Виды доказательств и опровержений
ДоказательствоДоказательство - логическая операция по обоснованию истинности суждений с помощью других истинных суждений. Строение доказательства определяется тремя вопросами:
1. Что доказывается?
2. Чем доказывается выдвигаемое положение?
3. Как оно доказывается?
Ответы на эти вопросы раскрывают соответственно тезис, основания (аргументы) и демонстрация.
Тезис - суждение, истинность которого следует доказать.
Аргументы - истинные суждения, служащие для обоснования тезиса. Основаниями могут быть суждения различного типа: суждения об удостоверенных фактах; определения; аксиомы; доказанные ранее положения науки (теоремы, законы науки и др.).
Демонстрация - логическая форма построения доказательства. Демонстрация, как правило, имеет форму дедуктивного умозаключения или цепи таких умозаключений (полисиллогизмы). Значительно реже встречаются недедуктивные доказательства, где демонстрация выступает в форме индуктивного умозаключения или аналогии.
Виды доказательств
Различают доказательства прямые и косвенные.
Прямое - доказательство, при котором тезис логически следует из найденных оснований. При прямом доказательстве берутся такие основания, которые являются достаточными для обоснования тезиса и из которых доказываемый тезис выводится по логическим правилам.
Косвенное - доказательство, при котором истинность тезиса обосновывается посредством опровержения истинности противоречащего положения. Наиболее распространенными видами косвенного доказательства являются апагогическое и разделительное доказательства.
При апагогическом доказательстве устанавливается ложность антитезиса, т. е. противоречащего тезису суждения.
Ложность антитезиса устанавливается обычно следующим образом: предполагается истинность антитезиса и из него дедуцируются следствия. Если хотя бы одно из полученных следствий вступает в противоречие с имеющимися суждениями, истинность которых уже установлена, то следствие признается ложным, а вслед за ним признается и ложность антитезиса. Здесь действует правило сведение к абсурду.
При разделительном доказательстве устанавливается ложность всех членов разделительного (дизъюнктивного) суждения, кроме одного, являющегося доказываемым тезисом.
Разделительное доказательство строится по отрицающе-утверж-дающему модусу разделительно-категорического силлогизма и является правильным при соблюдении правил этого модуса. Его схема:
? q ? z)a p л q)^ z.
Опровержение
Опровержение - это логический процесс обоснования ложности некоторого суждения.Опровержение является частным случаем доказательства, так как представляет собой обоснование ложности, т. е. отрицание истинности исходного суждения.
Как и доказательство, опровержение имеет тезис, основания (аргументы) и демонстрацию.
Тезис - это суждение, которое требуется опровергнуть.
Основания - суждения, с помощью которых опровергается тезис.
Демонстрация - логическая форма построения опровержения.
Различают две разновидности опровержения: доказательство антитезиса и установление ложности следствий, вытекающих из тезиса.
При опровержении некоторого суждения путем доказательства антитезиса самостоятельно доказывается истинность последнего. Согласно закону противоречия истинность антитезиса означает ложность исходного суждения.
При опровержении тезиса путем установления ложности вытекающих из него следствий сначала делается допущение об истинности опровергаемого тезиса и из него выводятся следствия. Если хотя бы одно из следствий окажется ложным, то ложным будет и основание (опровергаемый тезис). Опровержение с помощью установления ложности следствий, вытекающих из тезиса, строится по правилу сведение к абсурду.
Правила доказательства и опровержения. Основные ошибки
Правила тезиса1. Тезис должен быть сформулирован ясно и четко. Возможная ошибка - кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает.
2. Тезис должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим тезисом. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке подмена тезиса, суть которой в том, что доказывается не тот тезис, который был сформулирован вначале.
Правила аргументов
1. Аргументы должны быть истинными суждениями. Нарушение этого правила ведет к ошибкам - ложное основание или основное заблуждение и предвосхищение основания.Ошибка ложное основание заключается в том, что в процессе доказательства некоторого тезиса в качестве основания берется ложное суждение.
Ошибка предвосхищение основания состоит в том, что в качестве основания берется суждение, истинность которого не установлена и нуждается в собственном доказательстве.
2. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых установлена независимо от тезиса. При нарушении этого правила возникает ошибка круг в доказательстве. Она заключается в том, что тезис обосновывается некоторыми аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом.
3. Аргументы должны быть достаточным основанием для тезиса. Нарушение этого правила приводит к ошибкам: мнимое следование, довод к личности, довод к публике, от сказанного в относительном смысле к сказанному в безотносительном смысле и др.
Ошибка мнимое следование (не следует) заключается в том, что в качестве аргументов используются положения достоверные, но недостаточные для тезиса.
Ошибка довод к личности состоит в том, что в качестве оснований для доказательства (опровержения) используются указания на положительную либо отрицательную характеристику лица, имеющего отношение к тезису, но из которой (характеристики) последний не следует с необходимостью.
Довод к публике заключается в намеренном создании эмоциональных помех, препятствующих установлению истины.
Смешение относительного смысла высказывания с безотносительным означает, что утверждение, верное в конкретных условиях, рассматривается как верное во всех условиях.
Иные непозволительные способы защиты и опровержения
1. Бездоказательная оценка утверждений противника типа Что за глупости!.
2. Игнорирование - умалчивание о фактах, противоречащих утверждению, или атмосфера молчания вокруг противника.
3. Обезоруживание - стремление выбить из рук противника сильный аргумент, низводя его до уровня тривиальности или очередной глупости.
4. Рабулистика - намеренное искажение утверждений противника.
5. Довод к силе (палочный прием) - использование угроз в адрес противника или физическая расправа с ним.
Правила демонстрации
Поскольку демонстрация имеет форму умозаключения, то по отношению к ней должны выполняться правила тех умозаключений, которые использованы при построении соответствующего доказательства или опроверженияНапример, в случае доказательства, выполненного в форме категорического силлогизма, следует соблюдать правила терминов (среднего и крайних) и посылок. В доказательстве (опровержении), построенном по схеме разделительно-категорического умозаключения, нужно соблюдать правила соответствующих модусов - утверждающе-отри-цающего (разделительная посылка должна быть исключающей дизъюнкцией) и отрицающе-утверждающего (в разделительной посылке должны быть указаны все альтернативы) и т. д.
Если хотя бы одно из таких правил нарушено, то доказательство (опровержение) является несостоятельным.
