Тема 7. Логические основы аргументации
План:
7.1. Доказательство и опровержение.
7.2. Правила доказательного рассуждения и возможные логические ошибки.
7.3. Софизмы и логические парадоксы. Некорректные аргументы.
7.4. Рассуждение и способы убеждения.
7.1. Доказательство и опровержение
Несмотря на то что доказательство и аргументация являются весьма близкими понятиями, их нельзя считать тождественными. Аргументация — более широкое понятие, поскольку является таким способом рассуждения, который включает в себя как доказательство, так и опровержение. В процессе аргументации ставится задача убеждения оппонента в истинности выдвигаемого тезиса и соответственно ложности антитезиса.
В формальной логике доказательство представляет собой обоснование истинности какого-либо суждения или системы суждений. Исходными суждениями доказательства являются аргументы, а то суждение, обоснование истинности которого является его целью, — тезисом. Однако достоверность суждения, обоснованного посредством доказательства, не носит безусловного характера.
В большинстве случаев доказанное суждение представляет собой лишь относительную истину.
Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.
Тезис, аргументы и демонстрация — это основные элементы структуры доказательства.
В традиционной логике доказательства делятся на прямые и косвенные (непрямые).
При прямом доказательстве истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами.
Косвенное доказательство — это такое, в котором заключение об истинности выдвинутого тезиса обосновывается путем опровержения некоторого другого суждения, находящегося в определенном отношении к тезису. Обычно рассматривают разделительные и апагогические доказательства.
В разделительном доказательстве используется метод исключения. Тезис представляет собой один из членов дизъюнкции суждений, о которой известно, что она истинна. Разделительное доказательство строится из опровержения всех членов дизъюнкции кроме одного, например:
Чемпионом студенческой спартакиады мог стать либо А., либо В., либо С.
Известно, что не стали чемпионами ни А., ни В.
Чемпионом стал С.
В апагогическом косвенном доказательстве (от греч. apagoge — вывод) вывод об истинности тезиса делается путем опровержения противоречащего ему суждения (антитезиса) посредством выведения из последнего такого заключения, которое является ложным. Следовательно, ложное заключение свидетельствует о ложности антитезиса, что, в свою очередь, удостоверяет истинность тезиса. Это выведение называется «приведением к абсурду».
Опровержение — это обоснование ложности определенного суждения. Опровержение высказывания есть доказательство его отрицания.
Суждение, которое пытаются опровергнуть, в логике называют тезисом опровержения.
Высказывания, с помощью которого опровергают данный тезис, называют аргументами опровержения.
Существует три способа опровержения: 1) опровержение тезиса (прямое и косвенные); 2) критика аргументов; 3) выявление несостоятельности демонстрации.
1. При опровержении тезиса можно использовать следующие два способа: опровержение фактами и сведение к абсурду.
2. Доказывается ложность или несостоятельность аргументов, выдвинутых оппонентом в процессе обоснования своей позиции.
3. Демонстрируются ошибки в форме доказательства, например, когда между тезисом и приведенными аргументами нет логической связи. В этом случае тезис так и остается не доказанным оппонентом.
7.2. Правила доказательного рассуждения и возможные логические ошибки
В логике обычно выделяют три группы правил доказательного рассуждения.
I. Правила и ошибки, относящиеся к тезису:
1. Тезис должен быть ясным и точным.
2. Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего процесса аргументации.
При нарушении данных правил могут возникнуть следующие ошибки:
1. Полная или частичная подмена тезиса. Это происходит, когда выдвинутый тезис «забывается» (умышленно или неумышленно), и на смену ему приходит другое положение, которое и аргументируется. Чаще всего это делается путем упрощения или расширения тезиса, в результате чего тезис полностью или частично подменяется.
2. Довод к личности. Ошибка или уловка состоит в незаметном подмене доказательства выдвинутого тезиса ссылками на персональные особенности личности, выдвинувшей тезис.
II. Правила и ошибки, по отношению к аргументам доказательства:
1. Аргументы должны быть истинными.
2. Приведенных аргументов должны быть достаточно для доказательства тезиса.
3. Аргументы должны быть автономны, то есть их истинность должна быть доказана независимо от тезиса.
Ошибки по отношению к аргументам доказательства:
1. Основное заблуждение. Ошибка происходит, когда ложное суждение принимается в качестве истинного аргумента. Ошибка может быть непреднамеренной. Например, долгое время истинным считалось суждение о том, что Земля плоская, так как, будь она круглой, люди не могли бы на ней удержаться на ногах.
Соответственно, кругосветное путешествие невозможно.
2. Предвосхищение основания. Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на неопределенно истинные суждения (мнения, слухи и т. п.), которые только предвосхищают выдвигаемое положение, а не обосновывают его достоверно.
3. Порочный круг в демонстрации. Эта ошибка происходит, когда выдвигаемое положение обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же положением.
III. Правила демонстрации и ошибки демонстрации:
Тезис должен быть заключением, логически следующим из аргументов по правилам умозаключений дедукции, индукции и аналогии.
Ошибки в демонстрации:
1. Мнимое следование. Данная ошибка возникает, когда отсутствует логическая связь между тезисом и аргументами. Хотя часто вместо логической свзязи используют квазисвязь, т. е. аргументы соединяют с тезисом с помощью слов «следовательно», «итак», «таким образом» и т. п.
2. Переход от сказанного с условием к сказанному безусловно. Здесь аргумент, истинный только с учетом определенных факторов, приводится в качестве универсального. Подобный переход иногда используют софисты, пытаясь ложь выдать за истину.
7.3. Софизмы и логические парадоксы.
Некорректные аргументы
Софизм — логически неправильное, несостоятельное рассуждение, выдаваемое за правильное. Так, по рассказу Аристотеля, одна афинянка внушала своему сыну: «Не вмешивайся в общественные дела, потому что, если ты будешь говорить правду, тебя возненавидят люди, если же ты будешь говорить неправду, то тебя возненавидят боги».
Непреднамеренная ошибка, допущенная человеком в мышлении, называется паралогизмом.
Приведем пример математического софизма: 5 = 1. Это можно «доказать» следующим образом. Из чисел 5 и 1 вычтем одно и то же число 3. Получим числа 2 и -2. При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа 4 и 4. Следовательно, должны быть равны и исходные числа 5 и 1.
Софизмами иногда называют рассуждения, которые по своей сути являются парадоксами. Но эти понятия следует различать.
Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого предложения, то есть доказывающее как его утверждение, так и его отрицание.
Некоторые парадоксы были известны уже в древности. Например, парадокс «Лжец», который излагают следующим образом:
Рассмотрим вопрос об истинности высказывания «Я лгу». Если, сказав: «Я лгу», я сказал истину, и это значит, что я при этом солгал, что противоречиво. Следовательно, произнося это высказывание, я сказал неправду, т. е. солгал.
Итак, доказано, что, произнося это высказывание, я солгал, а так как именно это я и утверждал, произнося это высказывание, то я, тем самым, сказал при этом истину, т. е. доказано и то, что я сказал истину.
Аргументы, используемые в дискуссии, можно разделить на два вида: аргументы по существу дела и некорректные аргументы (направленные не на подтверждение истинности тезиса, а используемые лишь для того, чтобы одержать победу в споре любой ценой, но только без логического обоснования). Наиболее распространенными разновидностями некорректных аргументов считаются следующие.
1. Аргумент к личности — ссылка на личные особенности оппонента, его убеждения, вкусы, внешность, достоинства и недостатки.
2. Аргумент к авторитету — ссылка на высказывания или мнения авторитетов (великих ученых, общественных деятелей, коллектива и т. п.).
3. Аргумент к выгоде — вместо логического обоснования ссылка на материальные, политические или морально-психологические интересы присутствующих.
4. Аргумент к тщеславию — расточение неумеренных похвал оппоненту в надежде сделать его мягче и покладистей.
5 . Аргумент к силе — угроза неприятными последствиями — физическими, морально-психологическими, экономическими, административными и т. п.
6. Аргумент к состраданию — вместо объективного подхода возбуждение у оппонента жалости и сочувствия.
7. Аргумент к невежеству — использование фактов и теоретических положений, о которых оппонент мало или совсем ничего не знает с целью навязывания собственного мнения, не имеющего объективного подтверждения.
8. Аргумент к верности — вместо обоснования тезиса призыв быть верным народу, классу, партии, нации, семье, роду и т. п., которому якобы данное положение противоречит.
9. Аргумент к здравому смыслу — используется ограниченный и примитивный опыт. Например, мореплавателя Фернана Магеллана отговаривали от кругосветного плавания исходя из «здравого смысла», что земля плоская, иначе вся вода стекла бы с нее. Поэтому кругосветное путешествие невозможно.
7.4. Рассуждение и способы убеждения
Учение о рассуждении, о логическом выводе является основой формальной логики. Убеждения присущи каждому человеку, они сопровождают его на протяжении всей жизни. С одной стороны, это достаточно устойчивая категория и многие люди сохраняют свои убеждения в неизменном виде, а кто-то легко расстается со своими убеждениями.
Примеров в истории человечества достаточно. Сотни, тысячи, а иногда и миллионы людей удавалось убедить в том, что те или иные их действия приведут к искомому результату. И эти люди шли на любые лишения, безоговорочно ориентируясь на свои убеждения.
Есть и противоположные примеры, когда люди с каким-то ожесточенным упорством не желают признавать простейшие истины. И тот, и другой результат достигается с помощью рассуждений по тому или иному вопросу. К рассуждению относится любое устное выступление, любая статья, зафиксированная на каком-либо носителе информации.
Рассуждение — это акт коммуникации, состоящий в планомерном преобразовании определенных структур языкового мышления некоторого субъекта с целью изменения соответствующих структур другого субъекта.
В рассуждении выделяют:
• наличие объекта, т. е. рассуждение о чем-то, предметность;
• опора на запас знаний субъекта, его навыки, его психологические особенности, т. е. доступность, активность адресата, приемлемость для него, учет его особенностей;
• эвристичность, т. е. обнаружение новых неизвестных характеристик или обоснование сомнительных характеристик объекта, отсюда, доказательность, нацеленность, тезисность рассуждения;
• информативность, т. е. приобретение новых знаний, интерес, новизна;
• взаимодействие анализа и синтеза, т. е. соучастие в процессе мышления, ведение за своей логикой;
• планомерность влияния на адресата.
Главными характеристиками рассуждений являются убедительность и доказательность:
• недоказательная убедительность — характеристика рассуждений, не удовлетворяющих логическим стандартам доказательности, но, тем не менее, признаваемых приемлемыми в рамках некоторой теории или культурной парадигмы;
• неубедительная доказательность — характеристика рассуждений, которые внешне удовлетворяют логическим стандартам доказательности и в то же время слишком сложны (запутанны, длинны) для того, чтобы субъект познания на данном уровне логической компетенции мог оценить их правильность;
• убедительная доказательность — характеристика рассуждений, которые имеют доказательство с прозрачной, эффективной структурой;
• доказательная убедительность — характеристика рассуждения, в котором снижается сложность первоначального высказывания при помощи «локальных» преобразований его структуры и в результате доказательство исходного высказывания.
Основное требование к рассуждениям — это соблюдение формально-логических законов и правил мышления.
Исследованием способов изменения убеждений занимается теория аргументации. Приемы, с помощью которых могут формироваться и изменяться убеждения, разнообразны и разнородны. Наиболее распространенные способы убеждения делятся на универсальные, применимые во всякой аудитории, и контекстуальные, эффективные лишь в некоторых аудиториях. К универсальным относятся эмпирические и теоретические аргументы, к контекстуальным — ссылки на традицию, здравый смысл и т. п.
Эмпирические способы аргументации опираются по преимуществу на опыт. Теоретическая аргументация основывается на рассуждении.
Эмпирические способы обоснования называются также подтверждением.
Оно подразделяется на прямое и косвенное.
Прямое подтверждение — это непосредственное наблюдение тех явлений, событий, о которых говорится в проверяемом утверждении.
Косвенное подтверждение — это подтверждение в опыте логических следствий обосновываемого положения.
Прямое подтверждение возможно лишь в случае утверждений о единичных объектах или ограниченных их совокупностях. Теоретические положения обычно касаются неограниченных множеств предметов.
В науке непосредственное наблюдение того, о чем говорится в проверяемом утверждении, редкость. Более важным и универсальным способом подтверждения является выведение из обосновываемого положения логических следствий и их последующая опытная проверка. Подтверждение следствий оценивается при этом как свидетельство в пользу истинности самого положения. Чем большее число следствий нашло подтверждение, тем выше вероятность проверяемого утверждения.
Поэтому важно выводить из выдвигаемых и требующих надежной основы положений как можно больше логических следствий с целью их проверки.
Способы теоретической аргументации разнообразны и разнородны. Один из них — это выполнение условия совместимости.
Согласно условию совместимости обоснованное утверждение должно находиться в согласии с принятыми в рассматриваемой области общими положениями, принципами, концепциями и т. п. Принцип простоты требует использовать при объяснении изучаемых явлений как можно меньше независимых допущений, которые должны быть возможно более простыми. Принцип привычности рекомендует избегать неоправданных новаций и стараться, насколько это возможно, объяснять новые явления с помощью известных законов.
Другим способом теоретического обоснования является анализ утверждения с точки зрения возможности эмпирического его подтверждения и опровержения. Новые положения должны допускать принципиальную возможность опровержения и использования определенных процедур своего подтверждения.
Обоснование всегда носит системный характер. Включение нового положения в систему других положений, придающую устойчивость своим элементам, является одним из наиболее важных способов в его обосновании. Подтверждение следствий, вытекающих из теории, одновременно подкрепляет и саму теорию.
Включив анализируемое положение в теорию, мы, тем самым, распространяем на него ту эмпирическую и теоретическую поддержку, какой обладает теория в целом. Поскольку теория сообщает входящим в нее утверждениям дополнительную поддержку, совершенствование теории, укрепление ее эмпирической базы и прояснение ее общих, в том числе философских, предпосылок одновременно является вкладом в обоснование входящих в нее утверждений. К способам теоретического обоснования относится также проверка выдвинутого положения на приложимость его к широкому классу исследуемых объектов.
Объяснение и понимание являются универсальными операциями человеческого мышления, применимыми во всех областях.
Объяснение — это рассуждение, посылки которого содержат информацию, достаточную для выведения из нее рассматриваемого факта или события.
Наиболее развитая форма научного объяснения — это объяснение на основе теоретических законов. Законы обеспечивают не только объяснение наблюдаемых фактов, но служат также средством предсказания новых, еще не наблюдавшихся фактов. Предсказание факта — это, как и объяснение, выведение его из уже известного закона.
Другой операцией мышления является понимание, связанное с усвоением нового содержания, включением его в систему устоявшихся идей и представлений. Понимание — универсальная операция. Как и объяснение, оно имеется во всех науках.
Понимание разных вещей имеет разную ценность для человека. Поэтому понимание можно определить как оценку на основе некоторого образца, стандарта или правила. Если объяснить — значит вывести из имеющихся общих истин, то понять — значит вывести из принятых общих ценностей.
Универсальная аргументация, о которой шла речь, не исчерпывает всех способов.
Контекстуальная аргументация может быть убедительной для тех, кто придерживается тех же верований, признает те же авторитеты или традиции и одновременно кажется неубедительной для людей других убеждений, опирающихся на иные авторитеты и традиции.
Из всех контекстуальных аргументов наиболее распространен аргумент к традиции. Внимание людей к приводимым аргументам определяется теми традициями, которые они разделяют. Традиция имеет отчетливо выраженный описательнооценочный характер. Она представляет собой анонимную, стихийно сложившуюся систему образцов, норм, правил и т. п., которой руководствуется в своем поведении достаточно большая и устойчивая группа людей.
Обращение к традиции для поддержки выдвигаемых положений — это обычный способ аргументации в обществах, где традиция и традиционализм ставятся если не выше разума, то по меньшей мере наравне с ним. Обращение к традиции — это обычный способ аргументации в морали. Повседневная жизнь во многом ориентируется на традицию, и обращение к ней — это стандартный прием практической аргументации.
Аргумент к авторитету — это ссылка на мнение или действие лица, признанного в данной области своими суждениями или поступками.
Ссылка на авторитет, на сказанное или написанное кем-то не относится к универсальным способам обоснования. Авторитеты нужны, в том числе в научной сфере. Возможности отдельного человека ограничены, он не в состоянии все самостоятельно проверить и проанализировать.
Но полагаться на мнения и рассуждения других людей нужно не потому, что это сказал именно этот человек, а потому, что сказанное является правильным.
Здравый смысл можно охарактеризовать примерно как общее, присущее каждому человеку чувство истины и справедливости, приобретенное жизненным опытом. Здравый смысл проявляется в рассуждениях о правильном и неправильном и применяется он в общественных и практических делах. С изменением общественной жизни меняется и представление о здравом смысле.
Интуицию определяют как прямое усмотрение истины, постижение ее без всякого рассуждения и доказательства. Для интуиции характерны неожиданность, неверостность, неосознанность ведущего к ней пути. Она всегда является результатом большой предварительной работы ума и души человека.
В этом смысле интуитивное познание доступно лишь людям одаренным, трудолюбивым и целеустремленным.
Вера — это глубокое, эмоционально насыщенное убеждение в справедливости какого-либо положения.
Она всегда субъективна. Человек принимает какие-то положения за доказанные без обсуждения.
Аргументация к вкусу — это обращение к чувству вкуса, имеющемуся у аудитории и способному склонить ее к принятию выдвинутого положения.
Вкус касается только совершенства каких-то вещей и опирается на непосредственное чувство, а не на рассуждение. Вкус — это не простое своеобразие подхода человека к оцениваемому им явлению. Вкус всегда претендует на общую значимость.
Это проявляется чаще всего в феномене моды, тесно связанном со вкусом. Мода касается быстро меняющихся вещей, явлений и воплощает в себе не только вкус, но и определенный, общий для многих способ поведения.
Практические задания
Упражнение 1. Дайте прямую и косвенную аргументацию нижеследующих тезисов.
Пример.
Прямое обоснование:
а) Тезис:
Русский народ внес значительный вклад в развитие мировой культуры.
б) Подбираем аргументы:
Русские писатели внесли значительный вклад в развитие мировой литературы. Так, Л. Толстой и М. Достоевский являются общепризнанными классиками мировой литературы (1 А);
Русские композиторы создали множество музыкальных произведений, которые вошли в «золотой фонд» мировой культуры (2 А);
Русские ученые сделали множество великих научных открытий, которые оказали существенное воздействие на развитие мировой научной мысли (3 А).
Косвенное обоснование:
а) Выдвигаем антитезис:
Неверно, что русский народ внес значительный вклад в развитие мировой культуры.
б) Выводим следствия из антитезиса:
Русские писатели не внесли значительного вклада в развитие мировой литературы (1 С);
Русскими учеными не было сделано великих научных открытий (2 С);
Русские композиторы не создали великих музыкальных произведений (3 С).
Из ложности следствий выводим ложность антитезиса, а из ложности антитезиса делаем заключение об истинности тезиса. Тезисы.
1. Россия — это федеративное государство.
2. Россия — это государство с республиканской формой правления.
3. Важной сферой личных прав и свобод человека является свобода мысли и слова.
Упражнение 2. Какие из предложенных учащимся тем сочинений обязательно предполагают доказательство? Почему?
а) Образцы героев в романе «Война и мир».
б) Горький — обличитель мещанства.
в) Влияние Гоголя на современников.
г) «Нам песня строить и жить помогает...»
д) Мой современник.
Упражнение 3. Проанализируйте и при необходимости восстановите нижеследующие доказательства. Укажите их правильность, а также истинность аргументов и тезиса.
а) О том, что Николаев болен, свидетельствует повышенная температура. Известно, что у здоровых людей температура колеблется от 36 до 37 градусов. У Николаева — 37,5. Следовательно, Николаев не может считаться здоровым.
Более того, у Николаева плохое самочувствие. У здорового человека не может быть такого самочувствия. Это также свидетельствует о том, что Николаев болен.
б) Философ Диоген из Аполлонии считал, что разум человека обусловлен вертикальным положением тела, благодаря чему человек вдыхает более чистый воздух, тогда как животные с головой, наклоненной к земле, вдыхают воздух, загрязненный влагой. Точно так же и дети, вследствие своего малого роста, менее умны, чем взрослые. Как Вы можете опровергнуть такую точку зрения?
Представьте Ваше опровержение в полной, развернутой форме и охарактеризуйте его.
в) «Раздосадованный Рутилов сказал:
— Ты, Ардальон Борисыч, не будешь никогда быком, потому что ты — форменная свинья.
— Врешь! — угрюмо сказал Передонов.
— Нет, не вру, и могу доказать, — злорадно сказал Рутилов.
— Докажи, — потребовал Передонов.
— Погоди, докажу, — с тем же злорадством в голосе ответил Рутилов.
Оба замолчали. Вдруг Рутилов спросил:
— Ардальон Борисыч. а у тебя есть пятачок?
— Есть, да тебе не дам, — злобно ответил Псредонов. Рутилов захохотал.
— Как, у тебя есть пятачок, так как же ты не свинья?! — крикнул он радостно».
г) Употреблять в пищу огурцы опасно — с ними связаны все телесные недуги и вообще людские несчастья. Практически все люди. страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы. 99,9 % всех людей, ставших жертвами авто- и авиакатастроф, употребляли в пищу огурцы в течение двух недель, предшествующих фатальному несчастному случаю.
93,1 % всех несовершеннолетних преступников происходят из семей, где огурцы потребляли постоянно.
Упражнение 4. Можете ли Вы показать несостоятельность следующего доказательства?
Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Но ведь известно, что дед репки не вытащил. Бабка репки не вытащила. Внучка не вытащила. Жучка и кошка тоже не вытащили.
Таким образом, мы должны признать — как это ни парадоксально! — что репку вытащила мышка.
Упражнение 5. Опровергните точку зрения президента или подтвердите ее собственными аргументами.
Американский президент А. Линкольн однажды отчитал молодого офицера за то, что тот вступил в жаркий спор со своим сослуживцем. «Ни один человек, который решил действительно преуспеть в жизни,— внушал Линкольн,— не должен тратить время на личные споры, не говоря уже о том, что он не должен позволять себе выходить из себя и терять самообладание. Уступайте в крупных вопросах, если чувствуете, что и вы, и ваш собеседник по-своему правы, и уступайте в более мелких вещах, даже наверняка зная, что правы только вы. Лучше уступить дорогу собаке, чем допустить, чтобы она укусила вас. Даже убийство собаки не вылечит укуса...»
Контрольные вопросы
1. В чем отличие прямого доказательства от косвенного?
2. В какой форме строится демонстрация и возможные ошибки в демонстрации? Правила и ошибки в отношении тезиса доказательства.
3. Виды аргументов, правила оперирования и ошибки по отношению к аргументам.
4. Что такое софизмы?
5. Что такое паралогизм?
6. Что такое парадокс?
7. Каково соотношение доказательства и дискуссии?
8. Что такое рассуждение и в чем его особенности?
9. Что такое эмпирические аргументы?
10. Что такое теоретические аргументы?
11. Каковы особенности контекстуальной аргументации?
12. В чем специфика убеждений человека?
Список литературы
Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954.
Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. М., 1991.
Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М., 1991.
Грязнов Б.С. Логика, рациональность, творчество. М., 1982. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить.
М., 1986.
Лосский Н.О. Чувственная, интеллектуальная и мистическая интуиция. М., 1999.
Меськов В.С., Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Шрамко Я.В. Логика: наука и искусство. М., 1993.
Поппер К. Логика и рост научного знания. М., 1983.
Рассел Б. История западной философии. М., 1993. Т. 2, гл.
XXXI: «Философия логического анализа».
Смирнов В.А. Логические методы исследования научного знания. М., 1997.
