УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ.
УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ.
Дана плоская рама. Материал - сталь, часть рамы имеет кольцевое сечение, часть - круговое сечение.
Необходимо найти критическую нагрузку и рассмотреть формы потери устойчивости.
Геометрические размеры:
L = 3 м, d1 = 5 см, d2 = 3 см, d = 3 см, R = 1 м, H = 10 м.
Для анализа задачи на устойчивость в линейной постановке необходимо:
1. Решить задачу статики с соответствующей единичной нагрузкой, при этом необходимо учитывать опции расчета предварительно напряженного состояния -PRESTRESS.
2. Перейти в решение линейной задачи устойчивости и получить соответствующие критические нагрузки и формы устойчивости.
/PREP7
/UNITS,SI
PI=4*ATAN(1) ! Определим число Пи
! Геометрические параметры
L=3
R=1
H=10
! Геометрические параметры сечения
d1=5e-2
d2=3e-2
d=3e-2
!* Задание ключевых точек K,1,0,0,,
K,2,0,L,,
K,3,0,H,,
K,4,2*R,H,,
K,5,2*R,L,,
K,6,2*R,0,,
K,7,R,H,,
!* Построение дуги окружности
CIRCLE,7,R ! Построить полный круг с центром в точке 7
! Выделение нижнего полукруга
LSEL,S,RADIUS, ,R
LSEL,R,LOC,Y,H-R,H
! Удаление нижнего полукруга
LDELE,ALL
!* Построение линий
LSTR, 1, 2
LSTR, 2, 3
LSTR, 6, 5
LSTR, 5, 4
! Выделить все
ALLSEL, ALL
! Склеить линии для образования единой конструкции LGLUE, ALL
!* Задание свойств материала UIMP,1,EX, , ,2e11, ! Модуль Юнга UIMP,1,NUXY, , ,0.3, ! Коэффициент Пуассона !* Задание типа элемента ET,1,BEAM3
!* Задание опций элемента KEYOPT,1,6,0 KEYOPT,1,9,9 KEYOPT,1,10,0
!* Задание констант элемента, первое сечение
! Номер констант, площадь сечения, момент инерции, высота сечения R,1, PI*(D1**2-D2**2), PI*(D1**4-D2**4)/64, D1, , , ,
!* Задание констант элемента, второе сечение R,2, pi*d**2/4, pi*d**4/64, D, , , ,
!* Задание атрибутов элемента, первое сечение LSEL,S,LOC,Y,0,L ! Выделение линии LATT,1,1,1 ! Присвоить атрибуты
LESIZE, ALL, , ,5,1, ! Число разбиений линии - 10, коэф. сжатия - 1 !* Задание атрибутов элемента, второе сечение LSEL,S,LOC,Y,L,H+R ! Выделить линию LATT,1,2,1 ! Присвоить атрибуты
LESIZE, ALL, , ,10,1, ! Число разбиений линии - 10, коэф. сжатия - 1
ALLSEL,ALL ! Выделить все
LMESH,ALL ! Построить сетку на всех линиях
! Закрепление узлов
! Выделить узел с координатами (0, 0)
NSEL,S,LOC,X,0
NSEL,R,LOC,Y,0
! Закрепить узел - степени свободы UX,UY D,ALL, , , , , ,UX,UY ! Выделить узел с координатами (2*R, 0)
NSEL,S,LOC,X,2*R
NSEL,R,LOC,Y,0
! Закрепить узел - степени свободы UX,UY D,ALL, , , , , ,UX,UY
! Выделить узел с координатами (R, H+R)
NSEL,S,LOC,X,R NSEL,R,LOC,Y,H+R ! Приложить единичную нагрузку F,ALL,FY,-1,
ALLSEL, ALL
FINISH ! Выход из препроцессора /SOLU ! Вход в процессор решения
PSTRES,ON ! Установить вычисление напряженного состояния
SOLVE ! Запуск на решение
FINISH ! Выход из процессора
/SOLU ! Вход в процессор решения
ANTYPE,1 ! Установить опции решения -
! анализ на устойчивость в линейной постановке
!* Определение метода решения и количества собственных форм,
! подлежащих определению BUCOPT,SUBSP,4,0,4 ! Определить 4 формы MXPAND,4,0,0,0,0.001,
SOLVE ! Решение
FINISH ! Выход из процессора решения /POST1 ! Вход в постпроцессор
SET,FIRST ! Прочитать первый ряд расчетных значений PLDISP,1 ! Вывести деформированную форму графически ! Просмотреть следующую деформированную форму SET,NEXT PLDISP,1
На данном этапе можно просмотреть значения критических сил. Для этого: Main Menu General Postproc Results Summary.
В файле будут упорядоченные значения критических сил.
| ***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE ***** | |||||||||||||||||||||||||
|
Усилить конструкцию так, чтобы конструкция выдерживала двойную нагрузку, т.е. чтобы критическая нагрузка была бы 347.26*2.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЫ ПРОСТЕЙШЕЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.
Определить собственную частоту системы пружина-масса. В данной задаче изучается принцип прямого конечно-элементного моделирования и спецификация решения для определения собственных частот.
Масса груза 10 кг, жесткость пружины 10 Н/м, длина 1 м.
Для моделирования данной системы применяется элемент пружины COMBIN14 и элемент точечной массы MASS21.
/PREP7
!*
C=10
M=10
L=1
ET,1,COMBIN14 ! Задание элемента пружины !*
KEYOPT,1,2,0 ! Опции пружины - модель продольной деформации KEYOPT,1,3,2 ! Опции пружины - 2-х мерная пружина !*
R,1,C, , , ! Коэффициент жесткости !* Задание геометрических положений узлов N 1
ч , х 7 7 7 7 7 7 7
N,2,,L,,,,,
E,1,2 ! Провести элемент через два узла !*
ET,2,MASS21 ! Задание элемента массы !*
KEYOPT,2,2,0 ! Опции - свойства задаются в глобальной системе координат KEYOPT,2,3,4 ! Опции - масса точечная !*
R,2,M, ! Масса
!* Далее необходимо задать программе тип элемента и константы, !* которые будут действовать при задании элемента TYPE, 2 REAL, 2
!* Задать элемент в узле 1 E, 1
!* Опции нумерации элементов
/PNUM,ELEM,1
/REPLOT
EPLOT
FINISH
/SOLU ! Закрепление узлов
-'5 5 5 5 5
DA , , , , ,ALL,
D,1, , , , , ,UX,
!* Задание типа анализа - модальный анализ ANTYPE,2
MODOPT,SUBSP,1 ! Задание метода решения EQSLV ,FRONT ! Определения типа решателя MXPAND,1, , ,0 ! Число определяемых частот !*
SUBOPT,8,4,6,0,0,ALL ! Опции для метода решения !*
OUTPR,BASIC,LAST, ! Управление выводом данных !*
OUTRES,ALL,LAST, ! Управление записью данных в файл базы данных
SOLVE
FINISH
Для просмотра значений собственной частоты необходимо выполнить: Main Menu General Postproc Results Summary. Получим значение 0,15915.
Изучим возможности временного постпроцессора POST26, представления данных в виде массивов и вывода данных в файл. Файл с нижеследующим содержанием необходимо выполнять только в командном режиме.
/POST26 ! Вход во временной постпроцессор ! Получить значение первой собственной частоты и ! присвоить ее значение переменной FREQ *GET,FREQ,MODE,1,FREQ ! Создать массив для строковой переменной LABEL размерностью 1*2 *DIM,LABEL,CHAR,1,2
! Создать массив для действительной переменной VALUE размерностью 1*3
*DIM,VALUE,,1,3
! Присвоение значений переменной
LABEL(1,1) = ' F,'
LABEL(1,2) = ' (Hz) '
! Вычислить теоретическое значение собственной частоты FreqTh=SQRT(C/M)/(8*ATAN(1))
! Заполнить массив данными *VFILL,VALUE(1,1),DATA, FreqTh *VFILL,VALUE(1,2),DATA, FREQ *VFILL,VALUE(1,3),DATA, (FreqTh-FREQ)*100/FREQ ! Задать файл MODE.txt, в который напечатаны значения /OUT, MODE,txt
! Следующие значения будут содержать комментарии в файле /COM
/COM,_RESULTS_
/COM,
/COM, | THEORY | ANSYS | Eps (%)
/COM,
! *VWRITE - это оператор печати в файл, следующая за ним строка ! содержит формат вывода данных. Синтаксис форматного вывода аналогичен ! оператору FORMAT в FORTRAN
*VWRITE,LABEL(1,1),LABEL(1,2),VALUE(1,1),VALUE(1,2),VALUE(1,3) (1X,A8,A8,' ',F18.14,' ',F18.14,' ',F5.3)
/COM,
/OUT
FINISH
Результат выполнения программы будет в файле MODE,txt в следующем виде:
_RESULTS_
| THEORY | ANSYS | Eps (%)
F, (Hz) 0.15915494309190 0.15915494309190 0.000
Замечание.
В ANSYS выдается значение не круговой частоты а, а обычной частоты ? = . Из решения
2п
данной задачи следует, что а
= 1, ? = = 0,15915. m 2п
Задание.
Определить частоты колебаний системы с двумя степенями свободы.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ ПЛОСКОЙ РАМЫ.
Дана плоская рамная конструкция. Найти собственные формы и собственные частоты конструкции.
/PREP7
/UNITS,SI
PI=4*ATAN(1) ! Определим число Пи
! Геометрические параметры рамы
a=1
b=1.5
c=0.5
! Диаметр сечения d=1e-2 ! Сила P=1000
!* Построение точек
K,1,0,0„
K,2,a,0,,
K,3,a+b,0,,
K,4,a+b,-c,,
!* Построение линий
LSTR, 1, 2
LSTR, 2, 3
LSTR, 3, 4
ALLSEL, ALL
!* Задаем тип элемента
ET,1,BEAM3
! Задание опций элемента
KEYOPT,1,6,0
KEYOPT,1,9,9
KEYOPT,1,10,0
! Задание констант элемента
R,1, pi*d**2/4, pi*d**4/64,D, , , ,
! Свойства материала UIMP,1,EX, , ,2e11, ! Модуль Юнга UIMP,1,DENS, , ,7800, ! Плотность материала UIMP,1,NUXY, , ,0.3, ! Коэффициент Пуассона !* Построение сетки
LESIZE, ALL, , , 10, 1, ! Задание числа разбиений LMESH,ALL ! Построение сетки !* Задаем условия закрепления узлов NSEL,S,LOC,X,0 NSEL,R,LOC,Y,0 D,ALL, , , , , , ,UX, UY !
NSEL,S,LOC,X,A NSEL,R,LOC,Y,0 D,ALL, , , , , , ,UY !
NSEL,S,LOC,X,A+B
NSEL,R,LOC,Y,-C
D,ALL, , , , , ,UX,UY
!* Задание силы
NSEL,S,LOC,X,A+B
NSEL,R,LOC,Y,0
F,ALL,FX,-P,
!
ALLSEL, ALL !
/SOLU
!* Анализ на собственные частоты ANTYPE,2 !*
MODOPT,SUBSP,4 ! Спецификация метода решения и количества частот EQSLV,FRONT ! Тип решателя
MXPAND,4, , ,0 ! Записывать решения 4 собственных форм !*
SOLVE
FINISH
Результаты постпроцессорной обработки.
Лист со значениями собственных частот доступен через следующее меню: Main Menu General Postproc Results Summary.
***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE ***** SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE
1
2
3
4
1
2
3
4
Первая форма колебаний. /POST1
SET,FIRST
PLDISP,1
Следующая форма колебаний. SET,NEXT PLDISP,1
Форму колебаний можно анимировать. Utility Menu PlotCtrls Animate Mode Shape. OK.
Далее последует операция создания видео файла формата .avi, который можно просматривать стандартными средствами Windows.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ОТКЛИКА ПРИ ВНЕЗАПНОМ ПРИЛОЖЕНИИ НАГРУЗКИ НА ПЛОСКУЮ РАМУ.
Плоскую рамную конструкцию рассмотрим из предыдущего примера. Система покоится и в начальный момент прикладывается сила P. Найти динамическую реакцию на внезапное приложение нагрузки.
Данные предыдущего анализа на собственные частоты используются для динамического анализа для определения характерного времени динамической реакции. Поскольку в ANSYS реализована устойчивая схема интегрирования Ньюмарка, то для определения характерного времени можно взять время, равное собственному периоду, например, в данном примере 1/13.650 = 0.07326.
Блок создания геометрии будет точно такой же, как и в предыдущем примере.
/PREP7
/UNITS,SI
PI=4*ATAN(1) ! Определим число Пи
! Геометрические параметры рамы
a=1
b=1.5
c=0.5
! Диаметр сечения d=1e-2 ! Сила P=1000
! Параметры времени T=0.07326
!* Построение точек
K,1,0,0„
K,2,a,0,,
K,3,a+b,0,,
K,4,a+b,-c,,
!* Построение линий LSTR, 1, 2 LSTR, 2, 3 LSTR, 3, 4 ALLSEL, ALL
!* Задаем тип элемента
ET,1,BEAM3
! Задание опций элемента
KEYOPT,1,6,0
KEYOPT,1,9,9
KEYOPT,1,10,0
! Задание констант элемента
R,1, pi*d**2/4, pi*d**4/64,D, , , ,
! Свойства материала
UIMP,1,EX, , ,2e11, ! Модуль Юнга UIMP,1,DENS, , ,7800, ! Плотность материала UIMP,1,NUXY, , ,0.3, ! Коэффициент Пуассона !* Построение сетки
LESIZE, ALL, , , 10, 1, ! Задание числа разбиений LMESH,ALL ! Построение сетки !* Задаем условия закрепления узлов NSEL,S,LOC,X,0 NSEL,R,LOC,Y,0 D,ALL, , , , , , ,UX, UY !
NSEL,S,LOC,X,A NSEL,R,LOC,Y,0 D,ALL, , , , , , ,UY !
NSEL,S,LOC,X,A+B
NSEL,R,LOC,Y,-C
D,ALL, , , , , ,UX,UY
!* Задание силы
NSEL,S,LOC,X,A+B
NSEL,R,LOC,Y,0
F,ALL,FX,-P,
!
ALLSEL, ALL
! Блок решения для динамической задачи /SOLU ! Вход в процессор решения
ANTYPE,4 ! Спецификация решения - нестационарный анализ !* Печатать в файл данные анализа каждый шаг OUTPR,BASIC,ALL,
!* Печатать в файл основные величины анализа OUTRES,ALL,ALL,
TIME, T ! Конечное время интегрирования
AUTOTS,0 ! Автоматический выбор шага интегрирования выключен ! Шаг интегрирования задаем самостоятельно T/100 DELTIM,T/100, , ,1
KBC,1 ! Нагрузка от шага к шагу прикладывается ступенчато
! Задание начальных условий
IC,ALL,ALL,0,0,
! ко всем узлам (ALL), на все степени свободы (ALL) -! начальные перемещения u0 = 0,
! начальная скорость v0 = 0 SOLVE ! Запуск на решение FINISH
Для анализа результатов можно использовать как постпроцессор POST1, так и POST26. Постпроцессор POST26 позволяет строить графики вида u = u (t).
Постпроцессор POST1 - построение пошагового результата и анимация.
! Построение графика Uy(t) для узла с координатами (A+B, 0)
/POST26
! Выделить узел с координатами (A+B, 0)
NSEL,S,LOC,X,A+B
NSEL,R,LOC,Y,0
! Переменной ND присвоить номер узла *GET, ND, NODE, , NUM, MAX ! Создать файл значений для узла с номером ND,
! получаемая переменная имеет номер 2 и имя UY ! U, Y - перемещения вдоль оси OY NSOL,2,ND,U,Y,UY !*
PLVAR,2, , , , , , , , , , ! Построить график FINISH
Задание.
Изучить влияние густоты сетки и шага интегрирования на результат решения задачи.
4.9. ЗАДАЧА ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ.
В данной задаче изучается моделирование задачи плоской теории упругости, при этом используются двумерный элемент семейства PLANE. Изучаются принципы построения правильной сетки и ее сгущения для уточнения результатов.
Рассмотреть напряжения в пластине по модели задачи плоской теории упругости. Уточнить поле напряжений в точке концентрации.
Параметры задачи:
q = 1000 Н/см L = 10 м В1 = 5 м В2 = 1 м Н = 7 м
/PREP7
/UNITS,SI
!* Геометрические параметры пластины
L=10
B2=1
B1=5
H=7
S=L-H
! Погонная нагрузка Q=100000 !* Ключевые точки K,1,0,0,,
K,2,L,0„
K,3,L,-B2,,
K,4,S,-B2,,
K,5,0,-B1,,
K,6,S„,
!* Соединяем точки линиями
LSTR,1,6
LSTR,6,2
LSTR,2,3
LSTR,3,4
LSTR,4,5
LSTR,5,1
LSTR,4,6
!* Задаем тип элемента
ET,1,PLANE82
!* Задание опций элемента
KEYOPT,1,3,0 ! Плосконапряженное состояние
KEYOPT,1,5,1 ! Напряжения вычисляются в квадратурных точках
KEYOPT,1,6,3 ! Поверхностные силы вычисляются в кв. точках
!* Задаем свойства материала
UIMP,1,EX, , ,2e11, ! Модуль Юнга
UIMP,1,NUXY, , ,0.3, ! Коэффициент Пуассона
UIMP,1,DENS, , ,7800, ! Плотность
!* Строим площади по линиям
AL, 2,3,4,7 ! Прямоугольник - площадь первая
AL, 1,7,5,6 ! Трапеция - площадь вторая
! Присвоение числа делений на элементы
LSEL,S,LOC,X,S ! Выделить линию X = L-H
LESIZE,ALL, , ,6,1, , , ,1 ! Присвоить число делений 6, равномерное ! Выделить горизонтальную линию LSEL,S,LOC,Y,0 ! Y = 0 LSEL,R,LOC,X,0, S ! 0 = X = S ! Число делений 6, неравномерное, коэф. сжатия 0.7 LESIZE,ALL, , ,6,0.7, , , ,1 !* Выделить горизонтальную линию LSEL,S,LOC,Y,0 ! Y = 0 LSEL,R,LOC,X,S, L ! S = X = L !* Число делений 15, равномерное LESIZE,ALL, , ,15,1, , , ,1 ALLSEL, ALL !*
MSHAPE,0,2D ! Элементы четырехугольные, сетка двумерная MSHKEY,1 ! Сетка правильная
!* Прямоугольник и трапеция образуют правильные области для построения ! правильной сетки (mapped), поэтому сетку строим на них отдельно без ! объединения геометрической фигуры в одну с помощью булевых операций !*
AMESH,ALL
!
! Сюда необходимо поместить блок ! для измельчения сетки (см. далее)
!
FINISH
!*
/SOLU
!* Условия закрепления узлов - заделка LSEL,S,LOC,X,0 ! Выделить линию X = 0 NSLL,S,1 ! Выделить все узлы на ней
! У всех выделенных узлов закрепить все степени свободы (UX, UY)
D,ALL, , , , , ,ALL
!* Приложение распределенной нагрузки LSEL,S,LOC,Y,0 ! Выделить линию Y = 0 SFL, ALL, PRES, q,
ALLSEL,ALL !* Решаем задачу SOLVE FINISH
Постпроцессорная обработка в General Postprocessor.
/POST1
Деформированная форма.
SET,FIRST
PLDISP,1
Поля напряжений.
AVPRIN,0,0,
PLNSOL,S,X,0,1 ! Напряжения jx !*
AVPRIN,0,0,
PLNSOL,S,Y,0,1 ! Напряжения jy !*
AVPRIN,0,0,
PLNSOL,S,XY,0,1 ! Напряжения rxy !*
AVPRIN,0,0,
PLNSOL,S,EQV,0,1 ! Интенсивность напряжений ji
Графики напряжений вдоль линии AC.
! Определить путь AC по двум точкам, число разбиений 100 PATH,AC,2,30,100,
PPATH,1,0,S,0, ,0, ! Первая координата точки, определяющая путь PPATH,2,0,S,-B2,,0, ! Вторая координата точки, определяющая путь ! Отобразить на путь напряжения сгх, переменная Sx
/PBC,PATH, ,0
AVPRIN,0,0,
PDEF, Sx, S, X, AVG
! Отобразить на путь напряжения cry, переменная Sy
/PBC,PATH, ,0
AVPRIN,0,0,
PDEF, Sy, S, Y, AVG
! Отобразить на путь напряжения rxy, переменная Txy
/PBC,PATH, ,0
AVPRIN,0,0,
PDEF, Txy, S, XY, AVG
! Отобразить на путь интенсивность напряжений ai, переменная Si
/PBC,PATH, ,0
AVPRIN,0,0,
PDEF, Si, S, EQV, AVG !* Построить графически /PBC,PATH, ,0 PLPATH, SX, SY, TXY, SI
Уточним напряжения, построив более мелкую сетку в районе линии AC. Для этого следующий блок должен быть помещен в программу.
! Выделим узлы в слое с координатами [S-0.5, S+0.5]
NSEL,S,LOC,X,S-0.5, S+0.5
ESLN,S ! Выделить все элементы, содержащие эти узлы ! Уточнить сетку на выделенных элементах ! Степень уточнения - 2 EREF,ALL, , ,2,0,1,1 ALLSEL, ALL
Значения интенсивности напряжений в уточненном значении увеличивается от 2100,852 до 2860,506.
Задание.
Изучить влияние на напряженное состояние конструкции ее собственного веса.
ГАРМОНИЧЕСКИМ АНАЛИЗ СИСТЕМЫ.
В задаче изучается гармонический анализ балки на вязко-упругих опорах на основе резонансной кривой. Рассмотрены приемы прямого моделирования конструкции.
Используемые элементы -COMBIN14, MASS21 и BEAM3.
Стальная двутавровая балка оперта на вязко-упругие опоры. На середине балки находится несбалансированный двигатель массой m. Для изучения условий резонанса учитываются только поперечные колебания балки, дисбаланс двигателя учитывается периодической нагрузкой P = P0 cos (rat + ф).
Геометрические параметры стальной балки:
Длина L = 5 м, двутавровое сечение 20, масса двигателя 50 кг. Параметры демпферов.
С = 105 Н/м, цг = 103 Н-с/м, С-2 = 2-105 Н/м, ц2 = 103 Н-с/м.
Целью гармонического анализа является определение резонансных частот и изучение динамического отклика системы на действие периодических нагрузок. Определение резонансных частот производится на основе анализа резонансной диаграммы амплитуда-частота.
Предварительно перед гармоническим анализом проведем модальный анализ. Он необходим для определения пределов изменения частот, при которых возможен резонанс.
Моделирование проведем прямым методом. Для этого зададим геометрические положения узлов, а потом проведем через них элементы.
/UNITS,SI
/FILNAME, Harmic ! Присвоение имени файлам
/TITLE, Harmonic vibration of a Beam ! Присвоение имени графическому окну N=10 ! Число разбиений балки на элементы
S=26.8e-4 ! Площадь сечения м2 (определена по справочнику для двутавра 20) J=1840e-8 ! Момент инерции м4 h=0.2 ! Высота сечения L=5 ! Длина балки
C1=1e5 ! Коэффициент жесткости пружины первого демпфера Mu1=1e3 ! Коэффициент затухания первого демпфера C2=2e5 ! Коэффициент жесткости пружины второго демпфера
Mu2=1e3 ! Коэффициент затухания второго демпфера
E=2e11 ! Модуль упругости
nu=0.3 ! Коэффициент Пуассона
Ro=7800 ! Плотность стали
M=50 ! Масса двигателя
/PREP7
Основной принцип построения.
Первые N+1 узлов образуют N элементов типа BEAM3 балки. Первый узел - точка A балки (координата (0, 0)), N+1 узел - точка B балки (координата (L, 0)). Первый демпфер моделируется двумя отдельными узлами с номерами 1 и N+2, геометрически расположенными в одной точке (координата (0, 0)).
Второй демпфер моделируется узлами с номерами N+1 и N+3, геометрически расположенными в точке с координатой (L, 0).
N,1,„„„ ! Задание первого узла
N,N+1,L„„„ ! Задание N+1 узла
N,N+2,0,-Ls,„„ ! Задание N+2 узла
N,N+3,L,-Ls,„„ ! Задание N+3 узла
!* Задание свойств материала
MP,EX,1,E ! Модуль упругости
MP,NUXY,1,nu ! Коэффициент Пуассона
MP,DENS,1,Ro ! Плотность материала балки
!* Задание первого типа элемента - балка BEAM3
ET,1,BEAM3
!* Опции элемента балки
KEYOPT,1,6,1
KEYOPT,1,9,9
KEYOPT,1,10,0
!* Константы элемента -
! номер констант, площадь сечения, момент инерции, высота сечения R,1,S,J,h, , , ,
! Создать N-1 узлов между узлами с номерами 1 и N+1 FILL,1,N+1,N-1, , ,1,1,1,
!* Объявить:
TYPE,1 ! Тип элемента - первый REAL,1 ! Тип констант - первый MAT,1 ! Номер материала - первый
E,1,2 ! Создать элемент с номерами узлов 1 и 2 (это будет первый элемент) EGEN,N,1,1 ! Сгенерировать N элементов, начиная с первого элемента с шагом 1 ! Задать второй тип элементов - демпфер COMBIN14 ET,2,COMBIN14 !* Задание опций элемента
KEYOPT,2,2,2 ! Только продольная деформация в направлении OY !* Задание второго типа констант
R,2,C1,Mu1, , ! Номер типа, коэффициент жесткости, вязкость демпфера !* Задание третьего типа констант
R,3,C2,Mu2,0, ! Номер типа, коэффициент жесткости, вязкость демпфера !* Объявить:
TYPE,2 ! Второй тип элемента REAL,2 ! Второй тип констант
!* Теперь будет создаваться элемент второго типа со вторым типом констант E,1,N+2 ! Создать элемент между узлами 1 и N+2 !* Объявить
TYPE,2 ! Второй тип элемента REAL,3 ! Третий тип констант
!* Теперь будет создаваться элемент второго типа с третьим типом констант
E,N+1,N+3 ! Создать элемент между узлами N+1 и N+3
!* Задать элемент третьего типа - точечная масса MASS21
ET,3,MASS21
!* Задание опций элемента
KEYOPT,3,2,0 ! Масса на плоскости
KEYOPT,3,3,4 ! Масса точечная (инерция поворотов не учитывается)
!* Задание четвертого типа констант R,4,M, ! Номер типа констант, масса
!* Объявить третий тип элемента и четвертый тип констант
TYPE,3
REAL,4
! Создать элемент с объявленными свойствами в узле N/2+1
E, N/2+1
FINISH
Построение геометрической модели завершено, далее необходимо задавать условия закрепления узлов и внешние нагрузки.
/SOLU
! В узле N+2 закрепить все степени свободы
D,N+2, ,,,, ,ALL, ,,,,
! В узле N+3 закрепить все степени свободы
D,N+3, ,,,, ,ALL, ,,,,
! В узле 1 закрепить степень свободы вдоль OX
D,1, , , , , ,UX, , , , ,
! В узле N+1 закрепить степень свободы вдоль OX D,N+1, ,,,, ,UX, ,,,,
Проведем анализ на собственные частоты (модальный)
ANTYPE,2 ! Тип анализа модальный !*
MODOPT,SUBSP,4,0,0, ,OFF ! Метод подпространств, определить 4 формы EQSLV,FRONT ! Решатель фронтальный SUBOPT,8,4,8,0,0,ALL ! Опции для метода подпространств MXPAND,4, , ,0 ! Опции записи форм в файл - 4 формы ! Опции записи в файл - основные сведения, последний шаг OUTPR,BASIC,LAST,
SOLVE
FINISH
Рассмотрим результат решения модального анализа - это собственные частоты колебания конструкции.
Main Menu General Postproc Results Summary.
Получим частоты в герцах:
6.2052
14.741
51.556
Для приложения нагрузок в гармоническом анализе необходимо задать амплитуду периодической нагрузки P0, фазовый угол ф и пределы изменения частот для построения резонансной диаграммы амплитуда-нагрузка. Изучим амплитуду поперечных колебаний в точке приложения нагрузки в пределах частот от 0 до 60 Гц.
/SOLU
P0=100 ! Нагрузка P0
Fi=0 ! Фазовый угол равен нулю
! В узле N/2+1 приложить силу
F,N/2+1,FY,-P0,Fi
!* Тип решения - гармонический анализ ANTYPE,3 !*
HROPT,FULL ! Опция гармонического анализа - полный анализ HROUT,OFF ! Опция печати - выводить данные в виде амплитуда-частота !*
EQSLV,FRONT,1e-009, ! Решатель фронтальный, точность 1e-009 !*
OUTPR,BASIC,LAST, ! Печать основных данных, последний шаг
HARFRQ,0,60, ! Пределы изменения частот от 0 до 60 Гц
NSUBST,500, ! Задать количество шагов
KBC,1 ! Нагрузка от шага к шагу меняется ступенчато
SOLVE
FINISH
Для анализа результатов решения необходим временной постпроцессор POST26. /POST26
!* В узле N/2+1 считать амплитуду перемещения Uy NSOL,2,N/2+1,U,Y,Uy !*
PLVAR,2, , , , , , , , , , ! Построить график амплитуда-частота
На резонансной кривой отчетливо виден максимум амплитуды.
Выдать список на экран можно с помощью Main Menu TimeHist Postpro List Variables. При этом откроется дополнительное меню List Time-History Variables, где в первом окне необходимо ввести число 2 (номер переменной).
OK. Эти действия можно выполнить с помощью команды:
PRVAR,2
Найти экстремальные значения можно с помощью меню Main Menu TimeHist Postpro List Extremes и в меню List Extreme Value ввести в окно Range of variables число 2. OK. Получим файл с результатом:
POST26 SUMMARY OF VARIABLE EXTREME VALUES VARI TYPE IDENTIFIERS NAME MINIMUM AT TIME
2 NSOL 6 UY Uy -0.8725E-03 5.280
Итак, максимум амплитуды прогиба -0.8725E-03 достигается при частоте возмущающей силы 5.280 Гц.
Задание.
Изучить влияние коэффициентов затухания и жесткости на резонансную частоту и амплитуду колебаний балки.
ПРИЛОЖЕНИЕ.
1. Команды начального уровня (Begin level).
Задание единиц измерения.
/UNITS, Label
Label - метка, которая в зависимости от выбранной системы единиц принимает следующие значения:
SI - международная система СИ.
CGS - система CGS.
BFT - Британская система мер, использующая в качестве меры длины фут.
BIN - Британская система мер, использующая в качестве меры длины дюйм. Наклонная черта / и звездочка * обычно используются для обозначения команд-инструкций в ANSYS.
