Использование системно-статистического подхода

Однако данная методика не позволяет судить об адекватности математической модели, так как величина критерия может сильно зависеть от принятых оценок рассогласования, от количества корректируемых переменных, способа и точности измерения, абсолютных величин измеряемых значений, которые существенно изменяются в зависимости от режима работы очистительных систем. Таким образом, можно утверждать, что если математическая модель РЭЭС адекватна в заданном пределе рассогласования, то, изменяя входные эколого-экономические и технико-экономические переменные для модели, можно всякий раз получать значение критерия адекватности. Использование системно-статистического подхода в оценке адекватности математической модели позволяет определить корректировки, которые необходимо внести в принятое математическое описание для того, чтобы получить свойства модели, близкие к свойствам реальной моделируемой системы. При сравнении различных математических моделей существенным показателем является минимальное значение критерия адекватности.

Когда проверка адекватности математических моделей осуществляется на различных экономических региональных системах или различных режимах работы объекта исследования, для получения минимального значения критерия адекватности требуется существенная корректировка математической модели, которая служит основанием для пересмотра математического описания и критического системно-статистического анализа ее состава.
При корректировке математической модели определяются значения корректируемых параметров в математическом описании. Следовательно, задачу коррекции можно рассматривать как обратную процессу моделирования, в которой требуется по имеющемуся решению системы моделей определить значения технико-экономических параметров.
Если число корректируемых эколого-экономических и технико-экономических параметров математических моделей больше или равно числу определенных (измеряемых) переменных исследуемой региональной системы, то может появиться возможность практического решения задачи коррекции. Это достигается, когда величина критерия адекватности в заданных уровнях значимости эколого-экономических параметров будет близка к нулю.
Если число неявно заданных (корректируемых) параметров модели значительно превышает число измеряемых переменных или число неявно заданных переменных вносит соизмеримый или большой вклад в функцию отклика, то могут оказаться неоднозначности в определении значений коррекции для ряда существенно влияющих параметров и нельзя утверждать о найденных наилучших значениях корректируемых параметров. В подобных случаях неоднозначно определяются искомые функции заданными значениями входных эколого-экономических и технико-экономических переменных и, следовательно, содержатся ошибки в прогнозировании оптимальных условий экономических процессов.
Улучшение оценки параметров и коррекция математических моделей достигаются при избытке технико-экономической информации, т.е. при условии, что число корректирующих параметров и их доля вклада в функцию отклика, по крайней мере, не превышает заданного значения уровней для переменных, имеющих не менее чем 70-процентный суммарный вклад в изучаемые процессы.
В региональных системах, имеющих минимальные рециклы материальных и энергетических потоков и денежных обращений, решение задачи коррекции математической модели с целью ее подготовки к дополнительному включению заданных переменных, а также получения однозначности корректируемых эколого-экономических и технико-экономических параметров выполняется методами классического или прикладного математического моделирования. Иногда эту работу проще выполнить численными методами с использованием алгоритма, основанного на итерационных, эволюционно последовательных концепциях.
Решение подобных задач можно выполнить с помощью методов нелинейного программирования1. При этом следует использовать те из них, которые требуют минимального объема вычислений, так как для более или менее сложных математических моделей при расчете только одного режима работы РЭЭС охраны окружающей среды получается довольно большой объем вычислений, реализация которого даже на современных вычислительных машинах длится несколько десятков минут.

В процессе решения задач коррекции необходимо учитывать особенности корректированной модели, так как в некоторых
случаях неверно выбранный алгоритм коррекции может привести к ее неадекватности и существенному искажению отдельных экономических показателей. Особое внимание следует обратить на то, как неявно заданные входные параметры математической модели влияют на величину критерия адекватности, для которого существенным является эффект взаимной их компенсации.
Эффект взаимной компенсации может появиться при одновременном использовании в качестве корректирующей величины параметров, характеризующих интенсификацию безотходного территориально-производственного комплекса, и показателей реализации (или беспоследственной утилизации) продуктов очистки отходов производств или в случае, когда изготовителю возвращается бракованная продукция и флуктуационно поступают рекламации на некоторые недоброкачественные виды продукции.
Учет интенсификации безотходного территориально-производственного комплекса вызывает значительные затруднения, связанные с ПДВ и возможностями региональной системы, что приводит к изменению эколого-экономических и технико-экономических параметров математических моделей. В разных ситуациях возможно появление эффекта их взаимной компенсации и практической неизменности критерия адекватности.
1 Взаимосвязь между группой однородных параметров. 2 Взаимосвязь между группой разнородных параметров. 3 Однозначные соответствия изменения результирующих параметров от определяющих. 1 См.: Уайд Д.Д. Метод поиска оптимума. - М., 1967; Хедли А. Нелинейное и динамическое программирование. - М., 1967

Содержание раздела