d9e5a92d

Влияние эластичности спроса на выручку монополиста.

Другим важным допущением является отсутствие свободы входа на рынок, представленный монополистом. Монополия может существовать только потому, что вход на рынок для других предприятий невыгоден или невозможен. Если другим предприятиям удастся войти в отрасль, монополия, по существу, исчезнет.

Поэтому наличие входных барьеров является обязательным условием и возникновения, и существования монополии. Входные барьеры многочисленны и разнообразны. Среди них:
- экономия на масштабах производства. Некоторые технологии таковы, что эффективное производство может осуществляться только в чрезвычайно крупных масштабах. Пред-приятию-конкуренту потребуются колоссальные капиталовложения, которые, возможно, никогда не окупятся;
- естественные монополии. В нескольких отраслях конкуренция неосуществима или затруднительна.

Например, эффект масштаба столь значителен, что замена монополиста несколькими конкурирующими предприятиями приведет к взлету издержек и цен. Такие отрасли называются естественными монополиями. Это, в частности, предприятия общественного пользования электрические, газовые коммунальные предприятия, предприятия водоснабжения и канализации;
- патенты. Предоставляя собственнику изобретения исключительное право использовать его в течение продолжительного периода, патентные законы всех стран делают правообладателя монополистом в производстве нового продукта;
- лицензии. Вступление в отрасль может ограничивать государство путем выдачи лицензий. Например, лицензии телевизионным станциям для вещания на тех или иных частотах выдаются на государственном уровне;
- собственность на важнейшие виды сырья. Предприятие, владеющее месторождением сырья, может препятствовать созданию конкурирующих предприятий. Например, большинство алмазных рудников находилось в своё время под эффективным контролем компании І)е Beers, которая много лет контролировала рынок бриллиантов;
- нечестная конкуренция может бытъ барьером вступления в отрасль. Формы ее очень различны. Это давление на поставщиков ресурсов и банки, переманивание персонала, резкое снижение цен с целью довести до банкротства конкурента;
- высокие транспортные расходы могут способствовать формированию изолированных местных рынков, так что отрасль может представлять множество локальных монополистов.
Еще одним допущением модели является совершенная информированность. Покупатели и единственный поставщик товара обладают совершенным знанием о ценах, характеристиках благ, других параметрах рынка.

Для того чтобы манипулировать в целях максимизации прибыли уровнем цены и объемом выпуска, монополист должен знать функцию, кривую спроса на свою продукцию все возможные соотношения между ценами и величинами спроса. В некоторых ситуациях, например при осуществлении ценовой дискриминации, монополисту нужно знать и функции спроса отдельных потребителей или групп потребителей сегментов рынка. Допущение о совершенной информированности субъектов рынка в случае монополии не всегда оправдано, но при недостаточной информированности о кривых спроса монополисты пользуются при установлении цен некоторыми эмпирическими правилами

ПРЯМАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ЦЕНЕ И МАКСИМИЗАЦИЯ ВЫРУЧКИ

Прямая эластичность спроса по цене. Из экономической теории известно, что прямая эластичность спроса по цене характеризует относительное изменение спроса на товар при некотором относительном изменении его цены. Коэффициент точечной прямой эластичности спроса по цене определяется при бесконечно малых изменениях цены и величины спроса следующим образом:
(2.2)
Е JQ/Q dQ Р dP/P dP Q'
где Е коэффициент точечной прямой эластичности спроса по цене; Q величина спроса на товар; Р цена товара; d знак дифференциала.
Более часто используется коэффициент дуговой эластичности спроса по цене, который определяется как
(2.3)
А Р/Р АР Q
где Д знак приращения.
Поскольку объем спроса с увеличением цены обычно снижается, то AQ/AP 0. Пусть величина спроса при росте цены на 1,0% снизилась на 0,8%. Тогда коэффициент ценовой эластичности спроса по формуле (2.3) составит:
Е= 0,8/1,0 = 0,8.
Чтобы избежать необходимости оперировать с отрицательными числами, часто используют абсолютные величины коэффициентов ценовой эластичности, что равносильно введению знака в выражения (2.2) и (2.3). Далее будем использовать абсолютные величины коэффициентов прямой ценовой эластичности спроса.
В выражения для определения коэффициентов эластичности спроса (2.2) и (2.3) входят соотношения цены и количества спроса, которые могут меняться в широком диапазоне, что можно проследить по простейшему типичному графику функции кривой спроса, представленному на рис. 2.1.
Вели цена очень мала, то величина спроса очень большая, тогда коэффициент эластичности мал, приближается к нулевому значению, как это следует из выражения (2.3). Если цена столь высока, что величина спроса приближается к нулевому значению, то коэффициент эластичности велик, он бесконечно возрастает. Поэтому коэффициент прямой эластичности спроса по цене может принимать любые значения в интервале 0 Е
Коэффициент эластичности используется для общей характеристики спроса. Если Е = 0, спрос характеризуют как совершенно неэластичный, т.е. никакое изменение цены не влияет на объем спроса.
Если Е= спрос характеризуют как совершенно эластичный, т.е. малое повышение цены ведет к бесконечно большому сокращению спроса. При Е = 1 спрос имеет единичную эластичность, т.е. изменение цены на 1% ведет к изменению объема спроса также на 1%.
Если 0 Е 1, то спрос называют неэластичным, т.е. увеличение или снижение цены на 1% сопровождается соответственно снижением или повышением объема спроса менее чем на 1 %. Если 1 Е , то спрос называют эластичным, т.е. повышение или снижение цены на 1 % сопровождается соответственно снижением или повышением объема спроса более чем на 1 %.
Напомним, что эластичность спроса зависит от времени. Спрос более эластичен в длительном периоде, чем в коротком, поскольку для приспособления к изменившемуся соотношению цен необходимо время.
Влияние эластичности спроса на выручку монополиста. Величина выручки продавца может быть представлена в ввде:
m = PQ, (2.4)
где TR выручка, валовой доход продавца; Р цена единицы товара; Q величина спроса количество проданных единиц товара.
Продифференцируем выражение (2.4) и получим: dTR = QdP+PdQ,
откуда, после преобразований, получим выражение:
PdQ
QdP
(2.5)
dTR = QdP \ 1-
PdQ
QdP
Поскольку выражение
представляет собой коэффициент
прямой эластичности спроса по цене, то выражение (2.5) можно представить следующим образом:
dTR = QdP(\-E), (2.6)
где Е коэффициент точечной прямой эластичности спроса по цене.
Из выражения (26) следует, что изменение выручки dTR будет зависеть при данной величине спроса от изменения цены dP и эластичности спроса. В табл.

2.1 приведена характеристика этой зависимости.
Изложенное позволяет сделать следующий вывод. В случае эластичного спроса снижение цены ведет к увеличению выручки продавцов, и наоборот, при неэластичном спросе повышение цены ведет к росту выручки.
Рассмогрим, используя рис. 2.1 и табл.

2.1, изменения выручки продавцов при изменении цен. При движении вдоль кривой спро-


Рис. 2.1. График кривой спроса
са от высших цен к низшим ценам будет наблюдаться уменьшение коэффициента эластичности от до 0. Следовательно, сначала общая выручка продавца при снижении цены будет возрастать. Это будет происходить до тех пор, пока Е не снизится до единичного значения, при котором выручка достигнет максимума.

Затем, при дальнейшем снижении цен, выручка также будет снижаться.
Условие максимизации выручки монополиста. Прирост общей выручки в результате продажи дополнительной единицы товара, напомним, называют предельной выручкой, или предельным доходом, Убедимся в том, что предельный доход монополиста меньше цены. Предельная выручка может быть представлена как первая производная общей выручки по количеству товара:
р+е!'
d(TR)
dQ
d(PQ) dQ dP
dQ dQ UdQ
MR =
(2.7)
где MR предельньгй доход прирост общей выручки в результате продажи дополнительной единицы товара; TR выручка, валовой доход продавца; Р цена единицы товара; Q величина спроса количество проданных единиц товара.
Из выражения (2.2) Е = -х можно получить следующее выражение: ^Р Q
dP Р Подставляя выражение (2.8) в выражение (2.7) можно получить:
(2.9) MR = P + Q = P-Q = P( 1--). Из полученного выражения следует, что предельный доход мо-
т-і 1 и р , „р rf(ra)
нополиста при ? 1 меньше цены. При Е = 1 М = = О.
dQ
Равенство производной функции нулю является необходимым условием её максимума. Поэтому выручка достигает максимума при условии Е = 1, которое приводит к нулевому значению предельного дохода.

МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНАЯ ВЫРУЧКА МОНОПОЛИСТА

Взаимосвязь между ценой, объемом выпуска и предельной выручкой продавца-монополиста выражена уравнением (2.7), из которого следует, что предельная выручка монополиста всегда меньше цены. Продать дополнительную единицу товара монополист может, лишь снизив его цену, при этом прирост выручки будет ниже цены единицы товара, поскольку монополист продаст весь свой товар по этой сниженной цене.
Спрос на продукцию монополиста может бытъ задан линейной функцией связи цены и величина спроса:
P = a-bQ, (2.10)
где д, b положительные константы.
Функция общей выручки монополиста при линейном спросе будет иметь вид:
TR=(a-bQ)xQ = aQ-bQ2, (2.11)
где TR выручка, валовой доход продавца-монополиста.
Необходимое условие максимума функции (2.11) будет иметь ввд:
MR=^p-=a-2bQ = 0, (2.12)
dQ
где MR предельный доход.
Полученное выражение (2.12) означает, что при линейной функции спроса функция предельного дохода также линейна. Из условия (2.12) легко получить выражения для объема продаж и цены, максимизирующих выручку, и выражение для максимальной выручки:
е*=^; (2.13)
P* = a-bQ* = a-b =-\ * 2b 2’
(2.15)
TR* = (a-bQ*)Q* = (a-b^-)x-?- = ?-,
2b 2b 4 b
где TR* максимальная выручка монополиста; P* цена единицы товара, максимизирующая выручку; Q* количество проданных единиц товара при максимизации выручки.
Из выражений (2.13), (2.14) и (2.15) следует, что объем продаж и цена, максимизирующие выручку, максимальная выручка предприятия-монополиста полностью определяются спросом на отраслевом рынке.

МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ И ПРЕДЛОЖЕНИЕ МОНОПОЛИСТА



Условия максимизации прибыли монополиста. Рассматриваемая модель монополии предполагает, что предприятие-монополист будет стремиться максимизировать прибыль в календарном периоде.

Для этого монополист назначит цену и выберет соответствующий ей, согласно функции спроса, объем выпуска так, чтобы прибыль достигала максимума. Величина прибыли монополиста может быть представлена выражением:
U = TR-TC, (2.16)
где П прибыль; TR выручка; ТС издержки.
Необходимое условие максимизации прибыли монополиста может быть представлено в виде:
(2.17)
= 0,
Ж dTR dTC
dQ dQ dQ где Q количество проданных единиц товара.
Но = AIR и (И?- МС, поэтому необходимое условие мак-
dQ dQ
симизации прибыли можно представить в виде:
MR=MC, (2.18)
где MR предельный доход; МС предельные издержки.
Следует отметить, что условие максимизации прибыли для монополиста в ввде выражения (218) ничем не отличается от условия максимизации прибыли предприятия при совершенной конкурен-
ции. Но результаты применения этого условия для них существенно различаются. Из выражения (2.9) следует, что предельный доход может бытъ представлен как функция цены и коэффициента ценовой эластичности спроса:
(2.19)
Е
Из выражения (2.19) вытекает, что монополисту невыгодно действовать в условиях неэластичного спроса. Действительно, если Е 1, то MR 0, но предельные затраты всегда положительны: МС 0. Поэтому при неэластичном спросе необходимое условие максимизации прибыли (2.18) невыполнимо.

Монополист может максимизировать прибыль только при эластичном спросе, когда Е 1. Возвращаясь к рассмотренному выше условию максимизации выручки монополиста, вспомним, что оно выполняется при Е= 1. Следовательно, максимум прибыли монополист получит при выпуске меньшем, чем тот, который обеспечивает максимум выручки при Е= 1. Следует запомнить этот важный вывод.
Достаточным условием максимизации прибыли для монополиста будет следующее:
(2.20)
d2TR d2TC n
т=з---^~0-
dQ2 dQ2 dQ2
Напомним, что условие (2.20) означает требование, состоящее в том, что вторая производная функции при достижении максимума должна иметь отрицательное значение. Из условия (2.20) вытекает следующее:
(2.21)
d2TR d2TC dQ2 dQ2 '
Максимизація прибыли монополистом при линейной функции спроса. Спрос на продукцию монополиста зададим, как это было сделано ранее, линейной функцией связи цены и величины спроса:
Р = а- bQ, (2.22)
где а,Ь положительные константы
Функция общей выручки монополиста при линейном спросе по-прежнему будет иметь вид:
TR = PQ= (a- bQ)xQ = aQ- bQ2, (2.23)
где TR выручка, валовой доход продавца-монополиста.
Представим величину издержек монополиста линейной функцией вида:
TC=FC + AVCxQ, (2.24)
где FC постоянные издержки предприятия, положительная константа; А ?С средние переменные издержки предприятия, также положительная константа.
Тогда необходимое условие максимизации прибыли монополиста примет вид:
=a-2bQ-AVC = 0, (2.25)
dQ
при котором можно определить оптимальный объем выпуска, обеспечивающий максимизацию прибыли:
(2.26)
а-А?С
2b
На основе выражения для функции спроса (2.22) с учетом определенной выражением (2.26) оптимальной величины выпуска можно определить оптимальную цену, обеспечивающую максимизацию прибыли:
а + А?С
Р =
(2.27)
Максимальную величину прибыли предприятия-монополиста можно определить из выражения (2.16), которое примет вид:
П= ТК-ТС= FQ- (FC + А?Су, Q) = ^ ~ А?С^ -FC. (2.28)
4 b
Тогда выручка предприятия-монополиста в условиях максимизации прибыли определяется по формуле
(2.29)
FJF = Р0 = {а~А?С^ Ab
Из выражений (2.26) и (2.29) следует, что возможность продаж для предприятия-монополиста ограничивается соотношением параметров функции спроса и издержек. При а А?С равновесие между спросом и предложением невозможно, невозможны и продажи.

Из выражения (2.28) следует, что возможность получения прибыли для предприятия-монополиста даже в условиях оптимизации по критерию максимизации прибыли также ограничивается соотношением параметров функции спроса и издержек.
FC предириитие-монопалист не будет получать
(a-AVCf
4b
Приприбьть, оно будет терпеть убытки. Оптимизация по критерию максимизации прибыли в этом случае обеспечит минимизацию убытков минимум модуля отрицательной разности между общей выручкой и общими затратами на производство.
Прибьть предприятия-монополиста может бытъ положительной, нулевой и отрицательной при выполнении условий максимизации прибыли. Во всех трех случаях спрос, представляемый функциональной зависимостью величины спроса и цены, может бьиь одинаков. Различия в прибыли могут бьиь обусловлены зависимостью издержек от объема выпуска, которая связана с особенностями применяемой технологии.

Следует обратить внимание на то, что при снижении спроса при сохранении неизменной технологии предприятие-монополист может из прибыльного превратиться в убыточное. Таким образом, обладание монопольной властью на рынке не гарантирует получения прибыли.
Условия ухода монополиста с рынка. При каких условиях предприятие-монополист прекратит производство данного товара и покинет рынок?
В коротком периоде монополист останется в отрасли до тех пор, пока снижение спроса не приведет к падению цены ниже уровня средних переменных издержек. Монополист покинет рынок лишь в том случае, если цена окажется ниже средних переменных издержек при оптимальных, максимизирующих прибьть ценах и выпуске.

Монополия останется на рынке, даже если она не сможет возместить свои постоянные издержки в краткосрочном периоде.
В долгосрочном периоде монополист, как и любое другое предприятие, не может терпеть убытки, для этого у него есть две возможности. Первая состоит в уходе с рынка.

Вторая возможность открывается перед монополистом, если расширение масштабов производства обеспечивает столь значительное уменьшение средних издержек, что они становятся ниже величины цен, определяемых спросом Тогда расширение производства благодаря эффекту масштаба позволит монополисту получать прибьть.
В отличие от предложения предприятия, действующего на рынке совершенной конкуренции, предложение предприятия-монополиста зависит не только от издержек на производство и реализацию продукции, но и от характеристик функции спроса.
Выше показано, что количество продукции, которое будет согласен выпускатъ и продавать монополист, зависит от харакгерис-тик спроса. Данная зависимость представлена выражением
(2.26):
по _е-А?С 2 Ъ
В это выражение входит величина параметра функции спроса а. Увеличение спроса, связанное с увеличением параметра а, повлечет за собой рост предложения Q- предприятия-монополиста, максимизирующего прибыль, и наоборот. В связи с этим понятие функции или кривой предложения, как однозначное соответствие между ценами и объемами выпуска, и в теории монополии, и в теории рынков несовершенной конкуренции вообще не используется, поскольку оно не имеет смысла.
Для анализа поведения монополиста, как и других предприятий, действующих на рынках несовершенной конкуренции, значение имеет соотношение спроса и издержек, а не спроса и предложения, которое имеет смысл и представляет интерес только для рынка совершенной конкуренции.

ЦЕНОВАЯ ДИСКРИМИНАЦИЯ

Ценовая дискриминация, степени ценовой дискриминации. Ценовой дискриминацией называют продажу одного и того же товара по разным ценам на различные единицы товара или различным покупателям.

Отличия в ценах при этом не отражают различий в затратах, необходимых для поставки товара или обслуживания покупателей. Следует иметь в виду, что не всякое различие цен является дискриминационным, а единая цена не всегда сввдетельствует об отсутствии ценовой дискриминации.
Ценовая дискриминация может возникнуть в условиях несовершенной конкуренции. Монополист в наибольшей степени располагает возможностями для ценовой дискриминации. Обладая рыночной властью, он может продавать свой товар по разным ценам на разных рынках в разных количествах.

Для этого необходимо, чтобы эластичность спроса на товар по его цене у разных покупателей была различной. Так, А. Питу предложил различать три вида, или степени, ценовой дискриминации.
Ценовая дискриминация первой степени имеет место, когда каждая единица товара продается по цене спроса, так что цены, по которым товар покупается, для всех покупателей различны в зависимости от их спроса. Покупателю, способному заплатить высокую цену, товар продается по высокой цене; покупателю, способному заплатить менее высокую цену, товар продается по этой менее высокой цене.

Ценовую дискриминацию первой степени часто называют совершенной ценовой дискриминацией.
Ценовая дискриминация второй степени имеет место, когда разные единицы выпуска продаются по разным ценам, но каждый потребитель, покупающий одинаковое количество блага, уплачивает и одинаковую цену. Например, покупатель, приобретающий малую партию товара, платит высокую цену за единицу товара, покупатель, приобретающий более крупную партию товара, платит более низкую цену за единицу товара.
Ценовая дискриминация третьей степени имеет место, когда разным группам покупателей товар продается по разным ценам в соответствии с их спросом. Такой вид ценовой дискриминации иногда называют сегментацией рынка, поскольку он связан с необходимостью сегментации рынка разделения покупателей на группы с разным спросом.
При совершенной ценовой дискриминации ценовой дискриминации первой степени цена каждой единицы продукции устанавливается на уровне цены рыночного спроса именно этой единицы, в результате чего весь потребительский излишек присваивается монополистом. Напомним, что потребительский излишек представляет собой сумму экономии покупателей, которые могут купить товар по цене выше установленной на рынке, но платят более низкую рыночную цену при покупке.
Ценовая дискриминация первой степени. При ценовой дискриминации первой степени предельный доход монополиста будет равен цене:

(2.30)
где MR предельный доход; TR выручка, или валовой доход; Q количество проданных единиц товара; Р цена. Представим выражение (2.30) в виде:
(2.31)
(2.32)
dTR = PdQ.
Тогда выручка монополиста может бьиь определена как:
где J знак интеграла.
Спрос на продукцию монополиста зададим, как и ранее, линейной функцией связи цены и величина спроса:
P = a-bQ, (2.33)
где а,Ь положительные константы
Используя выражения (2.32) и (2.33), получим выражение для выручки монополиста при ценовой дискриминации первой степени:
TR = aQ-b-Q\ (2.34)
Представим величину издержек монополиста как и ранее линейной функцией вида:
TC = FC + AVCxQ, (2.35)
где FC постоянные издержки предприятия, положительная константа; А ?С средние переменные издержки предприятия, также положительная константа.
Тогда необходимое условие максимизации прибыли монополиста примет вид:
(2.36)
^¦=a-bQ-AVC = О, dQ
откуда можно определить оптимальный объем выпуска, обеспечивающий максимизацию прибыли в условиях ценовой дискриминации первой степени:
а-А?С
Ь
QOO
(2.37)
Из выражения для функции спроса (2.33) с учетом определенной в выражении (2.37) оптимальной величины выпуска можно определить минимальную цену, по которой будет продаваться товар монополистом, максимизирующим прибыть в условиях ценовой дискриминации первой степени
Р=А?С. (2.38)
Максимальная величина прибыли предприятия-монополиста в условиях максимизации прибыли при ценовой дискриминации первой степени можно определить с использованием выражений (2.34), (2.35) и (2.37) как:
(а-А?С)2 2 Ъ
-FC,
П00
(2.39)
Количество производимой и продаваемой продукции увеличится
(а-А?С)2 а-А?С
2 Ъ
мальная цена снизится с величины ¦в два раза с величины--до величины -:-. Мини-
Сопоставляя полученные результаты с результатами, полученными при анализе поведения монополиста, который не осуществляет ценовую дискриминацию, можно увидеть, что в результате ценовой дискриминации первой степени прибыль монополиста
(а-А?С)1

(а-АУСу 2 b
-ВС.
ВС до величинывозрастет с величины
а + А?Сдо величины А ?С. Напомним, что эти результаты будут достигнуты за счет полного захвата монополистом потребительского излишка.
Ценовая дискриминация первой степени в настоящее время встречается редко. Она может бытъ достигнута в результате торга с каждым из покупателей, что теперь практикуется нечасто.
Ценовая дискриминация второй степени. Ценовая дискриминация второй степени имеет место, когда разные единицы выпуска продаются по разным ценам, но каждый потребитель, покупающий одинаковую партию товара, уплачивает и одинаковую цену.

В результате определенные доли товара монополист продает по определенным блочным ценам. Такие цены часто называют мно-гоставочным тарифом.
Обратимся к рис. 22, на котором тонкой линией изображен рыночный спрос, жирными линиями отображены цены, по которым монополист, осуществляющий ценовую дискриминацию второй степени, будет продавать свой товар.



Содержание раздела