СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ЮРИДИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
Для смыкания этих несопоставимых рядов мы принимаем уровень 1994 г. по старому и новому перечню за 100 % (за базу), а затем процентируем к ней влево - уровни преступлений по старому перечню и вправо - уровни преступлений по новому перечню. После этого мы можем принять относительный показатель 1991 г. за базу (за 100 %) и рассчитать относительные числа к новой базе по всем годам.
Таким образом, мы получили сомкнутый динамический ряд, который более или менее точно раскрывает основную тенденцию роста тяжких преступлений в целом.
Сглаживание рядов динамики предполагает приближение их к основной тенденции, к тренду, способами укрупнения интервалов, скользящей средней, выравниванием по прямой, выравниванием по пока
зательной функции, по параболе, при помощи ряда Фурье и другими методами.
Способы расчета сезонной динамики
Сезонные колебания свойственны абсолютному большинству юридически значимых явлений. Некоторые сезонные волны имеют различные сдвиги по фазе и даже находятся между собой в противофазе. В автономных системах деятельности это не имеет особого значения, а в зависимых системах различия в сезонных колебаниях могут иметь отрицательные последствия.
Это замечание имеет прямое отношение к системе преступность - борьба с преступностью.
Сезонные пики преступности в целом (некоторые виды деяний имеют свои пики) чаще всего падают на весну и осень, а точнее, на март и октябрь, а провалы регистрируются зимой (декабрь-январь), т.е. в конце и в начале отчетного периода. В летние месяцы (июль) уровни преступности ниже, чем весной и осенью. Можно предположить, что уровень преступной деятельности как-то коррелирует с активностью работы правоохранительной системы, на которую заметное влияние оказывает отпускной период. Неслучайно некоторые криминологи полагают, что учтенная преступность - это не столько ее реальный уровень, сколько реальный уровень активности правоохранительных органов.
Чем он выше, тем выше и уровень учтенных деяний. Во всяком случае этого нельзя исключать.
На кривую сезонности преступности оказывает воздействие сезонная динамика других обстоятельств: криминальных мотиваций, работоспособности милиции, показ полугодовых и годовых (отчетные периоды) успехов борьбы с преступностью, расслабленность правоохранительных органов в начале года и т.д.
Изучать сезонность юридически значимых явлений необходимо в интересах адекватной организации управленческой деятельности. Статистика выработала несколько способов определения сезонности.
Наиболее простой метод выявления и измерения сезонных колебаний - это расчет среднего уровня (средней арифметической) изучаемых явлений по месяцам за год и сопоставление месячных данных со средним уровнем. Это отношение уровней, выраженное в процентах, именуется индексом сезонности. Он рассчитывается по формуле
У
ис = 4м - іоо%,
У
где ИС - индекс сезонности; Ум - уровень по месяцам (реальный); У - средний уровень ряда за год.
Контрольные вопросы
1 Дайте определение тренда и приведите примеры трендов в статистике.
2 Что называют в динамике рядами динамики? Назовите их виды.
3 С какой целью исследуются данные рядов динамики правонарушений?
4 Что такое показатель анализа динамики? Какие виды показателей вы знаете?
5 Перечислите основные способы выравнивания динамических рядов.
6 Каким образом можно рассчитать сезонную динамику правонарушений?
Контрольные задания
| 1 Определить индексы сезонности преступлений в Тамбовской области в период с 1998 по 2000 гг. и выявить закономерности развития преступности. Данные приведены в следующей таблице. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ЮРИДИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
Понятие статистических взаимосвязей и причинности
Общественные явления, в том числе и юридически значимые, взаимосвязаны между собой, зависят друг от друга и обусловливают друг друга. Имеющиеся взаимосвязи реализуются в форме причинности, функциональной связи, связи состояний и т.д.
Особая роль во взаимосвязях общественных явлений принадлежит причинности, т.е. частице всемирной связи, но не субъективной, а объективно реальной. Эта объективно необходимая связь, в которой одно или несколько взаимосвязанных явлений, именуемых причиной (фактором), порождают другое явление, именуемое следствием (результатом), и может быть названа причинностью.
Между причинностью в криминологии и в праве имеется не только общность, но и существенные различия. Причинная связь между криминогенными факторами и совершением преступления (причинами и преступностью) по времени предшествует причинной связи между общественно опасным действием (бездействием) и преступными последствиями.
Последней присущи главным образом динамические закономерности и функциональные связи, а между криминогенными факторами и преступным поведением в основном действуют статистические закономерности и корреляционные связи.
Любая закономерная связь предполагает повторяемость, последовательность и порядок в явлениях, но рассматриваемые связи проявляются по-разному: функциональные - в каждом единичном случае, а корреляционные - в большой массе явлений. Например, между ударом ножом и телесным повреждением существует прямая причинная функциональная связь (если, конечно, повреждение не осложнено заражением раны, неквалифицированной медицинской помощью и т.д.). Функциональная зависимость характеризуется тем, что изменение какого-либо одного признака, являющегося функцией, сопряжено с изменением другого признака.
Эта взаимосвязь одинаково проявляется у всех единиц любой совокупности.
Причинная зависимость между каждым признаком-фактором и признаком-следствием характеризуется неоднозначностью: тот или иной признак-следствие изменяется под воздействием комплекса при-знаков-фак-торов, а каждому значению признака-фактора соответствуют (под влиянием других признаков-факторов) несколько значений признака-следствия. Поэтому связь между причиной (совокупностью причин) и следствием (преступлением или преступностью) многозначна и носит вероятностный характер.
Многозначность заключается не только в том, что каждое правонарушение (и правонарушаемость в целом) есть результат действия многих причин, но и в том, что каждая причина, взаимодействуя с тем или иным набором других причин, может порождать не одно, а несколько следствий, в числе которых -различные виды противоправного и правомерного поведения.
Вероятностная сторона многозначности причинной связи в криминологии и социологии права состоит в том, что при замене какого-либо условия, даже при одной и той же причине, получается иной результат. Такая форма причинной связи, при которой причина определяет следствие не однозначно, а лишь с определенной долей вероятности, является неполной и называется корреляционной связью.
Она отражает статистическую закономерность и действует во всех неавтономных, зависящих от постоянно меняющихся внешних условий системах с очень большим количеством элементов (факторов).
Между криминогенными факторами и преступностью существует прямая корреляционная связь (со знаком +). Например, чем выше уровень алкоголизации в обществе, тем выше преступность, причем преступность специфичная (пьяная). Между факторами антикриминогенными и преступностью действует обратная корреляционная зависимость (со знаком -).
Например, чем выше социальный контроль в обществе, тем ниже преступность. И прямые, и обратные связи могут быть прямолинейными и криволинейными.
Прямолинейные (линейные) связи проявляются тогда, когда с увеличением значений признака-фактора происходит возрастание или уменьшение величины признака-следствия. Математически такая связь выражается уравнением прямой (уравнением регрессии):
у = а + Ъх,
где у - признак-следствие; а и Ъ - соответствующие коэффициенты связи; х - признак-фактор. 108
Криволинейные связи носят иной характер. Возрастание величины факторного признака оказывает неравномерное влияние на величину результирующего признака. Вначале эта связь может быть прямой, а затем - обратной.
В юридической науке такие связи почти не изучались, а они наличествуют. Известный пример - связь преступлений с возрастом правонарушителей.
Вначале криминальная активность лиц растет прямо пропорционально увеличению возраста правонарушителей (приблизительно до 30 лет), а затем с увеличением возраста преступная активность снижается. Причем вершина кривой распределения правонарушителей по возрасту сдвинута от средней влево (к более молодому возрасту) и является асимметричной.
Корреляционные прямолинейные связи могут быть однофакторными, когда исследуется связь между одним признаком-фактором и одним признаком-следствием (парная корреляция). Они могут быть многофакторными, когда исследуется влияние многих взаимодействующих между собой признаков-факторов на признак-следствие (множественная корреляция).
Парная корреляция давно находит применение в юридической статистике, а множественная корреляция практически не используется, хотя в криминологии, деликтологии и социологии права многофакторные связи, можно сказать, доминируют. Это обусловлено рядом трудностей: неналажен-ным учетом признаков-факторов, недостаточной математической, статистической и социологической подготовкой юристов и другими обстоятельствами объективного характера.
Корреляционные связи одних явлений с другими видны уже на первых стадиях статистической обработки данных. Сводка и группировка статистических показателей, исчисление относительных и средних величин, построение вариационных, динамических, параллельных рядов позволяют установить наличие взаимосвязи изучаемых явлений и даже ее характер (прямой и обратный).
Если, построив вариационный ряд преступников по возрасту, мы обнаруживаем, что основные частоты группируются в интервале молодежного возраста, у нас есть достаточные основания полагать, что молодежный возраст - наиболее криминогенный. Хотя возраст (как мы установили в предыдущих главах) и выступает не в своем собственном значении, а лишь как интегрированный выразитель криминогенных условий, взаимодействующих с соответствующими возрастными изменениями человека.
Измерение связей между качественными признаками
Для измерения связи между качественными (атрибутивными) признаками в статистике широко используются коэффициент ассоциации
К. Пирсона и коэффициент сопряженности А. А. Чупрова,
1 Коэффициент ассоциации К. Пирсона (Кп) в плане исчисления - относительно простой показатель сопряженности величин. Он применяется к вариации двух качественных признаков, распределенных по двум группам. Его расчет производится на основе табл.
3, именуемой таблицей четырех полей.
Этими полями являются клетки а, b, с, d. Расчет осуществляется на основе сопряжения по строкам а и b, с и d, а также по графам а и с, b и d. Формула для расчета Кп:
ad - bc
Кп = і .
d(a + b)(c + d )(a + c )(b + d)
Ассоциируемые показатели могут быть как абсолютными, так и относительными.
Коэффициент ассоциации измеряется от -1 до +1 и интерпретируется так: чем ближе коэффициент к 1, тем теснее связь, положительная или отрицательная. Считается, что если Кп достигает 0,3, то это свидетельствует о существенной связи между признаками.
Таблица 3
Таблица четырех полей
| Признаки Группы |
1 | 2 | Сумма |
| 1 | а | b | a + b |
| 2 | с | d | c + d |
| Сумма | а + с | b + d | - |
2 Коэффициент взаимной сопряженности, разработанный отечественным статистиком А.А. Чу-провым (Кч), в отличие от коэффициента Пирсона применяется для измерения связи между соотношением двух атрибутивных признаков по трем и более группам. Он рассчитывается по формуле
Mm - 1)m2-1)
где Кч - коэффициент взаимной сопряженности А.А. Чупрова; ф2 - показатель взаимного сопряжения (фи-квадрат); т1 и т2 - число групп по каждому признаку.
Поскольку число групп всегда известно, то для расчета Кч необходимо найти ф 2.
Коэффициент А.А. Чупрова в отличие от коэффициента ассоциации варьирует от 0 до 1. Если исходить из формулы, то его значение не может быть отрицательным. Но суть интерпретации та же.
Связь считается существенной при величине Кч = 0,3. Чем ближе его значение к единице, тем сильнее связь.
Особая роль в выявлении связей не только между качественными, но и количественными признаками принадлежит параллельным статистическим рядам. С одной стороны, они представляют собой относительно самостоятельный и важный метод выявления корреляционной зависимости, с другой, с их сопоставления начинается расчет однофакторных, многофакторных и иных корреляций.
Параллельные ряды в этом смысле представляют собой сопоставление двух и более статистических вариационных или динамических рядов показателей, причинно или иным способом связанных между собой. Они дают возможность не только увидеть изменения одного явления в рядах распределения или динамики, но и установить взаимосвязанное изменение двух или более явлений.
Параллельные ряды в юридической статистике применимы также для сопоставления рядов динамики преступности и раскрываемости, преступности и выявленных правонарушителей, преступности и судимости, преступности, судимости и числа заключенных. Эти ряды могут свидетельствовать о результативности борьбы с преступностью, степени соответствия судебной практики криминогенным тенденциям, месте и роли лишения свободы в борьбе с преступностью и т. д. Обратимся еще раз к динамическим рядам уровней преступности и выявленных правонарушителей.
Между уровнем преступности и выявленными правонарушителями существует связь состояний. И преступность, и выявленные правонарушители имеют одни и те же причины.
Выявленные правонарушители по сути своей - раскрытая часть учтенной преступности. Но на динамику уровня выявленных правонарушителей влияют и другие факторы: уголовная политика, степень соблюдения презумпции невиновности, дееспособность правоохранительных органов и др.
Парная линейная корреляция
Парная, или однофакторная, корреляция - это неполная прямая или обратная связь между одним признаком-следствием и одним признаком-фактором. Она позволяет относительно адекватно измерить выявленную связь, чего не дают другие методы статистического анализа.
Ценность корреляционного анализа следует оценивать, исходя из известного постулата: наука начинается с измерения.
Корреляционное измерение связи, как правило, производится после установления ее наличия и характера (прямая, обратная) в процессе других видов статистического анализа: сводки и группировки данных, расчета относительных и средних величин, составления вариационных, динамических и особенно параллельных рядов.
Допустим, у нас имеются два ряда данных, имеющих значения х2 (признаки-факторы) и (признаки-следствия), взаимосвязанных между собой. Необходимо определить коэффициент парной корреляции для этих рядов.
Порядок расчета парного коэффициента корреляции:
1 Выбирается вид теоретической зависимости между значениями х2
и у, которая будет описывать взаимосвязь между значениями х2 и yt с минимальной погрешностью. Наиболее простой является линейная зависимость, имеющая следующий вид:
Уг = a + bx2,
где уг - значение выровненного теоретического ряда признака-следствия;
а и b - постоянные коэффициенты.
2 Используя метод наименьших квадратов, определяются неизвестные коэффициенты а и b:
n n n
nZ ХгУг -Z Хі Z X
b = г =1_г =1 г =1
nZ х2-|Z Хг
і=1 Vі=1 J
nZ x2 -|Z
2=1
3 Полученные значения а и b подставляются в исходное уравнение и получается теоретическая зависимость в явном виде.
4 Осуществляется непосредственный расчет коэффициента корреляции по следующей формуле:
Z dxdy
Z(x2- Х Х~ - У)
R = ,г=1
г =1
Z (хг - ХХ (У - У)2 JZ (dx )2 Z (dy Х
г =1
1 і =1 і=1
где dx - отклонение от среднего значения признаков факторов; dy - отклонение от среднего признаков-следствий.
Возможные значения степени тесноты лежат в пределах от -1 до +1. Коэффициенту, равному -1, соответствует полная обратная связь, 0 - отсутствие всякой связи, +1 - полная прямая связь, а дробным значениям - определенная степень прямой или обратной связи.
Контрольные вопросы
1 Что такое статистическая взаимосвязь между правовыми явлениями?
2 Что понимается под корреляционной связью? Приведите примеры корреляционных связей между различными правовыми явлениями.
3 В чем основное различие между коэффициентами Спирмена и Чупрова?
4 В чем заключается смысл коэффициента парной линейной корреляции? Перечислите основные этапы вычисления данного коэффициента.
Контрольные задания
1 Определить коэффициент ассоциации Пирсона между двумя качественными признаками: число раскрытых и нераскрытых преступлений в зависимости от вида преступлений: убийства и другие преступления. Исходные данные записаны в виде таблицы:
| Вид преступления | Раскрыты | Не раскрыты | Сумма |
| Убийства | a | b | |
| 150 | 100 | ||
| Другие преступ- | c | d | |
| ления | 500 | 400 | |
| Сумма |
2 Определить коэффициент взаимной сопряженности Чупрова между двумя качественными признаками: число погибших и раненных в автомобильных авариях в зависимости от причины аварий: по вине пьяных водителей, по вине неисправности автомобиля и по вине пешеходов. Исходные данные представлены в таблице:
| Причины аварий | Число погибших | Число раненных | Итого |
| Пьяные водители | 100 | 300 | |
| Неисправности автомобилей |
200 | 800 | |
| Вина пешеходов | 300 | 1200 | |
| Итого |
10 комплексный статистический анализ и его
ПРИМЕНЕНИЕ В ЮРИДИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ. Понятие статистического анализа
Статистический анализ (от греч. analysis - разложение) в общем понимании представляет собой научный метод мысленного или реального разложения, расчленения исследуемого явления, процесса на составные элементы, признаки, свойства, отношения, которые затем исследуются в отдельности и во взаимосвязи с расчлененным целым в целях получения нового знания или систематизации уже имеющихся знаний.
Криминология изучает преступность и другие фактические отношения, с ней связанные, гражданское или уголовное право изучает право
вые отношения, но на основе несхожих категорий, понятий, норм и фактической деятельности. Все это отражается на характере статистического анализа.
Статистический анализ в социально-правовом исследовании включает в себя расчленение изучаемого явления (процесса) на составные части, определяемые той или иной отраслью права, количественное измерение этих составных частей, установление взаимосвязей между ними и другими социальными явлениями, выявление реальных закономерностей развития явления или процесса.
Статистический анализ в криминологическом исследовании предполагает расчленение преступности, ее причин, мер предупреждения и т.д. на составные элементы в целях установления и количественного измерения взаимосвязей и закономерностей преступности и связанных с ней массовых социальных явлений и процессов.
Статистический анализ юридически значимых показателей помогает различным отраслям юридической науки не утратить связь с социальными реалиями при выполнении ею своих четырех функций: описательной, объяснительной, прогностической и организационно-практической.
В описательной функции уголовного и гражданского права, криминологии и других юридических дисциплин статистический анализ играет основополагающую роль. Он позволяет получить качествен-но-количест-венную характеристику изучаемого явления, описать его составные части, установить их соотношение, выявить различные особенности и характерные черты.
Наиболее полно возможности статистического анализа используются при описании преступности, административной правонарушаемо-сти, гражданско-правовой деликтности, а также результатов деятельности правоохранительных и других юридических органов, гражданского и уголовного судопроизводства, исполнения наказания.
Статистический анализ, применяемый для объяснительной функции юридической науки и практики, обладает огромным арсеналом средств, способов и методов, позволяющих проникнуть вглубь изучаемого явления, выявить его внутренние и внешние взаимосвязи, установить реальные тенденции и причинную базу происходящих изменений.
Для доказательства тех или иных связей требуется глубокий факторный, корреляционный и причинный статистический анализы. Только в этом случае сделанные выводы принесут реальную помощь при выработке практических или теоретических решений.
Статистический анализ дает достаточно оснований для осуществления прогностических функций той или иной отрасли науки и практической деятельности. Самый упрощенный метод осуществления прогноза на ближайшее будущее - экстраполяция статистических тенденций и закономерностей на предстоящие годы.
Если эти тенденции и закономерности выявлены объективно, то они могут дать относительно надежную базу для возможных предположений.
Описательная, объяснительная и прогностическая функции юридической науки и практики должны иметь возможность влиять на законодательную, исполнительную, судебную власти в целях совершенствования механизмов функционирования правового государства, т.е. для реализации организационнопрактической функции юридических наук. При выработке практических мер могут быть использованы методы статистического моделирования, экспериментальных решений (в настоящее время, например, в нескольких субъектах Федерации проводится эксперимент с введением суда присяжных) и другие приемы статистического анализа.
Статистический анализ в его широком понимании включает в себя частные методы статистики, многие из которых применяются при статистической сводке и группировке, при исследовании обобщающих величин (абсолютных, относительных, средних), статистических рядов, корреляции и других способов изучения взаимосвязей. Перечисленные методы позволяют решить большинство задач, которые обычно ставятся перед традиционным статистическим анализом.
Дальнейшее углубление количественного анализа возможно на основе многочисленных математических методов, применение которых требует серьезной профессиональной подготовки.
Статистические возможности анализа преступности
Статистический анализ преступности заключается в установлении ее реального состояния. Вопрос этот сложный, противоречивый и неоднозначный. С одной стороны, есть хорошо разработанные учет и отчетность, с другой - ни в одной стране мира, и особенно в современной России, учтенная преступность не отражает реальной криминологической обстановки.
Уровень регистрируемой преступности в среднем колеблется в пределах от одной четверти до половины от фактически совершаемых преступлений.
Поэтому установление более или менее реального состояния преступности - главная и основополагающая задача статистического анализа на любом административно-территориальном уровне.
На первом этапе сбора данных о преступности используется основная форма статистического наблюдения - официальная статистическая отчетность правоохранительных органов. Документы первичного учета (статкарты Ф. 1, Ф. 1.1, Ф. 1.2, Ф. 2, Ф. 3, Ф. 4, Ф. 6) содержат до 3500 единиц информации о различных аспектах преступности.
Для изучения преступности следует использовать отчеты о зарегистрированных, раскрытых и нераскрытых преступлениях (Ф. 1), о состоянии преступности и результатах расследования преступлений (Ф. 1-А), единый отчет преступности (Ф. 1-Г), отчет о рассмотрении заявлений и сообщений о преступлениях (Ф.
2-Е) и многие другие.
На втором этапе сбора данных необходимо получить те сведения, которые в силу различных причин не нашли отражение в учете и отчетности. Осознание неполноты и искаженности учета преступности - важное условие объективности изучения ее фактического состояния.
Задача состоит в приближении выводов об изучаемой преступности к ее фактическому состоянию, в корректировке уровня и структуры учтенной преступности соответственно имеющимся реалиям, в более или менее адекватном учете темной цифры преступности при разработке мер борьбы с ней.
