Виды осцилляторов

Существуют два главных вида осцилляторов. Один из них — линейные полосовые фильтры, анализирующие частоту колебаний. К этому классу относятся MACD и MACD- H. Другой класс приводит к некоторой нормализованной шкале какой- либо аспект поведения цен (к этому классу относятся RSI, стохастический осциллятор и CCI); в отличие от первой категории эти осцилляторы не являются, по сути, линейными фильтрами с определенным фазовым и частотным алгоритмом. Оба вида осцилляторов реагируют на импульс цен и циклические движения, при этом снижая роль трендов и игнорируя долговременные сдвиги; в общем, построенные ими графики имеют ломаный, колеблющийся вид.
Осциллятор MACD (осциллятор схождения/расхождения скользящих средних) и его гистограмма MACD- H работают как грубые полосовые фильтры, удаляя тренды и сдвиги, а также высокочастотный шум. При этом анализируются волны или циклы с частотой, близкой к середине полосы пропускания. MACD сглаживает данные, подобно скользящему среднему, в некоторой степени удаляет тренды, выделяет циклы и иногда не запаздывает по отношению к рынку. Хорошим источником по этому осциллятору можно считать работу Элерса (Ehlers,1989).
MACD рассчитывается путем вычитания скользящего среднего с длинным периодом из скользящего среднего с более коротким периодом. В принципе можно использовать любые виды средних или фильтров низких частот (в классическом MACD использованы экспоненциальные скользящие средние). Ряд вариантов MACD построен на более сложных средних, например VIDYA (рассмотрено в главе о скользящих средних), а также на треугольных средних. Помимо собственно MACD используется гистограмма — разность MACD и его скользящего среднего. Во многих случаях скользящее среднее MACD называется сигнальной линией.
Стохастический осциллятор часто еще называют индикатором перекупленности/перепроданности. Согласно Лупо (Lupo, 1994), стохастичёский- осциллятор определяет положение последнего рыночного действия по отношению к минимальной и максимальной цене за последние n дней. В этом отношении стохастический осциллятор измеряет импульс цены, он показывает, стремится ли рынок к новому максимуму или минимуму или находится где- то посередине.
К стохастическим относится ряд родственных индикаторов: Быстрый %К, Медленный %К (также называемый Быстрым %D) и Медленный %D.
Быстрый %К измеряет в процентах расположение последней цены закрытия относительно максимального максимума и минимального минимума за последние n дней, где n — длина заданного периода индикатора.
Медленный %К, он же Быстрый %D, рассчитывается аналогично Быстрому %К, за тем исключением, что числитель и знаменатель формулы для Быстрого %К предварительно усредняются за последние 3 дня. Медленный % D — просто скользящее среднее Медленного %К с периодом 3 дня. Его иногда используют как сигнальную линию, подобно тому, как скользящее среднее MACD используют как сигнальную линию для MACD.
Известно много вариантов стохастического осциллятора; например, Блау (Blau) в 1993 г. описывал вариант с двойным сглаживанием. Уравнения для классического стохастического осциллятора Лэйна опубликованы в статье Мейбаха (Meibahr, 1992). Ниже приведена одна из версий этих уравнений:

A(i) = Максимум из H( i ) , H(i - 1 ) , ... Н(1 - n + 1)
B(i) = Минимум из L ( i ) , L(i - 1), ... L(1 - n + 1)
D(i) = [A(i) + A(i - 1) + A(i - 2)]/3
E(i) = [B(i) + B(i - 1) + B(i - 2)]/3
F(i) = [C( i ) +C( i - 1) + C(i- 2)]/3
Быстрый %К для i- го дня = 100 X [C(i) - B(i)]/[A(i) - B(i ) ]
Медленный %K = Быстрый %D = 100 X [F(i) - E(i)]/[D(i) - E(i)]
Медленный %D = простое скользящее среднее Медленного %К
с периодом 3 дня

В этих уравнениях i означает номер торгового дня,
H(i) — максимум дня i,
L(i) — минимум дня i,
C(i) — цену закрытия дня i.
Все остальные переменные — производные серии данных, необходимые для расчета различных стохастических осцилляторов. Как видно из уравнений, стохастические осцилляторы выделяют относительное положение цены закрытия в пределах, установленных недавними максимумами и минимумами: высокие значения (до 100) возникают, когда цена закрытия близка к высшим значениям недавних цен, низкие (до 0) — когда цена закрытия близка к низшим.

Индекс относительной силы (RSI) — еще один популярный осциллятор, который оценивает по процентной шкале относительное движение вверх или вниз. Классический RSI использует экспоненциальные скользящие средние, отдельно рассчитанные для движения вверх и вниз. Их сумма и дает процент общего движения. Один из вариантов использует для вычисления простые скользящие средние. Формула классического RSI приведена ниже:

U(i) = Максимум из 0, C(i) - C(i - 1)
D(i) = Максимум из 0, C(i - 1) - C(i)
АU(i) = [(n - 1) X АU(i - 1) + U(i)]/n
AD(i) = [(n - 1) X AD(i - 1) + D(i)]/n
RSI(i) = 100 X AU(i)/AU(i) + AD(i)]

Период индикатора обозначен как n,
движение вверх — U,
движение вниз — D,
среднее движение вверх — AU,
среднее движение вниз — AD.
Номер торгового дня обозначен буквой i. Обычно рассчитывается RSI с периодом 14 дней (n = 14). У Стара (Star, 1993) можно найти подробное обсуждение этого индикатора.
Кроме того, существует индекс товарных каналов, или CCI, рассмотренный в работе Девиса (Davies, 1993). Этот осциллятор подобен стохастическому с усиленным акцентом на статистику: вместо оценки последней цены закрытия в рамках недавних максимумов и минимумов он оценивает ее относительно границ, определяемых медианой и средним отклонением цены за последнее время. Хотя далее этот осциллятор не будет рассматриваться, для заинтересованных читателей мы приводим его определение:

Х(i) = H(i) + L(i) + C(i)
A(i) = Простое скользящее среднее от X(i) с периодом n дней
D(i) = Среднее от [Х(i - k) - A(i)] для k от 0 до n - 1
CCI(v) = [Х(i) - A(i)]/[0,015 X D(i)]

В уравнениях индекса товарных каналов X — так называемая медианная цена,
А — скользящее среднее
X, D — среднее абсолютное отклонение,
n — период индикатора,
i — номер торгового дня.
На рис.7- 1 изображен график S&P 500, к которому приложены графики трех наиболее популярных осцилляторов с прилагающимися к ним сигнальными линиями, медленными версиями и т.п. На графике стохастического осциллятора также изображены фиксированные пороги на уровнях 80 и 20, для RSI эти пороги традиционно помещают на уровнях 70 и 30. Рисунок показывает графики осцилляторов и их реакцию на изменения цен, а также иллюстрирует метод расхождения, о котором речь пойдет ниже.

Содержание раздела