Характер кривых издержек производства
В итоге переменные и валовые издержки быстро растут одновременно с увеличением объема выпуска продукции. С другой стороны, если предельный продукт труда незначительно снижается при увеличении количества используемых трудовых ресурсов, издержки будут возрастать не столь быстро при увеличении объема выпуска продукции.
Характер кривых издержек производства
На 7 показана группа непрерывных кривых, которые приблизительно отражают данные о предельных и средних издержках, приведенных в табл. 3. Постоянные издержки составляют 50 долл.
В итоге кривая средних постоянных издержек AFC непрерывно снижается от 50 долл. до нуля. Форма остальных зависимостей краткосрочных издержек определяется соотношением кривых предельных и средних издержек.
Когда предельные издержки ниже средних, кривая средних издержек идет вниз. Когда предельные издержки выше средних, кривая средних издержек идет вверх.
Когда средние издержки минимальны, предельные издержки равны средним.
7. Характер изменения кратковременных предельных и средних издержек производства
Предельные и средние издержки решающим образом сказываются на выборе фирмой объема производства. Знание краткосрочных издержек особенно важно для фирм, действующих в условиях заметных колебаний спроса.
Если фирма в настоящее время осуществляет выпуск продукции в объеме, при котором предельные издержки резко возрастают, неопределенность относительно увеличения спроса в будущем может заставить фирму внести изменения в производственный процесс и, вероятно, побудить к дополнительным затратам сегодня, чтобы избежать более высоких издержек завтра.
Издержки на долговременном этапе
На долговременном этапе времени фирма может менять все используемые факторы производства. В данном разделе мы покажем, как руководитель выбирает сочетание факторов производства, которое минимизирует издержки производства определенного объема продукции.
Мы также постараемся показать взаимосвязь между долговременными издержками и объемом выпуска продукции.
Выбор факторов производства, минимизирующих производство
Начнем с рассмотрения фундаментальной проблемы, с которой сталкиваются все фирмы: как выбрать такое сочетание факторов, чтобы достичь определенного объема производства с минимальными издержками. Для упрощения возьмем два переменных фактора: труд (измеряемый в часах работы) и капитал (измеряемый в часах использования машин и оборудования).
Мы исходим из предположения, что и труд, и капитал могут быть наняты или арендованы на конкурентных рынках. Цена труда равна ставке зарплаты w, а цена капитала арендной плате за оборудование r. Мы предполагаем, что капитал арендуется, а не приобретается, и поэтому можем поставить все деловые решения на сравнительную основу.
Так как труд и капитал привлекаются на конкурентной основе, мы принимаем цену этих факторов постоянной. Тогда мы можем сконцентрировать внимание на оптимальном сочетании факторов производства, не беспокоясь, что крупные закупки вызовут скачок в ценах на используемые факторы производства.
ИЗОКОСТА
Начнем с рассмотрения издержек производства, которые могут быть представлены в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, т. е. все сочетания двух факторов производства с равными валовыми издержками. Чтобы увидеть, как выглядит изокоста, вспомним, что валовые издержки ТС на производство определенного объема продукции равны сумме издержек на оплату рабочей силы wL и капитальных издержек rК:
ТС = wL + гК
Для каждого значения валовых издержек это уравнение графически выражается отдельной изокостой. Например, изокоста С0 на 8 описывает все возможные сочетания факторов производства, приобретение которых обходится в С0.
Если мы перепишем уравнение валовых издержек как уравнение для прямой линии, мы получим:
К = ТС/r (w/r) L.
Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффициент, равный 5К/5L = -(w/r), что является отношением ставки заработной платы к арендной плате за пользование капиталом. Угловой коэффициент изокосты показывает, что, если фирма отказывается от единицы трудозатрат (и экономит w долларов), чтобы приобрести w/r единиц капитала по цене r долл. за единицу, валовые издержки производства остаются теми же.
Рис. 8. Зависимость объема выпуска продукции от минимальных издержек производства
Выбор факторов производства
Предположим, мы хотим достичь объема выпуска продукции Q1. Как мы можем сделать это с минимальными издержками?
Проблема заключается в том, чтобы выбрать точку на данной кривой, которая минимизирует валовые издержки.
8 показывает решение данной проблемы. Предположим, фирма хотела бы потратить С0 на приобретение факторов производства.
К сожалению, ни одно сочетание факторов, которое позволило бы фирме достичь объем выпуска Q1, не может быть приобретено за сумму С0.
Выпуск продукции Q1 может быть достигнут при затратах C2 с использованием K2 единиц капитала и L2 единиц труда либо К3 единиц капитала и L3 единиц труда. Но С2 больше минимальных издержек.
Тот же выпуск продукции Q1 может быть достигнут более дешевым способом при издержках С1 за счет использования K1 единиц капитала и L1 единиц труда. Фактически изокоста С1 является самой нижней, которая допускает выпуск продукции Q1.
Точка касания изокванты Q1 и изокосты С1 определяет набор факторов производства L1 и K1, минимизирующий издержки.
В этой точке углы наклона изокванты и изокосты одинаковы.
Когда затраты по всем факторам производства растут, угол наклона изокосты не меняется (так как цены на факторы производства не изменились), но отрезок изокосты между осями координат увеличивается. Предположим теперь, что цена одного из факторов производства (скажем, труда) возрастает.
Тогда угол наклона изокосты (w/r) увеличивается, а сама кривая становится круче. В нашем анализе технологии производства мы показали, что предельная норма технического замещения (MRTS) труда капиталом равняется угловому коэффициенту изокванты, взятому с обратным знаком, и равна соотношению предельных продуктов труда и капитала:
MRTS = - 5К/5L = МРL/МРK.
Выше мы отмечали, что изокоста имеет наклон 5К/5L = - w/r. Из этого следует, что когда фирма минимизирует издержки производства при некотором объеме выпуска, выполняется следующее условие:
МРL/МРK = w/r.
Перепишем его в другой форме:
МРL/w = МРK/r.
Это уравнение показывает, что при минимальных издержках каждый дополнительный доллар затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма может минимизировать свои издержки только тогда, когда затраты на производство дополнительной единицы продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный фактор производства используется.
Форма кривых затрат на долговременном этапе
На долговременном этапе возможность изменения размеров капитала позволяет фирме сократить издержки. Чтобы увидеть, как меняются издержки по мере движения вдоль траектории расширения экономической деятельности на долговременном этапе, мы можем посмотреть на графики средних и предельных долговременных издержек. Наиболее важным определяющим фактором формы этих графиков является то, каким будет эффект масштаба возрастающим, постоянным или падающим.
Предположим, например, что для производственного процесса фирмы характерен постоянный эффект масштаба для всех объемов производства.
Тогда удвоение используемых факторов ведет к увеличению объема производства в 2 раза. Так как стоимость факторов производства останется неизменной при увеличении объема выпуска продукции, средние издержки производства должны быть теми же для всех объемов производства.
Теперь предположим, что эффект масштаба возрастающий. Удвоение используемых факторов производства ведет к увеличению объема выпуска продукции более чем в 2 раза.
Тогда средние издержки производства снижаются, так как удвоение издержек связано с более чем двукратным ростом выпуска продукции.
По той же логике при падающем эффекте масштаба средние издержки производства должны расти вместе с объемом производства.
На долговременном этапе для большинства производственных технологий фирм эффект масштаба сначала возрастающий, затем постоянный и, наконец, падающий. 9 показывает типичную кривую средних долговременных издержек LAC, соответствующую данному описанию производственного процесса.
Кривая средних долговременных издержек имеет U-образную форму, так же как и кривая средних краткосрочных издержек, но причина U-образной формы в первом случае заключается скорее в возрастающем и падающем эффекте масштаба, а не в действии закона убывающей отдачи по отношению к факторам производства.
Puc.9. График долговременных средних и предельных издержек
?
Взаимосвязь между краткосрочными и долговременными издержками
Предположим, фирма не уверена в будущем спросе на свою продукцию и рассматривает три альтернативных варианта размеров предприятия. Линии краткосрочных средних издержек по трем вариантам даны как SAC1, SAC2 и SAC3 на 10.
Решение имеет огромное значение, поскольку после того, как предприятие построено, его размеры невозможно изменить в течение некоторого времени.
Что показывает линия долговременных издержек фирмы? На долговременном этапе фирма может изменить размеры своего завода таким образом, что, если первоначальный объем производства составлял Q1 и появилось желание увеличить выпуск продукции до Q2 или Q3, это может быть сделано без увеличения издержек производства.
Кривая долговременных средних издержек представляет собой отмеченные перекрестными штрихами участки линии краткосрочных средних издержек, так как она показывает минимальные издержки производства для любого объема выпуска продукции.
Кривая долговременных средних издержек является, таким образом, огибающей кривых краткосрочных средних издержек она огибает краткосрочные кривые.
Теперь предположим, что существует множественный выбор размеров завода, для каждого из которых имеется кривая краткосрочных средних издержек с минимумом на уровне 10 долл. Вновь кривые долговременных средних издержек будут огибать краткосрочные кривые.
На 10 это прямая линия LAC. Сколько бы ни решила производить фирма, она может выбрать размер производства, который позволяет ей осуществлять выпуск продукции с минимальными средними издержками в 10 долл. (так как эффект масштаба постоянный).
При возрастающем или падающем эффекте масштаба анализ в основном такой же, но линия долговременных средних издержек не является больше горизонтальной. 11 показывает типичный случай, при котором минимальные средние издержки являются самыми низкими для производства средних размеров.
График долговременных средних издержек вначале отражает возрастающий эффект масштаба, но при увеличении объема производства этот эффект становится падающим. Опять-таки участки с поперечной штриховкой образуют огибающую, связанную с тремя вариантами производства
Отметим, что кривая LAC никогда не поднимается выше любой кривой краткосрочных средних издержек. Заметим также, что точки минимальных средних издержек самого маленького и крупнейшего из предприятий не находятся на кривой долговременных средних издержек вследствие возрастающего и падающего эффекта масштаба на долговременном этапе.
Выбор объема производства на краткосрочный период
Как следует выбирать руководителю фирмы, максимизирующей прибыль, объем выпуска продукции на краткосрочный период при фиксированном размере капитала? Здесь мы покажем, как фирма может использовать информацию о доходах и издержках, чтобы принять решение по объему выпуска продукции, максимизирующее прибыль.
Максимизация прибыли
На краткосрочном отрезке времени фирма оперирует постоянным размером капитала и должна выбирать такой объем переменных факторов производства (труда и материалов), который максимизировал бы прибыль. Ввиду важности этого вопроса мы будем выводить объем выпуска продукции, максимизирующий прибыль, тремя различными способами: численным, графическим и алгебраическим.
Таблица 4 содержит информацию о доходах и издержках фирмы. Фирма продает свою продукцию на конкурентном рынке по рыночной цене 40 долл. за единицу независимо от количества реализуемой продукции.
Заметим, что доход фирмы растет пропорционально объему выпуска продукции, так как средний доход (т. е. цена) является постоянной величиной. Постоянные издержки производства составляют 50 долл., а полные издержки растут вместе с объемом выпуска, как свидетельствуют данные табл. 4. Прибыль фирмы является разницей между доходом и полными издержками:
(q) = R(q) - TC(q).
Для малых объемов выпуска продукции прибыль фирмы имеет отрицательную величину доход недостаточен, чтобы возместить постоянные и переменные издержки. По мере увеличения объема производства прибыль становится положительной величиной и растет, пока объем выпуска продукции не достигнет 8 единиц.
Выше 8 единиц прибыль падает, отражая опережающий рост полных издержек производства.
Заметим, что прибыль максимизирована при q* = 8, где MR близко к МС.
Таблица 4.
Краткосрочные доходы и издержки фирмы
| Объем выпуска продукции, шт. | Цена за единицу, долл. | Совокупный доход, долл. | Полные издержки, долл. | Прибыль, долл. | Предельные издержки, долл. | Предельный доход, долл. |
| 0 | 40 | 0 | 50 | 50 | - | - |
| 1 | 40 | 40 | 100 | 60 | 50 | 40 |
| 2 | 40 | 80 | 128 | 48 | 28 | 40 |
| 3 | 40 | 120 | 148 | 28 | 20 | 40 |
| 4 | 40 | 160 | 162 | 2 | 14 | 40 |
| 5 | 40 | 200 | 180 | 20 | 18 | 40 |
| 6 | 40 | 240 | 200 | 40 | 20 | 40 |
| 7 | 40 | 280 | 222 | 58 | 22 | 40 |
| 8 | 40 | 320 | 260 | 60 | 38 | 40 |
| 9 | 40 | 360 | 305 | 55 | 45 | 40 |
| 10 | 40 | 400 | 360 | 40 | 55 | 40 |
| 11 | 40 | 440 | 425 | 15 | 65 | 40 |
12. График максимизации прибыли в краткосрочном периоде
12 показывает это графически. На 12 изображен доход фирмы R(q) в виде прямой, проходящей через начало координат.
Ее угловой коэффициент представляет собой отношение изменения дохода к изменению объема выпуска продукции, т. е. равен предельному доходу.
Аналогичным образом угловой коэффициент линии полных издержек (ТС) представляет собой отношение изменения издержек производства к изменению объема выпуска продукции, т. е. предельные издержки.
На 12 показана прибыль фирмы , которая вначале имела отрицательную величину, затем достигла максимума при объеме выпуска продукции q* = 8 и стала вновь снижаться. Отметим, что, когда прибыль максимизирована, расстояние между кривыми R и ТС (отрезок между точками А и В) самое большое. В этой точке угловой коэффициент кривой дохода (предельный доход) равен угловому коэффициенту кривой полных издержек (предельным издержкам).
Таким образом, прибыль максимальна, когда предельный доход фирмы равен предельным издержкам производства.
Это условие обязательно для всех фирм, будь они идеально конкурентны или нет.
Таким образом, мы делаем вывод, что прибыль достигает максимума, когда
MR(q) = MC(q).
Максимизация прибыли конкурентной фирмой
Вспомним, что кривая спроса для фирмы на конкурентном рынке представляет собой горизонтальную линию, и, таким образом, предельный доход и цена равны: MR = P. Следовательно, правило максимизации прибыли для конкурентной фирмы заключается в выборе такого объема выпуска продукции, чтобы цена равняясь предельным издержкам.
Правило для конкурентной фирмы:
Р = MC(q).
Кривые предельного дохода и предельных издержек на 13 также иллюстрируют данное правило максимизации прибыли. Кривые средних и предельных доходов проведены как горизонтальные линии при цене, равной 40 долл.
На этом рисунке мы провели кривую средних издержек АС, кривую средних переменных издержек AVC и кривую предельных издержек МС для того, чтобы лучше показать прибыль фирмы.
13. График максимизации прибыли конкурентной фирмой
Прибыль достигает максимума в точке А, связанной с объемом выпуска продукции q* = 8 и ценой в 40 долл., так как в данной точке предельный доход равен предельным издержкам. При более низком объеме производства (скажем, q1=7) предельный доход больше предельных издержек, и поэтому прибыль может быть дополнительно увеличена за счет увеличения выпуска продукции.
Заштрихованная площадь между q1 = 7 и q* показывает потерянную прибыль, связанную с производством при q1. При более высоком объеме выпуска продукции (скажем, q2) предельные издержки выше предельного дохода.
В этом случае сокращение объема выпуска продукции дает экономию издержек, превышающих предельный доход. Заштрихованная площадь между q* и q2 = 9 показывает потерянную прибыль, связанную с производством на уровне q2.
Кривые MR и МС пересекаются как при объеме производства q0, так и при объеме q*. При q0, однако, прибыль явно не достигает максимума.
Увеличение объема производства выше q0 увеличивает прибыль, так как справа от q0 предельные издержки значительно ниже предельного дохода.
Поэтому условием максимизации прибыли является равенство предельного дохода предельным издержкам в точке, в которой кривая предельных издержек возрастает, а не снижается.
Получение прибыли конкурентной фирмой в краткосрочном периоде
13 показывает также прибыль конкурентной фирмы в краткосрочном периоде. Расстояние АВ представляет собой разницу между ценой и средними издержками при объеме выпуска продукции q* и равно средней прибыли на единицу выпуска продукции.
Отрезок ВС измеряет общее количество произведенной продукции. Следовательно, прямоугольник ABCD отражает валовую прибыль.
Фирме не всегда нужно максимизировать прибыль на краткосрочном отрезке, как показывает 14. Главным отличием от 13 являются увеличенные постоянные издержки производства.
Это поднимает средние полные издержки, но не меняет кривых средних переменных и предельных издержек. При максимизирующем прибыль объеме производства q* цена Р меньше, чем средние издержки, и поэтому отрезок линии АВ равен средним убыткам производства.
Аналогичным образом заштрихованный прямоугольник ABCD представляет убытки фирмы.
14. График убытков конкурентной фирмы в краткосрочном периоде
Почему же фирма, терпящая убытки, не прекращает производство? На краткосрочном отрезке фирма может работать с убытками, потому что она рассчитывает на получение прибыли в будущем по мере роста цены ее продукции или снижения издержек производства.
Фактически в краткосрочном периоде перед фирмой стоит двоякий выбор: она может производить некоторое количество продукции или временно закрыть свое производство. Она выберет более прибыльную из двух альтернатив.
В частности, фирма решит закрыть производство (ничего не выпускать), когда цена ее товара меньше минимальных средних переменных издержек.
В данной ситуации прибыль от производства не покроет переменных издержек и убытки возрастут. 14 показывает случай, при котором выпуск продукции желателен.
Объем производства q* минимизирует краткосрочные убытки. В данном случае дешевле произвести продукцию объемом q*, чем вообще не производить продукции, так как при q* цена превышает средние переменные издержки.
Каждая произведенная единица продукции дает доход, превышающий издержки, и тем самым более высокую прибыль, чем если бы фирма не производила ничего. (Валовая прибыль, однако, остается все еще отрицательной величиной, так как постоянные издержки высоки.) Отрезок линии АЕ измеряет разницу между ценой и средними переменными издержками и прямоугольник AEFD дополнительную прибыль, которая может быть получена при объеме производства, равном q*, а не нулю.
Таким образом, конкурентная фирма не выпускает продукции, если цена меньше минимальных средних переменных издержек. Когда фирма производит продукцию, она максимизирует прибыль, выбирая такой объем производства, при котором цена равна предельным издержкам.
При данном объеме выпуска продукции прибыль является положительной величиной, если цена выше средних валовых издержек. Фирма может действовать с убытками в краткосрочном периоде.
Однако если фирма сталкивается с убытками и на долговременном этапе, она прекратит производство.
Кривая краткосрочного предложения конкурентной фирмы
Кривая предложения фирмы показывает, какой объем продукции будет производить фирма при каждой возможной цене. Как мы видели, фирмы будут наращивать выпуск продукции до точки, при которой цена равна предельным издержкам, но свернут производство, если цена будет ниже средних переменных издержек.
Следовательно, для ненулевого объема производства кривая предложения фирмы совпадает с той частью кривой предельных издержек, - которая лежит выше кривой средних переменных издержек.
Так как кривая предельных издержек пересекает кривую средних переменных издержек в точке минимума последней, кривая предложения фирмы совпадает с кривой предельных издержек, лежащей выше точки минимальных средних переменных издержек. При любом Р, большем, чем минимум AVC, максимизирующий прибыль объем производства может быть рассчитан по графику.
Например, на 15 при цене P1 предложение составит q1, а при цене Р2 q2. Если цена Р меньше (или равна) минимальных затрат AVC, максимизирующий прибыль объем производства равен нулю.
На 15 вся кривая предложения представляет собой поперечно заштрихованные участки вертикальной оси и кривой предельных издержек.
15. Кривая краткосрочного предложения конкурентной фирмы
Краткосрочные кривые предложения для конкурентных фирм возрастают по той же самой причине, что и предельные издержки, из-за сокращающейся отдачи одного или нескольких факторов производства. В результате увеличение рыночной цены побуждает фирмы, уже находящиеся на рынке, увеличить объем производства.
Более высокая цена делает дополнительное производство прибыльным, а также увеличивает валовую прибыль фирмы, так как она распространяется на всю произведенную фирмой продукцию.
Кривая краткосрочного рыночного предложения
Кривая краткосрочного рыночного предложения показывает объем выпуска продукции, осуществляемого отраслью промышленности в краткосрочном периоде при любой возможной цене. Объем производства отрасли это суммарное предложение всех отдельных фирм.
Следовательно, кривую рыночного предложения можно получить, складывая кривые предложений отдельных фирм. 16 показывает, как это сделать, когда имеются только три фирмы с различными краткосрочными издержками производства.
Кривая предельных издержек каждой фирмы вычерчивается только в той части, которая лежит выше кривой средних переменных издержек. Для простоты взяты только три фирмы, но точно такой же анализ возможен и в случае большего числа фирм.
16. График изменения отраслевого предложения на краткосрочном отрезке
Выбор объема производства на долговременном этапе
На долговременном этапе фирма может изменять все используемые факторы производства, включая размер предприятия. Она может свернуть производство (т. е. выйти из дела) или же производить новые виды продукции (т.е. войти в дело).
Так как нас интересует конкурентный рынок, мы допускаем свободный вход и свободный выход из дела.
Другими словами, мы предполагаем, что фирмы могут войти или выйти из дела без каких-либо законодательных ограничений или начальных, связанных со вступлением в дело, издержек, помимо прямых издержек производства и инвестиций в новые производственные фонды.
17. Оптимизация объема производства фирмы на долговременном отрезке
17 показывает, как конкурентная фирма принимает долговременное, максимизирующее прибыль решение по объему производства. Как и на краткосрочном отрезке, она сталкивается с горизонтальной кривой спроса (на 17 фирма принимает рыночную цену в 40 долл. как заданную).
Ее краткосрочная кривая средних валовых издержек SAC и краткосрочная кривая предельных издержек SMC расположены достаточно низко, чтобы фирма могла иметь положительную прибыль, показанную прямоугольником ABCD, при объеме производства q1, где SMC = MR. Долговременная кривая средних издержек LAC отражает положительный эффект масштаба для всех объемов выпуска продукции вплоть до q1 и отрицательный эффект масштаба при более высоких объемах производства.
