Функция социальных потерь в системе координат

В связи с этим в анализ вводится функция социальных потерь, которая может быть сформулирована следующим образом.
L = ( Y – Y*)2 + ( – *)2, (3.22)

где Y*, * - оптимальные значения изменения ВВП и инфляции.

Возведение в квадрат разницы между фактическим и оптимальным значением изменения целевых показателей является стандартным приемом, позволяющим избежать взаимного “поглощения” отклонений с различными знаками. Например, может иметь место ситуация, когда ( Y – Y*)0, а ( – *)0 и сумма этих показателей может быть существенно ниже, чем каждое слагаемое в отдельности.
В более общем виде функция социальных потерь может быть описана следующим образом.

L = ( Y – Y*)2 + *( – *)2, (3.23)

где 0 – весовой коэффициент, который показывает, достижение какой цели является более приоритетным для правительства. Например, при 1 более важным является достижение цели по снижению инфляции.

При 1 – более приоритетна цель по изменению ВВП.

Для приведенного в пункте 3.2 примера функция социальных потерь будет иметь следующий вид.

L = ( Y)2 + *( + 4)2, (3.24)

Пусть L = L02. Тогда при предположении о том, что = 1, уравнение (3.24) будет иметь вид.

L02 = ( Y)2 + ( + 4)2, (3.25)

Точкой блаженства, в которой социальные потери равны нулю, будет точка с координатами Y = 0 и = -4.

Дадим геометрическую интерпретацию функции социальных потерь. Кривая безразличия функции социальных потерь L02 представляет собой окружность радиуса L0 с центром в точке блаженства A с координатами (-4, 0) (см. График 3.1).

В случае больших потерь L12 L02 кривая безразличия представляет собой большую окружность c тем же центром и с радиусом L1.
График 3.1. Функция социальных потерь в системе координат ( , Y) представляет собой кривую безразличия с некоторым радиусом Ln.

Линия T на Графике 3.1 представляет собой графическое изображение функции, описываемой уравнением (3.21). Она показывает то реальное ограничение, с которым сталкивается правительство при реализации своих попыток снизить инфляцию.

Поскольку идеальной точкой для органов управления экономикой является точка блаженства, постольку целью правительства является максимальное приближение к ней. Очевидно, что такое максимальное приближение будет иметь место в точке касания кривой безразлиия L02 и линии T. На Графике 3.1 это точка B. В данном примере L02 является ближайшей к точке блаженства А кривой безразличия, касающейся линии Т.

В точке B достигается компромисс. Инфляция заметно снижается, хотя и не на оптимальную величину. Одновременно на незначительную величину - YB уменьшается ВВП, что является своеобразной платой общества за уменьшение темпов роста цен.

В случае достижения нулевой инфляции эта плата была бы слишком велика, так как ВВП снизился бы на значительно большую величину - YA.

3.4. Модель экономической политики в условиях неопределенности

В проведенных выше рассуждениях о выборе наилучшей экономической политики мы абстрагировались от фактора неопределенности. В действительности органы управления экономикой имеют дело со стохастической системой и не могут точно оценить последствия принимаемых ими решений. В частности, если оценить с помощью методов математической статистики значение коэффициентов a1, a2, b1, b2 в уравнениях (3.13), (3.14), имея данные о динамических рядах показателей этих уравнений в ретроспективе, это не означает, что в будущем эти коэффициенты будут иметь такие же значения.

Большую роль во влиянии инструментов экономической политики на динамику целевых показателей имеют временные лаги. Например, увеличение государственных затрат окажет влияние на темп роста ВВП лишь через определенной время.

При этом значение этого временного интервала также является стохастической величиной. Наконец, на экономическую систему воздействуют различного рода экзогенные факторы: природные катаклизмы (засухи, наводнения, землетрясение и т.д.) войны, терроризм и др.

Простейшая модель экономики с одним целевым показателем Y*0 и с использованием одного инструмента экономической политики M с учетом неопределенности может быть записана следующим образом.

Y = * M + , (3.26)

где – случайная величина, отражающая воздействие на Y прочих неучтенных в явном виде факторов. Эффект влияния на Y величины суммируется с эффектом влияния изменения денежной массы.

Поэтому такого рода случайные величины характеризуют аддитивную неопределенность.
Коэффициент также является случайной величиной. Поэтому невозможно точно спрогнозировать влияние изменения денежной массы на динамику ВВП.

Однако, в отличие от , коэффициент умножается на величину изменения денежной массы и принято говорить, что такого рода случайные величины отражают влияние мультипликативной неопределенности.
Одна из возможностей для органов управления экономикой состоит в применении для оценки последствий использования инструментов экономической политики средних значений случайных величин и . Однако, в действительности они могут оказаться ниже своих средних значений и ожидаемое изменение ВВП не будет достигнуто или выше средних значений и ВВП изменится больше, чем это планировалось. Например, темп роста продукта будет выше прогнозного и произойдет “перегрев” экономики, что в будущем чревато негативными последствиями.
Величина умножается на изменение инструментов экономической политики. Поэтому влияние мультипликативной неопределенности на достижение конечных целей экономической политики намного сильнее, чем влияние аддитивной неопределенности.
Исследования показали, что при принятии решений органы управления могут ориентироваться на средние значения случайной величины , характеризующей аддитивную неопределенность. Однако со случайной величиной следует быть намного осторожней.

Ее значение при оценке последствий влияния инструментов экономической политики в будущем следует принимать ниже среднего [4].

3.5. Критика теории экономической политики Робертом Лукасом

В середине 70-х годов профессор Чикагского университета Роберт Лукас подверг серьезной критике теорию экономической политики Тинбергена и поставил под сомнение саму возможность использования результатов расчетов по укрупненным эконометрическим моделям при принятии решений в области экономической политики [5].

В макроэкономических моделях предполагается, что определенные на основе ретроспективного анализа динамических рядов коэффициенты в уравнениях, описывающих связь между инструментами экономической политики и целевыми показателями, являются стабильными величинами, которые могут быть использованы при прогнозировании.
Р. Лукас оспаривает этот принципиальный тезис. Он говорит, что в условиях отсутствия заметных изменений в экономической политике полученные коэффициенты уравнений связи инструментов экономической политики с целевыми показателями могут достаточно корректно описывать поведение экономики. Однако, при существенном изменении экономической политики, значения коэффициентов в эконометрических моделях могут измениться (в нашем случае это значение коэффициентов a1, a2, b1, b2 в уравнениях (3.1), (3.2)). Этот факт может обнаружиться позже во время переоценки коэффициентов модели.

Следовательно, политики будут принимать решения, основываясь на результатах расчетов по модели, где количественные взаимосвязи описаны некорректно.
В соответствии с подходом, предлагаемым Р. Лукасом, центральной проблемой является то, как в моделях трактуются ожидания. В эконометрических моделях ожидаемые значения прогнозных покHзателей формируются на основе функций, построенных на ретроспективной информации.

Как уже было отмечено, при резкой смене экономической политики эти функции могут дать недостоверные значения ожидаемых (прогнозных) переменных.
Поясним сказанное на простом примере. С помощью методов математической статистики можно оценить параметры уравнения связи ВВП (Y) и прироста денежной массы (M) в данном периоде относительно предыдущего.

Y = b0 + b1*(M – M-1), (3.27)

В соответствии с подходом, разработанным Тинбергеном, полученные коэффициенты b0, b1 можно использовать для определения влияние прироста денежной массы в будущем на динамику ВВП. Однако, в соответствии с подходом Лукаса модель (3.27) не следует применять для принятия решений в области экономической политики.

В соответствии с теорией рациональных ожиданий связь между величиной Y и величиной прироста денежной массы следовало бы оценивать следующим соотношением.

Y = g0 + g1*(M – Me), (3.28)

где Me – ожидавшаяся в предыдущем периоде величина денежной массы текущего периода.
Следовательно, если реальная величина денежной массы в данном периоде будет весьма близка в ожидавшемуся значению, то это не окажет (или почти не окажет) влияния на ВВП. Влияние на Y окажет лишь неожиданное отклонение денежной массы от ожидаемой величины.
Каковы выводы из критического анализа Р. Лукаса? Очевидно, что в эконометрических моделях все в большей степени должны находить отражение ожидаемые величины.

При этом возникает вопрос о методах их оценки. Вместе с тем, представляется неоправданным отказаться от использования эконометрического аппарата прогнозирования развития экономики для анализа последствий использования тех или иных инструментов экономической политики.

Содержание раздела