Софизиы и парадоксы
Логические ошибки в доказательствах и опровержениях, в рассуждении вообще могут допускаться непроизвольно, т.е. без целенаправленного намерения ввести собеседника в заблуждение, или же преднамеренно.В первом случае такого рода ошибки называются паралогизмами и, как правило, являются следствием невысокой логической культуры.
Второй вид - преднамеренные, замаскированные логические ошибки - называются софизмами.
Термин софизм происходит от греческого слова sophisma, что означает хитрость. Софизм - это умышленно ошибочное рассуждение, которое выдается за истинное. Чаще всего софизмы являются следствием преднамеренно неправильного подбора исходных положений, двусмысленности слов или подмены понятий.
Известны многие софизмы, дошедшие до нас еще со времен Аристотеля. Например, софизм Рогатый: То, чего ты не терял, ты имеешь. Ты не терял рога. Следовательно, ты имеешь рога.
В данном силлогизме средний термин не потерял употреблен в двойном значении: в первой посылке - в значении неутраты того, чем обладаешь; во второй посылке - в значении неутраты того, чем не обладал вообще. Следовательно, здесь имеет место логическая ошибка - учетверение терминов, и поэтому достоверного заключения сделать нельзя.
В процессе доказательства и опровержения возможны особого рода противоречия, которые называются парадоксами. Парадокс - это рассуждение, приводящее к взаимоисключающим результатам, которые в равной мере доказуемы и которые нельзя отнести ни к числу истинных, ни к числу ложных. Одним из древних парадоксов является парадокс Лжец. Суть его заключается в следующем:
Некто говорит: Я лгу! Если он при этом лжет, то сказанное им есть ложь, и, следовательно, он не лжет. Если же он при этом не лжет, то сказанное им есть истина, и, следовательно, он лжет. В любом случае оказывается, что он лжет и не лжет одновременно.
Известны и другие парадоксы: куча, лысый, каталог всех нормальных каталогов, мэр города и др.
Парадоксы каталог всех нормальных каталогов, мэр города, брадобрей являются примерами парадокса множества всех нормальных множеств (нормальным множеством называется множество, не содержащее себя в качестве элемента), открытого Бертраном Расселом.
Суть парадокса мэр города состоит в следующем: каждый мэр города живет или в своем городе, или вне его. Был издан приказ о выделении одного специального города, где бы жили только мэры, не живущие в своем городе. Где должен жить мэр этого специального города? Если он хочет жить в своем городе, то он не может этого сделать, так как там живут только мэры, не живущие в своем городе: если же он не хочет жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, он должен жить в отведенном городе, т. е. в своем. Итак, он не может жить ни в своем городе, ни вне его.
Парадоксу мэр города аналогичен парадокс брадобрей. Согласно ему, каждый солдат может брить себя сам или бриться у другого солдата. Был издан приказ о выделении одного специального солда-та-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться этот специально выделенный солдат-брадобрей? Если он хочет брить себя сам, то он не может этого сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют; если же он не будет брить себя, то должен бриться у специального солдата-брадобрея, т. е. у себя. Итак, он не может ни брить себя, ни не брить себя.
Долгое время парадоксы не подвергались серьезному теоретическому исследованию. Лишь на рубеже XIX-XX вв., когда обнаружились противоречия в основаниях математики, к ним было обращено внимание специалистов в области логики и математики. Был осознан факт вероятности противоречий в научных теориях, а также необходимости их преодоления путем прояснения логических основ теории, уточнения понятий и т. д.
Проблема парадоксов и способов их устранения положила основание появлению и развитию различных научных дисциплин: математической логики, логической семантики и др. Объяснению парадоксов посвящены многие исследования. Однако, хотя в настоящее время предложено много вариантов решений этой проблемы, ни один из них не является общепризнанным.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Арно А., Николъ П. Логика, или искусство мыслить. М., 1991.2. Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954.
3. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. М., 1989.
4. ГетмановаА.Д. Логика. М., 1995.
5. Ивлев Ю.В. Логика. М., 1993.
6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 1988.
7. Логика. Минск, 1974.
8. Свинцов В.И. Логика. М., 1987.
Сборники упражнений. Справочные издания
1. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. М., 1997.2. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М., 1975.
3. Павлова К.Г. Задачи и упражнения по логике. Владивосток,
1985.
4. Сборник упражнений по логике. Минск, 1977.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
История логики насчитывает более 2,5 тысяч лет. Еще в древности было замечено важнейшее свойство мышления человека - оно подчиняется некой принудительной силе, каким-то не зависящим от воли и желания человека законам; его результаты во многом предопределены предшествующим знанием и могут быть получены без непосредственного обращения к опыту. Именно эта сторона мышления: формы мыслей и рассуждений, обеспечивающие получение новых истин на основе уже установленных, обоснованность этих форм, а также критериев правильности получаемого знания, и составляет предмет формальной логики.Вначале Платон, а затем Аристотель сделали детерминированность мышления предметом специального исследования. Аристотель сформулировал основные законы правильного рассуждения, принципы и понятия, фиксирующие знания о человеческом мышлении, а также продемонстрировал практическую значимость созданного понятийного аппарата в науке, общении и в других сферах человеческой деятельности. Тем самым было положено начало систематическому изучению общезначимых форм и методов мышления, законов рационального познания. Уже на ранних этапах становления логики как науки вычленяются два основных ее направления - дедуктивизм и индуктивизм. Представители рационалистической философии (Декарт, Спиноза, Мальбранш, Лейбниц) отдавали предпочтение дедукции, а эмпирической (сенсуалистической) философии (Ф. Бэкон, Гоббс, Локк, Беркли, Юм) - индукции.
Существенный вклад в развитие логики был сделан немецкими философами И. Кантом и Г. Ф. Гегелем. Выдающейся заслугой Гегеля является введение в логику идеи развития и взаимосвязи. Это позволило ему создать диалектическую логику.
Современный уровень развития формальной логики характеризуется ее теснейшей связью с математическими исследованиями и математизацией науки вообще. На этом основании закладывается фундамент неклассических разделов формальной логики: многозначных, модальной, вероятностной, интуиционистской и других логик.
Сегодня развитие формальной логики идет в двух основных направлениях: 1) разработка новых систем неклассической логики: логики императивов, оценок, вопросов, теории логического следования, исследование свойств этих систем и отношений между ними, создание их общей теории; 2) расширение сферы применения формальной логики.
Логика стала неотъемлемой частью человеческой культуры. Ее достижения используются в самых разнообразных областях деятельности людей, и прежде всего в сфере общения. Разработка логических основ процесса общения составляет одну из задач современной логики. Эта задача непосредственно связана с вопросом о наиболее эффективных средствах коммуникации между людьми, оформления мыслей с целью их правильного понимания и убеждения в их истинности.
Культура общения является важнейшей составляющей человеческой культуры вообще. Поэтому усвоение правил, которым подчиняется процесс общения и благодаря которым обеспечивается достижение понимания и взаимопонимания в цивилизованном мире, имеет непреходящее значение. Тем самым логика как наука сохраняет свое важнейшее значение в жизни человека.
