Введение в синергетику - Лоскутов А. Ю.
Систематически изложена теория самоорганизации при кооперативном поведении сильно неравновесных физических, химических и биологических систем. Подробно рассмотрены свойства автоволн и диссипативных структур в активных средах, а также динамические модели хаоса, которые описываю, процесс турбулизации таких структур. Особое внимание уделено новым методам аналоговой обработки информации с помощью распределенных активных сред и нейроноподобных сетей.
Фракталы и мультифракталы - Божокин С. В.
Учебное пособие посвящено изложению основных идей фрактальной и мультифрактальной геометрии. Примеры различных фрактальных структур можно встретить во многих явлениях природы. Фрактальные образы с успехом используются при описании хаотического поведения нелинейных динамических и диссипативных систем, турбулентного течения жидкости, неоднородного распределения материи во Вселенной, при исследовании трещин и дислокационных скоплений в твердых телах, при изучении электрического пробоя, диффузии и агрегации частиц, роста кристаллов и т. д. Много интересных идей фрактальной геометрии нашли свое применение в экономике при анализе колебаний курса валют, в биологии для объяснения морфологического строения различных биологических объектов, в физике твердого тела для описания перехода Андерсона металл-диэлектрик и других свойств неупорядоченных систем.
Фракталы и хаос в динамических системах Кроновер Р. М.
Казалось бы, два таких разных математических объекта, как фракталы и хаос, следует изучать независимо друг от друга: ведь теория фракталов опирается на геометрию и теорию размерности, а теория хаоса есть развитие теории динамических систем. С другой стороны, между ними существует определенная взаимосвязь, которая часто теряется в деталях изложения каждой из теорий. Данная книга, во-первых, представляет собой вводный курс теории фракталов и теории хаоса, а во-вторых, рассматривает вопрос о том, как некоторые фракталы (аттракторы систем итерированных функций) могут порождать хаос.
Фракталы - Федер Е.
В книге известного норвежского физика дается ясное и простое изложение математических свойств фракталов и описываются приложения теории фракталов в гидродинамике, океанологии, гидрологии, в исследовании перколяционньих процессов и пр. Кроме того, приводятся методы компьютерной графики.
Гномон от фараонов до фракталов - Газале М.
Мидхат Газале описывает и объясняет свойства гномонов (самоповторяющихся форм), повествует об их долгой и живописной истории, исследует математические и геометрические чудеса, возможные с их помощью. Этот информативный, увлекательный и прекрасно выполненный труд будет, несомненно, интересен всем, кого привлекают геометрические и математические чудеса, а также любителям математических головоломок и развлечений.
Содержание раздела
