Простейшие стратегии контроля и управления запасами
Рассмотрим качественные особенности работы ЛС управления запасами, реализующей простейшие стратегии. Модель с периодическим пополнением при qн = const не содержит элемента обратной связи, т.е. стратегия (, qн) соответствует нормативному снабжению и может быть применена лишь в условиях стабильного спроса.
Периодическая модель с предельным верхним уровнем запаса (, Qmax) является более гибкой и быстро реагирует на изменение спроса.
Модели с периодическим пополнением имеют общий недостаток - нерегулируемую частоту заказов. В системах дистрибьюции это вызывает дополнительные транспортно-заготовительные и административно-управленческие расходы после периодов с низким спросом и увеличивают вероятность невыполнения заказов при высоком спросе.
Модель с критическим уровнем (Qз, qн) реагирует на спрос более медленно, чем система (, Qmax), так как спрос с момента последней поставки до перехода критического уровня накапливается, не вызывая реакции системы.
Система двух уровней (Qз, Qmax) является наиболее гибкой по отношению к спросу и позволяет поддерживать относительное постоянство запаса вблизи критического уровня при достаточно редких поставках. В практическом использовании она сложнее, чем (Qз, qн). Употребительным частным случаем стратегии (Qз, Qmax) является модель Qmax - Qз = l (при дискретном спросе). Здесь заказ производится после получения каждого очередного требования.
Такой вариант представляется разумным при пополнении запасов товаров единичного (мелкосерийного) производства или специализированной продукции.
При поступлении требований в дискретные моменты времени нет смысла контролировать вместе с Qз остаток после удовлетворения каждого требования. Учет этого обстоятельства позволяет считать, что для одного товара задача управления запасами оптимальна при использовании стратегии (Qз, Qmax).
На 9.13 приведена графическая интерпретация модели двух уровней (Qз, Qmax).
В системе двух уровней (Qз, Qmax), которую часто в зарубежной литературе называют системой (s, S), уровень зацаса проверяется только в конце каждого постоянного промежутка времени между смежными заказами, но сам заказ делается лишь в том случае, если уровень запаса равен или ниже некоторого заданного уровня Qз. Размер заказа определяется как разность между максимальным и фактическим уровнем запаса в точке заказа, т.е.
qз = Qmax - Qфакт.
В системе (Qз, Qmax) необходимо заранее определить параметры Qз, Qmax и tсз, которые являются постоянными. Размер заказа qз - переменная величина.
Модель (Qз, Qmax) применяется во внешних и интегрированных ЛС ( в дистрибутивной сети), когда издержки на выполнение заказа и проверку фактического состояния запасов на складе велики, а заготовительный период и ущерб от дефицита (невыполнения заказа) малы..
Рассмотрим более подробно прочие простейшие стратегии контроля и управления запасами, следуя работе [145].
Модель с постоянным размером заказа (двухбункерная система) предусматривает пополнение запаса каждый раз на одну и ту же фиксированную величину, причем заказ на нее производится в момент, когда наличие запаса на складе снижается до определенного заданного уровня.
При неравномерном (случайном) спросе моменты заказов возникают через неравные промежутки времени ( 9.14).
Из рисунка видно, что запас условно разделен на два бункера QI QII. Из первого бункера от уровня QI + QII запас расходуется для удовлетворения потребностей в течение периода между последней поставкой и моментом заказа tз.
Из второго бункера запас (QII) расходуется от момента заказа до момента очередной поставки, т.е. за время выполнения заказа зн, которое является постоянной величиной (зн = const). Запас второго бункера должен быть достаточным
Модель с двумя установленными уровнями без постоянной периодичности заказа - система (s, S)
для удовлетворения спроса за время выполнения заказа и может включать (в случае необходимости) страховой запас.
В такой системе необходимо определить, какими должны быть параметры qз и размер запаса второго бункера QII = ROP. При этом размер заказа может быть найден по формуле (9.6) для классической EOQ модели.
Размер второго бункера должен удовлетворять потребности в материале в течение периода зн.
Учитывая, что в данной схеме зн = const, величина запаса QII может быть определена по формуле
QII = Qстр + , (9.21)
где Qстр - величина страхового запаса;
- средняя интенсивность расхода (спроса) МР (ГП).
Для двух бункерной системы величины QII и qз (qII) - постоянные.
Такая система пополнения запасов может применяться в том случае, если ведется регулярный (ежедневный) контроль за уровнем запасов на складе и имеется возможность заказывать и получать поставки в любое время, а также относительно точно может быть установлена потребность в продукции за время за время выполнения заказа.
Модель с постоянной периодичностью заказа.
Заказ повторяется через равные промежутки времени. В момент заказа проверяется наличие запаса на складе, размер заказа равен разности между фиксированным необходимым (максимальным) запасом и его фактическим наличием, т.е.
qз = Qmax - Qфакт. (9.22)
Таким образом qз является переменной величиной (см. 9.15).
В данной модели определению подлежит уровень максимального запаса и период между двумя смежными поставками. Максимальный уровень запаса в системе должен быть равен
Qmax = qз + Qстр, (9.23)
а величина периода между смежными заказами (tсз)
сз = qз / (9.24)
Величины Qmax и tсз являются постоянными. Применение данной модели целесообразно при установлении регулярных сроков поставки и возможности запасать продукцию в любом количестве.
Достоинством системы является то, что при ней не нужно вести регулярный (ежедневный) учет наличия запасов на складе, а лишь к моменту, когда подходит время заказа. Это сокращает трудоемкость учета.
Модель с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня.
Эта модель объединяет принципы управления запасами для двух предыдущих систем.
Заказ делается через равные промежутки времени, однако в том случае, если фактический остаток на складе снизится до уровня второго бункера, т.е. станет равен QII, то делается внеочередной заказ. Размер заказа равен разности между максимальным заказом и фактическим наличием запаса на момент заказа, т.е.
qз = Qmax - Qфакт,
или между максимальным запасом и запасом в точке заказа, т.е.
qз = Qmax - Qз.
График пополнения и расходования запаса в системе с постоянной периодичностью
Графически этот случай изображен на 9.16.
Управляющими параметрами, которые здесь нужно определить, являются период между двумя смежными заказами и максимальный размер запаса. Все эти параметры будут постоянными, а объем заказа - переменной величиной.
Применение системы целесообразно при значительных изменениях в потребности МР, ГП (колебаниях расхода) и необходимости исключить возможность их нехватки до наступления срока очередной поставки. Реализация этой модели требует оперативного (ежедневного) контроля наличия запасов на складе.
Другие простейшие системы пополнения запасов обычно являются комбинациями рассмотренных выше моделей.
Все системы пополнения запасов связаны с определенным порядком контроля их фактического уровня на складах, что часто требует затрат финансовых, трудовых и информационных ресурсов, особенно для многономенклатурных (многоассортиментных) запасов. Однако обычно из общего числа наименований наибольшая стоимость запаса (или основная доля затрат на управление ими) падает на относительно небольшое их количество.
Это связано с широко распространенным в природе явлением, которое впервые открыл и теоретически обосновал В. Парето. Закон Парето (1897г.), известный в логистике как правило 80-20, утверждает, что в подавляющем большинстве случаев ограниченное число элементов (20), составляющих явление, на 80 обуславливает его возникновение.
На 9.17 приведена иллюстрация закона В. Парето 80-20 применительно к логистическому менеджменту продаж ГП.
График пополнения и расходования запаса в системе с установленной периодичностью пополнения запаса до постоянного уровня
График 80-20 ( 9.17) отражает изменение удельного веса объема продаж (S) определенного ассортимента ГП, которое показывает, что примерно 20 наименований продукции (Ь) определяют 80 объема продаж всего ассортимента.
Крупнейший специалист в области TQM Дж. Юран так интерпретировал правило 80-20 применительно к логистике [261]:
- 20 промышленных компаний выпускают 80 общего объема продукции;
- 20 компонентов товара определяют 80 его стоимости;
- за 20 рабочего времени производится 80 ежедневного объема продукции;
- 20 позиций номенклатуры хранимых на складе запасов ГП определяют 80 связанных с запасами затрат.
На законе Парето 80-20 основан широко распространенный в логистическом менеджменте метод контроля и управления многономенклатурными запасами - метод ABC.
Суть метода ABC Состоит в том, что вся номенклатура МР (ГП) располагается в порядке убывания суммарной стоимости всех позиций номенклатуры одного наименования на складе. При этом цену единицы МР (ГП) умножают на количество их на складе, и список составляется в порядке убывания этих величин (произведений).
Затем в группу А относят все наименования в списке, начиная с первого в списке, сумма стоимостей которых составляет 75-80 от суммарной стоимости всего запаса ( 9.18).
В группу В входят позиции номенклатуры МР (ГП), сумма стоимости которых составляет примерно 15 20 общей стоимости. Остальные позиции номенклатуры, суммарная стоимость которых
Иллюстрация правила 80-20
составляет около 5 10, относятся к группе С. Опыт показывает, что обычно в группу А попадает 10 15 всей номенклатуры, В - 20 25 и к третьей группе С относится 60 70 всей номенклатуры. Таким образом, основное внимание при контроле, нормировании и управлении запасами должно быть уделено группе А, которая при своей малочисленности составляет подавляющую часть стоимости хранимых запасов, тем самым вызывая наибольшие расходы по их хранению и содержанию в запасе.
Для группы А целесообразно применять те модели управления, в которых требуется постоянный (ежедневный) контроль за уровнем запаса. Часто в эту группу включают и наиболее дефицитные МР.
Рассмотрим пример.
Предположим, что на консигнационном складе запасных частей (34) корпорации Volvo годовой расход 34 по номенклатурной группе Двигатель (по 60 позициям номенклатуры) для тягача Volvo F-12 составил величины, указанные в графе 4 табл. 9.3.
Стоимость одной 34 и суммарные стоимости в порядке убывания приведены, соответственно в графах 5,6. В результате расчетов (табл. 9.3) видно, что к группе А необходимо отнести позиции (по порядку) с первой - по шестую, к группе В - с 7-й по 14-ю, а остальные - к группе С.
В ряде случаев при стабильном спросе (расходе) МР, ГП для контроля и управления запасами может быть применен нормативный подход, основанный на расчете дифференцированных или укрупненных (по номенклатурным группам) норм производственных и товарных запасов (или отдельных их частей: текущей, страховой, подготовительной) при складских или транзитных поставках продукции. Особенно актуален нормативный подход к управлению запасами
График, иллюстрирующий метод ABC
Таблица 9.3
Пример использования метода ABC для разделения номенклатуры автомобильных запасных частей
| п. п. | Номера запасных частей по каталогу | Наименование запасных частей | Фактический расход со склада, шт. | Цена запасной части, /шт | Суммарная стоимость отпущуных со склада запасных частей, | Доля запасных частей в суммарной стоимости, | Номенклатурная группа |
| 1 | 423135 | Масляный фильтр | 5241 | 2,19 | 11478 | 24,7 | А |
| 2 | 468276 | Головка блока цилиндров | 28 | 217,40 | 6087 | 13,1 | А |
| 3 | 245548-6 | Прокладка головки блока | 269 | 20,00 | 5380 | 11,6 | А |
| 4 | 270105 , | Шатунный вкладыш коленчатого вала | 1580 | 2,84 | 4487 | 9,7 | А |
| 5 | 270449-2 | Коренной вкладыш | 266 | 10,95 | 2913 | 6,3 | А |
| 6 | 468300 | Коленчатый вал | 4 | 709,70 | 2839 | 6,1 | А |
| 7 | 468647 | Прокладка выхлопного коллектора | 178 | 13,23 | 2355 | 5,1 | В |
| 8 | 468303 | Выпускной клапан | 161 | 12,27 | 1975 | 4,3 | В |
| 9 | 275047 | Гильза | 30 | 62,46 | 1874 | 4,0 | В |
| 10 | 466634 | Топливный фильтр | 363 | 4,80 | 1742 | 3,7 | В |
| 11 | 423029 | Шатун | 25 | 49,25 | 1237 | 2,7 | В |
| 12 | 1505719 | Фильтр | 44 | 25,85 | 1137 | 2,4 | В |
| 13 | 423472 | Гаситель вибрации коленчатого вала | 10 | 105,38 | 1054 | 2,3 | В |
| 14 | 468702 | Блок цилиндров | 1 | 978,99 | 979 | 2,1 | В |
| 15 | 468022 | Распределительный вал | 6 | 89,35 | 536 | 1,1 | С |
| 15 - 60 | - | - | 143 | - | 358 | 0,8 | C |
Большая номенклатура автомобильных 34, различия в объемах и сроках их производства, поставок и потребления, а также уровень дефицитности приводят к необходимости разделения всей номенклатуры на базах (складах) на группы и категории поставок. Для 34, лимитирующих надежность автомобилей, а также для некоторых позиций временного дефицита, за которыми требуется постоянный оперативный контроль, необходимо устанавливать индивидуальные нормы запаса в натуральном выражении и в днях среднесуточного потребления.
Для4 остальной номенклатуры 34, насчитывающей очень большое количество наименований, целесообразно рассчитывать групповые нормы, используя при этом укрупненные методы их определения.
Учитывая вышеизложенное, всю номенклатуру 34, хранящуюся на складе завода или автотранспортного предприятия (АТП), можно разделить на две группы: А и В. В группу А входят 34, по которым устанавливаются индивидуальные нормы запаса (наиболее часто запрашиваемые и позиции временного дефицита). К группе В относят все остальные 34, которые, в свою очередь, подразделяются по номенклатурным подгруппам и категориям поставок.
При наличии достаточного объема информации о фактическом расходе 34 и надежности элементов автомобилей (для расчета дифференцированных норм расхода 34), а также возможности определения соответствующих элементов затрат может быть предложен следующий метод разделения номенклатуры 34 на группы А, В ( 9.19).
В качестве-критерия оптимизации разделения номенклатуры 34 применяются суммарные затраты, определяемые по формуле
C
| ij |
| зч |
| ij |
| тр |
| ij |
| y |
| ij |
| ij |
- NIJ - дифференцированная среднегодовая норма расхода 1-й ЗЧ для j-й марки автомобиля, шт. на 100 автомобилей в год;
- C
зч ij - C
тр ij - C
y ij
Составляющие формулы (9.25) определяются в соответствии с рекомендациями работы [212].
После расчета величин C
| ij |
| i |
| M |
| j = 1 |
| ij |
NJ - среднесписочное количество автомобилей j-й марки в зоне, шт.
Затем полученные значения C
| i |
| k |
| n |
| l |
qi = C
| i |
| R |
| i = 1 |
| l |
Укрупненная блок-схема метода разделения номенклатуры 34 на группы
Значения qi суммируются и наносятся на график ( 9.20) нарастающим итогом в координатах: ось абсцисс - индексы 1, 2, 3, ..., R, соответствующие присвоенным номерам позиций номенклатуры 34; ось ординат - суммарные удельные затраты qi т.е. qi. Полученные точки соединяются плавной кривой ОВ, которая в общем случае является выпуклой.
Затем проводится прямая, соединяющая концы кумуляты ОВ, которая отражает равномерное распределение затрат по всей номенклатуре 34. Проведя касательную к кумуляте ОВ, параллельную прямой ОВ, получим точку К, абсцисса которой делит всю номенклатуру 34 на группы А, В. Группа А элементов номенклатуры при сравнительно небольшом количестве определяет наиболее существенную часть суммарных затрат, поэтому требует расчета индивидуальных норм запаса.
Номенклатурные группы А', В', С' определяются по критерию накопленных общих затрат (9.25) аналогично описанному выше методу ABC для целей контроля и регулирования уровней запасов в складской системе.
Если для группы А' необходимо применять оперативный ежедневный контроль уровня запасов, то для групп В' и С' обычно применяются системы регулирования запасов с постоянной периодичностью от недели, месяца и более.
Определение номенклатурных групп А, В
Модификации изложенного метода подробно описаны нами в работе [212].
При управлении многопродуктовыми запасами в складской системе нормы производственных запасов номенклатурных групп А и В могут быть рассчитаны в соответствии с блок-схемой, приведенной на рис, 9.21,
Для расчета норм запасов группы А при складских поставках исходная информация принимается по данным складского учета о поступлении и расходе каждой позиции номенклатуры МР за конкретный год ретроспективного (анализируемого) периода. Нормирование запаса осуществляется на основе расчета планового интервала поставок исходя из анализа и прогнозирования на плановый год основных характеристик (математического ожидания и среднего
Блок-схема расчета норм производственных запасов МР для номенклатурных групп
го квадратичного отклонения) случайной величины партии поставки МР конкретного наименования и определения их среднесуточного расхода.
Для определения планового интервала поставок предварительно рассчитывается величина партии, поставки в каждом году ретроспективного периода, который для целей прогноза должен быть не менее 5-7 лет. Если длина ретроспективного периода менее 5 лет, то прогнозирование величины партии поставки не производится и к расчету принимается ее среднее значение за год, предшествующий планируемому.
Если количество поставок в конкретном году ретроспективного периода больше или равно 10, то определяется закон распределения случайной величины партии поставки МР и рассчитываются ее числовые характеристики (математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение) по стандартным программам математического обеспечения ЭВМ.
Для целей прогнозирования интервала поставок можно использовать информацию о фактических интервалах между поставками за ретроспективный период. Данные о фактических интервалах обрабатываются на ЭВМ с целью получения закона распределения и основных числовых характеристик.
Примеры использования изложенного алгоритма расчета норм запасов МР приведены в работе [212].
