МОДЕЛИРОВАНИЕ НОРМАТИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ С ПОМОЩЬЮ АСИНХРОННЫХ АВТОМАТОВ
1. Понятие логической модели элементарной нормы права
Обобщенный механизм работы правовой нормы можно представить в виде схемы, приведенной на рис. 1.
где: G - множество элементов, обозначающих соответствие или несоответствие обстоятельств окружающей среды условиям, предусмотренным гипотезой нормы, т.е. условиям ее применения;
D' - деонтическое выражение, содержащее диспозицию правовой нормы, т.е. описание требуемого действия или бездействия (в общем случае с точки зрения теории права это называется деянием). Заметим, что D' указывает на то, что субъект права может или должен совершить (или не совершать) определенное деяние (или деяния), но не содержит сведений о реальном выполнении им диспозиции нормы. Поэтому D', как и все деонтические выражения, не может принимать конкретных значений истинности, однако его использование здесь, безусловно, необходимо, поскольку D' содержит определенное руководство к действию для субъекта права;
D - множество элементов, содержащих сведения о реальном выполнении или нарушении диспозиции нормы субъектом права. Отметим, что D, в отличие от D', может принимать одно из двух конкретных значений истинности - 1 или 0;
C - множество элементов, обозначающих необходимость применения (или не применения) санкции к субъекту права за нарушение правовой нормы;
A - основной механизм функционирования правовой нормы, который определяет необходимость применения санкции в зависимости от выполнения или нарушения субъектом права диспозиции нормы, а также от наличия или отсутствия объективных условий применения данной нормы. Другими словами, механизм A каждой паре (g,d), где ge G и de D, ставит в соответствие элемент ее C;
A' - вспомогательный механизм функционирования правовой нормы, который на основе анализа условий окружающей среды определяет перечень действий, предписываемых для совершения субъекту права. Другими словами, механизм A' каждому элементу ge G ставит в соответствие некоторое деонтическое выражение D'.
В данном случае необходимо пояснить, почему A' считается вспомогательным механизмом функционирования правовой нормы, а A - основным механизмом. Дело в том, что основная часть процесса моделирования работы нормы права состоит в определении факта выполнения или нарушения этой нормы и принятии решения по поводу необходимости применения санкции к субъекту права.
А разъяснение субъекту права вариантов требуемого поведения в соответствии с определенной нормой является, хотя и полезной, но все-таки вспомогательной функцией, которую иногда можно опустить. Например, опытному адвокату достаточно лишь задать вопрос: "Были ли выполнены действия, предусмотренные статьей 432 ГК РФ?", - чтобы получить информацию о выполнении или нарушении диспозиции соответствующей нормы без особого разъяснения ее содержания, в то время как непрофессиональному юристу перед этим дополнительно нужно будет объяснить, какие именно действия имеются в виду.
Однако механизм работы правовой нормы и результат ее работы (заключающийся в применении или неприменении санкции) не зависят от знания или незнания субъекта права о содержании предписываемых ему действий, ведь незнание закона не освобождает от ответственности. Поэтому функцию принятия решения по поводу применения санкции (A) можно считать основной в процессе моделирования работы правовой нормы, а функцию разъяснения содержания диспозиции нормы (A') - вспомогательной функцией, которая в случае необходимости позволяет получить дополнительную информация субъекту права по поводу предписываемых ему деяний.
Таким образом, обобщенная модель функционирования элементарной нормы права состоит из двух частей: основной (A) и вспомогательной (Л').
Поскольку вспомогательную часть можно опустить, то модель элементарной нормы права можно свести к модели А, представленной на рис. 2.
A = (G, D, C, F (geD, deD / ееC))
Рис. 2. Логическая модель элементарной нормы права
Введем следующее определение логической модели элементарной нормы права, взяв за основу традиционное определение автомата1.
Определение 1. Логической моделью элементарной нормы права назовем совокупность четырех объектов:
А = (G, D, C, F (ge G, de D/ce C)), где G и D - входные алфавиты, а С - выходной алфавит;
G={g} - множество элементов, обозначающих наличие условий применения нормы права;
D={d} - множество элементов, содержащих сведения о реальном выполнении диспозиции нормы субъектом права;
C={c} - множество элементов, указывающих на применение или неприменение санкции;
F (geG, deD/ceC) - отображение, которое каждой паре (g,d), ge G, de D ставит в соответствие элемент сe С.
Заметим, что все элементы ge G, de D и ce C являются, по сути, либо отдельными предикатами, либо предикатными формулами (составленными из отдельных предикатов путем соединения их связками , ?) и принимают значения "истина" или "ложь" (1 или 0).
Таким образом, можно сформулировать следующие определения.
Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы.
М.: Наука, 1971.
Определение 2. Логической моделью элементарной нормы права с составным входным алфавитом G (D) назовем модель ЭНП (элементарной нормы права), в которой элементы множества G - geG (элементы множества D - de D) являются составными предикатными формулами.
Определение 3. Логической моделью ЭНП с простым входным алфавитом G (D) назовем модель ЭНП, в которой элементы множества G (элементы множества D) являются единичными предикатами.
Рассмотрим в качестве примера ст. 85 Гражданско-
процессуального кодекса РСФСР: "Уплаченная государственная пошлина подлежит возврату частично или полностью в случаях:
1) внесения пошлины в большем размере, чем требуется по действующему законодательству;
2) отказа в принятии заявления;
3) возвращения истцу искового заявления по основаниям, предусмотренным ст. 130 настоящего Кодекса;
4) прекращения производства по делу по основаниям, предусмотренным пунктами 1 и 2 ст. 219 настоящего Кодекса;
5) оставления заявления без рассмотрения по основаниям, предусмотренным пунктами 1 и 2 ст. 221 настоящего Кодекса."
Очевидно, что данная статья содержит норму права с составной гипотезой, поскольку условие ее применения можно представить в виде составной предикатной формулы (g:Vg2Vg3Vg4Vg5 ), где gb g2, g3, g4, g5 - условия, перечисленные в пунктах 1, 2, 3, 4 и 5 соответственно. Следовательно, модель данной нормы права в соответствии с определением 2 может быть названа логической моделью ЭНП с составным входным алфавитом G.
Рассмотрим в качестве еще одного примера ст. 84 того же Кодекса: "При увеличении исковых требований недостающая сумма пошлины доплачивается в соответствии с увеличенной ценой иска".
Содержащаяся в данной статье правовая норма включает гипотезу, представленную единичным предикатом. Поэтому ее модель в соответствии с определением 3 может быть названа логической моделью ЭНП с простым входным алфавитом G.
По аналогии с вышеприведенными, можно сформулировать два следующих определения.
Определение 4. Логической моделью ЭНП с составным выходным алфавитом С назовем модель ЭНП, в которой элементы множества С (се С) являются составными предикатными формулами.
Определение 5. Логической моделью ЭНП с простым выходным алфавитом С назовем модель ЭНП, в которой элементы множества С (се С) являются единичными предикатами.
Для любой модели ЭНП входные и выходной алфавиты можно представить следующим образом:
G = {g1, g2; D = (db d2; C = {C1, C2},
где g1 - единичный предикат или предикатная формула, принимающая значение истины (1), если имеются в наличии условия применения нормы права;
g2 - принимает значение истины (1), если отсутствуют условия применения нормы права;
d1 - принимает значение истины (1), если субъектом права была полностью выполнена диспозиция нормы;
d2 - принимает значение истины (1), если диспозиция нормы была нарушена;
с1 - принимает значение истины (1), если в сложившейся ситуации к субъекту права необходимо применить санкцию (т.е. если произошло нарушение правовой нормы);
с2 - принимает значение истины (1 ), если санкция не применяется.
Поскольку фактически с2=с1, g2=g1, d2=d1, то, переобозна-чив с1=с, g1=g, d1=d, входные и выходной алфавиты можно представить следующим образом:
G = {g,g}; D = {d,id}; C = {c,c}.
Для того, чтобы задать отображение F(geG, deD/ceC), построим таблицу истинности (см. таблицу).
| g | d | c |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
c=f(g,d)=gd
Из таблицы видно, что санкция, по сути дела, является функцией от гипотезы и диспозиции и принимает значение истины (1 ) только в том случае, когда имелись в наличии условия применения правовой нормы (g=1), а диспозиция была нарушена (d=0).
На основе этого, отображение F(geG, deD/ceC) может быть задано двумя способами: аналитически или матрично. Аналитическое представление отображения F выглядит следующим образом:
F = {(g,d)/c, (g,d)/c, (g,d)/c, (g,d)/c}.
В матричной форме отображение F может быть задано в следующем виде:
Яд=
d d c c
c c
В обеих формах представления отображение F паре (g,d), где ge G, de D, ставит в соответствие элемент ce C (обозначающий применение санкции). Всем же остальным парам отображение F ставит в соответствие элемент ce C (обозначающий отсутствие применения санкции).
2. Понятие логической модели сложной нормы права
Пусть заданы две логические модели элементарных норм права: A1=(G1,D1,C1,F1(gle G1,d1e D1/c1e C1)) и A2=(G2,D2,C2,F2(g2e G2,d2e D2/ c2e C2)), отображения которых представлены в матричной форме:
| g g |
|
Тогда введем следующее определение.
Определение 6. Логической моделью сложной нормы права (СНП) назовем модель A=(G,D,C,F(geG,deD/ceC)), эквивалентную композиции двух логических моделей элементарных норм права А1 и Д2.
Заметим, что следует отличать модель сложной нормы права от модели элементарной нормы права с составным входным или выходным алфавитом. Основное различие между ними заключается в том, что модель ЭНП с составным входным или выходным алфавитом, хотя и содержит в качестве одного из своих структурных элементов составную гипотезу, диспозицию или санкцию, все-таки представляет отдельно взятую, законченную правовую норму, в то время как модель СНП представляет композицию двух различных правовых норм, которые в общем случае могут содержать абсолютно разные гипотезы, диспозиции и санкции.
В некоторых случаях модель СНП может быть сведена к модели ЭНП с составным входным или выходным алфавитом. Однако данная ситуация возможна только лишь для определенных частных случаев, которые будут рассмотрены далее. Поэтому не следует обобщать и отождествлять два приведенных выше понятия.
3. Различные варианты композиции правовых норм
При композиции моделей ЭНП для получения модели СНП может использоваться несколько вариантов их соединения. Рассмотрим основные из них.
1. Параллельное соединение. При параллельном соединении двух моделей ЭНП А1 и А2 (рис. 3) модель СНП А=(0,Б,С,Р^е0^еВ/сеС)) определяется путем их прямого декарто-вого произведения: А=А1хА2.
| C1 C2 C X А 4 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||
| Рис. 3. Параллельная композиция двух моделей ЭНП |
G=G 1 XG2={(g1,g2), (g1,-g2), (g1,g2), (-g1,-g2)};
D=D1xD2={(d1,d2X (d1,d2^ (dbd2X (d1,d2)};
C=C1XC2={(C1,C2), (С1,C2), (C1,C2), (С1,C2)}.
Что касается отображения F, то оно может быть представлено в двух формах (аналитической и матричной):
F=F1XF2;
(d1, d2) (db-d2)
(-C1, -C2) ( C1 ,C2)
(-C1, -c2) (-C1, -c2) (-C1, -C2) (-C1 ,C2) (-C1, -C2) (-C1, -C2)
(d1,d2) (d1,d2)
(C1, lC2) (C1 ,C2)
(C1, lC2) (C1, -C2)
(-C1, -C2) (-C1 ,C2) (-C1, -C2) (-C1, -C2)
(gi,ёі) (gl, -g2) (-g1 ,g2) (-g1, -g2)
Ra = RAi х Ra
ieI
В общем виде, когда производится параллельное соединение n моделей ЭНП, модель СНП А=(G,D,C,F(geG,deD/ceC)) будет определяться следующим образом:
А = А, , I={1,2,...,n}, где n - количество соединяемых моде-
іеі
лей ЭНП;
g=Пі. D=П.. с=Псі;
іб I іб I іб I
F = П Fi- Ra =П Ra,-
ieI
Рассмотрим некоторые частные случаи параллельного соединения двух моделей ЭНП. Например, в ст. 264, ч. 1 УК РФ и ст. 118 КоАП РСФСР содержатся нормы права, устанавливающие меру ответственности за нарушения правил дорожного движения, повлекшие причинение вреда здоровью человека.
На основе анализа этих норм можно выделить следующие составляющие их элементы. Гипотеза G (или условие применения) обеих норм одинакова и состоит в том, что некоторый субъект права является водителем транспортного средства. Диспозиции этих норм различны: диспозиция і D1 запрещает нарушение правил дорожного движения или эксплуатации транспортных средств, влекущее тяжкий или средней тяжести вред здоровью человека, а диспозиция_2 D2 запрещает нарушение правил дорожного движения или эксплуатации транспортных средств, влекущее причинение легких телесных повреждений. Разными будут и санкции, предусмотренные этими нормами: санкция і С1 определяет более строгое наказание (вплоть до лишения свободы на срок до двух лет), а санкция_2 С2 устанавливает более мягкое административное взыскание (штраф от пяти до восьми минимальных размеров оплаты труда). Поскольку гипотеза анализируемых правовых норм одинакова, то можно построить параллельную композицию их моделей, представленную на рис. 4.
В данном случае модель СНП A=(G,D,C,F(ge G,de D/ce C)) будет определяться следующим образом:
А=А] ®А2;
G={g,g};
D=D1 XD2={(d1,d2X (d1,d2X (d1,d2X (d1,d2)};
C=C:XC2={(C1,C2), (С1,-С2), (-C1,C2), (CbC2)};
F= U F.g X F2g);
geG
RA= U (RA,g X R*,g ).
geG
Проиллюстрируем порядок определения отображения F в матричной форме. Сначала найдем декартово произведение матриц RA1
и rA2 для элемента ge G:
d1 d1 d2 d2
R A1g X RA2g = g|C1 CJ X gC2 C2|| =
(d1, d2) (dbd2) (d1,d2) (dbd2)
= g||(C1 , C2)(C1 ,C2) (C1 , 1C2) (C1 ,C2)|.
Затем найдем декартово произведение матриц RA1 и RAj для элемента ge G:
А теперь найдем объединение полученных произведений, это и будет матричное представление отображения F:
(d1, d2) (d1, d2) (d1,d2) (d1, d2)
d2
^11C2
di di
Ra X Ra
A1g A2g
iCj cj X-
lc2 =
(di, d2) (di,d2) (di,d2) (di,d2)
'C1, C2)(C1 C2) (C1 C2) (C1 C2
RA= U (RA.g X RA,g )=g
geG g
(C, C2) (C1, C2) (C1, C2) (C1, C2)
(C1 , |C2 ) (C15 C2) (C1 5 C2) (C15 C2)
Рассмотрим в качестве другого примера две нормы, содержащиеся в ч. 1 и 2 ст. 114 УК РФ.
Данные нормы предусматривают разную ответственность С1 и С2 за совершение одного и того же деяния D ("Умышленное причинение тяжкого вреда здоровью") при различных обстоятельствах: G1 - действие лица в ситуации необходимой обороны, G2 - действие лица при задержании преступника. Поскольку диспозиция указанных норм одинакова, то можно построить параллельную композицию их моделей, представленную на рис. 5.
В данном случае модель СНП A=(G,D,C,F(ge G,de D/ce C)) будет определяться следующим образом:
А=А1 ®А2; D={d,d};
G=G1 XG2; C=C1XC2;
F U (ld Х F2d ); Ra U (RA1d Х RA2d )-
deD deD
Возможна также ситуация, когда различные нормы права для разных гипотез и диспозиций устанавливают одну и ту же санкцию (рис. 6). Например, в ст.
107, ч. 2 и ст. 150, ч. 1 УК РФ предусмотрена одна и та же мера наказания за два совершенно разных преступления. В этом случае модель СНП А=(G,D,C,F(geG,deD/ceC)) будет определяться следующим образом:
А=А1 ®А2; C={c,-c};
G=G1 XG2; D=D1xD2;
F=F1 XF2; ra=RA1 x Ra
Теперь рассмотрим такие варианты параллельной композиции моделей ЭНП, для которых одинаковыми являются два из трех структурных элементов правовых норм. При этом докажем, что полученную в результате композиции модель СНП в этом случае можно свести к модели ЭНП с составным входным алфавитом.
Например, рассмотрим ситуацию, когда две нормы права содержат одинаковые гипотезу и санкцию, но разные диспозиции (рис. 7). В данном случае модель СНП А=(G,D,C,F(geG,deD/ceC)) будет определяться следующим образом:
А=А1 ®А2;
G={g,-g}; C={c,-c};
D=D1xD2 ={(d1,d2), (d1,('d1,d2X (d1,d2)};
(-d1,d2) (dbd2)
(C1 , C2) (C1 ,C2)
(C1, C2) (C1 , C2)
(C1, -C2') (C1 ,C2)
(C1, C2) (lC1 , "|C2)
(d1,d2) (dbd2) (d1,d2) (dbd2)
| где x=d:d2, x=(d:d2)= d:Vd2. |
| g | C | C | C | C |
| g | C | C | C | C |
| (d:d2) (d:Vd2) x x | ||||||||||||
|
Аналогичным образом модель СНП, полученная в результате параллельной композиции двух моделей ЭНП с одинаковыми диспозицией и санкцией, но разными гипотезами (рис. 8), может быть сведена к модели ЭНП с составным входным алфавитом G, которая будет определяться следующими формулами:
А=А: ®А2;
G={x,-x}, где x=g:Vg2, -x=-(g:Vg2)= -g1-g2;
D={d,-d}; C={c,-c};
Что же касается случая параллельной композиции двух моделей ЭНП с одинаковыми гипотезой и диспозицией, но разными санкциями (рис. 9), то такая ситуация является нежелательной, поскольку предполагает назначение различных наказаний за совершение одного и того же правонарушения. Если законодатель сознательно вводит альтернативные санкции за совершение одного и того же правонарушения, то ему следует оформлять это в виде составного входного алфавита в пределах одной элементарной нормы права. Использование же для этой цели двух разных норм, как правило, расположенных в различных нормативно-правовых актах, может привести к противоречию между указанными нормами и усложнить процедуру принятия решения о применении той или иной санкции. Поэтому обнаружение описанной выше ситуации в тех или иных нормативно-правовых актах можно рассматривать в качестве сигнала, указывающего на возможную некорректность этих документов, что весьма полезно на этапе законотворчества.
2. Последовательное соединение. При последовательном соединении двух моделей ЭНП А1 и А2 (рис. 10) выход предыдущей модели является одним из входов последующей.
Причем выход предыдущей нормы (С1) является гипотезой для последующей нормы (G2=Q), поскольку применение санкции может являться причиной возникновения новых правоотношений и, следовательно, может выступать в качестве гипотезы следующей нормы.
Однако выход предыдущей нормы не может выступать в качестве диспозиции последующей нормы. Точнее, сам факт применения санкции может рассматриваться как диспозиция нормы D/ в ее общепринятом понимании.
В данном случае под D2 понимается не сама диспозиция, а результат ее выполнения (или невыполнения), который зависит лишь от волеизъявления самого субъекта права (его желания или нежелания выполнить норму) и ни от чего более. Поэтому элемент D2 всегда может исходить только напрямую от субъекта права и ни при каких обстоятельствах не может являться санкцией предыдущей нормы.
Таким образом, при последовательном соединении выход предыдущей нормы может являться только лишь гипотезой последующей нормы, но никак не результатом выполнения ее диспозиции.
В результате последовательной композиции двух моделей ЭНП А1 и А2 образуется модель СНП А=(0,Б,С,Р(?е0^еВ/сеС)), которая сводится к модели ЭНП с составным входным алфавитом D и определяется следующим образом:
А= A1 A2 ;
G=G1={g1,-g1}; С=С2={С2,-С2};
D={x,х},где x=d1vd2, x=d1d2;
| x x | ||||||
|
A= М Ai ; I={1,2,...,n}, где n - количество соединяемых моделей
ieI
ЭНП;
G=Gb С=Cn;
D={x,x}, где x = Vdi, x = di;
ieI ieI
| x x | ||||
|
Заключение
В настоящей работе были проанализированы возможности логического моделирования правовых норм, а также исследована проблема их композиции. На основе проведенных исследований можно сформулировать следующие правила построения схем блоков, моделирующих композицию элементарных норм права.
1. Каждый блок в схеме имеет два входа (G и D) и один выход (C).
2. Первый вход i-го блока (G^ может являться как выходом предыдущего блока (См), так и входом извне (т.е. из окружающей среды) и представлять собой соответствие или несоответствие обстоятельств реального мира условиям, указанным в гипотезе нормы.
3. Второй вход в блок (Di) всегда является только входом извне, поскольку он обозначает результат выполнения (или нарушения) диспозиции нормы, который зависит только лишь от воли субъекта права и ни от чего более.
4. Блоки могут соединяться параллельно и последовательно.
5. При параллельном соединении возможны любые совпадения между гипотезами, диспозициями и санкциями (G, D, C) соединяемых норм, кроме единственного случая, когда при одинаковых гипотезе и диспозиции в разных нормах предусмотрены различные санкции (рис.
9).
6. При последовательном соединении выход предыдущей нормы (См) является входом последующей нормы в качестве гипотезы (Gi); при этом совпадения между диспозициями (Dm и Di) маловероятны.
7. В общем случае схема блоков имеет, как минимум, два входа и один выход (если она состоит из одного блока или из последовательно соединенных блоков) и, как максимум, 2n входов и n выходов (в случае параллельного соединения n блоков с абсолютно разными гипотезами Gi, диспозициями Di и санкциями Ci).
Полученные в настоящей работе результаты могут оказаться полезными для изучения и правильного понимания природы юридической нормы, для логического анализа правовых норм с содержательно-юридической точки зрения, для проведения теоретико-правовых исследований в области кодификации и согласования действующего законодательства, а также для выявления противоречий в проектах нормативно-правовых актов на этапе законотворчества.
Кроме того, разработанный математический аппарат можно использовать в процессе создания теории, на которой будет базироваться построение информационно-советующих систем в области права. Такие системы смогут в будущем на основе логического вывода давать пользователю советы о том, как ему следует поступать в той или иной правовой ситуации.
МОДЕЛИРОВАНИЕ НОРМАТИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ С ПОМОЩЬЮ АСИНХРОННЫХ АВТОМАТОВ
Математическое моделирование нормативной деятельности позволяет исследовать общие свойства такого рода деятельности на формально-логическом уровне. Кроме достижения общепознавательных целей, математическое моделирование нормативной деятельности в соответствующем нормативном пространстве представляется перспективным также и с точки зрения использования его для построения информационно-советующих правовых экспертных систем.
