Виды преобразований распределений

Поэтому достоверные данные получают, основываясь на значительно большем массиве семей. Согласно расчетам, в пределах практически допустимых объемов наблюдения ошибки по основным статьям расходов на питание, выявленные методом моментных наблюдений, для отдельных республик и районов не превышают 8%, а в целом по стране 2-3%].

Важное преимущество метода состоит также в том, что однодневные записи менее обременительны для самих семей, способствуют сохранению тайны ведения их домашнего хозяйства и т.д.
Моментные наблюдения, следовательно, могут быть важным дополнением к существующим бюджетным обследованиям, не подменяя, а конкретизируя их.
Показатели уровня жизни, основанные на измерении полезности и предпочтений. Отмеченное выше многообразие показателей благосостояния вызывает существенное затруднение: по какому из них следует оценивать эффективность системы повышения уровня жизни и всего народного хозяйства? Показатель, используемый с этой целью, т.е. критерий оптимальности плана, должен обобщать различные аспекты уровня жизни, прежде всего потребности и потребление.

Рассмотрим показатели благосостояния под этим углом зрения.
Конечная цель анализа благосостояния выводы о его достигнутом уровне, о его количественном и качественном изменении во времени и в пространстве; конечная цель прогнозирования уровня жизни разработка таких показателей и мероприятий, которые при заданных ограничениях (экономических, социальных, политических и др.) обеспечивали бы максимально возможный рост благосостояния народа в плановом периоде. И в том, и в другом случае оценивать степень достижения этих целей возможно только при наличии показателя, в достаточной мере интегрирующего многообразные аспекты уровня жизни.

Без него нельзя сделать однозначного вывода о количественных изменениях благосостояния в целом, происшедших в анализируемом периоде, и об изменениях, которые следует ожидать в результате проведения планируемых мероприятий. Поэтому расчет интегрального показателя благосостояния важнейшая задача планирования уровня жизни.
Подавляющее большинство экономистов справедливо считают рост жизненного уровня народа главной целью развития производства. Отсюда следует, что и для установления народно-хозяйственного критерия оптимальности необходим какой-то интегральный показатель уровня жизни, причем для определения истинно оптимального плана этот показатель должен обобщать все без исключения аспекты благосостояния.

Исключение из критерия оптимальности тех или иных аспектов приведет к получению лишь частичной целевой функции, решение в соответствии с которой будет приблизительно оптимальным.
В советской литературе содержались предложения использовать в качестве критерия оптимальности такие наиболее общие показатели уровня жизни, как национальный доход, конечный продукт, фонд потребления национального дохода, реальные доходы.
Первым двум и последнему из этих показателей с точки зрения оценки уровня жизни, хотя и в разной степени, присущ общий недостаток: они включают элементы, не имеющие непосредственного отношения к благосостоянию. В национальном доходе и в конечном продукте это в основном фонд накопления, в фонде потребления расходы на науку и управление.

Изменение названных показателей может происходить и за счет этих элементов, и за счет структурных сдвигов в их составе; тогда рост показателей будет характеризовать не только изменение благосостояния, но и факторы, к нему не относящиеся.
Ближе других к интегральной оценке уровня жизни показатель реальных доходов населения. В отличие от фонда потребления он не включает расходы на содержание науки и управления, а главное отражает не только конечное использование национального дохода, но и отношения распределения, являющиеся важной характеристикой благосостояния.
Однако реальные доходы отражают не благосостояние в целом, а лишь потребление материальных благ. В итоге всем
названным показателям более или менее присущи следующие недостатки: в них не находят отражения многие важные компоненты жизненного уровня (условия труда, отдыха, общественная деятельность и др.); соизмерение различных благ осуществляется в них с помощью цен, которые не всегда соответствуют потребительским свойствам благ. А между тем по мере роста доходов населения и насыщения его потребностей выбор того или иного набора благ все в большей мере зависит от свойств товаров, привычек и вкусов потребителя, в комплексе формирующих его отношение к благу как таковому, его оценку значимости этого блага или часть его предпочтения, не зависящую от доходов, цен, возраста, пола и характера труда.

Выявление подобных потребительских оценок по мере роста жизненного уровня приобретает все большее значение, поэтому стремление найти методы их определения вполне понятно и оправданно.
Целевая функция благосостояния (предпочтения). Попытки решить эту проблему и учесть в показателе уровня жизни все его компоненты связаны с построениями порядковых функций, изменения которых соответствуют изменению уровня жизни. Рост благосостояния в этом случае предлагается характеризовать неким числом, соизмеряющим все компоненты благосостояния.

Изменение этого числа отвечает на вопрос: выше (лучше) или ниже (хуже) это благосостояние, но не показывает, насколько именно. Скажем, рост благосостояния будет иметь место при переходе от ufai) к и₂(х), .... и_п(х) при условии, что ufai) и₂(х) ... и„(Хі\ где и_п(х) функция от количества благ x_h
Первые частные производные любой порядковой функции, т.е. G'(w), обеспечивают соизмерение значений и(x_h х₂, х_П) при изменении каждого отдельного х и неизменных всех других его значениях. Следовательно, обобщающая порядковая функция от использования различных благ в широком смысле, т.е. включая условия труда, отдых и др., могла бы служить интегральной характеристикой уровня жизни и критерием оптимальности народного хозяйства. Здесь важнейшая проблема соизмерение отдельных видов благ между собой и во времени.

Вообще говоря, она не является специфической проблемой рассматриваемых функций; задачи такого рода возникают во многих ситуациях, связанных с анализом и прогнозированием, осуществляемым также и на основе принятых показателей благосостояния в его пространственных и временных сравнениях, 8 расчетах оптимума потребления, при обосновании различных уровней потребностей и др.
Нужно сказать, что утверждение о всеобщей взаимосвязи и соизмеримости благ неоднократно подвергалось критике в экономической литературе прошлых лет. А .Я. Боярский возражал против существования взаимозаменяемости благ при обосновании невозможности построения единого критерия оптимальности1. Б. М. Смехов не признает наличия взаимозаменяемости всех благ и в том случае, если она рассматривается лишь с точки зрения влияния потребления на функцию предпочтения.

Поэтому никакие порядковые функции, построенные на взаимозаменяемости, по его мнению, неприменимы в расчетах уровня жизни и в построении критерия оптимальности . Между тем всеобщая взаимозаменяемость и соизмеримость благ необходимы для существования функции благосостояния.
Таким образом, в общем виде оптимизацию системы расчетов уровня жизни можно представить как движение к состоянию, при котором целевая функция благосостояния максимизируется:
и(*/ х₂. max (1)
Как известно, нахождение базисного экстремума функции осуществляется решением системы дифференциальных уравнений, являющихся частными производными функции по каждому из ее неизвестных. В нашем же случае речь идет об определении условного экстремума.

Ведь выбор приемлемого сочетания благ потребитель осуществляет в условиях товарно-денежных отношений, при которых он не может выйти в своем окончательном выборе за пределы своего дохода. Значит, при нахождении экстремума функции u(x_f) должно соблюдаться по крайней мере неравенство X Д
і
в котором pi розничные цены единицы /-го блага, Д денежный доход. Таким образом, для определения значений X/, удовлетворяющих условию (1), необходимо решить систему:
ди{х,) ₀ ^(*) , дХ|
= 0,
М5І _{= 0},
(2)
ТР'Х, Д.
Для нахождения значений удовлетворяющих условию Xft*/ Д, можно воспользоваться методом Лагранжа.
Степень удовлетворения потребностей. Учитывая данное выше определение уровня жизни как степени удовлетворения потребностей, при обобщении факторов благосостояния следует исходить не только из уровней потребления разнородных благ, но и из соотношения их с уровнем потребностей.

Для расчета таких соотношений, а также при обосновании разного рода социальных задач пользуются четырьмя уровнями потребностей.
Первый из них минимальные потребности, составляющие основу прожиточного минимума (минимума материальной обеспеченности).
Второй уровень платежеспособные потребности, идентичные спросу населения.
Третий уровень называют действительными (или действительными общественными) потребностями. Они определяются тем количеством товаров, на которые был бы предъявлен спрос при иных ценах товаров или при других (обычно более высоких) доходах населения.

Действительные потребности, как правило, выше платежеспособных, поскольку рассматриваются на перспективу.
Наконец, четвертый уровень потребностей это так называемые абсолютные (рациональные, научно обоснованные) потребности. Они являются неким идеальным, желаемым уровнем потребления, обеспечивающим человеку всестороннее гармоничное развитие.

Достижение такого уровня потребления (удовлетворения потребностей) должно быть конечной целью экономического развития общества. Одновременно с этим решалась бы и такая историческая задача, как рационализация потребления.
Рационализация потребления сложный и многогранный процесс. Вначале нужно определить базу самого рационального потребления, т.е. абсолютные потребности, соответствующие достигнутым знаниям и научным представлениям о цели, путях и формах развития общества.

После этого можно решить вторую задачу найти меру соответствия фактического потребления рациональному и рассчитать такой вариант развития производства, который обеспечивал бы максимально возможное приближение потребления к рациональному. Это позволит разработать мероприятия, способствующие рацио-
нализации потребления населения в пределах рассчитанного плана.
Необходимость рационализации потребления населения вряд ли у кого вызывает сомнения. Что же касается ее возможности, то она некоторыми экономистами либо оспаривается, либо подвергается сомнению.

По их мнению, достаточно определенную рациональную основу имеют лишь нормы питания, да и то только в части, определяемой медициной, т.е. применительно к физиологическим нормативам. Определить же рациональные (абсолютные) потребности в промышленных товарах и услугах при всем многообразии вкусов, привычек и т.д. практически невозможно.

Следовательно, неразрешима первая из задач рационализации потребления, а стало быть, и вся проблема.
Вряд ли можно согласиться с этим утверждением. Любому из названных выше уровней потребностей людей присущи такие черты, как общественный и осознанный характер. Человек с самого начала развивается как член общества, поэтому его потребности формируются в процессе общественных отношений.

При наличии различий между индивидуальными и общественными потребностями главенствующая роль всегда принадлежит последним. С другой стороны, объективно обусловленные потребности людей преломляются в их сознании, осознаются ими. Это не значит, что потребности только продукт человеческого мышления и потому любую индивидуальную фантазию следует считать потребностью человека.

Ведь само по себе представление людей об идеальном удовлетворении их потребностей, как уже указывалось, формируется под влиянием развития производительных сил общества. Задача состоит в том, чтобы в процессе осознания потребностей определить их объективно обусловленный общественный уровень.
Первые три уровня потребностей, ограниченные соответственно денежными доходами и уровнем развития производи-40
тельных сил, могут быть определены довольно точно. Что же касается абсолютных (или идеальных) потребностей, то их обоснование представляет несомненно большую трудность.

Тем не менее все упомянутые выше уровни потребностей в различной мере поддаются определению.
Опыт показал, что рациональные потребности в целом определить можно. Со временем некоторые из рациональных норм потребления устаревают и должны пересматриваться, но подавляющая их часть вполне отвечает задачам рационализации потребления, относительно стабильна и соответствует перспективе совершенствования и потребления, и производства.
Показательно в этом отношении сравнение с рациональной структурой структуры потребления семей, имеющих относительно высокий уровень душевого денежного дохода. Оно свидетельствует о том, что рациональные нормы в целом отражают перспективу изменения потребления населения с уменьшением действия ограничивающих его факторов, в первую очередь душевого денежного дохода. Правомерность упомянутого выше постулата оптимального поведения потребителя подтверждается здесь в том смысле, что по мере роста экономических возможностей он действительно рационализирует свое потребление.

Для целенаправленного изменения этих возможностей необходимо определить основы рационального потребления и развивать народное хозяйство в соответствии с критерием оптимальности, построенным с учетом этих основ.
Заметим, однако, что для математического выражения критерия не подходят безгранично возрастающие показатели уровня жизни. Нормальное удовлетворение разумных потребностей исходит из ограниченности последних на мыслимом отрезке времени, а полное удовлетворение разумных потребностей рассматривается в этом случае как удовлетворение та-
ких ограниченных потребностей. Поэтому критерием оптимальности экономического развития должно стать максимальное удовлетворение нормативных потребностей (математически это минимум разности между ними и фактическим потреблением либо наибольший рост частного от деления второго на первое). Это не значит, что при подобном критерии предполагается полное, абсолютное достижение цели развития общества.

Ведь наряду с ограниченностью цели в каждый момент (отрезок) времени имеет место ограниченность наших представлений о ней. Расширение этих представлений будет вносить коррективы в количественные и качественные характеристики потребностей. Поэтому движение к ограниченной в данной момент цели не означает достижения абсолюта и прекращения движения.

Скорее это будет бесконечная погоня за вечно движущейся целью. В итоге такого движения и разрешается основное экономическое противоречие противоречие между новыми потребностями общества, постоянно порождаемыми самим общественным производством, и уровнем этого производства, постоянно стимулируемого порожденными им новыми потребностями1.
К настоящему времени необходимость измерения степени удовлетворения потребностей (главным образом в связи с критерием оптимальности перспективного экономического развития) признана многими исследователями, хотя степень эта исчисляется по-разному. В некоторых случаях в основу ее расчета кладется величина неудовлетворенных потребностей, которая в перспективе минимизируется .
Одна из наиболее сложных задач в построении критериев, основанных на степени удовлетворения потребностей, оп-
ределение оптимума потребления, т.е. насущности удовлетворения разных потребностей. Некоторые исследователи считают, что насущность эта тем выше, чем больше неудовлетворенность.
Следует заметить, что практически всегда денежные доходы опосредствуют не все потребление населения. Какая-то его часть осуществляется бесплатно или льготно в учреждениях, обслуживающих население.

Полная оценка степени удовлетворения потребностей должна производиться с учетом и этой части потребления, тем более что со временем, как показывает статистика, доля ее возрастает. Но для такой оценки следовало бы в рациональный бюджет дополнительно включать расходы государства на бесплатное и льготное обслуживание населения.

Если учесть эти расходы по полной стоимости, то сопоставлять с рациональным бюджетом можно было бы полный объем потребления населением материальных благ и услуг. Если же в рациональном бюджете дополнительно учесть только материальные затраты в сфере услуг, то сравнивать с ним следовало бы фонд потребления национального дохода (душевой, в расчете на семью и в целом для всего населения в зависимости от того, какой рациональный бюджет имеется в виду).
Трудность, однако, состоит не в подсчете рационального бюджета; в целом для всего населения осуществить его довольно просто. Сложность заключается в определении сравниваемых с ним показателей у разных категорий семей. Данных о распределении бесплатных и льготных услуг по этим категориям в настоящее время нет. Но если такую информацию и, удалось бы получить, она неизбежно носила бы весьма условный характер.

Например, частое обращение членов семьи в поликлинику прибавляло бы к доходам этой семьи значительную часть расходов государства на медицинское обслуживание. Формальный доход ее возрастал бы, увеличивалась и степень удовлетворения потребностей. Если же учитывать расходы на бесплатное обслуживание в пределах нормативов, то следовало бы и к числителю и к знаменателю в приведенной ниже формуле степени удовлетворения потребностей прибавлять одну и ту же величину. Частное, т.е. степень удовлетворения потребностей, изменилось бы при этом незначительно, тем более что прибавки эти, как указывалось выше, относительно невелики.

Главное же состоит в том, что для целевой функции важно относительное изменение степени удовлетворения потребностей, а не ее абсолютная величина. Для сопоставления последней вполне достаточно ограничиться частью, зависящей от денежных доходов населения.

Напротив, половозрастной состав семьи в расчетах дохода, используемого при определении степени удовлетворения потребностей, должен быть учтен обязательно, поскольку от него зависит величина рационального бюджета.
Таким образом, для перспективных обоснований уровня жизни и всего народно-хозяйственного плана можно рассчитывать интегральную степень удовлетворения потребностей в виде соотношения душевого потребительского дохода, т.е. суммы расходов семей (группы семей) определенного половозрастного состава (Дп) и рационального бюджета (Н,) для той же группы семей:
В основу группировки семей практически целесообразно положить бюджетную группировку, которая содержит данные о составе и размере семей с определенным уровнем душевого денежного дохода. Для учтенных в этих группах семей необходимо рассчитать и рациональные бюджеты, и душевой потребительский доход.
Для определения степени удовлетворения потребностей всего населения степени удовлетворения потребностей отдельных групп семей необходимо взвесить по численности членов семей этих групп 5,- (или по их доле во всем населении):
(4)
Г JL ^общ
ІЯ,.6,
/
Наряду с общей большой интерес представляют частные степени удовлетворения потребностей в отдельных видах благ, рассчитываемые как соотношения фактического их потребления (П_к) и аналогичной рациональной нормы (Н_к):
При заданной структуре населения
да где П_К фактическое потребление блага к всеми семьями; р_к его розничная цена за единицу; соответственноіда,=
Значит,
Е Дп-Ь Е п_кР_к
(7)
С^ = ЕЯ,-б, = ЕН_К ¦ р_к ’
т.е. интегральную степень удовлетворения потребностей можно получить, взвешивая с помощью розничных цен частные степени удовлетворения потребностей в отдельных благах.
Расчет интегральной степени удовлетворения потребностей вполне возможен уже в настоящее время на базе имеющейся информации1.
Исчисление интегральной степени удовлетворения потребностей позволит уточнить многие важные категории, используемые в характеристике уровня жизни, и прежде всего такие, как дифференциация семей по уровню жизни, число и доля мало-, средне- и высокообеспеченных семей, общий рост благосостояния в отчетном и плановом периодах и др. Социально-экономическое значение такого уточнения несомненно. Одно из важнейших его последствий определение стратегии перспективного развития народного хозяйства, выбор из множества вариантов этого развития наилучшего, обеспечивающего максимальную степень удовлетворения потребностей.

Расчет частных степеней удовлетворения потребностей позволит при этом уточнить отдельные разделы народнохозяйственного плана, в первую очередь розничный товарооборот, план по труду и др.
Таким образом, польза от дополнения существующей системы показателей благосостояния степенью удовлетворения потребностей очевидна. Выгоды от этого носят в основном качественный характер. Однако в известной мере можно подсчитать и количественную эффективность использования этого показателя как функции повышения уровня жизни. Расчеты показывают, что децильная дифференциация уровня жизни, исчисленная по степени удовлетворения потребностей, оказывается меньше, чем при расчетах на основе душевого денежного дохода.

Это значит, что действительное изменение дифференциации благосостояния при затрате тех же средств больше, нежели рассчитанное на основе прежних показателей, или, наоборот, что на каждый процент изменения дифференциации общество должно затратить средств меньше, чем оно рассчитывает, пользуясь данными о распределении душевых денежных доходов.
Следует подчеркнуть, что речь идет не о замене каких-то показателей уровня жизни, а об их дополнении еще одним показателем, обобщающим и соизмеряющим такие важные аспекты благосостояния, как потребление и потребности. Его можно использовать в качестве целевой функции прогноза повышения уровня жизни уже теперь, поскольку он может быть рассчитан на основе существующей информации.

Наряду с другими показателями благосостояния, характеризующими отдельные аспекты и особенности уровня жизни, степень удовлетворения потребностей позволит увидеть, какая часть населения располагает возможностями полного удовлетворения потребностей, а также какова степень этого удовлетворения у другой части населения. Рассчитанные по годам такие данные точнее отражали бы процесс уменьшения дифференциации отдельных семей по уровню жизни, нежели показатели расходов и потребления.
Главное же назначение показателя степени удовлетворения потребностей состоит в том, чтобы с его помощью оптимизировать долгосрочные расчеты уровня жизни.
Контрольные вопросы и задания
1. Сформулируйте реально используемое и полное понятие уровня жизни, качества и образа жизни. Назовите условия, достаточные и необходимые для полной количественной и качественной оценки этих категорий.
2. Сформулируйте закон больших чисел, приведите примеры его действия в экономике, в формировании показателей уровня жизни.
3. В чем заключается сущность оптимизации уровня жизни и какова схема оптимизационных расчетов этого показателя?
4. Запишите и обоснуйте критерий оптимизации уровня жизни, дайте характеристику информационного обеспечения оптимизационных расчетов благосостояния.
5. В чем состоят особенности прогнозирования уровня жизни в условиях рыночной экономики? Постройте схему такого прогнозирования.

Глава 2МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В РАСЧЕТАХ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ ИДОХОДОВ

§ 1. Виды преобразований распределений

В анализе и планировании заработной платы и доходов часто пользуются методами преобразования распределений. Простейшее из них (назовем его преобразованием первого рода) связано с необходимостью раздробить или объединить интервалы какого-либо распределения.

Чтобы его вид не изменился (т.е. плотности остались прежними), следует соответствующим образом пересчитать частоты (частости). Обычно предполагается их равномерное (линейное) распределение внутри интервалов. Тогда искомая частота и частость могут быть рассчитаны по формулам:
(8)
сі
_fO) ₌ fL_cV _{= f}(f)_(x0cO)' С1
Более сложен случай, при котором распределение внутри интервала считается параболическим. Опыт, однако, показывает, что для распределения заработной платы допущение линейного распределения частот внутри интервала приемлемо, поскольку не влечет заметных ошибок.

Содержание раздела