Морфологическая таблица с оценкой альтернатив
Альтернативы каждой строки таблицы оцениваются методами попарного сравнения, относительно стандартов или копирования. Оценка в экспертных единицах проводится по соответствующим иерархиям относительно критериев, непосредственно связанных с альтернативами.
Далее вычисляются векторы приоритетов альтернатив относительно корневого показателя для выгод и издержек. Значения векторов приоритетов заносятся в соответствующие ячейки морфологической таблицы (табл.
5.27). Поиск решений, удовлетворяющих заданной целевой функции max VВ/VИ, может проводиться по одному из алгоритмов, приведенных в этой главе. На рис. 5.17 показаны абсолютные значения критериев: выгод (d1) и издержек (d2) и относительные значения отношений выгод к издержкам (d3) для 14 наилучших вариантов, синтезированных на рассматриваемой морфологической таблице.
Относительные значения d3 получены путем деления отношений d1/d2, принадлежащих синтезированным вариантам, на максимальное значение (d1/d2) max.
5.6.2. Рациональное распределение ресурсов в системах
Задача распределения ресурсов на основе метода морфологического синтеза имеет следующую постановку.
Пусть имеется морфологическая таблица, описывающая множество вариантов исследуемой системы. При этом каждая система имеет п обобщенных подсистем, характеризующих строки таблицы. Каждая обобщенная подсистема может быть реализована конечным числом альтернатив Аij. Причем для каждой i-й строки индекс j имеет свое максимальное значение.
Альтернативам каждой строки присвоены значения относительной эффективности Эij и значения требуемого для реализации ресурса Рij. Задан ресурс (РИ имеющийся в наличии ресурс), который необходимо оптимально распределить между альтернативами морфологической таблицы по следующим правилам.
Правило 1. Распределить ресурс между одной или несколькими комбинациями (количество задается исследователем), включающими в свой состав обязательно по одной альтернативе из каждой строки морфологической таблицы и удовлетворяющими одной из двух целевых функций (5.19) или (5.20).
Правило 2. Распределить ресурс между одной или несколькими комбинациями (количество задается исследователем), включающими в свой состав по одной альтернативе, но не из каждой строки таблицы, а из любого парного, тернарного, n-1-го сочетания строк морфологической таблицы и удовлетворяющими одной из двух целевых функций (5.19) или (5.20).
Распределение ресурса по правилу 2 осуществляется в случаях, когда условиями задачи не определено требование обязательного использования всех строк морфологической таблицы в формировании варианта системы или имеющийся ресурс из-за его ограниченности нельзя распределить между всеми строками таблицы.
Обобщенный алгоритм определения комбинации альтернатив, обеспечивающей оптимальное распределение ресурса, включает следующие шаги.
Шаг 1. Определяется морфологическая таблица, состоящая из п строк, отражающих обобщенные функциональные подсистемы. Для каждой обобщенной функциональной подсистемы задается требуемое число альтернатив Аij по их реализации.
Каждая альтернатива Аij характеризуется значениями: Эij эффективности и РTij требуемого ресурса для практической реализации альтернатив.
Задается имеющийся в наличии ресурс РИ, который необходимо оптимально распределить (по условию задачи ресурса может хватить только на одну комбинацию альтернатив, реализующих все или часть подсистем синтезируемого варианта).
Шаг 2. Методом полного перебора генерируется либо множество всех возможных комбинаций альтернатив с учетом включения в комбинацию всех п обобщенных функциональных подсистем (правило 1), либо множество всех возможных комбинаций альтернатив, состоящих из всех парных, тернарных и т.д. вплоть до n-1 сочетаний обобщенных функциональных подсистем (правило 2).
Шаг 3. Для каждой сгенерированной комбинации альтернатив определяются суммарные значения: требуемого ресурса (РT), относительной эффективности (Э) и относительной эффективности на единицу требуемого ресурса (Э/РT). Указанные значения вычисляются по следующим выражениям:
где п число обобщенных подсистем, входящих в сгенерированный вариант системы;
i порядковый номер обобщенной подсистемы, входящей в сгенерированный вариант системы;
j порядковый номер альтерантивы i-й обобщенной подсистемы.
Ш а г 4. Определяется искомая комбинация альтернатив с учетом задаваемой целевой функции и ограничений:
Ограничения, накладываемые на целевые функции:
Конец алгоритма.
Рассмотрим пример распределения ресурса на комбинации альтернатив, генерируемых методом морфологического синтеза.
Пусть морфологическая таблица (табл. 5.28) содержит некоторое множество функциональных элементов для синтеза системы продвижения товара на рынок.
Синтезируемая система реализуется тремя обобщенными функциональными подсистемами: распространения рекламы, стимулирования сбыта в сфере торговли, пропаганды товара. Для каждой подсистемы задано множество альтернатив Аij которые характеризуются значениями эффективности Эij и требуемого ресурса PT для их практической реализации. Требуется найти систему, представленную комбинацией, включающей по одной альтернативе из каждой строки таблицы и удовлетворяющей следующей целевой функции:
при условии РT РИ = 36 условных денежных единиц.
Сгенерированные на морфологической таблице все тернарные комбинации (12 вариантов) альтернатив и рассчитанные для них значения требуемого ресурса (РT), эффективности (Э) и отношения Э/РT приведены в табл. 5.29. Из ее анализа видно, что имеющийся ресурс, равный 36 условным денежным единицам, можно распределить между девятью комбинациями, кроме комбинаций с порядковыми номерами 6, 9 и 10. Оптимальным вариантом, удовлетворяющим целевой функции (5.21), является комбинация из альтернатив (А11А22А31) с порядковым номером 3 и со значением Э/РT == 0,060.
При этом имеющийся ресурс расходуется не полностью и в резерве остается 36 - 20 = 16 денежных единиц.
Если изменить условия задачи таким образом, что требуется найти комбинацию альтернатив, обеспечивающую достижение максимальной эффективности при прежних условиях РT РИ = 36, то искомой комбинацией альтернатив в этом случае будетА11А21А32 (порядковый номер 2) со значениями эффективности Э = 1,8 и требуемого ресурса РT = 35.
Рассмотрим задачу распределения ресурса между альтернативами рассматриваемой морфологической таблицы систем продвижения товара на рынок для случая, когда имеющегося в наличии ресурса не хватает на три обобщенные функциональные подсистемы. Поэтому на основе морфологической таблицы формируется множество вариантов, состоящее из единичных альтернатив и всех возможных парных сочетаний альтернатив.
При этом в каждую комбинацию входит только одна альтернатива из участвующей комбинации обобщенной функциональной подсистемы. Для решения данной задачи используется алгоритм определения комбинации альтернатив с учетом правила 2.
Множество сгенерированных единичных альтернатив и их парных сочетаний альтернатив и рассчитанные для них на основе данных морфологической таблицы (см. табл. 5.28) значения эффективности Э, требуемого ресурса РT и отношений Э/РT приведены в табл.
5.30.
Пусть по условиям задачи требуется найти решения, имеющие максимальное значение удельной эффективности на единицу затрат и при этом удовлетворяющие ряду альтернативных условий: найти max Э/РT при условии выполнения одного из ограничений:
1) РT ≤ РИ=15;
2) min(PИ PT), PИ =15.
Оптимальным решением, удовлетворяющим заданной целевой функции и первому ограничению, является единичная альтернатива А11 со значениями Э/РT = 0,1 и РT = 5. При этом остались неиспользованными 10 единиц ресурса.
Оптимальным решением, удовлетворяющим одновременно рассматриваемой целевой функции и второму ограничению, характеризующему максимальное использование имеющегося ресурса (РИ), является комбинация альтернатив (А11А31) со значениями Э/РT = 0,06 и РИ = 15.
Основные понятия
1. Комбинаторно-морфологический анализ и синтез.
2. Морфологическая таблица.
3. Морфологическое множество.
4. Кластерный анализ морфологических множеств.
5. Меры сходства и различия.
6. Иерархические классификации дендрограммы.
7. Оригинальные и типовые решения.
8. Древовидный, лабиринтный и блочно-лабиринтный поиск вариантов.
9. Многокритериальная оценка альтернатив.
10. Морфологическая таблица как иерархическая система.
11. Распределение ресурсов в задачах комбинаторно-морфологического анализа и синтеза.
12. Рациональное распределение ресурсов.
13. Компьютерная система распределения ресурсов методом комбинаторно-морфологического синтеза.
Контрольные вопросы и задания
1.Дайте характеристику основным классификационным признакам, характеризующим задачи комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем.
2.Сформулируйте постановку задачи комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем.
3.Какой вид информации может использоваться в формализованных процедурах морфологического анализа и синтеза?
4.Разработайте алгоритмы и программы кластерного анализа морфологических множеств.
5.Исследуйте морфологические множества экономических систем по отношениям сходства, различия, иерархии. Выявите в морфологических множествах наиболее оригинальные и типовые решения.
6.Сформулируйте основные целевые функции, используемые при синтезе рациональных решений на морфологических множествах.
7.Разработайте алгоритмы и программы синтеза рациональных вариантов на морфологических таблицах с использованием различных целевых функций и подходов по генерации целостных вариантов систем из отдельных компонентов.
8.Укажите особенности синтеза вариантов систем на морфологических таблицах при снятых ограничениях на число и состав функциональных подсистем в целостном варианте.
9.Разработайте прикладную программу для поиска рациональных вариантов экономических систем на основе метода комбинаторно-морфологического анализа и синтеза систем.
10.Разработайте прикладную программу по распределению ресурсов между альтернативами для сложных многокомпонентных систем.
11.Предложите развитие подходов распределения ресурсов для задач, формализуемых комбинаторно-морфологическим методом.
Литература
1.Одрин В.М. Морфологический синтез систем: постановка, классификация методов, морфологические методы конструирования / Препринт АН УССР.
Ин-т кибернетики, 86-3. Киев, 1986. 37 с.
2.Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем.
М.: Наука, 1986. 296 с.
3.Дубров A.M., Мхитаряч B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы.
М.: Финансы и статистика, 1998. 369 с.
4.Андреев В.Л. Классификационные построения в экологии и систематике.
М.: Наука, 1980. 142 с.
5.Половинкчн А.И. Законы строения и развития техники: Учеб. пособие.
Волгоград: ВолгПИ, 1985. 202 с.
6.Семкчн Б.И., Двойченков В.И. Об эквивалентности мер сходства и различия. // Исследование систем. 1 .Сложные системы.
Владивосток: ДВНЦ,1973. С. 95 104.
7.Kaufmann A. Imagination artificielle (Heuristigue automatique) // R.I.R.O. 1969.
V.3.3.Р.524.
8.Zwicky F. The morphological approach to discovery, invention research and construction. // Zwicky F., Welson A. New methods of thought and procedure. Berlin, Springer, 1967.
P. 78 297.
9.Zwicky F. Entdecken, Erfinden, Forschen im Morphologische Weltbild, Munich et Zurich, 1966; Discovery, Invention, Research through the Morphological Approach, Macmillan, New York, 1969.
Глава 6.
ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ
Под эвристическим синтезом понимается способ решения какой-либо поставленной задачи, включающий совокупность приемов мыслительной деятельности, а также операций по сбору, анализу, обработке и хранению информации. Эвристические методы синтеза [1 16] используются при необходимости поиска как можно большего числа новых рациональных решений для реализации полезных функций системы, для устранения или ослабления отрицательного эффекта ненужных и излишних функций, для эффективного синтеза новых или рациональных систем.
Эвристические методы синтеза направлены на реализацию эффективных решений, отвечающих современному уровню развития науки, экономики и систем управления и т.п., за счет увеличения функционально взаимозаменяемых вариантов, позволяющих приблизить синтезируемую систему к минимальным, функционально оправданным затратам.
Эвристический синтез базируется на эвристике науке о творческом мышлении, кроме того, используются положения таких наук, как психология творчества, системный анализ, исследование операций, теория игр, праксеология и др. Эвристический синтез нередко приводит к получению принципиально новых решений.
В России и за рубежом разработано большое число методов эвристического синтеза для решения задач в различных областях технике, экономике, управлении, дизайне и др. В этой главе будут даны те эвристические методы, которые наиболее удачно могут быть применены для поиска эффективных экономических, управленческих и организационных решений.
6.1. Классификация эвристических методов синтеза
Наиболее значимым признаком классификации методов эвристического синтеза является наличие или отсутствие алгоритма, организующего мыслительный процесс. По этому признаку можно выделить две группы методов: методы ненаправленного (полуупорядоченного) синтеза, опирающиеся только на простейшие приемы ассоциативного мышления; методы направленного (упорядоченного) синтеза, для которых характерны комплексный подход, системный анализ проблемы и алгоритмизация творческого процесса.
Методы ненаправленного синтеза решений
К методам ненаправленного синтеза решений относятся следующие приемы творчества: аналогия, инверсия, эмпатия, идеализация.
Метод аналогии предусматривает использование подобного (аналогичного) известного решения, которое подсказано, например, литературой по экономике, менеджменту, изобразительному искусству или подсмотрено в природе.
Для освоения этого метода необходимо обладать (и развивать) наблюдательностью и способностью к переносу опыта.
Метод инверсии основан на использовании при решении задачи принципов перестановки, переворачивания, выворачивания наизнанку. Этот метод приучает к гибкости мышления, отказу от традиционных стереотипных решений, преодолению психологической инерции.
Метод эмпатии означает отождествление себя с разрабатываемой системой. При этом исследователь как бы ставит себя на место, например, банка, рекламы, товара и стремится ощутить все действия, которые над ним могут совершаться.
Метод идеализации связан с желанием получить представление об идеальной системе, полностью отвечающей поставленной цели. Рассматривать идеальные решения часто оказывается полезным, даже если это сопряжено с определенной долей фантазии, поскольку такие решения могут натолкнуть на новую идею.
К методам ненаправленного синтеза с небольшой упорядоченностью мыслительных процессов относятся мозговой штурм, метод контрольных вопросов, метод гирлянд ассоциаций и метафор, синектика, некоторые разновидности морфологического анализа и синтеза и др. В основе этих методов использованы различного рода активизаторы творческого мышления.
Например, для настроя мышления на творческий лад применяются эвристические правила двадцати четырех, двадцати пяти и двадцати шести.
Эвристическое правило двадцати четырех предполагает творческое отношение ко всем задачам, с которыми человек встречается на протяжении 24 часов. Все возникающие при этом,идеи записываются и дополняются новыми.
Эвристическое правило двадцати пяти предполагает для решения той или иной задачи выдвижения не менее 25 идей. Вследствие того, что сгенерировать такое количество идей достаточно трудно, рекомендуется обращаться к личному опыту исследователя, его воспоминаниям об увиденном, прочитанном, услышанном, использовать правило двадцати шести.
Последнее правило исходит из принципа подсказки: Подумайте, какое слово, начинающееся на букву А, затем В и т.д., может навести на решение проблемы. (Число 26 количество букв английского алфавита.) Используя это правило, можно активизировать мозг словами из словаря в результате какое-то из них может вызвать в сознании неожиданную ассоциацию и привести к решению проблемы.
В методах ненаправленного поиска учитываются особенности человеческой психики. Сама процедура поиска решений указанными методами хотя и производит впечатление детской игры, тем не менее способствует раскрепощению и повышению интеллектуального подъема у специалистов, позволяет преодолеть у последних психологическую инерцию.
Методы направленного синтеза решений
Наиболее эффективны для синтеза новых решений методы направленного синтеза, основанные на научно обоснованных алгоритмах творческого процесса. На одних этапах алгоритмов поле поиска расширяется, на других сужается.
Указанные алгоритмы не имеют жесткой структуры и зачастую называются эвристическими алгоритмами.
Для придания процессу синтеза общей направленности требуется четкая постановка цели и уяснение сущности решаемой задачи. Для этого целесообразно использовать понятия экономического, управленческого или организационного противоречия и идеального конечного результата.
Экономическое, управленческое или организационное противоречие характеризует несоответствие между возникшими потребностями общества и возможностями существующих систем. В более узком смысле указанные виды противоречий проявляются при улучшении одних характеристик рассматриваемых систем, повлекшем за собой ухудшение других характеристик.
Идеальный конечный результат (ИКР) это гипотетическое идеализированное решение, к которому следует стремиться и которое соответствует поставленной цели. ИКР является своего рода критерием синтеза и выбора решений, в соответствии с которым лучшим считается решение, наиболее близкое к ИКР.
При использовании ИКР задача рассматривается только с потребительской стороны и поэтому не может заменить социально-экономические оценки вариантов, характеризующие их эффективность.
Современные методы направленного синтеза основаны на сложных алгоритмизированно-процедурных подходах, типизированных способах решения разнообразных изобретательских задач.
Классификация методов эвристического синтеза возможна по ведущему признаку, характеризующему главный активизирующий эффект метода. По этому признаку все методы эвристического синтеза можно разделить на следующие группы.
1. Методы, в которых ведущая роль принадлежит коллективным формам творческой работы. Эти методы основаны на предпосылках о том, что коллективное мышление, организованное по определенным правилам, в условиях благоприятного психологического климата оказывается значительно эффективнее, чем сумма индивидуальных мышлений.
Указанное свойство коллективного творчества используется в методах мозгового штурма, конференции идей, коллективного блокнота, синектики.
2. Методы, основанные на системном анализе комплексных решений, упорядочении признаков частных решений, анализе комплексных решений путем комбинирования частных решений. К этим методам относятся модификации морфологического анализа и синтеза, методы упорядоченных признаков и десятичных матриц поиска.
3. Методы, в которых главное место отводится ассоциативному мышлению, использованию аналогий, метафор и семантических свойств понятий. Это методы фокальных объектов, гирлянд случайностей и ассоциаций.
4. Методы, в которых подсказывается способ разрешения противоречий с помощью эвристических приемов. К их числу относятся алгоритм решения изобретательских задач и библиотека эвристических приемов.
6.2. Фонд эвристических приемов
Для синтеза новых рациональных решений в области экономики или управления целесообразно использовать фонды эвристических приемов. Под эвристическим приемом понимается правило, предписывающее способ преобразования известной системы в новую, более эффективную.
На основе фонда эвристических приемов, адаптированных для решения творческих задач в области экономики и управления (см. Приложение) целесообразно формировать персональные фонды с учетом особенностей предметной области.
При создании персонального фонда необходимо учитывать следующие рекомендации.
1. Изложение эвристических приемов в ряде случаев должно быть ориентировано на интересующий специалиста класс задач и активизировать творческое мышление.
2. Для каждого эвристического приема целесообразно подбирать примеры решения задач из своей области или функционально близких областей. Такие примеры, с одной стороны, являются образцами аналитических задач, помогающими эффективно использовать тот или иной прием при решении новой задачи, а с другой они могут быть использованы как готовые или полуготовые решения в рассматриваемой задаче.
3. Проведение систематического изучения моментов перехода от известного решения к улучшенным экономическим и управленческим решениям и формулирование новых обобщенных эвристических приемов.
4. Изучение эволюции экономических, управленческих и организационных систем в целях формулирования эвристических приемов, ориентированных на интересующий специалистов класс систем, и подбора для них типичных приемов решения творческих задач.
5. Обобщение опыта удачно решенных задач и формулирование новых эвристических приемов.
6.3. Метод мозгового штурма
Мозговой штурм наиболее известный и широко применяемый метод генерирования новых идей путем творческого сотрудничества группы специалистов. Являясь в некотором смысле единым мозгом, группа пытается штурмом преодолеть трудности, мешающие разрешить рассматриваемую проблему. В процессе такого штурма участники выдвигают и развивают собственные идеи для развития других, комбинируют их. Для обеспечения максимального эффекта мозговой штурм должен подчиняться определенным правилам и основываться на строгом разрешении во времени процесса выдвижения идей и процесса их обсуждения и оценки.
На первой стадии штурма запрещается осуждать выдвинутые идеи и предложения (считается, что критические замечания уводят к частностям, прерывают творческий процесс, мешают выдвижению идей). Роль руководителя группы состоит в том, чтобы активизировать творческое мышление участников заседания, обеспечить выдвижение возможно большего числа вариантов осуществления той или иной функции системы или ее составной части.
После выдвижения идеи выполняются тщательное их обсуждение, экономическая оценка и отбор лучшей.
На стадии обсуждения участники мозгового штурма должны развить выдвинутые идеи для нахождения в них рациональных зерен. Участники должны концентрироваться на положительных сторонах идей и развивать их.
Поэтому выдвигаемые в процессе обсуждения дополнительные идеи могут базироваться на идеях других участников или, наоборот, служить для них фундаментом, катализатором. Значительный эффект дает комбинирование идей при одновременном выявлении преимуществ и недостатков синтезируемых при этом вариантов.
Метод мозгового штурма эффективен прежде всего при решении не слишком сложных задач общего организационного характера, когда проблема хорошо знакома всем участникам заседания и по рассматриваемому вопросу имеется достаточная информация.
При реализации мозгового штурма в течение нескольких совещаний необходимо синтезировать 400 500 идей для сравнительно сложной задачи.
Метод мозгового штурма имеет ряд модификаций.
Индивидуальный мозговой штурм проводится в основном по тем же правилам, что и рассмотренный выше коллективный, но выполняется одним специалистом, который одновременно генерирует идеи, дает им объективную оценку и критикует их, выступает в качестве секретаря сессии. Если лицо, проводящее индивидуальный мозговой штурм, не узкий специалист по исследуемой проблеме, то целесообразно передавать результаты эксперту для оценки и дальнейшей работы. Такая технология синтеза решений предусматривает длительность сессии не более 3 10 мин, при обеспечении высокой самодисциплины.
Полученные идеи фиксируются на бумажных или электронных носителях информации, а их оценка проводится через несколько дней после их получения. При проведении индивидуального мозгового штурма необходимо обладать навыками постановки вопросов, на которые могут быть даны альтернативные ответы.
