Ряды динамики

Таблица 2

Размер обуви	Число мужчин старше 16 лет % к итогу	Накопление частности
До 37	1	1
38	5	6
39	12	18
40	23	41
41	28	69
42	21	90
43	8	98
44	2	100
и более
Всего	100

В распределении мужчин по размеру обуви наибольшая часть мужчин (28%) относится к величине номера обуви в 41. Следовательно, мода Мо = 41, т.е. модой является 41-й размер обуви.
Чтобы определить медиану, необходимо найти один из центральных вариантов рассматриваемой совокупности. В нашем примере центральным вариантом будет находиться в центре совокупности состоящей из 100 членов, т.е. 100 : 2 = 50.

Затем по накопленным частотам определяем величину 50-го члена ряда. В нашем примере он будет находиться между 41 и 69 накопленной частности (см. 3-ий столбец таблицы № 2), 50-ый член ряда имеет величину 41, т.е.

Ме = 41-му размеру обуви.
В практике мода и медиана часто используются вместо средней арифметической или наряду с ней. Так, фиксируя средние цены на оптовых рынках, записывают наиболее часто встречающуюся цену каждого продукта, т.е. определяют моду цены. Тем не менее наилучшей характеристикой величины варианта служит средняя арифметическая, которая имеет ряд существенных преимуществ, о которых было сказано раньше, главное из которых, точное отражение суммы всех значений признака, использующихся для решения соответствующих практических задач.
6. Ряды динамики
Динамическими рядами принято называть числовые показатели представленные в виде статистического ряда, характеризующего изменение (развитие) социально-экономических и других явлений в движении, времени и пространстве. Например, данные о развитии производства различных товаров, услуг в различных отраслях народного хозяйства по годам.
Динамические ряды представляя развитие изменения в состоянии изучаемого явления, могут характеризовать прогрессивные или регрессивные направления движения изучаемого предмета (объем производства, уровень цен, рождаемость, смертность и т.д.).
Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие динамический ряд называется уровнями ряда.
Уровни динамического ряда могут характеризовать величину явлений за некоторый отрезок времени или на определенную дату. В первом случае динамический ряд называется интервальным, во втором - моментным. Анализ данных динамических рядов состоит в определении скорости, интенсивности (насыщенности, напряженности) рассматриваемого в них явлений, нахождении основных тенденций его развития.
Следующая таблица дает представление о содержании динамического ряда
Таблица 3

	1940	1960	1970	1980	1985	1986
Все денежные накопления	14,3	65,2	139,7	232,0	295,5	301,0

Источник: Народное хозяйство СССР за 70 лет. Москва. "Финансы и статистика" 1987, с. 620.
Каждое число денежных накоплений представленных в таблице характеризует уровень наполнения денежных накоплений на определенный момент, имея в виду указанный год. А поскольку эти уровни представлены в динамическом ряду с 20, 10, 5 и 1 год (85 - 86 гг.) динамический ряд является интервальным и моментным, имея в виду год на котором фиксируется уровень денежных накоплений в стране.
В зависимости от вида показателей уровней ряда сами динамические ряды обычно подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин (показателей характеризующих различные виды средних).
Для анализа динамических рядов определяются статистические показатели: абсолютного прироста значения уровня динамического ряда, темпа роста и прироста, средние уровни ряда, средние величины абсолютного прироста и т.д.
Например, абсолютный прирост денежных накоплений в народном хозяйстве за период с 1940 г. по 1986 г. составит разность между числовыми значениями уровня накоплений указанных лет, т.е.
301,0 - 14,3 = 286,7 млрд. руб. Абсолютный прирост денежных накоплений за 1940 - 1960 гг. составил разность чисел 65 - 14,3 = 50,7.
Таким же образом можно вычислить абсолютный прирост денежных накоплений между любыми интервалами представленной таблицы.
Темп роста определяется путем сопоставления величины денежных накоплений различных лет, которые представляют для нас научный или практический интерес. Он может выражаться в относительных величинах или процентных соотношениях.

В нашем примере темп прироста денежных накоплений за 20 лет с 1940 по 1960 год составлял

Таким же образом происходит вычисление темпа прироста, средний рост и прирост уровня динамического ряда.
7. Индексы
В предыдущей главе речь шла о динамических рядах, в рамках которых был рассмотрен вопрос о темпах роста статистических показателей, отражающих определенные социально-экономические явления. Относительные величины получаемые путем сравнения одноименных показателей во времени в практике экономических исследований и сравнений, часто называют индексами, индексами также называют относительные величины, характеризующие соотношения показателей в пространстве, времени или темпах изменений экономических показателей, которые представляют практический интерес.
С помощью индексов можно определить количественные изменения самых различных показателей функционирования народного хозяйства, развития социально-экономических процессов и т.п.
В экономической работе с помощью индексов можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработной платы, изменения в цене акций на фондовых рынках (индекс Доу Джонса), сравнительная характеристика изменения погоды за определенный период времени (температуры, влажности, давления) и т.д. и т.п.
Все это говорит о широком диапазоне применения индексов в научной и практической деятельности экономических и других организаций и учреждений.
Индексы в своей основе представляют разновидность относительных величин, характеризующих средние показатели исследуемых процессов или явлений в социально-экономических и других областях деятельности общества. Однако от средних величин, рассмотрению которых посвящены были предыдущие главы, индексы отличаются тем, что они воплощают в себе, как правило, сводные, обобщающие показатели, т.е. выражают собой некоторое содержание свойственное всем рассматриваемым явлениям и процессам.
Например, предприятие, выпускающее многообразную продукцию, нельзя оценить путем сравнения изменения объемов производства с помощью простого сложения единиц выпускаемой продукции. Необходим какой-то общий измеритель, таким измерителем становится стоимость или себестоимость.
При всем разнообразии индексы можно подразделить на две группы. Одни показатели выражаются абсолютными величинами свойственными всем единицам статистической совокупности. Другие представляют собой показатели, рассчитанные на какую-то единицу (показатели цен, себестоимости, урожайности, производительности труда, заработной платы и т.п.).

Условно первая группа показателей называется количественными и вторая группа условно называется качественными показателями.
Сводные относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления в целом, представляют собой индексы к построению и изучению которого относится теория индексов.
Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, принято возле символа внизу ставить знаки: "1" - для сравниваемых (отчетных) периодов и "0" - для тех периодов, с которыми производится сравнение (базисных). Например, при сравнении продукции произведенной в 1980 г. с продукцией 1970 г., то объем продукции в 1980 г. условно обозначают через q1, а продукции 1970 г. - q0, а соответствующий индивидуальный индекс будет q1 / q0.
Если рассчитывается индекс для нескольких периодов, то по существующим правилам обозначение, у каждой индексируемой величины, отнесенной к тому или иному периоду, ставится соответствующий знак.
Например, данные о количестве произведенной продукции за 5 лет следует обозначить как q1, q2, q3, q4, q5 и в соответствии с этим рассчитывать предлагаемые индексы.
Существует два основных вида индексов: индексы количественных показателей (агрегатные и средние из индивидуальных) и индексы качественных показателей. Агрегатные индексы обозначаются символом J.
Наиболее типичным индексом количественного показателя является индекс объема, т.е. индекс физического объема продукции. Допустим, нам необходимо оценить изменения в производстве продукции определенного предприятия или группы предприятий за определенный период времени. Рассматриваемые предприятия производят разнообразную, т.е. несопоставимую по потребительским свойствам продукцию.

Эта задача может быть решена двояко с помощью агрегатных индексов и средних из индивидуальных.
Неоднородную продукцию необходимо соизмерить с помощью общих единиц измерения, после чего определить общий объем производимой продукции в отчетном и базисном периодах, найти их соотношение.
В качестве такого соизмерителя в практике наших дней используют цену единицы продукции, с помощью чего измеряется объем произведенной несоизмеримой по физическим свойствам продукции.

Содержание раздела