Определение стоимости компании с помощью регрессионного анализа

ВВП характеризует конечный результат производственной деятельности экономических единиц-резидентов Он отражает стоимость конечных товаров и услуг, произведенных ими за отчетный период, в ценах конечного покупателя ВВП может быть рассчитан тремя способами1 производственным, методом использования доходов и методом формирования ВВП по источникам доходов Наиболее явно взаимосвязь между объемом валового внутреннего продукта и объемом произведенной промышленной продукции просматривается при расчете производственным методом
В этом случае ВВП определяется как сумма валовой добавленной стоимости всех отраслей или секторов в основных ценах плюс чистые налоги на продукты (налоги на продукты за вычетом субсидии) Валовая добавленная стоимость это разность между выпуском товаров и промежуточным потреблением Выпуск товаров и услуг определяется как их суммарная, являющаяся результатом производственной деятельности единиц резидентов экономики в отчетном периоде Промежуточное потребление состоит из стоимости товаров и услуг, которые трансформируются или полностью потребляются в процессе производства в отчетном периоде (потребление основного капитала не входит в состав промежуточного потребления) Годовые справочники Госкомстата России представляют информацию о структуре формирования валового внутреннего продукта в разделе Национальные счета В таблице 5 3 представлена информация о формировании ВВП
Рассмотрим теперь, насколько существенное влияние оказывает на формирование ВВП именно промышленность В таблицах 5 4 и 5 5 представлена информация о том, какова валовая добавленная стоимость, генерируемая российскими промышленными предприятиями, и как она влияет на конечное значение ВВП Анализ таблиц 5 4 и 5 5 позволяет констатировать, что вклад промышленности в формирование ВВП постоянен и за период 19952003 гг доля промышленности в его объеме колеблется в пределах 24-28 % вне зависимости оттого, какими темпами изменялись промышленное производство и ВВП
Доля промышленности в валовой добавленной стоимости по всем отраслям, участвующим в расчете ВВП, является наибольшей на протяжении всего исследуемого периода и составляет 27-31 %

Таблице 5 3 Счет првкпищстжа {чип руб до 19Э8 г млрд pyfi )

сравнения 1 1995 г [ 1999 г | 1997 г | 1998 г j 1999 г [ 2000 г і 2001 г | 2002 г | 2003 г Выпуск в основ 2 767 621 3 799 176 4 327 531 Ресурс 4 573 977 ы 8 303 703 J 17 657 717 159 727 88 19 017 673 23 089 724 Нагими на про дунгы Субсидии на продукты ( ) 184 071 75 174 269 095 89 479 320 256 105 661 338 825 92 461 613 855 118494 980 880 147 433 1268 911 171422 1430348 189 222 1 787 011 206 436 Всего 2 876 517 3 978 742 4 542126 4 820 340 8 798 563 13 385 659 17 020 277 20 253 799 24 670 299 Использование Промежуточное потребление 1 447 99Ь 19(0917 2 199 612 2 190 717 1 1 3 975 329 6 080013 8 076695 9 119 629 11385 058 Валовой в нут реяний продукт в рыночных ценах 1 428 522 2007 825 2342 514 1 2 629 623,4 823 234 7 305 646 8943 582 \ 10 834 170 13 285 241 24 670 299 Всего 2 876517 ]_3 978742 4 542 126 4 820 340] 8 798 563 13 385 659 17 020 277І20253 799

Счет производства по отраслям (мт ру., о 1998 г. млрд рув.)

Параметры 199Sr 19967 1997 г оцмнм Ресурсы Использование Ресурсы Іг II! * Ресурсы Использование пропеку валовая проиииу вампа пролежу* дева*'^ ZT ^Г треблемме h^r wrprtne* ZZ? 1 2 г 4 5 в 7 8 9 10 Промышленность 1 108 352 736 242 372 110 1 468 787 923589 тД5 198 626 450 992 736 633 714 ИіОЛ) по отраслям в основных ценах 2 767 671 1447995 1319 625 3 799 126 1970917 1 82Й 209 4 327 531 21 99 612 2 127 919 Налоги ка продукты _ 184071 _ _ 269 095 _ 320 256 Субсидии на і родукты ( ) _ _ 75 174 _ _ 894/9 _ 105 661 Валовой внутрен ний продаю в ры ночных ценах - - 1428 522 - - 2 С07 825 - - г 342 514 ДТ 1998 f. 1999 г 2000 г. Промышленность 1706559 1 990 405 1 716154 3 359 В83| 2 011084 1 1348 799 5 171 060|3 121 87я|2349 1821

Икто по отраслям в основных ценах	4 573 97 J	5 190 717	5 383 260	8 303 703 1	[3 975329	132/873	1? 552 21з{ 6080013	64’2 199 .
Налога не продукты	_		338 825	_	_	613 855		_	93 88С
Субсидии КЗ ПриДуКТЫ (-)		_	92 061	_		ПВ494		.	14/433
Валовой внутренний продул в рыночных ценах			2 629 623		1 4 823 234			7 305 646
Параметры оценим	2001 г. ;	2002 г.		2003 г.
Промышленность	6329 71/	4 071 Зв?	2 25В 355	7 294 В2Ь	4G5G031	2 638 794	8 755 ш]	5 520 887	[3234 274
Икио по отраслям в основных ценах	15 925 788	8 0/6 695	7 846 093	19 012 6/3	9 419 629	9 593 045	23089 /24	11385 058	'11 704 666
Налоги на продукты	_	_	1 268 911			1 430 348	_		1 7В7П11
Субсидии на продукты ()	_	.	171 422	_	1 _	189 52?		_	206436
Валовой внутренний продукт о рыночных ценах			,8943 582	.		10 834 1/0	.	L ~	13 285241

1995 г. 1996 г 1997 г ОЧ**** Росурон Ресурсы Использование Ресурсы ¦ромпсу- Добмяен. Промпту точное по ;гг- промажу добавлен им -осп. *юетъ поуИвпо- -есть 1 2 3 4 б s 7 8 9 10 Промышленность 1 іоа 352 736 242 372 110 1 468 787 923 =89 545 198 1 626 450 992 /36 633 714 Итоп по Оіраеляи еосноеньи ценах 2 767 621 1447 995 1319 625 3 799 126 1970 917 1 828 209 4 327 531 21 99 61? 2 12/919 Налогу на продукты _ _ 184 071 _ _ 269 095 _ ; 320 256 Субсидии нэ продукты ( ) _ 75 174 _ _ 89 479 _ _ 105 661 Валовой внутрен кии продукт в ры ночных ценах 1 428 522 2 00/825 2л42 514 1998 г 1999 г 2000 г 1 Промышленность 1706 5591 1 990 405 1 716154 3 359 883 1 2 011 QH4 УТз48 799 6 171060! 3 121878І 2 049 182

Итого по отраслям о основных фШАУ	0 573 971	7 190 717	2 383 200	8 303 203	3 975 329	[ 4 327 873	12 557 212	6080013	I 1 8 472 199
нал on* на г.рцдакты			338 825	_	_	613855		-	980 880
Субсидии kjCWKtv()		_	92 461	_	- ¦ 1184М		_	147 433
еалоаой (інугрен-ний продукт 9 рыночных ценах			2 620 623			1 4 823 734			7305 648
Параметры	2001 г.	2002 г.		2003 г.
Пэхтмдоенмтпь	6 329 717	0 071 367	7 766 355	7 294 825	4 656 031	2 638 794	Я 755 161	5 520 ЯЯ7	3 234 274
Итого ио отраслям в основы* ценах	15 927 788	в 076 695	7 646 993	19017673	9 419629	9 583 04S	73 089 724	И JH5058	11 704 666
Налоги ча продчіи	.	_	1 268911	_		1 430 348	_		1 787011
Субсидии на продеты (-)	_	_	171 822	_	.	189 722		-	206436
аховой (.утренний продуто в ры-иотны* иен			8943 582		_	10 934 170	.	.	13285241;

JaHwua55 Деля лршшлетоети 1995 2003 ГГ (%}

n^UKTpWOptW 199$Г 1996 т 1997 г 1998 т 1999г 2000т 12001Г 2002 т 2003 г Доля промышленности в валовой до башкой стоимости по всем отраслям 2820 2982 2918 3005 3117 3166 2878 27 51 2763 Даля промышленности в валовом внут реннем продукте 2605 1715 2705 2723 2795 2805 1 2525 2436 24,34

Кроме того, были совместно исследованы изменения объемов промышленного производства объемов ВВП На рисунке 5 4 видны изменения выручки промышленных предприятий (данные по месяцам) и ВВП (квартальные данные)
Коэффициент корреляции между значениями выручки и ВВП составляет 0,985, что позволяет сделать вывод о высокой зависимости между значениями ВВП и выручкой промышленных предприятий
На наш взгляд, допустимо при прогнозировании индекса РТС использовать вместо выручки промышленных предприятий такой макроэкономический показатель, как объем ВВП
Ранее мы рассмотрели показатель, характеризующий степень оцененное™ конкретного предприятия (Р/S) Но существует и широко распространенный показатель капитализация ВВП И если Р/S характеризует степень оцененное™ конкретного предприятия, то показатель капитализация ВВП степень оцененное™ всего рынка акций Понятно, что внутри страны показатель капитализация ВВП сравнивать не с чем Подобные сравнения можно проводить лишь для рынков различных государств Но при этом необходимо учитывать, что рынхи акций отдельных государств также могут сильно отличаться друг от друга Некорректно, например, сравнивать рынки акций США и балтийских государств бывшего СССР в силу различного уровня развития экономики, рынка акций и т д Целесообразнее сравнивать конкретный рынок акций с ним же за различные периоды времени Но и здесь возникает ряд вопросов Как уже было отмечено, движение цен акций совпадает сдвижением объемов промышленного производства То же справедливо и для ВВП В частности, для России за период 1999-2004 гг рост ВВП сопровождался ростом котировок акций Однако на различных этапах соотношение капитализация ВВП может быть разным
Например, в США в первое послевоенное десятилетие этот показатель находился на уровне 40-60 %, к середине 1960-х гг он увеличился до 100 %,ак концу 1990-х гг достиг уровня 180 % По некоторым оценкам, для мира в целом этот показатель изменился с 23 % в 1980 г до 118 % в 1999 г Это справедливо и для России Проблема лишь в том, что история российского рынка акций достаточно коротка, чтобы можно было говорить о существовании четкой тенденции Кроме того, само понятие капитализация в расчетном показателе достаточно сложно, так как его изменение в настоящее время может происходить как за счет капитализации компаний, так и за счет числа компаний, участвующих в расчете капитализации Но даже с учетом подобных замечаний результаты проводимых исследований позволяют говорить о том, что, например, показатель капитализация ВВП изменился с 5 % в 1996 г до 36 % в 1997 г Никто, наверное, не станет оспаривать того факта, что в 1997 г российский рынок акций был перегрет Но были ли перегреты мировые рынки, на которых показатель капитализация ВВП вырос в пять раз за 20 лет9 Для ответа на этот вопрос следует отметить, что хотя в целом движение фиктивного капитала (капитализация) и совпадает с движением капитала реального, в то же время движение фиктивного капитала подчиняется собственным законам, и темпы динамики этих движений могут значительно различаться Таким образом, вполне допустимо, что показатель капитализация ВВП может меняться с течением времени Но возникает вопрос где тот уровень, после которого можно было бы говорить, например, о пе-регретости рынка акций9 И здесь, на наш взгляд, вполне применимым оказывается рассмотрение показателя стоимость ВВП Именно стоимость компаний лежит в основе фиктивного капитала, именно учитывая ее, формируется капитализация, именно благодаря ее изменению меняется и показатель капитализация ВВП
Таким образом, даже несмотря на динамическое изменение показателя стоимость ВВП, существует возможность определения степени оцененности акций компаний по сравнению с существующим уровнем ВВП
Рассмотрим результаты, полученные при использовании показателя ВВП для прогноза изменения индекса РТС По тем же причинам, что и в исследовании взаимосвязи выручки промышленных предприятий и индекса РТС, для построения модели мы будем использовать показатель ВВП нарастающим итогом Зависимость между этими показателями высока На рисунке 5 5 по левой шкале отложен показатель ВВП нарастающим итогом, а по правой выручка промышленных предприятий также нарастающим итогом Коэффициент корреляции между значениями прироста выручки и ВВП составляет 0,999
Ниже, на рисунке 5 6, представлена информация об изменении индекса РТС и объема ВВП. По левой шкале определяется изменение индекса РТС (взяты среднемесячные значения), а по правой шкале динамика изменения ВВП (квартальные данные) нарастающим итогом При этом мы сочли оправданным перевести значение ВВП в доллары Эго связано с тем, что цены акций, используемые при расчете индекса РТС, определены в этой валюте В качестве курса доллара мы использовали среднеквартальные его значения (по данным Банка России) Коэффициент корреляции между приростом ВВП и индексом РТС составил 0,96, что подтверждает правильность наших предположений о наличии высокой зависимости между этими двумя величинами С экономической точки зрения подобная зависимость может быть объяснена следующим образом П рирост выручки промышленных предприятий оказывает влияние на прирост ВВП, одновременно влияя на изменение значения индекса РТС Л в связи с тем что процентный прирост выручки практически равен процентному приросту объема ВВП, последний по-

Определение стоимости компании с помощью регрессионного анализа

казатель может быть использован при прогнозе индекса РТС вместо прироста выручки промышленных компаний
С учетом определенной нами зависимости между приростом объема ВВП и значением индекса РТС мы можем дать прогноз изменения значения индекса РТС на 2005 г
Для этого на первом этапе с помощью регрессионного анализа была построена математическая модель изменения индекса РТС Для проведения регрессионного анализа мы использовали информацию за 75 месяцев начиная с октября 1998 г по индексу РТС и данные по 25 кварталам по приросту ВВП Уравнение для индекса РТС в общем случае приняло следующий вид
у=Кхх + Ь±Д,
где у значение индекса РТС в определенный момент времени К коэффициент, связывающий индекс РТС с приростом ВВП х прирост ВВП b корректирующая постоянная
Возникновение корректирующей постоянной связано с тем, что начальная точка отсчета, выбранная нами для построения модели, не соответствует периоду начала совместного изменения индекса РТС и ВВП (когда ВВП и стоимость индекса были равны нулю) Введение этой постоянной позволяет выровнять соотношение значений индекса РТС и прироста ВВП
± А стандартная ошибка, которая показывает, насколько индекс РТС может отклониться от его справедливых значений Мы считаем, что это отклонение связано с психологическим настроем участников рынка, атакже с рядом других факторов, создающих колебания котировок акций вокруг их справедливых значений, а соответственно, и индекса РТС в целом В качестве справедливого значения на графике нами показана средняя ли-
ния, на которую мы рекомендуем ориентироваться как на справедливое значение (табл 5 6)

Таблица 5 6 Регрессионная статистина

Показатели --н Значение Множественный R 0,966167 R неадрат 0,93348 Нормированный Rквадрат 0 932604 Стандартная ошибка (±Л) 50 80327 Наблюдения 78 Корректирующая постоянная (й) 66,43 Коэффициент Я 0,28

Исходя из полученной регрессионной статистики, уравнение, определяющее справедливое значение индекса РТС, будет выглядеть следующим образом
У = 0,28 хх + 66,43 ±50,8
Разложив это уравнение на два, которые будут соответствовать верхней и нижней границам изменения прогнозного значения индекса РТС, мы получим следующие функции
у = 028хх + 156 у = 0 28 хх +117 2
Таким образом, для определения индекса РТС на 2005 г (у) необходимо спрогнозировать прирост ВВП (х)
Согласно прогнозу Минэкономразвития России, в 2005 г предполагает рост ВВП на 6,5 % Поэтому в своих прогнозах мы будем учитывать именно такой рост Курс рубля на 2005 г был принят нами как неизменный и составляющий 27,8 руб /долл
С учетом вышесказанного в 2005 г прогнозные значения объема ВВП будут выглядеть следующим образом (табл 5 7)

Таблица 5 7 Прогноз изменения ВВП на 20DS г

Дата ВВП, млрд руб ВВП, млрд долл Курс доллара 1 квартал 2004 г 3528 124 28,5 II квартал 2004 г 3938 136 29,0 III квартал 2004 г 4590 157 29,2 IV квартал 2004 г 1 4723 164 28 8 Итого 16 779 581 1 квартал 2005 г 4467 161 278 II квартал 2005 г 4467 161 27,8 III квартал 2005 г 4467 161 27,8 IV квартал 2005 г 4467 161 27 8 Итого 17 869 644

В этом случае прирост ВВП в течение 2005 г покажет результаты, представленные в табл 5 8

Таблица 5 8 Изменения прироста ВВП на 2005 г. (млрд доля )

Месяц Прирост ВВП Январь 2317 Февраль 2317 Март 2317 Апрель 2478 Май 2478 Июнь 2478

Продолжение 'Ъ

Таблица 5 8 (продолжение

Месяц Прнрост ВВП Июль 2639 Август 2639 Сентябрь 2639 Октябрь 2800 Ноябрь 2800 Декабрь 2800

Подставив полученные цифры в уравнение, мы получим ежемесячные прогнозные значения индекса РТС, которые представлены на рис 5 7
Полученные результаты позволяют прогнозировать ожидаемое значение индекса РТС на конец 2005 г в интервале 850 ±50 пунктов Подводя итоги, можно сказать, что прирост ВВП вполне может быть использован при прогнозировании индекса РТС Результаты, получаемые при использовании данного показателя, незначительно отличаются от полученных при прогнозировании индекса РТС с учетом изменения выручки промышленных предприятий Кроме того, оценке изменения этого индикатора всеми уделяется гораздо больше внимания (начиная от правительства и заканчивая СМИ), нежели возможному изменению объемов промышленного производства Информация об изменении прогнозов по ВВП появляется более оперативно и, соответственно позволяет быстро корректировать прогноз значения индекса РТС

Взаимосвязь индекса РТС, выручки и других экономических показателей

Предложенные методы прогнозирования индекса РТС могут быть дополнены и другими моделями, в которых задействованы показатели, имеющие высокую корреляцию со значением выручки промышленных предприятий или объема ВВП В таблице 5 9 представлена информация об уровне корреляционной зависимости между различными экономическими показателями
Анализ этой таблицы позволяет констатировать, что существует зависимость между различными экономическими показателями и их значения можно использовать для прогнозирования индекса РТС Сложнее всего в этом случае определить экономическую зависимость между изменением индекса РТС и используемым показателем
Рассмотрим, например, зависимость между значениями индекса РТС величины денежной массы (М2) Коэффициент корреляции между этими величинами с октября 1998 г по февраль 2005 г равен 0,951 Столь высокое его значение позволяет говорить о сильной взаимозависимости рассматриваемых показателей Какова же природа этой зависимости’ Самое простое объяснение, которое можно предположить, рост денежной массы приводит к увеличению объема денежных средств, обращающихся на рынке акций Увеличение предложения на рынке ведет к повышению цен на акции, а изменение иен ведет к изменению значения индекса РТС Но так ли это’ На наш взгляд, не совсем

Информация об уровне корреляционной зависимого между различит экономическими мшзаплями

Корримци Корреляция Корреляция Корреляция Корреллция Корреляция Корреляция ДМ РТС Выручка РТС ДМ-Выручка ДМ-Пркрост выручки прироста аы ручки и цен ПП ДМЗР выручка ЭР 0951307 0966285 098557 0980685888 0963918 j 0991586 098305

М2 рассчитывается как сумма наличных и безналичных средств Определяется она как совокупность денежных средств в валюте РФ, предназначенных для оплаты товаров, работы и услуг, а также для целей накопления нефинансовыми организациями и физическими лицами резидентами РФ Информацией для расчета денежной массы служат данные ежемесячного сводного бухгалтерского баланса кредитных организаций РФ и сводного бухгалтерского баланса Банка России (в расчет берутся обязательства кредитных организаций и Банка России перед хозяйствующими субъектами)
Источником совокупности денежных средств в валюте РФ, предназначенных для оплаты товаров, работы и услуг, а также для целей накопления нефинансовыми организациями и физическими лицами резидентами РФ, является выручка предприятий, в том числе и промышленных Изменения в выручке предприятий отражаются на их способности оплачивать товары, работы, услуги, на способности физических лиц осуществлять накопления и т д Таким образом, изменение денежной массы можно рассматривать как следствие изменения выручки, в том числе и промышленных предприятий, как следствие изменения объема ВВП Таким же следствием этих изменений является и изменение справедливой стоимости российских предприятий, а в итоге и изменение индекса РТС Поэтому изменение объема денежной массы и индекса РТС необходимо рассматривать как следствие одной причины (изменение выручки, изменение объема ВВП) (рис 5 8)
Информация об изменении объема денежной массы публикуется в СМИ и может быть использована для расчета справедливого значения индекса РТС и определения степени оцененности индекса в конкретный момент времени

Расчет стоимости компаний аппаратом линейного регрессионного анализа

Мы показали, каким образом выручка промышленности алия ет на ее стоимость, а также математически выразили эту зависимость Рассмотрим теперь каким образом математически можно связать выручку компании и ее стоимость решение этой задачи позволит нам на основании информации об изменении выручки компании определить стоимость как самой компании, так и ее акций Для этого можно использовать аппарат линейного регрессионного анализа, сущность которого в подборе графика для набора наблюдений методом наименьших квадратов Регрессия в данном случае используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных Следует отметить, что при использовании этого метода фиксируется математическая, а не экономическая взаимосвязь между выручкой компании и ее стоимостью Но результаты проведенного нами исследования позволяют констатировать, что в формировании стоимости компании ее выручка играет важную роль Поэтому создание математической модели, определяющей стоимость компании на основании ее выручки, логично и с экономической точки зрения
Рассмотрим с помощью регрессионной модели взаимосвязь выручки и справедливой стоимости компании В представленной модели расчета стоимости компании мы, как и при прогнозировании справедливого значения индекса РТС, ислользовдпи не выручку за отчетный период (квартал), а прирост выручки В качестве исходных данных для анализа нами использованы резуль-тэты рассчитанных ранее коридоров справедливых цен, а также информация о приросте выручки компании Суть исследования заключается в следующем Получив с помощью регрессионной модели уравнение, связывающее стоимость компании и прирост выручки, мы, подставив значение нового прироста выручки, определяли новую справедливую стоимость компании Исследование проводилось на примере компаний ОАО ЛУКОЙЛ, ОАО Северсталь и ОАО ЮТК

Содержание раздела

---