Динамические предпочтения критериев качества
Таблица 2.5
Динамические предпочтения критериев качества
При заполнении матриц парных сравнений эксперт отвечает на следующие вопросы: Какой из двух сравниваемых объектов предпочтительнее? По какому функциональному закону идет изменение предпочтительности во времени одного сравниваемого объекта (критерия или альтернативы) над другими?
Каковы параметры выбранной функции?
Например, при попарном сравнении альтернатив А1 валюта и А2 драгоценные металлы экспертом отдается предпочтение второй, причем прогноз изменения предпочтения описывается экспоненциальной функцией y21= 0,01е1.1t+2 (см. табл. 2.6).
Параметры функции выбираются с учетом настройки на дискретную девятибалльную шкалу, которая применяется для измерения предпочтений. При этом отсутствию предпочтения соответствует 1, а абсолютному предпочтению 9.
Таблица 2.6
Динамические предпочтения альтернатив относительно критериев качества
На рис. 2.12 приведен график зависимости y21(t), который показывает, что в начальный момент времени драгоценные металлы предпочтительнее валюты с оценкой 2, затем предпочтительность возрастает с течением времени по экспоненциальному закону: сначала медленно, потом быстро. В конце периода прогнозирования оценка предпочтения близка к 9. Решение задачи численными методами позволяет получить функциональные зависимости векторов приоритетов альтернатив от времени W(t) по всем критериям (табл.
2.7), входящим в иерархию (см. рис. 2.11).
Таблица 2.7
Зависимость вектора приоритетов от времени
Графики (рис. 2.13) иллюстрируют функциональные зависимости значений векторов приоритетов рассматриваемых трех альтернатив от времени по критериям физический износ и место хранения.
Анализ этих графиков показывает, что по критерию физический износ лучшей является альтернатива А2 драгоценные металлы со значениями, изменяющимися по экспоненциальному закону. С другой стороны, по критерию место хранения наиболее предпочтительна валюта со значениями в векторе приоритетов, изменяющимися во времени по логарифмическому закону.
В результате свертки векторов приоритетов альтернатив по всем критериям, входящим в иерархию, получены функциональные зависимости значений результирующего вектора приоритетов альтернатив W(t) (рис. 2.14) по интегральному критерию наилучшее обеспечение банковского кредита.
Анализ приведенных графиков показывает, что наиболее предпочтительными являются драгоценные металлы, приоритет которых со временем возрастает по сравнению с валютой.
Экранная форма с ЭВМ, иллюстрирующая этап работы системы поддержки динамических процессов принятия решений при формировании предпочтений, приведена на рис. 2.15.
2.7.2. Функционально-стоимостный анализ промышленной продукции
Функционально-стоимостный анализ (ФСА) метод комплексного исследования функций объектов предназначен для обеспечения общественно необходимых потребительских свойств объектов и минимальных затрат на их проявление на всех этапах их жизненного цикла [4 7].
Объектами ФСА могут быть изделие, технологический процесс, производственные, организационные, управленческие системы и их отдельные элементы. В методе ФСА анализу подвергаются функции и стоимости функций.
Из-за несовершенства объектов, технологических процессов, применяемых материалов затраты могут оказаться излишними. Поэтому цель ФСА обнаружение, предупреждение, сокращение или ликвидация излишних затрат. Эта цель может быть достигнута путем:
- сокращения затрат при одновременном повышении потребительских свойств объекта;
- повышения качества при сохранении уровня затрат;
- сокращения затрат при обоснованном снижении технических параметров до их функционально необходимого уровня;
- повышения качества при некотором, экономически оправданном увеличении затрат.
Для анализа затрат функций разработаны следующие методы [2, 3]:
1) метод подбора и ориентировочной оценки простейших решений по каждой функции в отдельности;
2) метод ранжирования функций по величине затрат, связанных с выполнением этих функций;
3) метод установления пропорций между затратами на осуществление основных и вспомогательных функций;
4) метод сопоставления затрат на функции с балльными оценками значимости функций;
5) метод исследования факторов снижения затрат на функции.
Для перечисленных выше четвертого и пятого методов на основе МАИ разработаны их модификации. Рассмотрим сущность этих модифицированных методов.
Метод сопоставления затрат на функции с балльными оценками значимости функций. Он исходит из предположения о том, что нормирующим условием для распределения затрат служит значимость функций. Значимость функций некоторого уровня иерархии функциональной модели определяет их вклад в реализацию функции вышестоящего иерархического уровня, которой они подчинены. Для оценки значимости (Нi) i-й функции в методе ФСА предполагается использовать один из ведущих критериев качества функции, которой он подчинен.
Такими критериями являются надежность, точность, быстродействие и т.д. Относительные производственные затраты Zi на осуществление i-й функции также выражаются в баллах следующим образом:
Zi=Ci Ч 100/Собщ, (2.10)
где Сi затраты на осуществление 1-й функции в рублях;
Сoбщ общая стоимость изготовления всего объекта в рублях.
Далее балльные оценки Нi и Zi сопоставляются с помощью диаграммы значимость затраты и рассчитываются значения удельных относительных затрат на один балл значимости:
zi=Zi/Hi, (2.11)
Неблагополучным соотношением значимость затраты считаются те, у которых Zi больше единицы.
Основной недостаток этого метода большая неопределенность, вкладываемая в определение критерия значимости функции. Поэтому предлагается использовать иерархическое представление значимости функций.
Значимость функций может быть рассчитана по одному ведущему критерию или по комплексу наиболее важных критериев качества, характеризующих главную внешнюю функцию системы в целом. Для первого случае иерархическая система имеет вид, приведенный на рис.
2.16а.
Во втором случае подбирается такой набор наиболее важных критериев качества, с помощью которых может быть оценена как главная внешняя функция, так и функции отдельных элементов, обеспечивающие выполнение первой. Общая схема ранжирования альтернатив-функций (Fi) по значимости с учетом множества критериев качества (Ki) приведена на рис.
2.16б.
Рассмотрим пример сопоставления значимости функций и затрат на их осуществление для виброзащитной системы с использованием традиционного и предлагаемого подходов. Виброзащитная система имеет главную функцию, характеризующую систему в целом, и четыре подфункции, определяющие назначение четырех конструктивных элементов, из которых состоит система.
Все подфункции подчинены главной функции защите от вибраций человека-оператора. Ведущим критерием качества главной функции является качество виброзащитных свойств рассматриваемой технической системы. В результате экспертной оценки относительной значимости функции по критерию качество виброзащитных свойств получены следующие данные: H1 = 40; Н2 = 30; Н3 = 25, Н4 = 5 баллов (сумма баллов по всем функциям должна равняться 100). Относительные производственные затраты на осуществление i-й функции, выраженные в баллах, имеют следующие значения Z1 = 30; Z2 = 50; Z3 = 5; Z4 = 15.
Диаграмма значимость затраты для рассматриваемой системы виброзащиты приведена на рис. 2.17а.
Удельные относительные затраты на один балл следующие: z1 = 0,75; z2 = 1,66; z3 = 0,20; z4 = 3,0. Анализ диаграммы значимость затраты и удельных затрат указывает на целесообразность совершенствования системы по функции F4, поскольку для нее удельные затраты значительно превосходят единицу.
Теперь рассмотрим решение этой задачи с использованием метода анализа иерархий (рис. 2. 17б). Значимость функций будем определять по следующим критериям качества K1 эффективность; К2 надежность; К3 долговечность. Функции оценивались методом попарного сравнения по каждому критерию качества Ki.
В результате иерархического синтеза был получен интегральный вектор приоритетов функций, который установил для них следующую значимость: Н1 = 56, H2 = 10, H3 = 30, H4 = 4. Относительные производственные затраты на осуществление функций оставлены прежними и определены для i-й функции с учетом (2.10) и (2.11).
Сопоставительный анализ диаграмм показывает, что значимости функций, полученные разными методами, различаются. Удельные относительные затраты распределились по функциям следующим образом: z1 = 0,53; z2 = 5,05; z3 = 0,17; z4 = 3,57.
Сопоставительный анализ удельных относительных затрат показывает, что согласно первому методу первоочередной функцией для совершенствования является функция F4, а согласно второму методу F2.
Рассмотрим традиционный и модифицированный методы исследования факторов снижения затрат по функциям, которые основан на том, что ожидаемая экономия за счет мероприятий ФСА определяется как уровнем исходных затрат, так и возможными факторами их снижения.
Относительно производственных систем машиностроительного профиля наиболее значимыми факторами экономии затрат являются:
- повышение технического уровня промышленной продукции;
- устранение функционально излишних конструктивных элементов в исходной конструкции;
- повышение обоснованности значений технических параметров на основе технических, технико-экономических и организационно-экономических расчетов;
- применение прогрессивных технологических процессов, заготовок и материалов;
- повышение коэффициента унификации;
- улучшение качества компоновки и технологичности сборки;
- повышение показателей надежности.
Каждый фактор вносит в общую экономию свой вклад, который приближенно оценивается соответствующим процентом снижения фактических затрат на функцию. Схематично в общем виде функциональные затраты и факторы их снижения для i-й функции приведены на рис. 2.18, где приняты следующие обозначения:
Указанные затраты рассчитываются по известным формулам [1]. Для выявления факторов экономии в традиционном методе ФСА предполагается использовать экспертов, которые имеют знания об альтернативных исполнениях исследуемых функций.
Недостатком данного метода исследования факторов снижения затрат по функциям является то, что в нем отсутствует подход выбора наиболее эффективной альтернативы из множества возможных реализаций i-го фактора, учитывающий одновременно функциональную эффективность и стоимостные затраты. В связи с этим предлагается лучшие факторы и их альтернативы определять по критерию максимального соотношения уровня технической эффективности к уровню затрат на реализацию функции.
Рассмотрим последовательность решения указанной задачи.
Прежде всего следует отметить, что критерий эффективности производственной системы в целом или отдельного ее элемента , является комплексным и включает показатели назначения, надежности, экономичности, патентоспособности и т.п. Поскольку все показатели имеют свои единицы измерения, то при комплексной оценке необходимо использовать безразмерные единицы.
Критерий технической эффективности может быть представлен в виде иерархической структуры показателей качества, конкретизирующих обобщенный критерий. В связи с этим для оценки альтернатив факторов по снижению затрат функций целесообразно использовать метод анализа иерархий.
После построения иерархической структуры и попарного сравнения альтернатив i-го фактора относительно критериев самого нижнего иерархического уровня осуществляется вычисление интегрального вектора приоритета WТ.Э. альтернатив по целевому критерию технической эффективности исследуемой системы в целом или отдельного ее элемента.
Далее определяются затраты альтернатив факторов по каждой функции. При этом возможны два способа расчета затрат.
В соответствии с первым способом вычисляются относительные затраты исходя из стоимостей функций, выраженных в денежных единицах (случай, когда на функциональные элементы системы имеется калькуляция). В соответствии со вторым способом определяются приросты затрат путем попарного сравнения функций системы.
Этот способ применяется в ситуациях, когда на элементы системы отсутствует калькуляция, например когда исследуется принципиально новая система.
При использовании второго способа прирост затрат определяется на основе самостоятельной иерархической структуры, для которой рассчитывается вектор приоритета 
, ранжирующий альтернативы, принадлежащие i-му фактору, относительно вершины иерархической структуры. Вершина иерархии в данном случае определяет затраты на реализацию факторов. Далее берется соотношение соответствующих значений векторов 
, 
и строится искомый вектор:
Наиболее значимой альтернативой фактора для улучшения функции по технико-экономическому критерию является та, которая имеет максимальное значение в векторе 
/3i.
Рассмотрим пример определения наиболее значимой альтернативы фактора для улучшения по технико-экономическому критерию функции перемещать наземным способом от одного до двух человек в диапазоне скоростей от 5 до 200 км/ч, которая относится к легковым автомобилям.
Пусть для улучшения технико-экономических показателей указанной функции используется один фактор: повышение технического уровня базового автомобиля Москвич путем использования новых технических идей ведущих мировых автомобильных компаний. Альтернативами данного фактора являются следующие варианты компоновки автомобиля Москвич: A1 Москвич Мерседес, А2 Москвич BMW, А3, Москвич Вольво, A4 Москвич Фиат, А5 Москвич Форд, A6 Москвич Рено.
Иерархическая структура для оценки технической эффективности альтернатив приведена на рис. 2.19. Установление относительной предпочтительности критериев и альтернатив осуществлялось попарным сравнением. Значения векторов приоритетов альтернатив, рассчитанные по всем критериям иерархии, приведены в табл. 2.8, а абсолютные затраты на реализацию альтернатив в табл.
2.9.
Таблица 2.8
Значения векторов приоритетов альтернатив при оценке их по техническим критериям
| Альтернатива | Критерий | ||||||||
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K11 | K12 | K13 | K0 | |
| A1 | 0,291 | 0,440 | 0,059 | 0,048 | 0,616 | 0,508 | 0,312 | 0,052 | 0,180 |
| A2 | 0,196 | 0,202 | 0,261 | 0,265 | 0,228 | 0,133 | 0,138 | 0,318 | 0,231 |
| A3 | 0,066 | 0,096 | 0,119 | 0,048 | 0,228 | 0,031 | 0,038 | 0,129 | 0,111 |
| A4 | 0,154 | 0,097 | 0,038 | 0,110 | 0,027 | 0,097 | 0,312 | 0,052 | 0,085 |
| A5 | 0,146 | 0,048 | 0,261 | 0,265 | 0,228 | 0,056 | 0,063 | 0,318 | 0,189 |
| A6 | 0,147 | 0,117 | 0,261 | 0,265 | 0,228 | 0,174 | 0,138 | 0,129 | 0,204 |
Таблица 2.9
Абсолютные затраты на альтернативы
| Альтернатива Аi | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
| Абсолютные затраты (тыс. руб) | 150 | 155 | 150 | 50 | 160 | 140 |
Относительные затраты Zi на i-ю альтернативу рассчитываются по формуле Zi = Сi /Собщ, где Сi затраты на осуществление i-й альтернативы; Собщ общие затраты на все альтернативы.
Векторы относительных затрат 
по альтернативам и результирующий вектор, отражающий отношение значений векторов 
и 
, имеют следующий вид:
= {0,186 0,193 0,186 0,062 0,200 0,174}T ,
/Зi = {0,986 1,260 0,597 1,371 0,945 1,772}T.
Для последующего расчета отношения эффективность затраты могут использоваться значения прироста затрат, определяемые методом попарного сравнения абсолютных затрат, принадлежащих альтернативам. Для этого вычисляется правый собственный вектор матрицы попарных сравнений, при составлении которой эксперт отвечает на вопросы, какая из двух сравниваемых альтернатив имеет бульшие затраты и насколько. В табл.
2.10 приведена матрица попарных сравнений альтернатив, построенная по критерию затраты на основании сравнения абсолютных затрат.
Таблица 2.10
Матрица попарных сравнений альтернатив
| Какая из сравниваемых модификаций автомобиля имеет большие затраты ? |
Правый собственный вектор |
||||||
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | ||
| A1 A2 A3 A4 A5 A6 |
1 2 1 1/7 3 1/3 |
1/2 1 1/2 1/7 2 1/3 |
1 2 1 1/7 2 1/3 |
7 7 7 1 8 7 |
1/3 Ѕ Ѕ 1/8 1 1/3 |
3 3 3 1/7 3 1 |
0,157 0,236 0,166 0,025 0,328 0,088 |
Результирующий вектор, отражающий отношение значений векторов 
и 
с учетом ранее полученных данных, имеет следующий вид:
/Зi = {1,146 1,022 1,495 0,294 1,735 0,431 }T.
Анализ двух результирующих векторов 
/Зi и 
/Зi показывает, что метод определения затрат существенно влияет на конечный результат. При этом второй подход расчета затрат имеет определенный смысл в тех случаях, когда эксперту важно при решении конкретной задачи выразить свое личное отношение к установлению относительной предпочтительности по каждой альтернативе.
При рассмотрении принципиально новых альтернатив, например на уровне новых технологий, затраты для них определяются по многим критериям качества, которые упорядочиваются конкретной иерархией (рис. 2.20).
Далее методом попарного сравнения или методом сравнения относительно стандартов устанавливается степень предпочтения альтернатив и критериев качества. После проведения экспертной оценки осуществляется иерархический синтез, в результате которого рассчитывается интегральный вектор приоритетов альтернатив относительно фокуса иерархии. Для рассматриваемого примера имеем следующий интегральный вектор:
= { 0,328 0,088 0,236 0,166 0,157 0,025}T.
Окончательный результат получается путем деления значений вектора 
на соответствующие значения вектора 
:
/Зi ={0,549 0,625 0,470 0,512 0,204 8,16}T.
Анализ последнего вектора позволяет сделать вывод, что лучшей альтернативой является A6 со значением 8,16.
2.7.3. Рациональное распределение ресурсов между альтернативами
Актуальной является задача распределения ресурсов между альтернативами. В частности, интерес представляют задачи комбинаторной оптимизации, самая простая из которых определение комбинации (альтернатив, проектов), максимизирующей общие выгоды при ограничениях на издержки.
Общая постановка задачи определения комбинации альтернатив с максимальной эффективностью (или эффективностью на единицу требуемого ресурса) заключается в определении сочетаний альтернатив, удовлетворяющих следующим целевым функциям:
при выполнении одного из следующих условий:
где Э эффективность рассматриваемой комбинации альтернатив, полученной генерацией множества сочетаний с различным числом альтернатив;
Эi эффективность i-й альтернативы, входящей в рассматриваемую комбинацию из п альтернатив;
РТ требуемый ресурс рассматриваемой комбинации альтернатив;
требуемый ресурс i-й альтернативы, входящей в рассматриваемую комбинацию из п альтернатив;
Ри имеющийся в наличии ресурс рассматриваемой комбинации альтернатив;
имеющийся в наличии ресурс i-й альтернативы, входящей в рассматриваемую комбинацию из п альтернатив;
С заданное пороговое значение ресурса.
Эффективность исходного множества альтернатив рассчитывается на основе МАИ и может быть определена либо на одной иерархии, отражающей критерии эффективности, либо на основе отражения значений векторов приоритетов альтернатив, характеризующих выгоды и издержки, получаемые от их реализации.
Существуют ситуации, в которых при распределении ресурсов руководствуются следующим правилом: делать как можно больше при ограниченных (имеющихся в наличии) ресурсах. Целевая функция в данной задаче обеспечить
при выполнении одного из условий
где Na число альтернатив;
Аi альтернатива, на которую распределяется ресурс.
Таким образом, для решения задачи комбинаторной оптимизации необходимо прежде всего сгенерировать множество всех возможных сочетаний (комбинаций) из п-го числа альтернатив. В указанное множество должны входить парные сочетания, тернарные сочетания и далее все п 1 сочетания, а также сочетание, состоящее из всех п альтернатив. Максимальное число возможных сочетаний NK для данной задачи определяется на основе следующей формулы:
где К число альтернатив в i-й комбинации, принимающее значение в диапазоне [0,М];
М максимальное число рассматриваемых альтернатив.
Определим множество комбинаций с различными числом и составом альтернатив.
Допустим, имеется множество из М альтернатив и каждой альтернативе соответствует ее уникальный порядковый номер.
Требуется из заданного множества получить комбинации всех возможных альтернатив, которые должны удовлетворять следующим условиям: 1) в каждой i-й комбинации не должно присутствовать одинаковых альтернатив; 2) каждая i-я комбинация должна отличаться от других не менее чем одной альтернативой; 3) комбинации альтернатив должны содержать в общем случае все единичные, парные, тернарные и другие М-1 и М сочетания альтернатив. Каждой альтернативе в процессе генерации комбинаций присваиваются два типа признаков: истина (И) и ложь (Л).
В начальном состоянии всем альтернативам присваивается признак ложь. В этом случае сгенерированная комбинация содержит нуль альтернатив.
Далее осуществляется циклическое изменение признаков альтернатив и генерация из них новых комбинаций по следующим правилам.
Правило 1. Если альтернатива А1 множества А имеет признак Л, то изменяем его на признак И и заканчиваем изменение признаков у альтернатив. В противном случае, если альтернатива A1 множества А имеет признак И, осуществляем переход к альтернативе А2.
Правило 2. Если i-я альтернатива Ai множества А имеет признак Л, то изменяем его на признак И и заканчиваем изменение признаков альтернатив. В противном случае изменяем признак i-й альтернативы Аi множества А на Л и осуществляем переход к i+1 альтернативе Аi+1.
Правило 3. Если альтернатива АN множества А имеет признак Л, то изменяем его на И и заканчиваем изменение признаков альтернатив. В противном случае, если альтернатива АN имеет значение признака И, то генерируемая на данной итерации комбинация является последней и содержит все альтернативы множества А.
Таким образом, генерируемая на каждой итерации комбинация включает альтернативы множества А, имеющие на текущей итерации значение признака Истина.
В табл. 2.11 приведен пример генерации комбинаций с учетом приведенного выше алгоритма для множества А, включающего три альтернативы.
Таблица 2.11
Алгоритм генерации альтернатив
| Номер итерации | Состояние множества альтернатив Аi | Альтернативы, определяющие генерируемую комбинацию | ||
| 1 | А1 Л |
А2 Л |
А3 Л |
- |
| 2 | А1* И |
A2 Л |
А3 Л |
A1 |
| 3 | А1 Л |
А2* и |
А3 Л |
A2 |
| 4 | А1* И |
А2 И |
А3 Л |
А1А2 |
| 5 | А1 Л |
А2 Л |
А3* И |
А3 |
| 6 | А1* И |
А2 Л |
А3 И |
A1A3 |
| 7 | A1 Л |
А2* И |
А3 И |
A2A3 |
| 8 | А1* И |
А2 И |
A3 И |
A1A2A3 |
* - отмечен последний изменившийся на итерации признак.
Алгоритм определения комбинации альтернатив, обеспечивающей оптимальное распределение ресурса, имеет следующий вид.
Шаг 1. Определяется М альтернатив, для каждой из которых устанавливается требуемый ресурс и вычисляется относительная эффективность.
Шаг 2. Генерируются все парные, тернарные, М-1 комбинации альтернатив.
Шаг 3. Для каждой сгенерированной комбинации определяются суммарные значения: требуемого ресурса, относительной эффективности и относительной эффективности на единицу требуемого ресурса.
Шаг 4. Определяется искомая комбинация альтернатив с учетом задаваемой целевой функции.
Рассмотрим пример распределения ресурса на комбинации альтернатив, представляющих компьютерные бухгалтерские программы.
Заданы четыре компьютерные бухгалтерские программы: А1 1C: Бухгалтерия 6.0. ПРОФ для Windows 95; А2 INFO-Бухгалтер; А3 Комплексная система INOTEC Бухгалтер; А4 Бухгалтерская система ПАРУС.
Относительная эффективность (полезность) бухгалтерских программ оценена по комплексу иерархически упорядоченных критериев качества с трех точек зрения: программиста, сопровождающего функционирование программ; бухгалтера, ведущего бухгалтерский анализ на предприятии; руководителя предприятия, использующего результаты бухгалтерского анализа для принятия решений (рис. 2.21).
Методом анализа иерархий определен вектор приоритетов альтернатив, характеризующий их относительную эффективность. Относительная эффективность бухгалтерских программ и требуемые для их приобретения ресурсы (в условных денежных единицах) приведены в табл.
2.12.
Таблица 2.12
Исходные данные по эффективности и требуемому ресурсу
| Параметр | Альтернатива Ai | |||
| А1 | А2 | А3 | А4 | |
| Относительная эффективность | 0,20 | 0,30 | 0,35 | 0,15 |
| Требуемый ресурс | 5 | 5 | 10 | 3 |
Таблица 2.13
Результаты распределения ресурса
| Параметр | Комбинация альтернатив | ||||||
| А1А2 | А1А3 | А1А4 | A1A2A3 | A1A3A4 | A2A3A4 | A1A2A3A4 | |
| Суммарная, эффективность комбинации | 0,50 | 0,555 | 0,35 | 0,85 | 0,70 | 0,80 | 1,0 |
| Требуемый ресурс на комбинацию | 10 | 15 | 8 | 20 | 18 | 18 | 23 |
| Эффективность на единицу ресурса | 0,050 | 0,037 | 0,044 | 0,043 | 0,039 | 0,044 | 0,043 |
Все возможные комбинации, состоящие из двух, трех и четырех альтернатив, суммарная эффективность комбинаций, требуемый на каждую операцию ресурс и эффективность на единицу ресурса приведены в табл. 2.13.
Требуется определить такие комбинации альтернатив, на которые наиболее целесообразно распределить имеющийся ресурс (15 единиц ресурса) с учетом целевых функций (2.12) и (2.13) при условии min (Ри - Рт).
Искомыми комбинациями альтернатив для первой целевой функции является А1 А2, а для второй А1 А3.
Основные понятия
1. Иерархия.
2. Шкала отношений.
3. Предпочтения.
4. Парные сравнения.
5. Матрицы попарных сравнений.
6. Собственный вектор и собственное значение матрицы попарных сравнений.
7. Однородность суждений.
8. Индекс и отношение однородности матрицы попарных сравнений альтернатив.
9. Синтез приоритетов на иерархии.
10. Однородность иерархии.
11. Принятие решений при учете мнений нескольких экспертов.
12. Сравнение объектов методами стандартов и копирования.
13. Иерархии с различными числом и составом альтернатив под критериями.
14. Многокритериальное прогнозирование социально-экономических систем.
15. Функционально-стоимостный анализ методами анализа иерархий.
16. Рациональное распределение ресурсов методами анализа иерархий.
Контрольные вопросы и задания
1.Какой тип иерархии используется в методе анализа иерархий?
2.Дайте численную и лингвистическую характеристики шкалы отношений.
3.Постройте матрицу попарных сравнений для семи альтернатив.
4.Составьте алгоритм и программу для расчета на ЭВМ собственного вектора и собственного значения матрицы попарных сравнений.
5.Составьте алгоритм и программу для определения индекса и отношения однородности матрицы попарных сравнений.
6.Разработайте универсальный алгоритм и программу для решения задачи синтеза приоритетов для иерархий, элементы которых могут иметь различные связи.
7.Разработайте алгоритм и программу для оценки однородности иерархии, имеющей любую структуру.
8.Разработайте алгоритм и программу для решения задачи синтеза приоритетов на иерархии с учетом мнений нескольких экспертов.
9.В каких ситуациях объекты сравниваются методами стандартов и копирования?
10.Приведите прикладные примеры иерархий с различным числом альтернатив под критериями.
11.Разработайте алгоритм и программу синтеза приоритетов в иерархиях с различным числом альтернатив под критериями.
12.Примените метод анализа иерархий для решения прикладных задач выбора и прогнозирования в различных сферах экономики, например, при снижении риска в антикризисном управлении фирмой.
13.Смоделируйте механизм регионального и городского бюджетов, перераспределите финансовые и другие виды ресурсов, в том числе для реализации крупных региональных программ.
14.Примените метод анализа иерархий для поддержки принятия решений во внешнеэкономической сфере.
15.Разработайте рациональную программу в социальной и инвестиционной сферах.
16.Примените методы принятия решений для разрешения политических и этнических конфликтов.
17.Проведите функционально-стоимостный анализ организационной структуры и управленческой деятельности предприятия.
18.Осуществите рациональное распределение ресурсов с использованием системных методов между альтернативами исследуемой экономической системы.
Литература
1.Макеев С. П., Шахнов И.Ф. Упорядочение объектов в иерархических системах // Известия АН СССР, Техническая кибернетика. 1991.
З.С. 2946.
2.Caamu Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ.
М.: Радио и связь, 1989. 316 с.
3.Сваткин М. 3., Мацута В. Д., Рахлин К. М. Группы качества на машиностроительных предприятиях. Л.: Машиностроение, 1988. 141 с.
4.Влчек Р. Функционально-стоимостный анализ в управлении: Сокр. пер. с чеш. М.: Экономика, 1986. 176 с.
5.Карпунин М. Г., Любинецкий Я. Г., Майданчик Б. И. Жизненный цикл и эффективность машин. М.: Машиностроение, 1989. 312 с.
6.Карпунин М. Г., Майданчик Б. И. Функционально-стоимостный анализ в электротехнической промышленности. М.: Энергоиздат, 1984. 288 с.
7.Скворцов Н. Н., Омельченко Л. Н. Организация функционально-стоимостного анализа на машиностроительных предприятиях. Киев: Технiка, 1987. 112 с.
