АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НОРМАТИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
нормативной деятельности GP, из которого автомат А GP переходит в другое внутреннее состояние только лишь под воздействием внутренних входных сигналов.
Ясно, что любая произвольная цепочка переходов автоматноймодели А G через ряд промежуточных неустойчивых состояний должна заканчиваться переходом в некоторое конечное (для заданной цепочки переходов) устойчивое состояние.
В противном случае возможно появление замкнутых на себя цепочек переходов автоматной модели А G через ряд промежуточных неустойчивых состояний. Такое зацикливание недопустимо как с точки зрения корректного поведения асинхронных конечных автоматов, так и с точки зрения бессмысленности функционирования такого рода моделируемого объекта нормативной деятельности G в любом нормативном пространстве Р.
Таким образом, процесс функционирования автоматной модели А объекта нормативной деятельности G в нормативном пространстве Р осуществляется следующим образом.
В состоянии "покоя", характеризующемся нахождением автоматной модели А G в одном из устойчивых состояний, данная модель,
по сути дела, "ожидает" появления одного из возможных в данном нормативном пространстве Р внешнего входного сигнала хя е Х. Такое "ожидание" может происходить в течение неопределенного интервала времени.
Затем, при появлении внешнего входного сигнала, автоматная модель А G под воздействием внутренних входных сигналов осуществляет ряд внутренних переходов через некоторое множество (которое может быть пустым) промежуточных неустойчивых состояний и снова "замирает" в некотором устойчивом внутреннем состоянии в ожидании следующего внешнего входного сигнала.
Обобщенная структурная схема асинхронной автоматной модели А функционирования объекта нормативной деятельности G в нормативном пространстве Р приведена на рис. 1.
Фактор времени t в разных нормативных пространствах может играть различную роль. В некоторых нормативных документах четко указываются некоторые нормативно значимые интервалы времени, по истечении которых в моделируемом объекте нормативной деятельности G автоматически изменяются один (или несколько) нормативных параметров.
В таких случаях само время может явиться, при достижении им определенных пределов, причиной внутреннего перехода, например, после истечения срока подачи искового заявления и т.п.
Внутренние состояния с такого рода временными параметрами относятся к неустойчивым (промежуточным) внутренним состояниям.
Если же в моделируемом нормативном пространстве Р нет указаний на временные ограничения тех или иных действий, то фактор времени не может быть источником внутренних переходов.
7. Начальное состояние
Любой конечный автомат (и любая автоматная модель нормативного поведения в том числе) могут однозначно функционировать только лишь при задании так называемого начального состояния.
При автоматном моделировании объектов нормативной деятельности в общем случае невозможно установить заранее фиксированное начальное состояние. Это определяется тем, что если под моментом времени t = 0 понимать момент начала автоматного моделирования некоторого объекта нормативной деятельности G, то в общем случае невозможно заранее указать, какие значения будут иметь нормативные параметры этого объекта в этот момент.
Таким образом, при автоматном моделировании объектов нормативной деятельности возникает дополнительная задача идентификации начального состояния данного автомата, которую можно назвать также задачей исходной диагностики объекта моделирования.
Собственно говоря, с решения именно этой задачи начинается любой конкретный разговор клиента с адвокатом и т.п. Т.е. вначале выясняются значения всех важных для существа дела нормативных параметров клиента на определенный момент времени t. Тем самым производится определение его "начального состояния".
А дальше, уже в зависимости от определенного подобным образом начального состояния клиента и от поставленной им цели, ему даются те или иные нормативно-правовые советы.
Что же касается функций выходов X(Q, X) Y и выходных сигналов Y, то в автоматных моделях нормативной деятельности представляется возможным практически всегда использовать вырожденные (тривиальные) способы их представления. В этом случае множество выходных сигналов Y совпадает с множеством внутренних состояний Q автоматной модели А объекта нормативной деятельности, а его функция выходов соответственно вырождается в тождество Ут = Qob для всех т.
Способы задания. Приведенные таблицы переходов
Известно достаточно большое число различных способов задания конкретных конечных автоматов. К числу наиболее популярных и часто используемых в теоретических исследованиях и практических разработках способов задания конечных автоматов можно отнести, в частности,: ориентированные графы переходов и выходов, таблицы переходов и выходов, матрицы переходов и выходов, микропрограммы, системы секвенций, блок-схемы алгоритмов, структурные схемы, релейно-контактные схемы, системы булевых функций и др.
Кроме того, каждый из указанных выше способов задания конечных автоматов, как правило, имеет еще и несколько различных модификаций.
Все это многообразие различных способов задания конкретных конечных автоматов обуславливается многочисленными областями приложения как самого понятия конечного автомата, так и научных результатов, полученных в теории конечных автоматов.
Одним из наиболее распространенных классических способов задания конкретных конечных автоматов является задание функций переходов S и выходов Я автоматов с помощью помеченных таблиц переходов. Эти таблицы представляют собой прямоугольные матри-цы, имеющие по n строк и т столбцов (рис.2).Каждая i-я (i = 1, 2,..., n) строка таблицы переходов автомата А помечается входным сигналом (входной буквой) xi этого автомата, а каждый j-й (( = 1, 2,..., т) столбец таблицы переходов помечается внутренним состоянием Qj данного автомата.
На пересечении i-й строки и j-го столбца записывается то внутреннее состояние Q% (В е {1, 2,..., т}), в которое автомат А переходит из состояния Qj под воздействием входного сигнала хг-.
Подобным же образом, с помощью таблиц выходов могут задаваться и функции выходов Я конечных автоматов. Однако в связи с тем, что, как было показано ранее, для автоматного моделирования нормативной деятельности целесообразнее использовать асинхронные конечные автоматы с вырожденной функцией выходов (так называемые автоматы "без выходов"), у которых внутренние состояния являются одновременно и выходными сигналами, то необходимость описания и рассмотрения здесь таблиц выходов автоматов отпадает.
Если для некоторого внутреннего состояния Qj и некоторого входного сигнала xi функция переходов S(Qj, xi) не определена, то в таблице переходов на пересечении i-й строки и j-го столбца ставится прочерк.
Неопределенность функции переходов конечного автомата А на некотором наборе Qj, хг, j е {1, 2,..., m}, i е {1, 2,..., n} может обуславливаться двумя различными причинами.
С одной стороны, это может быть просто субъективной ошибкой (некорректностью), допущенной разработчиком (составителем) таблицы переходов в процессе фактического задания им функции переходов конкретного конечного автомата. Такого рода субъективные ошибки обуславливают неполноту задания функции переходов автомата.
Данного вида неопределенность может и должна быть выявлена при последующих проверках исходных заданий конечных автоматов на выполнение различных условий корректности (в данном случае на выполнение условия полноты).
Однако гораздо чаще при исходном задании конкретных конечных автоматов, моделирующих те или иные фрагменты нормативной деятельности, недоопределенность функций переходов этих автоматов обуславливается вполне объективными причинами. Каждый такой случай неопределенности означает, что конкретный набор Qj, х не может реально встречаться не только в практике, но он немыслим и теоретически.
Поэтому реакция автомата А, находящегося в состоянии Qj, на поступление входного сигнала xi не задается специально. Например, если Петров В.Н. в некоторый момент времени t едет в трамвае, то ему в этот момент времени ни теоретически, ни практически не придется выполнять некоторые действия, необходимые при прыжках с парашютом из самолета.
Однако когда трамвай остановится возле аэроклуба и Петров В.Н. выйдет из него, войдет в аэроклуб, переоденется и вместе с другими членами парашютной секции займет место в самолете, самолет взлетит и т.д., то, в конце концов, возможно, Петров В.Н. перейдет в то состояние QY, для которого при поступлении входного сигнала хт ("приготовиться к прыжку") ему придется выполнять вполне определенные действия, которые не имело смысла совершать, пока он был в трамвае (т.к. входной сигнал хт "приготовиться к прыжку" для пассажиров трамвая ни теоретически, ни практически никто отдать не мог).
Асинхронные автоматы, моделирующие нормативную деятельность некоторых объектов, обладают следующей весьма характерной и очень существенной особенностью, которая заключается в том, что такие автоматы являются, как правило, слабо определенными. Выражается это в том, что практически для каждого внутреннего состояния такого рода автоматов имеется свой уникальный (соответствующий только данному внутреннему состоянию) допустимый набор входных сигналов.
Т.е. все множество входных сигналов Х разбивается на практически не пересекающиеся подмножества Х0, Х1,..., Хт таким образом, что каждое из этих подмножеств X] является допустимым только для соответствующего внутреннего состояния Qi (i = 1, 2,... , т).
Данное свойство асинхронных автоматов, являющихся моделями нормативного поведения некоторых объектов, проявляется эмпирически. Доказать его в общем виде невозможно, т.к. класс моделирующих асинхронных автоматов не имеет достаточно четких границ (так же как и класс моделируемых с их помощью объектов нормативной деятельности).
Однако обосновать наличие этого свойства можно более или менее достоверно, исходя из анализа практических примеров построения асинхронных моделирующих автоматов и следующих общих рассуждений.
Целью составления любого нормативного документа является регулирование нормативной деятельности определенного круга лиц в определенных ситуациях. Т.к. различных житейских ситуаций может возникнуть практически неограниченное количество, то разработчик нормативного документа описывает нормы поведения соответствующих объектов нормативной деятельности только лишь исходя из тех мыслимых ситуаций, которые более или менее реально могут встретиться в практической жизни. В противном случае попытки нормирования поведения соответствующих объектов нормативной деятельности в практически неограниченном количестве абсолютно маловероятных ситуаций приводят к следующим негативным последствиям:
- сильно затягивается во времени разработка нормативных документов;
- эти документы получаются весьма громоздкими;
- увеличивается вероятность появления нормативных ошибок в текстах составляемых нормативных документов;
- затрудняется правильное восприятие тех основных и, как правило, весьма немногочисленных вариантов норм поведения в ситуациях, которые реально могут в большинстве случаев иметь место.
Поэтому составители нормативных документов, как правило, описывают нормативные отношения и правила действий тех или иных фигурантов только в основных (наиболее практически вероятных) из числа теоретически допустимых ситуаций. А для каждого состояния практически любого объекта нормативной деятельности реально допустимыми (и, следовательно, имеющими юридический смысл) входными сигналами являются, как правило, весьма ограниченное число юридически значимых действий как самого моделируемого объекта нормативной деятельности, так и взаимодействующих с ним других объектов нормативной деятельности (в рамках рассматриваемого в данном случае нормативного пространства).
Основываясь на описанном выше свойстве сильной привязки подмножеств допустимых входных сигналов к соответствующим внутренним состояниям, можно предложить более компактный способ задания таблиц переходов конечных автоматов.
Для каждого состояния Qj моделируемого объекта нормативной деятельности все реально допустимые для данного состояния входные сигналы предлагается индексировать следующим образом:
X,..., х j
В этом случае происходит существенное "сжатие" по вертикали таблицы переходов моделируемого автомата с приведенным допустимым множеством входных сигналов. Общий вид модифицированной (приведенной) таблицы переходов показан на рис. 3.
Число строк такой таблицы равняется мощности наибольшего из реально допустимых для отдельных внутренних состояний моделируемого автомата подмножеств входных сигналов.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Рис. 3 Приведенная таблица переходов автомата |
m
X=и Xj
j=1
Каждая строка приведенной таблицы переходов автомата A помечается обобщенным входным сигналом x2j
Этот обобщенный входной сигнал для каждого внутреннего состояния Qj имеет свой отличный от других содержательный смысл.
Очень важно отметить, что такого рода модифицированные ("сжатые", "приведенные") таблицы переходов автоматов, моделирующих нормативную деятельность, представляют собой одну из наиболее удобных и наглядных форм представления сценариев диалогов для информационно-советующих правовых систем.
Для этой области приложения каждый столбец такого рода таблицы переходов представляет собой готовое меню информационно-советующей системы, с помощью которого пользователь указывает этой системе на реально произошедшее событие (поступивший входной сигнал). В ответ на это данная система совершает переход в следующее состояние объекта моделирования и предлагает пользователю следующий столбец таблицы переходов, т.е. следующее меню.
Ясно, что для общения с реальным пользователем меню должно высвечиваться не в абстрактных обозначениях типа хД а в тех первичных текстах, которым соответствуют эти абстрактные обозначения.
И.Г. Иванов
АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НОРМАТИВНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Любой корректно составленный нормативно-правовой документ (НПД) должен удовлетворять основным условиям, необходимым для составления алгоритмов, т.е. условиям массовости, детерменирован-ности и результативности. Однако используемые в настоящее время методы классической логики не позволяют провести достаточно точный анализ на соблюдение условий корректности (непротиворечивости, полноты, не избыточности и др.) сложных последовательновременных алгоритмов, описанных в правовых документах.
Вместе с тем, в прикладной теории алгоритмов достаточно хорошо развиты методы анализа корректности алгоритмов управления сложными дискретными структурами. Следовательно, представляется целесообразным создание формальных алгоритмических моделей нормативно-правовых документов, для последующего анализа этих моделей, в том числе для выявления и последующего устранения возможных некорректностей как на стадии составления нормативных документов, так и в процессе их использования.
Нельзя сказать, что работы по использованию новых информационных технологий в процессе формализации НПД не велись. Уже в 1974 году было издано одно из первых серьезных научных исследований по вопросам правовой информатики.
Но в основном все известные научные публикации в этой области были написаны юристами и затрагивали по большей части область формально-логического моделирования. Относительно теории алгоритмов можно сказать, что достаточно полно раскрыты возможности ее применения в процессе формализации правовой и нормативной деятельности только в области решения криминалистических и следственных задач.
Однако такое направление применения теории алгоритмов, как использование ее в качестве формализующей основы для работы с текстами нормативноправовых документов, остается недостаточно исследованным и нуждается в дальнейшей разработке.
Среди множества различных типов моделей наиболее целесообразным представляется использование автоматных и блок-схемных моделей. Этот выбор обусловлен тем, что автоматный тип моделирования наиболее исследован и имеет широкую математическую базу; с другой стороны, блок-схемные модели отличаются от других типов алгоритмических моделей своей наглядностью и простотой в понимании.
Необходимо также отметить, что существуют методики, основанные на теории формальных грамматик, позволяющие проводить полуавтоматическую трансляцию из одной формальной модели в другую формальную модель.
Существует несколько определений понятия алгоритм, которые используются в зависимости от степени подготовки тех лиц, которым они адресованы. С целью полного разъяснения данного понятия приведем как общепринятое, так и математическое определение алгоритма: под алгоритмом понимают всякую систему вычислений, выполняемых по строго определенным правилам, которая после какого-либо числа шагов приводит к решению поставленной задачи; с математической точки зрения под алгоритмом понимают конструктивно задаваемые соответствия между словами в абстрактных алфавитах. Абстрактным алфавитом называется любая конечная совокупность объектов, называемая буквами или символами данного алфавита.
Соответствия задаются с помощью алфавитных операторов или алфавитных отображений. Например, если а - слово в алфавите А, а в - слово в алфавите В, то алфавитный оператор Га=р "перерабатывает" входное слово а в выходное слово р.
При блок-схемном методе алгоритмизации весь процесс решения задачи расчленяется на отдельные этапы-блоки. Каждый блок изображается на бумаге в виде простейших геометрических фигур (прямоугольника, ромба, круга и т.п. ), блоку присваивается номер (метка), и он снабжается пояснительным текстом. Направление процесса обработки в блок-схеме указывается путем соединения отдельных элементов блок-схемы стрелками.
Если один блок передает управление другим блокам в зависимости от выполнения определен- ных условий, то на стрелках связи указывается условие, при котором вычислительный процесс разветвляется.
При построении блок-схемы сложных процессов не всегда целесообразно дробить весь процесс решения задачи на мелкие блоки. Иногда для большей обозримости возможно соединить в один блок целую группу этапов, т.е. в зависимости от сложности задачи составлять блок-схемы с различной степенью детализации.
Для алгоритмизации нормативно-правовой сферы, по-видимому, необходимо использовать стандартный набор алгоритмических конструкций, имеющий специфику в содержательной интерпретации блоков (команд) и этим отличающийся от конструкций, применяемых для записи вычислительных или управляющих алгоритмов.
С целью лучшего понимания того, как должна выглядеть алгоритмическая (блок-схемная) модель НПД, рассмотрим небольшой пример. Для этого возьмем часть текста из Инструкции 1 ГНИ РФ "О порядке исчисления и уплаты налога на добавленную стоимость" от 9 декабря 1991 г., касающегося только сроков уплаты налога:
"31. Налог на добавленную стоимость (НДС) уплачивается:
а) ежедекадно 15-го, 25-го и 5-го числа следующего месяца предприятиями со среднемесячными платежами более100 тыс. рублей..;.
б) ежемесячно... - предприятиями со среднемесячными платежами НДС от 50 тыс. рублей до 100 тыс. рублей...;
в) ежеквартально... - предприятиями со среднемесячными платежами до 50 тыс. рублей.
В исключение из этого порядка предприятия связи, относящиеся к основной деятельности Министерства связи России, уплачивают ежемесячно налог на добавленную стоимость... - за первую половину месяца 25-го числа, за вторую половину месяца 10-го числа следующего месяца..."
Не останавливаясь на процессе построения модели (о нем будет упомянуто в дальнейшем), приведем уже готовую блок-схемную модель вышеупомянутого текста (рис. 1 ).
Входным алфавитом алгоритма данной части НПД будет А= {‘предприятия связи, относящиеся к основной деятельности Министерства связи России’, ‘среднемесячные платежи НДС более 100 тысяч рублей’, ‘среднемесячные платежи НДС от 50 до 100 тысяч рублей’, ‘среднемесячные платежи НДС менее 50 тысяч рублей’} (соответственно символы а1,а2,аз,а4).
Выходной алфавит B={‘предприятие уплачивает НДС ежемесячно - за первую половину месяца 25-го числа, за вторую половину месяца - 10-го числа следующего месяца’, ‘НДС уплачивается ежедекадно 15-го, 25-го и 5-го числа следующего месяца’, ‘НДС уплачивается ежемесячно’, ‘НДС уплачивается ежедекадно’} (соответственно символы b1,b2,b3,b4).
Областью определения алфавитного оператора Г является следующее множество слов входного алфавита: (а1, а1а2, а1а3, а1а4, а2, а3,
а4).
Алфавитный оператор Г задается в виде табл. 1.
Совершенно ясно, что существующая теория блок-схемного моделирования неспособна полностью отображать процессы, регулируемые в НПД. Поэтому возникает необходимость внесения изменений в принципы построения блок-схем с целью приближения их возможностей к затронутой в данной работе предметной области. Дадим краткое описание основных предлагаемых изменений:
- разработка возможных выходов из одного алгоритма;
- разработка блоков и принципов переходов, отражающих различные уровни юридической значимости;
- разработка блоков, отображающих специфические юридические действия.
| a1 | = | b1 |
| a^2 | = | b1 |
| а1аз | = | b1 |
| a^4 | = | b1 |
| a2 | = | b2 |
| a3 | = | Ьз |
| a4 | = | b4 |
Помимо указанных выше, существуют и другие необходимые изменения. Однако идея использования теории алгоритмов для формализации НПД остается неизменной.
В.Н. Дранников, С.И. Родзин
ПРЕСТАВЛЕНИЕ СМЫСЛА НОРМ ПРАВА С ПОМОЩЬЮ КОГНИТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ, ОСНОВАННЫХ НА ДЕОНТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ
Согласно ст. 48 Конституции РФ, каждому гражданину нашей страны гарантируется право на получение квалифицированной юридической помощи. Реализация этого права предполагает формирование в России единого информационно-правового пространства, обеспечивающего правовую информированность всех структур общества и каждого гражданина в отдельности.
Основную категорию пользователей правовой информации представляют профессиональные юристы, преподаватели и студенты юридических факультетов. В этой связи решение задачи формирования баз знаний (БЗ) конкретных нормативно-правовых текстов является актуальным направлением подготовки
профессиональных юристов и повышения уровня правовой грамотности населения страны .
Решение указанной задачи невозможно без изучения логических структур правовой нормы и описания сложных отношений в структуре права. Мы будем придерживаться термина "когнитивные модели" для обозначения фрагментов правовых знаний, отражающих смысл (семантику) правовых норм как одной из разновидностей модальных суждений.
Традиция формального представления смысла правовых норм берет начало от логики Аристотеля. Однако метод, предложенный в силлогистике Аристотеля и ее модификациях, применим к ограниченному классу правовых норм, включающему четыре шаблона:
- всякий Х есть А;
- всякий Х не есть А;
- некоторый Х есть А;
- некоторый Х не есть А.
Выражаясь современным языком математической логики высказываний, силлогистика Аристотеля ориентирована на формализацию умозаключений в системе когнитивных отношений "элемент - множество".
В логике высказываний вопрос об истинности или ложности высказываний рассматривается и решается на основе изучения способа построения высказываний из так называемых элементарных высказываний с помощью логических операций конъюнкции (), дизъюнкции
