Символьное и численное дифференцирование функций

16. Что такое точка перегиба?
17. Как определяется точка перегиба?
18. Какая функция называется выпуклой?
19. Какая функция называется вогнутой?
20. Всегда ли точка, в которой вторая производная функции равна нулю, является точкой перегиба?
21. Как найти асимптоты графика функции?
22. Сформулируйте правила разложения рациональной дроби в сумму простых дробей.
23. Какие средства Mathcad используются для итерационных вычислений?
24. Как построить график функции средствами Mathcad?
25. Как разложить правильную рациональную дробь средствами Mathcad?
26. Как разложить неправильную рациональную дробь средствами Mathcad?
6. Требования к оформлению пояснительной записки Пояснительная записка может быть представлена в тетради, объёмом около 12 листов, либо на листах формата A4.
Содержание пояснительной записки:
1. Введение.
1.1. Цель и задачи работы.
1.2. Исходные данные варианта задания.
1.3. Описание основных правил итерационных вычислений, общей схемы построения графика функции одной переменной с полным ее исследованием, формул разложения рациональной дроби в сумму простых дробей и необходимых для выполнения работы средств Mathcad.
2. Расчётная часть (расчёты, анализ результатов).
3. Заключение (краткое изложение результатов работы, выводы).

Лабораторная работа 4Символьное и численное дифференцирование функций

1. Цель работы: показать знание приемов и методов дифференцирования функций одного переменного продемонстрировать умение использовать Mathcad для вычислений производных и дифференциалов функций.
2. Задачи работы:
- уметь вычислить производную функции;
- уметь найти дифференциал функции;
- уметь находить численное значение производной в любой точке области определения функции средствами Mathcad.
При выполнении лабораторной работы необходимо провести все вычислительные операции с целью получения ответа на те вопросы, которые были поставлены перед студентом в каждом конкретном случае (в соответствии с вариантом задания).
Исходные данные представлены в виде функций.
Каждый вариант задания может выполняться бригадой из двух - четырёх человек для того, чтобы можно было бы провести анализ результатов расчётов разными способами.
По исходным данным необходимо:
Часть 1
1.1. Найти производную функций, заданных в варианте, используя средства символьного дифференцирования.
1.2. Записать дифференциалы функций, заданных в варианте, и найти их значения в точке х₀ для двух значений dx: а) dx = 0,01; б) dx = 0,001.
1.3. Проанализировать поведение функций в окрестности точки х₀, исходя из найденных значений ее дифференциалов.
1.4. Найти вторые производные функций, заданных в варианте.
Часть 2
2.1. Вычислить значение первой и второй производных в точке х = 45 функции, заданной своими значениями в узлах х_і = х₀ + ih.
2.2. Проанализировать результаты расчетов и сделать вывод о характере изменения функции в рассматриваемой точке.
2.3. Построить графики функции и ее первой производной по найденным значениям.
2.5. Сделать выводы (ответить на практические вопросы задания).
4. Варианты задания
Вариант 4.1
Часть 1
а) у = х3 sin2 х; б) y = V х2 + 2 х + 3; в) y = log₃ (2 х + 5);
3_х -1
г) у = 2х +--sin2 х; х₀ = 105.
4 х +1
Часть 2
х0 = 1; h = 10; i = 1,... 5;
f (х) = 3,0; 3,0043214;3,0086002; 3,0128372; 3,0170333.
Вариант 4.2
Часть 1
_{) у} _ 148х4 + 31х3 - 27х2 + х +150 _
а) У _ 317х5 - 60х2 +15х + 78 ’
б) у _ sin3 4х cos217Li + tg14х; в) y _ log₄(tg(3х + 175вх)); г) у _ хЗе20х - 4х sin2 60х; х₀ _ 95.
Часть 2
х0 _ 0,4; h _ 0,6; i _ 1,...,5; f (х) _ 4,0; 4,2421; 4,68902; 4,87256; 4,99333.
Вариант 4.3
Часть 1
а) у _ х2 sin2 х; б) у _ Vх3 - 4х + 23; в) у _ log₃ (12х + 5);
\ _х-4 6 х 1 2 / П\ лл
г) У _2 +1-77sin (х-7); х0 _33
4 х +11 3
Часть 2
х₀ _ 1; h _ 10; i _ 1,...,5;
f (х) _ 5,0; 5,0043214; 5,0086002; 5,0128372; 5,0170333 .
Вариант 4.4
Часть 1
₎ _ 48х4 + 11х3 - 21х2 + 24х + 77 _;
а) У _ 79х5 - 56х2 + 55х + 93 ;
б) у _ sin2 2х cos2 8х + tg6х; в) у _ log₆ (tg(5х + ех-2)); г) у _ х~3в2х-5 - 4х sin2(х - -4); х₀ _ 15.
Часть 2
х₀ _ 0,4; h _ 0,5; i _ 1,...,^5; f (х) _ 1,001; 1,121; 1,8021; 1,77256; 1,89333.
Вариант 4.5
Часть 1
а) у _ хsin2 х; б) у _ Vх2 - 7х + 5; в) у _ log₃(6х - 4);
ч х х -11 . _
г) у _ e +--sinх; х₀ _ 12.
4 х2 - 9 0
Часть 2
Хо = 1; h = 10; i = 1,...,5;
f (x) = 3,15; 3,43214; 3,86002; 3,928372; 3,970333.
Вариант 4.6
Часть 1
_{) y} = 6x4 + 43x3 -127x2 + 55x +17 _;
а) У = 57x5 - 47x2 +15x + 65 ’
б) y = sinx cos212x + tg8x; в) y = log₅(sin2(3x + 5x)); г) y = x275x - 4x sin260x; x₀ = 19.
Часть 2
x₀ = 0,4; h = 0,6; i = 1,...,5; f (x) = 24,01; 24,21; 25,297;...;25,87256; 26,3333.
Вариант 4.7
Часть 1
а) y = x3 ln2 (1 - x); б) y = \lx2 - 12x + 23; в) y = log₉ (2x + 5);

г) y = 5x-5 + sin2 x; x₀ = 51.
4 x +18 0
Часть 2
x₀ = 1; h = 10; i = 1,...,5;
f (x) = 0,001; 3,43214; 6,0086002; 9,0128372; 12,0170333 .
Вариант 4.8
Часть 1
81x4 + 37x3 -127x2 + x +115 _; 76x5 - 63x2 +115x + 781 ’
б) y = sin3 4 x cos2 2x + tg2 x; в) y = log₄(ln(39x + 175ex)); г) y = x V-4 - 4x+1 sin2 3x; x₀ = 51.
Часть 2
x₀ = 0,4; h = 0,6; i = 1,...,5;
f (x) = 14,021; 14,2156; 14,89222; 14,99256;15,0099333 .
Вариант 4.9
Часть 1
а) y = x2 sin2 4 x; б) y = \f4x~2
7 x +15; в) y = log₃(12 x - 25);
3x2 - 4x x3 - 81
г) У
sin3 x; x = 24.
Часть 2
xo = 1; h = 10; i = 1,...,5;
f (x) = 7,10204; 7,453214; 7,650402; 7,843772; 8,178471.
Вариант 4.10
Часть 1
14x4 + 32x3 - 57x2 + x +19 _; 25x5 - 601x2 +147x + 64 ’
а) У
б) y = sin3 2 x cos2 2 x + lg(1 -14 x); в) y = sin(tg (44x + 175ex)); г) y = (x -17)3 - 4x sin2 3x; x₀ = 25.
Часть 2
x0 = 0,5; h = 0,6; i = 1,...,5;
f (x) = 9,23471; 9,2421; 9,3468902; 9,6787256; 9,99333 .
Вариант 4.11
Часть 1
а) y = x3 sin2 x; б) y = V x2 + 2 x = 3; в) y = log₃ (2 x + 5);
3_{x -}1
г) y = 2x sin2 x; x₀ = 105.
4 x +1
Часть 2
x0 = 1; h = 10; i = 1,...,5;
f (x) = 3,0;3,0043214;3,0086002;3,0128372;3,0170333 .
Вариант 4.12
Часть 1
. 57x4 + 55x3 - 46x2 + x + 16
а) y = ‘
175x5 - 50x2 + 51x + 82 ’
б) y = sin3(x -¦2)cos23x + tg4x; в) y = log₄(4 + (3x +175)3); г) y = x3e2x-9 - 4x sin2 6x; x₀ = 22.
Часть 2
xo = 0,4; h = 0,6; i = 1,...,5; f (x) = 4,0678; 4,6421; 4,8902; 5,1187256; 5,99333.
Вариант 4.13
Часть 1
а) y = x4 sin3 x; б) y = ^65x2 + 32x -13; в) y = log₃ (2 x +1);
3_{x -}15
г) y = 2x +-sin2 x; x₀ = 33.
4 x + 61 0
Часть 2
x0 = 1; h = 10; i = 1,...,5;
f (x) = 55,07856; 55,40424; 55,86002; 56,0128372; 57,0170333.
Вариант 4.14
Часть 1
) , = 64x4 + 31x3 - 27x2 + x + 79 _;
а) y = 317x5 - 60x2 +15x + 78 ’
б) y = sin2 4 x cos2 4 x + arctg 4 x; в) y = log₄(tg (4 x + ex)); г) y = x521-2x - sin2(x - 0.5n); x₀ = 88.
Часть 2
x0 = 0,4; h = 0,6; i = 1,...,5;
f (x) = 34,0; 44,2421; 54,68902; 54,87256; 54,99333 .
Вариант 4.15
Часть 1
а) y = x2 cos2 5x; б) y = ^111x2 + 21x - 45; в) y = log₅ (12 x -1);
г) y = 2-3 x + ^5x14 sin2 x; x₀ = 23.
41x+17 0
Часть 2
x0 = 1; h = 10; i = 1,...,5;
f (x) = 31,1110; 32,13214; 3,346002; 3,438372;3,98170.
Вариант 4.16
Часть 1
_л 123х4 + 21х - 217 х2 + х + 315
а) у =-:-;-;
177х5 - 66х2 +135х + 378
б) у = Бт38х cos2 6 х + tg 4 х; в) у = log_n(tg (3х + 175ех)); г) у = х-3 - 4-2х sin2 х; х₀ = 19.
Часть 2
х0 = 0,4; h = 0,6; i = 1,...,5;
f (х) = 41,9920; 45,72421; 45,968902; 46,87256; 46,99333.
5. Контрольные вопросы
1. Что называется производной функции в точке?
2. Что называется производной функции на множестве?
3. Записать таблицу производных элементарных функций.
4. Записать основные правила дифференцирования простых функций.
5. Записать формулу дифференцирования сложной функции.
6. Определите понятие дифференциала функции
7. Каким свойством обладает первый дифференциал функции?
8. Как определяется вторая производная функции?
9. Как определяется производная n-го порядка функции?
10. Как определяется второй дифференциал функции?
11. Обладает ли второй дифференциал функции свойством инвариантности?
12. Какой геометрический смысл имеет производная к функции в точке?
13. Как записать уравнение касательной к графику функции?
14. Что можно сказать о функции, зная ее производную?
15. Как определить экстремумы функции?
16. Как найти производную от функции, заданной параметрически?
17. Как найти производную от функции, заданной неявно?
18. Как определить участки выпуклости и вогнутости функции, ее точку перегиба?
19. Какие средства Mathcad используются для вычисления производных функций?
20. Как определить дифференциал функции средствами Mathcad?
6. Требования к оформлению пояснительной записки.
Пояснительная записка может быть представлена в тетради, объёмом около 12 листов, либо на листах формата A4.
Содержание пояснительной записки:
1. Введение.
1.1. Цель и задачи работы.
1.2. Исходные данные варианта задания.
1.3. Описание основных понятий дифференциального исчисления для функций одного переменного и необходимых для выполнения работы средств Mathcad.
2. Расчётная часть - расчёты, анализ результатов.
3. Заключение - краткое изложение результатов работы, выводы.

Лабораторная работа 5Символьное и численное интегрирование функций

1. Цель работы: показать знание приемов и методов интегрирования функций, продемонстрировать умение использовать Mathcad для вычислений интегралов.
2. Задачи работы:
- уметь вычислить интеграл функции;
- уметь найти интеграл функции, заданной таблично;
- уметь находить интегралы с заданной точностью;
- уметь находить площади фигур с помощью интегралов;
- уметь находить объемы фигур с помощью интегралов.
Часть 2
2.1. Вычислить площадь заданной фигуры.
2.2. Найти объем заданной фигуры вращения.
2.3. Сделать выводы (ответить на практические вопросы задания).
4. Варианты задания Вариант 5.1
Часть 1
e2xdx _;
44 + e2 x ’
dx _;
VX + x x + 1
б) | sin3 x cos5 xdx; г) | x2 ln xdx.
а) I в) I
1.1.
5
б) | tan gx ln xdx; 2
4
в)|ex sin2 6xdx .
1
1.2. а) J4xexdx;
0,3
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (x) = 405x2 201x + 315 и f₂( x) = 11x2 +127x + 720.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной ли-
64 _{2 8}
ниями у =-, x = 8 у.
x + 16
Вариант 5.2
Часть 1
712xdx _; 51 + 31+2 x;
б) | sin17 x cos12 xdx; 2xdx
V3x4 5x2 +1 ’)I
г) | (x1 + 2 x)cos4 xdx.
б) I
1
1.2. а) JV ln x 5xdx;
2
sin x(x4 3 x3 +15 x 213)dx;
в) Ie
1
x+'sin2(6 x 31)dx .
2.1. Фигура ограничена кривыми f₁ (x) = V4x3 и f₂(x) = 2x2.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной линиями y = 4x - ex, x = 1, у = 0.
Вариант 5.3
Часть 1
e4xdx _; 45 - e4x ’
б) | sin3x cos53xdx;
1.1.
dx
л/x4 - x3 - x2 -1
в) I
г) | x 2ln(1 + x)dx.
i _ 5
1-2- а) - 3exdx; б) |tan xln(x + 6)dx;
0,3 2
4
в) |e-2x sin2 6xdx.
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (x) = 425x2 - 601x + 315 и f₂( x) = -11x + 718x + 720.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной ли-
125 _{2 25}
ниями у =-, x = 25 у.
x2 + 25

Вариант 5.4
Часть 1
1.1. а)	I 21-2 xdx ;	б) | sin173x cos123xdx;
1 51 + 21+2 x;
в)	5 xdx ;	г) | (x7 - 2x)cos4xdx.
W12 x - 6 x2 +1;

1.2. а)ІуІln(x + 8)5xdx; б) |(x - 3x +15x - 213)sin2 xdx;
2 1
2.1. Фигура ограничена кривыми f₁ (x) = V9x3 и f₂(x) = 3x.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной линиями у = л/х - ex-2, x = 1, у = 0.
Вариант 5.5
Часть 1
e5 Xdx
25+e1
б) J sin33x cos17 xdx;
dx
-\j64x3 - 12x - x +1
г) J x ln( x2 + x + 1)dx.
4
в) Je-2x sin 6xdx.
1
5
б) J tg 3x ln xdx;
2
1.2. а) J^Jx +17exdx;
0,3
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (x) = 105x - 401x + 315 и f₂( x) = -11x + 321x + 720.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной ли-
121 2 ₂₅
ниями у =-, x = 25 у.
x + 9
Вариант 5.6
Часть 1
91-2 xdx
51 + 271+2
б) J sin12 x cos15 xdx;
2xdx
V 5 x4 - 9 x +1)J
г) J (x3 + 2 x - 4) cos7 xdx.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной линиями y = Vх + 8 - ex, x = 1, у = 0.
Вариант 5.7
Часть 1
б) / sin3 4 х cos5 4 xdx;
1.1. а)/
e2 х9 dx
44 + e
dx
в)/-
г) / (х + 3)2 ln xdx.
V3X + х 5 х +1
1.2. а) /^fX+\6eXdx; б) /tg3xlnxdx; в)/e х 4sin26xdx
0,3 2 1
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (х) = 223х2 311х + 315 и f₂( х) = 111х2 + 327х + 720.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной ли-
8 2 ,
ниями у =-, х = 4 у.
х2 + 4
Вариант 5.8
Часть 1
512 Xdx _; 51 + 251+2 х ;
б) / sin17 8 х cos12 8 xdx; г) / (х1 15x)cos4 xdx.
б) / sin х( х4 3 х3 213)йХ;
1
(2 х + 4)dx _ л/3х4 5х2 +1
а)/л/ln х 4 Xdx;
2
в) / e^+'sin22xdx .
1.2.
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (х) = yj64х3 и /₂(х) = 8х2.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной линиями у = Vх 12 - ex, х = 1, у = 0.
Вариант 5.9
Часть 1
e2 x+12 dx_;
5 + e2 x ;
1.1. а^
б) f sin3 9 x cos5 9 xdx;
dx
г) f x2 ln(5 - x)dx.
в) f
л/3x4 + 4x3 - 5x2 +1
1
1.2. a) fy[x4Xdx;
б) f cosxlnxdx; в) f e x cos2 6xdx
0,3
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (x) = 45x2 - 201x + 315 и f₂( x) = -11x2 +127x + 720.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной ли
64
x2 = 8 у +1.
ниями у =
x2 +16
Вариант 5.10
Часть 1
31-2 xdx
б) f sin15 x cos11 xdx;
П. а) f
1+2 x ’
51 + 3
81 xdx
в) f
г) f (x3 + 2 x - 1)cos4 xdx.
V3x4 - 5x2 +1
/
1.2. а) JV ln x 5xdx;
б) f sin x(x4 - 3x3 +15x - 213)dx;
2
в) f e- x+1sin26 xdx
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (x) = V144x3 и f₂ ( x) = 12 x 2 .
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной линиями у = jx + 7 - ex, x = 1, у = 0.
Вариант 5.11
Часть 1
e6 xdx 86 + e6
б) f sin9 x cos5 xdx;
dx
:) J x2 ln2 xdx.
45
в) J ex sin2 6 xdx
Vx + x x + 1
1_ 8
1-2- а) + 16ex+2 dx; б) J tgx ln xdx;
0.3
21
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (x) = 205x2 201x + 315 и f₂( x) = x2 +127x + 93.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной ли-
x = 3 у.
36
ниями у
Вариант 5.12
Часть 1
412 xdx
б) J sin11 x cos12 xdx;
1.1. а) J
1+2 x ’
31 + 4
23xdx
в) J
г) J (x3 + 2 x2 1)cos4 xdx.
V3x4 x2 +1
5
1.2. а) JV 4ln x +1 - 2xdx;
б) J sin x(x4 3x3 +15x 213)dx;
в) Je x+2sin2(2x 0.3n)dx
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (x) = V441x3 и f₂( x) = 21x2.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной линиями у = Vx + 56 - ex, x = 1, у = 0.
Вариант 5.13
Часть 1
17e2xdx_; 44 + e2 x;
б) J sin15 x cos5 xdx;
dx
л/99x4 + 31x3 -17x2 +1 ’
г) J 5( x - 9)2 ln( x + 9)dx.
11
1.2. a) Jyfxexdx;
0,3
53
б) J sin x ln xdx;
21
4
в)Je-x sin216xdx .
1
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (x) = 312x2 - 456x +15 и f₂( x) = -111x2 + 527x + 720.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной ли
625
x2 = 25 у.
ниями у =
x2 + 625
Вариант 5.14
Часть 1
73-2 xdx
б) J sin10 x cos12 xdx;
1.1. а) J
3+2x ’
51 + 7
(2 x - 9)dx _; л/3x4 - 5x2 +1
в) J-
г) J (x4 - 3x2 + 2x - 19)cos4xdx.
LI а) J_a/M9 - x) - 4x dx; б) J sin 14 x(x4 - 3x3 +15x - 213)dx;
в) Je x+' sin2 ^4(6x - 31)dx
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (x) = j900x3 и f₂(x) = 28x2.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной линиями у = 4x - e2х, x = 1, у = 0.
Вариант 5.15
Часть 1
б) J sin5 x cos9 xdx;
1.1. а) J
e9 xdx
о. а) jtmt - x)5x dx;
2
в) Je
1
(1 - 2 x)dx ¦\fx + x x + 1
г) J (x 17)ln xdx.
3
1.2. a) J4xexdx;
0,3
5
б) J cos5 x ln xdx;
2
4
в)Je3x sin 6xdx .
1
Часть 2
2.1. Фигура ограничена кривыми f (x) = 45x 201x + 315 и f₂( x) = 11x +127x + 720.
2.2. Тело получено вращением вокруг OX фигуры, ограниченной ли
25
x = 13 у.
ниями у =
x +169
Вариант 5.16
Часть 1
512 xdx
б) J sin15 x cos15 xdx;
1.1. а) J
1+2 x ’
25 + 5
25xdx
в) J
г) J (x5 + 25x)cos5xdx.
V3x4 55x +1 ’
5. Записать основные свойства неопределенного интеграла функции.
6. Запишите формулу интегрирования по частям для неопределенного интеграла.
7. Какой интеграл называется циклическим?
8. Что называется определенным интегралом?
9. Запишите основные свойства определенного интеграла.
10. Сформулируйте теорему о среднем значении.
11. Как определить площадь с помощью интеграла?
12. Как найти объем тела с помощью интеграла?
13. Какие методы приближенного вычисления интегралов Вы знаете?
14. Как вычислить интеграл в символьном виде средствами Mathcad?
15. Как вычислить определенный интеграл средствами Mathcad?
6. Требования к оформлению пояснительной записки Пояснительная записка может быть представлена в тетради, объёмом около 12 листов, либо на листах формата A4.
Содержание пояснительной записки:
1. Введение.
1.1. Цель и задачи работы.
1.2. Исходные данные варианта задания.
1.3. Описание основных понятий интегрального исчисления для функций одного переменного и необходимых для выполнения работы средств Mathcad.
2. Расчётная часть (расчёты, анализ результатов).
3. Заключение (краткое изложение результатов работы, выводы).

Лабораторная работа 6Операции с матрицами

1. Цель работы: показать знание основных понятий теории матриц и методов матричных вычислений, продемонстрировать умение использовать возможности средств Mathcad для символьных и численных операций с матрицами.
- уметь находить обратную матрицу для данной;
- уметь находить определители квадратных матриц.
3. Общее описание задания
При выполнении лабораторной работы необходимо провести все вычислительные операции с целью получения ответа на те вопросы, которые были поставлены перед студентом в каждом конкретном случае (в соответствии с вариантом задания).
Исходные данные представлены в виде матриц.
Каждый вариант задания может выполняться бригадой из двух - четырёх человек для того, чтобы можно было бы провести анализ результатов расчётов разными способами.
По исходным данным необходимо:
Часть 1
1.1. Сложить заданные матрицы, умножить матрицы на 15, перемножить те из матриц, для которых эта операция возможна.
1.2. Найти транспонированную матрицу для каждой из заданных.
1.3. Вычислить определители квадратных матриц.
1.4. Найти обратные матрицы, если они существуют.
1.5. Проанализировать результаты вычислений и сделать выводы о свойствах матриц на примере рассмотренных.
Часть 2
2.1. Транспонировать параметрическую матрицу.
2.2. Найти определитель параметрической матрицы.
2.3. Обратить параметрическую матрицу.
2.4. Исследовать заданную и полученные параметрические матрицы, изменяя значение параметра от -да до да .
2.5. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы (ответить на практические вопросы задания).
4. Варианты задания
Вариант 6.1
Часть 1

(11	14	32	57		17	76	88	73 ^
29	37	48	25	; в =	48	64	99	43
ч 55	12	43	37,		ч 45	27	35	т 00

'36 91 58з 47 73 92 44 57 87 _к67 35 19,

б) A =

f 23 32 513 64 58 39 12 75 18 к21 32 41,

б) J sin5x(x4 3x3 +15 x 213)dx;

в) A = '41 53 19 з к 29 18 14 /

f 15 18 3 B = 17 11 к 24 37 ,

г) A =

f 12 42 58 91л ' 36 84 27 75 56 32 11 79 ; в = 88 17 53 80 50 93 67 88 19 44 68 48 к47 25 21 39 , 00 Ui 55 16 21

л

Часть 2
A=
ba
Вариант 6.2
Часть 1

а) A = б) A = в) A =

С101 194 362 517 3 с 131 164 329 573з 129 327 478 225 ; в = 319 375 488 295 к 585 152 493 347, к 554 126 431 376, с 223 332 541^ С 365 981 58Г 654 172 568 755 329 181 в = 476 442 793 547 928 879 /^j~ 00 392 411, к 671 355 199, с 141 к 219 513 128 192 3 143 , в = с 154 175 к 246 178 з 181 397,

f 25	67	77	90 л		f 39	61	29	72 2
76	29	31	75	; в =	39	17	53	90
53	93	54	34		12	48	98	89
v 41	29	26	40		v 64	45	56	73 J

Часть 2
Вариант 6.3
Часть 1

	f 115	418 2
в=	217	411
	v 224	537J

r411 253 119\ _v219 218 114J
в) A =

г) A =

' 32 12 18 112 ' 36 84 27 75 2 56 32 11 79 ; в = 88 17 53 80 60 93 67 88 19 44 68 48 v 77 25 21 39J 00 U\ 55 16 21,

Часть 2
f ad b 2
A=
bc

а) A	f 211 114 132 57 f 317 76 88 73 'N 129 137 348 25 ; в = 448 64 99 43 , 355 112 343 37 445 27 35 83,

б) A =

53 32 512 ' 56 91 58 2 94 58 39 ; в = 77 73 92 52 75 18 94 57 87 81 32 41, v 27 35 19J

Вариант 6.4
Часть 1

а) A б) A

(15 194 362 57 31 164 329 573 19 327 478 25 ; в = 39 375 488 295 ч 85 152 493 47y ч 54 126 431 376, 123 332 541 365 775 581 454 568 329 476 793 321 в = 672 755 181 442 147 879 00 392 411, ч 671 345 121,

441 513 874 _?616 128 143_у
в) A =
^146 178л 127 181
,249 397_;

Часть 2	85 67 75 90 35 61 29 72 A = 26 29 31 76 ; в = 39 17 50 40 43 93 54 33 12 48 78 89 ч 31 29 26 46 , ч 64 45 56 71, bc b c \
A 2 b 2c2 c2

3 b3 b3c3
Вариант 6.5
Часть 1

а) A	611 214 832 657 137 766 888 713 529 437 448 625 ; в = 428 654 969 423 ,565 612 543 337 ,415 237 355 813,

Часть 2
Вариант 6.6
Часть 1
в) A =

в) A = г) A =

' 73 52 57 ' 84 68 39 92 45 28 ? 00 ri^ 42 417 ' 42 53 45 ' , 29 43 14 7 ? ( 42 41 58 91' 53 32 11 79 50 93 67 81 , 47 25 21 39 7

B = B = B=

21 51 22 ' 47 73 92 44 57 87 67 35 19 7 40 18' 17 41 44 37 7 ' 36 84 27 75 ' 18 17 53 86 19 44 67 49 , 85 55 16 217

A=
ba

а) A =

' 61 14 32 17' ' 13 64 29 57 ' 79 32 47 25 ; в = 31 75 88 29 ,65 15 49 47 55 26 31 66,

б) A =

' 221 132 141' ' 335 181 531' 154 161 329 ; B = 476 193 328 172 155 181 442 347 379 , 181 192 4117 , 671 355 199 7

' 131 313 492' ,219 128 143 /
B=
^154 578'
175 141 ,246 394₇
Часть 2
Вариант 6.7
Часть 1
Часть 2
Вариант 6.8
Часть 1

55 67 77 90 л ' 69 61 29 52 ^ 56 59 31 75 ; в = 39 67 53 90 53 93 54 34 12 58 68 89 51 29 26 50 , v 64 45 56 63J

c 2b c2

A=

а) A б) A = в) A =

'17 54 42 47 19 57 48 45 v 45 52 42 35 J ' 24 32 51| 44 58 39 15 75 18 v 25 32 41j C 451 553 169 л v219 138 144 y

; в = в =

' 57 46 58 43 48 64 99 43 v 45 27 35 00 4^ ' 36 71 58 л 47 78 92 44 77 87 v67 55 19 j ' 15 18 B = 17 11 v 24 37 j

г) A =

(11 42 58 9f ' 36 74 27 75 ^ 54 32 11 79 ; в = 88 15 53 80 59 93 67 88 19 46 68 48 v47 25 21 39J 00 U\ 59 16 21j ' ab 1 bd ^ A = b ad c v c c2 d у

		С151	394	362	517	С	231	164	329	573
а)	A=	169	357	478	225	; в =	319	375	488	295
		v 575	142	493	347у		554	126	431	376,
		С223	232	541^			с 365	981	581
		654	538	329			576	793	928
б)	A=					в =
	172	754	181			642	547	879
		Ч 281 С145	391	41Ъ 195			і171 С154	355 177	199,
		513
в)	A =					в =	175	181
		і 219	128	146 ,
		V		У			Ч 246	391у

Содержание раздела

---