиностроительной отрасли, понимает, что каждое предприятие отрасли уникально, занимает свою рыночную нишу и т.д., и поэтому классической
статистики нет, даже если выборка захватывает сотни предприятий. Тем не
менее, эксперт, исследуя выборку какого-то определенного параметра,
подмечает, что для большинства работающих предприятий значения данного
параметра группируются внутри некоторого расчетного диапазона, ближе к
некоторым наиболее ожидаемым, типовым значениям факторов. И эта
закономерность дает эксперту основания утверждать, что имеет место закон
распределения, и далее эксперт может подыскивать этому закону
вероятностную или, к примеру, нечетко-множественную форму.
Аналогичные рассуждения можно провести, если эксперт наблюдает
один параметр единичного предприятия, но во времени. Ясно, что в этом
случае статистическая однородность наблюдений отсутствует, поскольку со
временем непрерывно меняется рыночное окружение фирмы, условия ее
хозяйствования, производственные факторы и т.д. Тем не менее, эксперт,
оценивая некоторое достаточно приличное количество наблюдений, может
сказать, что «вот это состояние параметра типично для фирмы, это . из ряда
вон, а вот тут я сомневаюсь в классификации». Таким образом, эксперт
высказывается о законе распределения параметра таким образом, что
классифицирует все наблюдения нечетким, лингвистическим способом, и
это уже само по себе есть факт генерации немаловажной для принятия
решений информации. И, раз закон распределения сформулирован, то
эксперт имел дело с квазистатистикой.
Понятие квазистатистики дает широкий простор для применения
нечетких описаний для моделирования законов, по которым проявляется та
или иная совокупность наблюдений. Строго говоря, не постулируя
квазистатистики, нельзя вполне обоснованно с научной точки зрения
моделировать неоднородные и ограниченные по объему наблюдения
процессы, протекающие на фондовом рынке и в целом в экономике,
невозможно учитывать неопределенность, сопровождающую процесс
принятия финансовых решений.
И вот сейчас настало самое время ввести формализмы нечетких
множеств, используемые по ходу изложения. Часть из них предложена
самим основателем теории нечетких множеств . профессором Лофти А. Заде
[Zadeh homepage], часть является новой и содержится в [Nedosekin].
Программное обеспечение Lotus тут
Содержание раздела
