Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Часть 2
c bc2
b b2
_b3
С abc
A=
Вариант 6.9
Часть 1

	00 гч	15	32	57		' 18	35	60	39
а) A =	29	37	48	25	; в =	48	64	59	43 ;
	Ч 55	12	43	24,		і45	27	35	33 ,
	' 28	39	54			' 16	11	18
	64	58	39			47	23	22
б) A =					в =
12	75	18			14	57	37
	і13	14	15,			і67	35	19,

г) A	' 73 67 51 78 ' 38 63 21 72 61 30 31 75 ; в = 35 14 53 95 52 23 54 34 18 43 91 89 V40 29 26 44j V65 44 53 73j

(54 18^
72 11 24 57
(26 34 27 35^ 48 17 53 40
39 48 68 44 45 35 36 21
'15 53 19s _V29 18 54_j
в) A =
(34 52 18 4Г| 16 32 11 79 51 93 67 88 _v17 25 21 39_j
г) A =
Часть 2
(abc ad bd b a c
A=

а) A б) A =

V c 1d j 81 194 332 117 '156 161 390 291s 93 327 778 125 ; в = 178 375 488 295 85 152 493 345j V 854 126 431 176j 823 432 541 665 881 181 454 568 329 B = 476 393 128 672 355 181 342 447 179 381 192 411j v771 255 192 j

Часть 1
(254 678^ 125 581
249 492
'441 139 456 _V241 127 574_j
в) A =
Часть 2
г) A
'22 67 76 90 76 29 31 75 53 93 54 33 _Ч 41 29 26 40_у
с59 61 29 72 39 17 53 90 12 48 95 89 _Ч64 45 56 53_у
Вариант 6.11
Часть 1
в) A
Часть 2.
ab a
4 b4

а) A	' 131 14 382 57 ' 417 76 88 73 'N 249 37 478 25 ; в = 418 624 929 433 , 556 12 46 37 45 27 345 83 J

б) A	^4 00 U 32 512 ' 66 91 58 2 64 81 59 ; B = 47 63 26 12 75 85 64 57 67 У 57 32 41j У 67 35 19J

r491 533 159\ _У289 138 164/
(165 147 _v 234
188 'N 111
327 _y

г) A	^ 12 42 58 9f ' 36 84 27 75 56 32 11 79 ; в = 88 17 53 80 50 93 67 88 19 44 68 48 У 47 25 21 39 j 00 U\ 55 16 21

r365 581 581s

а) A б) A в) A

(123 124 162 117 ^ 125 127 178 225 S' 00 152 193 147 y (228 332 540 656 568 329 177 755 181 ? v 288 392 411j ( 941 513 792^ v 919 128 843J

B = B=

^ 331 164 329 573'N 319 375 333 395 _v354 126 431 376_J
476 493 928 442 347 879 _v671 255 199_y
(554 178^ 575 181
_v546 397_y

г) A	' 24 37 73 85 ' 39 61 29 32 ^ 54 29 31 75 ; в = 39 57 53 40 75 93 54 35 72 58 98 59 v 81 29 26 40 j v 64 45 56 33J

Часть 2
A=
Вариант 6.13
Часть 1.

а) A б) A

' 71 14 92 571 ' 47 76 18 731 99 37 78 25 ; B 38 64 19 43 v 65 12 63 37J v 25 27 15 m 00 ' 23 12 51| ' 16 91 58 л 14 58 30 47 73 12 B = 12 75 18 14 17 87 v 21 32 41j v 67 35 19 j

' 15 18
r841 53 119\ _v629 18 147/
в) A
177 171
_v248 374,

г) A	19 42 58 91 ' 36 84 27 75 58 34 11 79 ; B = 88 16 54 81 56 93 67 84 19 44 61 43 45 25 21 39, v 45 55 16 21

Часть 2
ba
Вариант 6.14
Часть 1

а) A	f 181 154 365 515 f 131 164 325 573 126 327 478 225 ; в = 529 275 455 555 ,511 152 453 347 ,554 126 435 376,

б) A в) A

f 227 132 54Г 315 181 581^ 651 468 329 416 293 928 ; в = 178 555 181 422 147 879 , 286 192 411, v621 255 199 , f 225 00 f 149 513 196 в = 175 181 v 218 128 144, V У , 246 441,

г) A	' 49 67 77 64 ' 39 144 29 72 76 81 31 75 ; в = 39 169 53 90 53 11 36 34 12 484 98 89 v 41 29 26 25, v 64 625 56 73 ,

Вариант 6.15
Часть 1

а) A	f 28 16 36 57 ' 30 76 88 73 'N 10 33 49 25 ; в = 48 45 56 43 v24 18 81 37j v 45 27 35 00

б) A	f 21 32 23 л ' 27 28 67 64 42 39 ; B = 47 73 92 12 75 67 44 57 58 v 55 32 41j v 71 35 19 7

Часть 2
С a + b b + c c + a^ a2 b2 c2
a3 b3 c3
в) A =
С 31 19 ^ 17 15

С154 253 129^ B
г) A =	l14 33 J r 22 42 58 2f ' 36 84 27 75 56 32 11 29 ; в = 48 67 43 40 50 23 67 28 39 44 68 48 v 47 25 21 26 7 v35 55 16 21

Часть 2
bac

а) A	' 156 134 362 886 ' 222 642 229 23Г 269 367 478 262 ; B = 315 375 485 275 , 853 152 493 364 , 554 126 431 376,

'165 381 581 476 693 928 242 247 879 _v571 255 199,

	' 223	337	541^
б) A =	654	566	329
172	758	181
	v 281	391	411j

r 158 178^
160 182 _v244 396,
r 145 _v 219
198 \ 146 j
514
128
в) A

' 47 62 73 94 ' 36 60 28 72 ^ 78 24 36 73 ; B = 35 17 53 90 53 63 54 34 12 48 97 89 v 41 29 26 40, v 64 45 56 72 j ^ a + 8 b +3 c +1

A=

г)
Часть 2
a b c
a3 b3 c3
13. Как найти обратную матрицу?
14. Какие свойства определителей Вы знаете?
15. Какие матричные операции коммутативны?
16. Какие матричные операции ассоциативны?
17. Как записать систему линейных алгебраических уравнений в матричном виде?
18. Как записать решение системы линейных алгебраических уравнений в матричном виде?
19. Какая матрица называется транспонированной данной?
21. Как найти транспонированную матрицу в символьном виде средствами Mathcad?
22. Как вычислить обратную матрицу средствами Mathcad?
23. Как вычислить определитель матрицы средствами Mathcad?
24. В каком виде может быть задана матрица при использовании средств Mathcad?
6. Требования к оформлению пояснительной записки Пояснительная записка может быть представлена в тетради, объёмом около 12 листов, либо на листах формата A4.
Содержание пояснительной записки:
1. Введение.
1.1. Цель и задачи работы.
1.2. Исходные данные варианта задания.
1.3. Описание основных понятий теории матриц и необходимых для выполнения работы средств Mathcad.
2. Расчётная часть (расчёты, анализ результатов).
3. Заключение (краткое изложение результатов работы, выводы).

Лабораторная работа 7Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

1. Цель работы: показать знание приемов и методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем с заданными начальными значениями, продемонстрировать умение использовать Mathcad для решения таких задач.
- уметь находить решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений;
- уметь находить средства Mathcad , позволяющие наиболее эффективно решать заданные системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

3. Общее описание задания
При выполнении лабораторной работы необходимо провести все вычислительные операции с целью получения ответа на те вопросы, которые были поставлены перед студентом в каждом конкретном случае (в соответствии с вариантом задания).
Исходные данные представлены в виде интегралов и функций.
Каждый вариант задания может выполняться бригадой из двух - четырёх человек для того, чтобы можно было бы провести анализ результатов расчётов разными способами.
По исходным данным необходимо:
Часть 1
1.1. Записать обыкновенное дифференциальное уравнение в виде, требуемом для решения его средствами Mathcad.
1.2. Решить обыкновенное дифференциальное уравнение с заданными начальными условиями.
1.3. Проанализировать полученное решение.
Часть 2
2.1. Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями.
2.2. Проанализировать полученное решение.
2.3. Сделать выводы (ответить на практические вопросы задания).
4. Варианты задания
Вариант 7.1
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение
xy" + sinx - у' + 7x2 = 0, при x = 0 y = 4, y" = 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
x{ = sinx₂ + cosx_: -x₃;
x2 = ex3 sin x_: + tan x₂; x3 = x₂ x_: sin x₃;
при t = 0 x = 1, х₂ = 0, х₃ = 1.
Вариант 7.2
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение sin2 ху + 15х3 y' + 7ех = 0, при x = 0 y = 1, y' = 2.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
Х1 = Х2 + Xj + Х3;
Х2 = Х1 Х2 Х3 ; х3 = Х₂ - Х₁ + Х₃;
при t = 0 Х₁ = 1, Х₂ = 0, Х₃ = 1.
Вариант 7.3
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение
ху + cos Х - y' + 2 Х2 = 0, при Х = 0 y = 1, y' = 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
х| = sin 2 Х₂ + cos 2 х₁ - Х₃;
х2 = еХ3 sin 2Х₁ + tan 2Х₂; х3 = х₂ х₁ sin3x₃;
при t = 0 х₁ = 1, х₂ = 0, х₃ = 1.
Вариант 7.4
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение sin2 ху + 12х3 у' + 3ех = 0, при х = 0 у = 1, у' = 1.
X %2 + 2 Xi + X3;
X2 Xl X2 X3 ;
x3 x₂ - x₁ + 2 x₃ ;
при t 0 x₁ 1, x₂ 0, x₃ 1.
Вариант 7.5
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение
x2у + cosx - у' + x2 0, при x 0 у 1, у' 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
x1 sin x₂ + cos x₁ - 3x₃;
x2 eX3 sin x₁ + tan x₂; x3 2 x₂ x₁ sin x₃;
при t 0 x₁ 1, x₂ 0, x₃ 1.
Вариант 7.6
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение cos2 xy + x3 у' + ex 0, при x 0 у 1, у' 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
x₁ x₂3 + x₁2 + 2 x₃2 ;
x ₂ x₁ x ₂ x₃ ; x3 x₂ - 2 x₁ + x₃;
при t 0 x₁ 1, x₂ 0, x₃ 1.
Вариант 7.7
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение
x2у + x - у' + x2 -1 0, при x 0 у 1, у' 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
x = 4 x₂ + 5x₁ - 6 x₃;
x2 = sinx₁ + cosx₂; x3 = 2 x₂ x₁ sin x₃; при t = 0 x₁ = 1, x₂ = 0, x₃ = 1.
Вариант 7.8
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение cos2 xy + x4 у' + ex = 0, при x = 0 y = 1, y' = 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
x1 = x2 + x2 + x₃2;
x ₂ = x₁ x ₂ x₃ ; x3 = x₂ - 2 x₁ + x₃;
при t = 0 xj = 1, x₂ = 0, x₃ = 1.
Вариант 7.9
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение
x2 у + x - у' + sin x +1 = 0, при x = 0 у = 1, у = 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
x1 = sin x₂ + cos x₁ - sin x₃;
x2 = sin x₁ + cos x₂;
x3 = 2 cos x₂ x₁ sin x₃;
при t = 0 x_x = 1, x₂ = 0, x₃ = 1.
Вариант 7.10
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение
0, при x = 0 y = 1, y' = 1.
1 „ 3 , 1
cos xy + xy + e
2 4 3
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
X1 = X2 + X1 + X3;
X2 = 4 X1 X2 X3 ;
X3 = X₂ - X₁ + 4 X₃;
при t = 0 Xj = 1, X₂ = 0, X₃ = 1.
Вариант 7.11
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение
X2у + X - y + cosX = 0, при X = 0 y = 1, y' = 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
x{ = sin X₂ + sin X_: - cos X₃;
x2 = cos x_: + sin x₂;
x3 = cos x₂ sin x_: sin x₃;
при t = 0 Xj = 1, x₂ = 0, x₃ = 1.
Вариант 7.12
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение x3 у + x2 у у + ex = 0, при x = 0 у = 1, у' = 1.
x₁ = x₂ + x₁ + x₃;
x2 = ln(xfx₂x3); x3 = x₂ - x₁ + x₃;
при t = 0 x₁ = 1, x₂ = 0, x₃ = 1.
Вариант 7.13
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение
x2у + x - у' + x2 - 4 = 0, при x = 0 у = 1, у' = 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
x1 = cos x₂ + sin x₁ - cos x₃;
x2 = sin x₁ + sin x₂; x3 = sin x₂ sin x₁ sin x₃;
при t = 0 x_t = 1, x₂ = 0, x₃ = 1.
Вариант 7.14
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение x3 у у + x2 у у + e2x-1 = 0, при x = 0 у = 1, у' = 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
x1 = ln( x2 + x1 + x3);
x2 = ln( xj2 x₂ x₃3);
x3 = x₂ - x₁ + x₃;
при t = 0 xj = 1, x₂ = 0, x₃ = 1.
Вариант 7.15
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение
x2у + x - у' + ln(x2 - 4) = 0, при x = 0 у = 1, у' = 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений
xj = sin x₂ + sin x₁ - sin x₃;
x2 = sin x₁ + sin x₂;
x3 = sin x₂ sin x₁ sin x₃;
при t 0 x₁ = 1, x₂ = 0, x₃ = 1.
Вариант 7.16
Часть 1
Решить обыкновенное дифференциальное уравнение x3 y + x2 y' + e2 x+1 = 0 при x = 0 y 1, y' 1.
Часть 2
Решить систему обыкновенных дифференциальных уравненийx₁j = x₂ + x₁ + x₃ ;, = 2 2. x2 x1 x2x3 ;
x3 x2 - x_x + x3;
при t 0 xj 1, x₂ 0, x₃ 1.
5. Контрольные вопросы
1. Что называется обыкновенным дифференциальным уравнением?
2. Сформулируйте определение задачи Коши для уравнения.
3. Что называется решением обыкновенного дифференциального уравнения?
4. Какое решение обыкновенного дифференциального уравнения называется общим?
5. Дайте понятие общего интеграла обыкновенного дифференциального уравнения. Запишите его свойство.
6. Какое решение называется частным решением обыкновенного дифференциального уравнения.
7. Сформулируйте теорему Коши-Пикара.
8. Какие обыкновенные дифференциальные уравнения называются разрешимыми в квадратурах?
9. Какие виды обыкновенных дифференциальных уравнений Вы знаете?
10. Какие уравнения называются линейными дифференциальными уравнениями?
11. Какие уравнения называются однородными линейными дифференциальными уравнениями?
12. Чем отличаются неоднородные линейные дифференциальные уравнения от однородных?
13. Как решаются линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами?
14. Какие средства Mathcad Вы знаете для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем?
15. Какие возможности есть в Mathcad при выборе шага для решения системы дифференциальных уравнений?
16. Какие методы приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений Вы знаете?
17. Чем отличаются методы решения систем обыкновенных диффе
ренциальных уравнений, используемые в Mathcad?
6. Требования к оформлению пояснительной записки
Пояснительная записка может быть представлена в тетради, объёмом около 12 листов, либо на листах формата A4.
Содержание пояснительной записки.
1. Введение.
1.1. Цель и задачи работы.
1.2. Исходные данные варианта задания.
1.3. Описание основных понятий обыкновенных дифференциальных уравнений, методов их приближенного решения и необходимых для выполнения работы средств Mathcad.
2. Расчётная часть (расчёты, анализ результатов).
3. Заключение (краткое изложение результатов работы, выводы).

Лабораторная работа 8Интерполяция функций

1. Цель работы: показать знание теории интерполяции, приемов и методов построения интерполяционных многочленов, продемонстрировать умение использовать Mathcad для интерполяции и экстраполяции.
2. Задачи работы:
- уметь построить интерполяционный многочлен;
- уметь оценить погрешность интерполяции;
- находить шаг задания функции, при котором погрешность не превосходит заданную точность интерполяции;
- уметь проиллюстрировать графически результаты интерполяции.
3. Общее описание задания
При выполнении лабораторной работы необходимо провести все вычислительные операции с целью получения ответа на те вопросы, которые были поставлены перед студентом в каждом конкретном случае (в соответствии с вариантом задания).
Исходные данные представлены в виде набора значений функции и шага, с которым они заданы.
Каждый вариант задания может выполняться бригадой из двух - четырёх человек для того, чтобы можно было бы провести анализ результатов расчётов разными способами.
По исходным данным необходимо:
Часть 1
1.1. Выполнить линейную интерполяцию функции, заданной в варианте своими значениями в точках х = x₀ + ih, i = 1,..., n где h - шаг задания значений аргумента.
1.2. Провести интерполяцию с помощью другой функции Mathcad.
1.3. Сопоставить результаты интерполяции функции разными полиномами.
Часть 2
2.1. Найти по заданным в варианте данным значения функции в точках x1 = x₀ + ih/2, i = 1,..., n.
2.2. Провести интерполяцию функции по данным, включающим найденные точки f (x1), i = 1,..., n.
2.3. Сопоставить результат интерполяции функции с теми, что получены в части 1.
2.4. Построить и вывести все графики полученных результатов вычислений интерполяционных полиномов (ответить на практические вопросы задания).
4. Варианты задания
Вариант 8.1
h = 0,02
f (c) = 13; 13,8;15;17; 14,3; 11,2; 9,3;15,2;18,9; 11,2; 10,3; 9,9.
Вариант 8.2
h = 5
f (c) = 101; 115; 138; 147; 168;157; 124; 135;180; 182; 145; 148.
Вариант 8.3
h = 0,025
f (c) = 17; 17,5; 15,4; 17,2;18,5; 14,2;12,1; 16,4;19,8,13,6;11,2; 10,8.
Вариант 8.4
h = 0,02
f (c) = 11,52; 15,7;18,5; 17,32;18,41;17,84; 14,43;15,2;18,01;18,2; 14,8.
Вариант 8.5
h = 2,5
f (c) = 113;131.8;115;117;114.2;111.2; 99.3; 115.2; 118.9; 121.2; 130.3; 139.9.
Вариант 8.6
h = 0,02
f (c) = 11,15;13,18;14,47;16,81;15,72;12,46;13,15;18,30;18,62;14,85.
Вариант 8.7
h = 0,02
f (c) = 19,45; 18,86; 17,63; 14,23; 11,32; 9,63; 14,52;19,49; 21,32; 29,43.
Вариант 8.8
h = 0,06
f (c) = 31,23; 45,11; 48,45; 53,67; 68,89; 57,75; 44,34; 35,32; 28,43; 12,23.
Вариант 8.9
h = 1,2
f (c) = 21,53; 33,48; 25,18; 17,4; 14,36; 11,92; 9,83;15,22;17,29; 12,5;
11,345; 10,323; 9,7632; 9,6543; 9,5743; 8,9111;8,8743.
Вариант 8.10
h = 0,05
f (x) = 4,01; 5,15; 5,138; 6,147; 6,168; 6,517; 7,124; 7,353; 7,56234; 8,022; 8,132; 8,148; 8,1532; 8,16741; 8,19642; 8,20012.
Вариант 8.11
h = 0,03
f (x) = 1,733; 1,898; 1,915; 1,927; 1,935; 1,943; 1,193; 1,115; 0,982;
0,911; 0,8934; 0,7654; 0,7123; 0,655512; 0,5672; 0,398769.
Вариант 8.12
h = 0,02
f (x) = 0,171; 0,189; 0,218; 0,347; 0,458; 0,657; 0,784; 0,935; 0,909; 1,182; 1,2148; 1,2231; 1,2541; 1,2632; 1,2745; 1,3121.
Вариант 8.13
h = 0,04
f (x) = 3,15; 3,815; 3,17; 4,398;4,239; 3,931; 3,768; 3,546; 3,212; 3,103; 2,912; 2,5234; 3,1123; 4,234; 4,6354; 3,4672; 3,123.
Вариант 8.14
h = 0,7
f (x) = 91,712; 85,635; 78,82213; 77,91242; 68,74553; 57,734668;
44,5332; 35,8776; 34,54332; 33,21123; 25,7744; 21,8432.
Вариант 8.15
h = 0,02
f (x) = 1,893; 1,876; 1,875; 1,776; 1,763; 1,752; 1,743; 1,732;
1,291; 1,201; 1,376; 1,463; 1,552; 1,643; 1,432;1,365.
Вариант 8.16
h = 0,03
f (x) = 4,01; 5,15; 6,038; 6,147; 6,168; 6,157; 6,24; 6,35; 6,4923;
6,582; 6,598; 6,776; 6,341; 4,752; 4,4312; 3,7312; 3,4322.
5. Контрольные вопросы
1. Дайте определение понятие функции.
2. Какие функции называются алгебраическими?
3. Какие функции называются трансцендентными?
4. Что называют корнями функции?
5. Какая задача называется классической задачей интерполяции?
6. Какой многочлен называется интерполяционным?
7. Как записывается интерполяционный многочлен Лагранжа?
8. Чему равна оценка погрешности интерполяционного многочлена Лагранжа на [a, b]?
9. Что называется обратным интерполированием?
10. Какие средства Mathcad используются для интерполирования?
11. Что называется графиком функции?
12. Какие средства Mathcad используются для построения графика функции?
13. Какие методы интерполяции и экстраполяции Вы знаете?
14. Какие характерные точки функции можно определить по ее графику?
15. Какие свойства функции можно узнать по виду ее графика?
16. Можно ли использовать график функции для определения значений функции?
6. Требования к оформлению пояснительной записки Пояснительная записка может быть представлена в тетради, объёмом около 12 листов, либо на листах формата A4.
Содержание пояснительной записки:
1. Введение.
1.1. Цель и задачи работы.
1.2. Исходные данные варианта задания.
1.3. Описание основных понятий теории интерполяции и необходимых для выполнения интерполяции и экстраполяции средств Mathcad.
2. Расчётная часть - расчёты, анализ результатов.
3. Заключение - краткое изложение результатов работы, выводы.

Лабораторная работа 9Обработка данных

1. Цель работы: показать знание основных методов математической обработки данных, регрессионного анализа данных и продемонстрировать умение использовать средства Mathcad.
2. Задачи работы:
- уметь вычислить среднее арифметическое, среднее геометрическое чисел;
- уметь вычислить значение ковариации и корреляционный коэффициент;
- уметь найти моду и медиану ряда чисел;
- находить эксцесс и асимметрию вектора чисел;
- уметь находить несмещенные оценки;
- находить различные уравнения регрессии;
- уметь использовать различные функции распределений;
- проводить сглаживание функций и предсказание результатов эксперимента.
3. Общее описание задания
При выполнении лабораторной работы необходимо провести все вычислительные операции с целью получения ответа на те вопросы, которые были поставлены перед студентом в каждом конкретном случае (в соответствии с вариантом задания).
Исходные данные представлены в виде ряда чисел.
Каждый вариант задания может выполняться бригадой из двух - четырёх человек для того, чтобы можно было бы провести анализ результатов расчётов разными способами.
По исходным данным необходимо:
Часть 1
1.1. Вычислить среднее арифметическое, среднее геометрическое чисел, ковариацию и корреляционный коэффициент.
1.2. Найти значения моды и медианы.
1.3. Найти математическое ожидание, эксцесс и асимметрию вектора
чисел.
1.4. Найти несмещенные оценки - дисперсию, среднеквадратическое отклонение.
1.5. Подобрать из средств Mathcad функцию распределения наиболее близкую заданному.
Часть 2
2.1. Найти уравнение линейной регрессии для заданных данных.
2.2. Найти сглаживающую прямую для уравнения линейной регрессии.
2.3. Сделать выводы: ответить на практические вопросы задания.
4. Варианты задания

Вариант 9.1

23; 34; 45; 23; 34; 65; 22; 21; 24; 47; 58; 58; 57; 59; 24; 45; 61; 52; 54; 67; 65; 63; 64; 22; 23; 25; 58; 67; 52; 56; 57; 69; 70; 81; 34; 35; 37; 38; 33; 55; 57; 58; 56; 34; 23; 24; 57; 47; 48; 56; 35; 35; 37; 38; 56; 57; 58; 64; 63; 44; 46; 55; 56; 57; 58; 57; 59; 53; 54; 32; 33; 35; 37; 34; 24; 26; 28; 65; 66; 63; 58; 59; 58; 67; 52; 56; 57; 69; 34; 45; 23; 34; 65; 22; 21; 24; 67; 52; 56; 57; 69; 70; 81; 34; 35; 37; 38; 33; 55; 57; 58; 56; 34; 23; 24; 57; 47; 48; 56; 35; 35; 37; 38; 56; 33; 55; 57; 58; 56; 34; 23; 24; 57; 47; 48; 56; 35; 35; 37; 38; 56; 57; 58; 64; 63; 44; 46; 55; 56; 57; 58; 57;

59 53; 54; 32; 33; 58.

Вариант 9.2

123; 125; 124; 123; 124; 125; 125; 126; 124; 126; 130; 122; 124; 126; 124; 125; 126; 125; 122; 123; 124; 124; 123; 122; 123; 125; 125; 127; 125; 123; 124; 124; 127; 125; 124; 122; 126; 128; 123; 125; 127; 123; 123; 124; 123; 122; 125; 127; 123; 124; 124; 125; 127; 124; 126; 122; 122; 124; 124; 124; 125; 124; 125; 126; 125; 122; 123; 124; 124; 123; 122; 123; 125; 125; 127; 125; 123; 124; 124; 127; 125; 124; 122; 126;

128; 123; 125; 127; 123; 123; 124; 123; 122; 125; 127; 123; 122.

Вариант 9.3


Содержание раздела

---