Условие максимизации прибыли
Первые 2 ед. продукции за первый по цене блок продукции будут продаваться по 6 ден. ед. за единицу товара, следующие 2 ед. по более низкой цене 4 ден. ед. за единицу товара, следующие 2 ед. по еще более низкой цене 2 ден. ед. за единицу товара.
Чем более будет дифференцирована цена продукции, чем больше ценовых уровней блоков будет установлено монополистом, тем в большей степени ценовая дискриминация второй степени будет приближаться к ценовой дискриминации первой степени. Уровень прибыли, количество проданного товара, минимальные цены могут бытъ определены численно.
При дискриминации второй степени они будут меньше отличаться от получаемых в отсутствие ценовой дискриминации, чем в случае ценовой дискриминации первой степени.
При большом числе ценовых блоков уровень прибыли, количество проданного товара, минимальные цены при дискриминации второй степени будут близки к величине этих показателей в условиях ценовой дискриминации первой степени.
На практике ценовая дискриминация второй степени часто принимает форму разного рода ценовых скидок, например, скидки за большой объем поставки, скидки за сезонные билеты по сравнению с разовыми, различные цены по сезонам, на утренние, дневные и вечерние мероприятия.
Ценовая дискриминация третьей степени. Ценовая дискриминация третьей степени отличается тем, что в ее основе лежит разделение покупателей на группы, для каждой из которых устанавливается своя цена реализации в результате сегментации рынка.
Предположим, что монополист может разделить потенциальных покупателей своего товара на две группы, рассматриваемые им как два изолированных рынка сбыта. На каждом из этих рынков, точнее сегментов рынка, имеет место своя функция спроса. Цель монополиста максимизировать прибыль от продажи продукции на обоих рынках:
(2.40)
где П прибыть; 77^ и TR2 выручка на первом и втором рынках, соответственно; ТС издержки предприятия. Необходимые условия максимизации прибыли монополиста можно представить в виде:
ЭП dTRx dTC dQ 0
(2.41)
bQx dQx dQ dQy
ЭП йЩ dTC dQ 0 dQ2 dQ2 dQ dQo
где Q количество проданных единиц товара; Qy и Q2 количество проданных единиц товара на первом и втором рынках, соответственно; Д знак частной производной.
Но Q. = Q1 + Q2, поэтому = = 1, кроме того
dTC
и-
dQ
dTlі dQ
= MC,
= MR
тогда из выражения (2.41) получим условие максимизации прибыли:
MR1=MR2=MC, (2.42)
где MR у и MR2 предельный доход монополиста на первом и втором рынках, соответственно; МС предельные издержки.
Это значит, что для максимизации прибыли необходимо, чтобы предельный доход на каждом из двух рынков был одинаков и равен предельным издержкам на производство товара. Пока равенство (2.42) не достигнуто, монополист может увеличить прибыть посредством перераспределения части продаж с рынка, где предель-ныйдоход ниже, на рынок, где он выше.
Соотношение цен на двух сегментах рынка зависит от коэффициентов прямой эластичности спроса. Поскольку согласно выражению (2.9) MR = Р(1--), соотношение цен, максимизирующих
Е
прибыль на двух рынках, будет иметь ввд:
і100(і-4-) = і200(і-т-), С2-43)
Ех Е2
где Ту00 и Р2 оптимальная цена товара на первом и втором рынках, соответственно; Еу и Е2 коэффициенты ценовой эластичности спроса на первом и втором рынках, соответственно.
Если эластичность спроса на обоих сегментах рынка одинакова, то ценовая дискриминация неосуществима в связи с равенством оптимальных цен на обоих рынках.
Зададим спрос на продукцию монополиста на обоих рынках, как это было сделано ранее, линейными функциями связи цены и величины спроса:
f2=a2-b,fiv (2.45)
где ^ и by, a2 и b2 положительные константы параметры функций спроса на первом и втором рынках, соответственно. Тогда общий спрос на продукцию монополиста на обоих рынках можно представить в виде:
Р = a- bQ, (2.46)
ахЬ2 +Й22 ,
(2.47)
где а-
bl+b2
Ьф2
(2.48)
h +ь2
Представим величину издержек монополиста, как и ранее, линейной функцией вида:
(2.49)
ТС = FC +AVCXQ,
где FC постоянные издержки предприятия, положительная константа; А?С средние переменные издержки предприятия, также положительная константа.
Тоща из условия (2.41) можно определить оптимальные объемы выпуска и цены для каждого из рынков. Для их определения можно получить формулы, подобные выражениям (2.26) и (227). Тоща прибыть монополиста можно определить как:
(02- А?С f
(ах -А?Сf
4fy
-FC.
П00
(2.50)
Проведя необходимые расчеты, можно убедиться, что прибыть монополиста, осуществляющего ценовую дискриминацию третьей степени, будет больше, чем в случае отказа от ценовой дискриминации, когда прибыль монополиста определяется выражением (2.28). Разница будет тем больше, чем на большее число сегментов с различным спросом можно разделить рынок.
С ростом числа сегментов прибыть будет приближаться к прибыли монополиста, осуществляющего ценовую дискриминацию первой степени.
Примеры ценовой дискриминации третьей степени весьма многочисленны. Так, плата за различные услуги может различаться для пенсионеров, детей, военнослужащих, студентов, цены на непро-
довольственные товары сезонного спроса могут быть в конце сезона ниже, чем в начале, плата за подписку на периодические издания для индивидуальных подписчиков может быть ниже, чем для организаций.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Дайте определение (включая формулы и графики) следующих понятий:
а) монополия и рыночная власть;
б) модель монополии;
в) прямая эластичность спроса по цене;
г) выручка монополиста и эластичность спроса;
д) максимизация прибыли монополистом;
е) предложение монополиста;
ж) ценовая дискриминация первой степени;
з) ценовая дискриминация второй степени;
и) ценовая дискриминация третьей степени.
2. Определите коэффициент ценовой эластичности спроса, если при росте цены на 5% спрос снизился на 10%.
3. Определите максимально возможные величины выручки и прибыли монополиста, если спрос может быть представлен функцией Р = 100 10G, а функция издержек предприятия может быть представлена как ТС =20 +5G. Определите, во сколько раз возросла бы выручка монополиста при осуществлении ценовой дискриминации первой степени.
4. Определите соотношение между ценами, обеспечивающими максимизацию прибыли, на двух рынках монополиста, если на первом коэффициент эластичности спроса составляет 1,5, а на другом 2,2.
