Обоснования решений в области ипотечного кредитования
В то же время частный коэффициент переплат (Кт) по мере роста двух отраженных в таблице параметров (е и Т) неуклонно возрастает.
Разумеется, наглядность представленного табличного материала недостаточно рельефна, ибо цифровые данные не отражают всех входящих в модель параметров, носят дискретный характер, закономерность количественного изменения и взаимосвязи между значением искомого результата и независимыми переменными не представлена ярко выраженной функцией. И чтобы устранить этот недостаток, необходимо перейти к представлению всех причинно-следственных связей ипотечного кредитования посредством компьютерной программы.
Фрагмент программы в виде графика представлен на рисунке 2.1.
По оси ординат представленного графика размещается параметр срока погашения кредитной суммы - Т лет, по оси абсцисс - искомая величина ежемесячной платы в относительном выражении за купленное в кредит жилье -Z.
Как видно из рисунка, при одном и том же сроке платежей за предоставленное жилье (например, при 17 годах, как это показано на рисунке) размер ежемесячной платы возрастает по мере роста ежегодной процентной ставки за кредит (см. направление стрелок от величины Т до соответствующей кривой - е, а затем вниз до шкалы, характеризующей относительную величину ежемесячных платежей за недвижимость, в процентах от ее первоначальной стоимости - Z,%).
Одновременно по графику можно установить, что при одной и той же ежемесячной плате за квартиру (например, при Z=l,4 , когда f = 0), но при различных процентных годовых ставках за кредит, потребуются разные сроки платежей (см. направление стрелок от Z вверх до соответствующих кривых с процентной ставкой - е , а затем до шкалы - Т).
На рисунке 2.2. представлена аналогичная зависимость величины ежемесячной платы от срока погашения кредита, однако если в на рисунке 2.1. ежегодная процентная ставка платы за предоставленный кредит в диапазоне от 0,08 до 0,14 (параметр - е) отражена в виде семейства кривых, расположенных в поле графика, то на рисунке 2.3. в виде семейства кривых отражена величина f - первоначальный взнос в диапазоне от 0% до 50%.
Как показано на рисунке, при одном и том же сроке платежей за предоставленное жилье (например, при все тех же 17 годах, как это показано на рисунке 2.1 размер ежемесячной платы возрастает по мере уменьшения величины первичного взноса за жилье -f (см. направление стрелок от величины Т до соответствующей кривой - f, а затем вниз до шкалы, характеризующей относительную величину ежемесячных платежей за недвижимость, в процентах от ее первоначальной стоимости - Z,%).
Одновременно по графику можно установить, что при одной и той же ежемесячной плате за квартиру (например, при Z=l,4 , когда е = 12), но при разных величинах первичных взносов f, потребуются разные сроки платежей (см. направление стрелок от Z вверх до соответствующих кривых с величиной -f, а затем до шкалы - Т).
Пользователь вводит в компьютер интересующие его диапазоны изменения каждого параметра экономической модели, и на построенном графике отражается вся совокупность решений по определению ежемесячной (или другой временной единицы) платы за жилье. Перемещая курсор в поле графика и учитывая ограничения, установленные фирмой, а также принимая во внимание свои возможности, находится такое решение, которое удовлетворит и продавца и покупателя жилья.
Такова система поиска удовлетворительного решения с помощью компьютерной программы, которая обладает очень высокой информационностью, наглядностью и быстротой преобразования исходных параметров в искомые результаты.
Отражение этой программы и перенесение ее на частный случай в соответствии с фиксированными параметрами как раз и представлено на рисунке 2.2.
Для того, чтобы можно было целиком представить всю совокупность возможных зависимостей между различными параметрами в системе ипотечного кредитования, была использована разработанная компьютерная программа, которая позволила полученные результаты свести в таблицу 2.2.
| Таблица 2.2 - Возможные зависимости между различными параметрами в системе ипотечного кредитования |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
где 1 - взаимозависимость существует; О - взаимозависимости нет. Анализ возможных зависимостей позволяет сделать следующие выводы:
1) в том случае, если одним из аргументов функции является показатель е или Т, то функции - степенные;
2) во всех остальных случаях функции линейны;
3) чем длиннее срок кредитования, тем ниже размер платежей за период при прочих неизменных параметрах кредита;
4) чем длиннее срок кредитования, тем больший размер кредита может погасить заемщик при неизменном платеже за установленный период;
5) чем чаше периодичность выплат, тем размер этих выплат меньше при прочих неизменных параметрах кредита;
6) чем ниже процентная ставка за кредит, тем ниже размер платежа за установленный период при прочих неизменных параметрах кредита;
7) чем ниже процентная ставка за кредит, тем длиннее срок кредитования при неизменном платеже за установленный период;
8) чем выше размер первоначального взноса, тем меньше размер выплат за установленный период при прочих неизменных параметрах кредита;
9) чем длиннее срок кредитования, тем выше общий коэффициент переплат и частный коэффициент переплат при прочих неизменных параметрах кредита;
10) чем больше размер первоначального взноса, тем ниже общий коэффициент переплат и частный коэффициент переплат при прочих неизменных параметрах кредита.
Рассмотрим конкретный пример использования компьютерной программы выбора решения об ежемесячной плате за приобретенное жилье посредством ее заменителя - графика на рисунке 2.3.
Пусть фирма установила ежегодную процентную ставку за предоставляемый кредит - е = 0,14. Все остальные параметры кредитования фирма дает возможность покупателю выбирать по своему усмотрению. При таких условиях покупатель, предположим, выбирает следующие параметры кредита: f = 0,5; T = 17 лет; плата за кредит - ежемесячно; без учета внуригодового начисления процента.
Тогда с помощью графика легко установить, что при таких исходных условиях, которые удовлетворяют обе стороны сделки по купле-продаже жилья, ежемесячная плата за квартиру составит - Za= 261,52$, что составляет 0,6538% от стоимости новой квартиры на момент ее продажи.
Следовательно, покупатель выплатит:
20000$ - в момент приобретения жилья;
261,52x17x12 = 53350$ - в рассрочку помесячно.
Итого, общий коэффициент переплат составит:
Кп - (20000 + 53350):40000=1,83375,
а частный коэффициент переплат окажется равным Кчп - 53350 : 20000 = 2,6675.
Таким образом, получая рассрочку платежей за приобретаемую квартиру, покупатель ежемесячно будет платить не 98,04$ (20000:17:12), а 261,52$, переплачивая 163,48$. Последняя величина и составляет те самые проценты за кредит, которые фирма предоставила покупателю в момент приобретения квартиры. При этом, если покупатель квартиры будет считать, что ежемесячная переплата слишком велика, он может либо отказаться от сделки, либо подобрать другой вариант ипотечного кредитования.
Поэтому рассмотрим возможности управления процессом платежей за приобретаемую квартиру на приемлемой для покупателя основе.
Прежде всего, обратим свое внимание на абсолютную величину стоимости приобретаемой квартиры - Q. Именно эта величина лежит в основе всех дальнейших платежей и, естественно, будет определять бремя первоначального взноса за квартиру - F и последующих ежемесячных платежей за нее - Z .
Если покупатель считает, что квартира по своим параметрам ему подходит, но ее стоимость слишком велика для него, то надо подобрать для себя квартиру поскромнее, которая будет дешевле и окажется по карману. Затем по прошествии некоторого периода времени, собрав дополнительную денежную сумму, можно продать используемое жилье и купить новое по имеющимся средствам. В условиях рыночной экономики здесь нет принципиальных препятствий, и многие в различных странах Запада именно так и поступают.
Однако можно решить проблему общей стоимости жилья путем первоначального платежа. Его надо подобрать таким образом, чтобы покупатель мог заплатить его в момент приобретения квартиры и одновременно учесть величину будущих платежей, которые фирма предоставляет в кредит. Здесь необходимо компромиссное решение по принципу - чтобы волки были сыты и овцы целы.
Следующий параметр, являющийся предметом пристального внимания покупателя жилья, - это его ежемесячные платежи в счет погашения предоставленного кредита. При фиксированном значении параметров Q и F управлять величиной этих платежей нет особых возможностей, ибо ежегодная процентная ставка за кредит устанавливается фирмой, продающей жилье. Остается только период платежей, то есть принятая рассрочка платежей за предоставленную кредитную сумму. Чем больше этот период, тем меньше будут ежемесячные платежи, но больше окажется величина абсолютной переплаты за кредит и коэффициент переплат. Здесь нужен компромисс. Покупатель жилья сам должен выбрать вариант, при котором срок платежей для него окажется наиболее приемлемым со всех точек зрения.
Все рассмотренные альтернативы управления платежами за покупателя в своем большинстве могут быть справедливы только при одном условии, а именно: продавец жилья заранее с ними согласен. Для него важно только выдержать общую стоимость жилья и ежегодную процентную ставку платежей за предоставленный кредит. Все остальное - это прерогатива покупателя жилья. Однако такое возможно только в условиях широкой конкуренции между фирмами, предоставляющими жилье в кредит, и их достаточно прочного финансового состояния, при котором они могут позволить себе дать рассрочку платежей на много лет вперед.
Всего этого в настоящее время в России не имеется. И если это когда-нибудь будет, то по прошествии многих лет. Поэтому следует проанализировать перспективы развития массового жилищного строительства в России на ближайшие десятилетия с применением ипотечного кредитования.
Главное условие для такого развития - это наличие устойчивого и достаточно значительного спроса на жилье, с одной стороны, а с другой - наличие финансовых возможностей, которыми обладают инвестиционные фирмы для удовлетворения такого спроса.
Прежде всего, обратимся к потребителям жилья. Потребность в нем очень велика. Рыночный потенциал жилья огромен, ибо десятилетиями он не удовлетворялся. В результате образовался острейший квартирный дефицит, который не только не сокращается, а наоборот - все время нарастает. Следовательно, с этой стороны жилищный рынок имеет определенные перспективы дальнейшего своего развития и расширения. Вопрос заключается в материальном обеспечении потенциальных потребителей жилья. А он, к сожалению, оставляет желать много лучшего. Многолетний спад производства, длительная инфляция российской валюты, массовая безработица, низкие доходы населения страны - вот далеко неполный перечень проблем, без устранения которых нечего и думать о развитии жилищного строительства в России.
Но и у фирм в настоящее время нет достаточных финансовых ресурсов, чтобы в широком масштабе развернуть жилищное строительство за счет ипотечного кредитования потребителей жилья. Для того чтобы этот процесс обеспечить в достаточном объеме, следует осуществить накопление капитала, заработать необходимые финансовые ресурсы и только тогда постепенно можно будет расширять строительство жилья в стране.
Из всего сказанного становится ясно, что сразу же все эти проблемы не устранить. Поэтому перспективы здесь связаны с общим подъемом экономики России в будущем, которые, по-видимому, растянутся на много лет.
Можно с уверенностью утверждать, что в настоящее время в каждом крупном и среднем городе России действуют на первичном рынке жилья две -три или более фирм ипотечного кредитования. И тенденция здесь такова, что по мере возмужания этих фирм, роста их потенциальных возможностей они постепенно будут снижать процентные годовые ставки за предоставляемый
кредит, увеличивать срок кредитования, позволять меньшую предварительную плату за жилье, расширять ассортиментное разнообразие новых квартир за счет увеличения строительства менее дорогого и более простого жилья. Это позволит постоянно расширять круг потенциальных потребителей жилья, а также разнообразить предоставляемые фирмами услуги, давая возможности
*
потребителям самим выбирать ту схему приобретения жилья, которая им покажется наиболее предпочтительной. Разумеется, в рамках сохранения экономических интересов, как строительных фирм, так и фирм ипотечного кредитования. В этом видится основное и весьма перспективное направление ипотечного кредитования в стране [24].
Практические аспекты применения компьютерной технологии обоснования решений в области ипотечного кредитования покупки недвижимости
Многие задачи, требующие трудоемких расчетов для обоснования и выбора лучшего решения, успешно разрешаются с применением компьютерной технологии обработки информации. Для этой цели используются специально разработанные программные продукты, которые позволяют не только найти конкретный вариант искомого решения, но и позволяют определить область допустимых решений, которые в своей совокупности удовлетворяют пользователей программы.
В этом случае решений может быть множество и заинтересованным лицам останется только выбрать такое из них, которое отвечает всем установленным ограничениям и окажется наиболее благоприятным.
* К таким задачам, успешно решаемым с помощью компьютерной
технологии, относятся задачи поиска вариантов приобретения недвижимости и, в частности, жилья на основе ипотечного кредитования.
В основе программного продукта лежит математическая модель, вытекающая из формулы 2.4 и имеющая следующий вид:
6х[(1 + е)г -і]’
,, „ ... ... ех(\ + е)т
Z.=Qx(l-f)x л, , „чГ ,1, (2.7)
где Za - ежемесячная плата за приобретенное жилье в абсолютном выражении, доллары;
Q - стоимость приобретаемого жилья в абсолютном выражении на момент оформления договора, доллары;
f - величина первоначального взноса за приобретаемое жилье в долях от его полной стоимости;
м - частота платежей за пользование жильем (ежемесячно - м = 12; один раз в квартал - м = 4; один раз за полугодие - м = 2; один раз в год - м = 1);
е - плата за пользование кредитом в долях годовых;
Т - срок платежей за жилье, годы;
b - коэффициент, учитывающий внутригодовое начисление процента.
По представленной модели компьютер строит график (рисунок 2.4)
Прежде всего строятся оси X и Y. Затем по оси X в определенном масштабе наносятся ежемесячные платежи (в долларах) - Za. Так, на представленном рисунке эти платежи установлены в размере от 0 до 3250 долларов ежемесячно. То же делается и по оси Y. На этой оси наносятся данные о платежах покупателя в рассрочку на протяжении всего срока договора - (Q -F).
Так, на графике градуировка этих платежей установлена от 20000 до 100000 долларов.
Следует отметить, что градуировка шкал X и Y строится компьютером по заранее устанавливаемым самими пользователями (продавцом и покупателем) пределам с указанием интервала между цифровыми данными.
Далее компьютер строит семейство лучей, отражающих срок рассрочки платежей за жилье - Т лет. Например, как это сделано на рассматриваемом рисунке, срок платежей, предлагаемых для рассмотрения в качестве альтернативы, составляет от 3 до 20 лет.
Таким образом, макет графика полностью подготовлен, и им можно пользоваться для поиска компромиссного решения, удовлетворяющего и продавца и покупателя жилья.
При входе в компьютерную программу Альянс по заданию пользователей строится описанный макет графика. Затем компьютер предлагает указать, какие ограничения следует учесть со стороны продавца и со стороны покупателя жилья.
Ограничения со стороны продавца жилья:
- набор различных квартир, предлагаемых к продаже и имеющих определенную первоначальную стоимость (количество комнат, количество квадратных метров жилья, комфортность жилья, этаж, наличие балкона или лоджии и т л.) - Q долларов;
- первоначальный взнос в долях от стоимости жилья - f;
- величина кредитной суммы за продаваемое жилье в абсолютном выражении, которое будет выплачиваться покупателем на протяжении Т лет - (Q - F);
- максимально предельный срок погашения кредитной суммы покупателем жилья, Т лет;
- ежегодная процентная ставка платежей за предоставленный кредит в долях от суммы рассрочки - е;
- периодичность платежей - м.
Ограничения со стороны покупателя жилья:
- площадь жилья и уровень его комфортности;
- максимально предельная полная стоимость жилья в абсолютном выражении -Q долларов;
- максимально предельная величина первоначального взноса за приобретаемое жилье - f*Q долларов;
- предельные значения (максимальное и минимальное) платежей - (Q - F), подлежащих оплате в рассрочку за весь установленный период - Т лет, долларов;
- минимально предельный срок погашения кредитной суммы - Т лет;
- максимально предельная величина ежемесячных платежей за приобретенную квартиру - Za.
Ограничения, установленные с обеих сторон, позволяют найти такое компромиссное решение, которое может удовлетворить и продавца и покупателя жилья. А это позволит, в конечном счете, успешно завершить поиск варианта и заключить к взаимному удовольствию договор о продаже и покупке жилья.
Проиллюстрируем поиск компромиссного решения о покупке жилья на примере представленного на рисунке 2.4 и 2.5 графика.
Пусть продавец жилья располагает квартирами различной площади и комфортности стоимостью 120000, 100000, 90000, 80000, 60000 долларов. Цена жилья зависит от уровня комфортности, этажности, планировки, местоположения, развитости инфраструктуры и других факторов.
При продаже он взимает с покупателя сразу же 30% первоначальной стоимости жилья. Следовательно, остаточная стоимость жилья, подлежащего выплате в рассрочку, составляет:
1) Q -F = 120000 - 0,3x120000 = 120000x0,7= 84000 долларов.
2) Q - F = 100000 - 0,3x100000 = 100000x0,7= 70000 долларов.
3) Q - F = 90000 - 0,3x90000 = 90000x0,7 = 63000 долларов.
4) Q - F = 80000 - 0,3x80000 = 80000x0,7 = 56000 долларов.
5) Q - F = 60000 - 0,3x60000 = 60000x0,7 = 42000 долларов.
Итак, имеется пять вариантов жилья с различной их первоначальной стоимостью, а также пять вариантов этого же жилья с разной величиной первоначального взноса и, следовательно, с разной суммой последующих платежей, осуществляемых в рассрочку.
Кроме того, продавец жилья установил ежегодные платежи за предоставленный кредит в размере - е = 0,08 от стоимости кредитной суммы, определил ежемесячную плату за предоставленное жилье (м = 12), а также ограничил срок погашения кредита в размере - Т=10 лет, внутригодовой процент не учитывается.
Таким образом, продавец жилья четко установил свои ограничения во взаимоотношениях с покупателем, и теперь очередь за покупателем жилья. Ему нужно определиться со своими ограничениями.
Предположим, что покупатель установил для себя, исходя из своих возможностей и потребностей, приобрести из имеющихся предложений квартиру не дороже Q = 100000 и не дешевле Q = 80000 долларов.
В этот диапазон попадают квартиры 3-х предлагаемых типов (за 100, 90 и 80 тыс. долларов). С учетом предварительного взноса за эти квартиры придется платить за весь период рассрочки - (Q - F) или соответственно 70, 63 и 56 тыс. долларов.
Эти ограничения можно отразить на графике (рисунок 2.4) в виде двух горизонтальных линий - линии а- а и линии б-б, что и сделает компьютер в соответствии с заданной программой. Таким образом, покупателем сразу же устанавливаются ограничения на покупаемое жилье: верхнее с учетом его покупательной способности (не дороже 100000, так чтобы кредит не превышал 70000) и нижнее с учетом качественной потребности в жилье (стоимостью не ниже 80000, так чтобы кредит был не ниже 56000).
Следовательно, диапазон стоимости приобретаемой квартиры четко покупателем установлен. Одновременно установлена и величина первоначального взноса за приобретаемую квартиру, которая составляет в данном случае 30% от ее полной стоимости (F).
Далее покупатель введет ограничение на величину ежемесячных платежей за приобретаемую квартиру. Пусть он установит величину - Za на уровне не более 1250 долларов в месяц.
Тогда компьютер восстановит вертикальную линию - в-в, которая будет отражать указанное ограничение. Следовательно, покупатель согласен приобрести такое жилье, которое по своей стоимости впишется в ранее установленное ограничение по размеру кредита от 50000 до 70000 денежных единиц и при условии, что ежемесячная плата за квартиру составит не более 1250 тех же единиц.
Однако есть и еще одно важное ограничение, которое интересует как продавца, так и покупателя квартиры. Речь здесь идет о сроке платежей за жилье (Т).
Продавец стремится установить срок платежа как можно меньше, чтобы быстрее вернуть свои вложения, а покупатель желает, чтобы этот срок был как можно больше: тем самым он мог бы смягчить свои ежемесячные платежи за жилье.
Предположим, что продавец согласен с учетом конъюнктуры рынка ипотечного кредита ограничить срок платежа за квартиру не более 10 лет,
покупатель же согласен приобретать жилье при условии, что данный срок будет не меньше 5 лет.
Тогда компьютер, очертив на графике все введенные ограничения, как со стороны продавца, так и со стороны покупателя жилья, локализует область компромиссного решения в виде многоугольника, который на иллюстративном рисунке представлен в виде затененной зоны. И любая точка внутри данной зоны будет отражать в своей совокупности интересы обоих субъектов совершаемой сделки по купле-продаже жилья.
Строго говоря, учитывая все ограничения, включая целочисленность срока платежей за предоставленный кредит, можно перечислить варианты компромиссного решения покупки жилья. Это будут следующие варианты: при (Q - F) = 70 тыс. долларов и сроках платежа 7,8,9 и 10 лет; при (Q - F) = 63 тыс. долларов и сроках платежа 6,7,8,9 и 10 лет; при (Q - F) = 56 тыс. долларов и сроках платежа 5,6,7,8,9 и 10 лет.
Всего, таким образом, будет 15 различных вариантов платежей за различные квартиры (рисунок 2.5.). И если продавца все они устраивают (он согласен на любой из рассматриваемых вариантов), то для покупателя есть предмет для размышления, ибо вопрос упирается не только в платежи, но и в комфортность жилья.
Поэтому покупатель каждый вариант может тщательно проанализировать с двух указанных позиций. Для этого он, используя мышку компьютера, может каждый вариант просмотреть на экране монитора в виде определенной точки внутри выделенной на рисунке области.
Компьютер для каждой такой точки укажет все параметры покупки (рисунок 2.6), а именно:
- общую стоимость жилья;
- величину предварительного взноса;
- суммарные платежи в рассрочку;
- срок платежей за кредит;
- ежемесячную плату за купленное жилье.
Срок рассрочки (лет) | 6 Полная стоимость ($( 90000 Размер крдкта (!) j 63000 PaMytej* тек. платежей ($ ] 1135.66 переплат общ, (і 2085 Кзф перешит част.
