Божко Т. - Финансовая статистика
ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ВВЕДЕНИЕ
Целью изучения дисциплины Финансовая статистика является углубление знаний, полученных в ходе изучения курса Статистика, формирование у будущих специалистов практических навыков по сбору, обработке и анализу статистической информации и, в конечном счете, прогнозированию и принятию управленческих решений в области финансов и кредита.
Полученные студентами знания по финансовой статистике - это необходимое условие дальнейшего изучения ими специальных дисциплин.
ПРОГРАММА КУРСА: ФИНАНСОВАЯ СТАТИСТИКА
Тема 1. Статистика государственных финансов
Понятие и задачи государственного бюджета. Методология расчета показателей доходов и расходов государственного бюджета.
Изучение объема, состава и динамики доходов и расходов государственного бюджета.
Анализ формирования доходной части бюджета и расходование бюджетных средств. Определение роли и экономического значения доходов.
Выявление расходных статей, вызывающих дефицит государственного бюджета.
Анализ источников финансирования государственного бюджета.
Статистика социальных государственных внебюджетных фондов.
Статистика налогообложения и классификация налогов. Показатели статистики налогообложения.
Статистические методы изучения и анализа прямых и косвенных налогов. Методы изучения факторов, влияющих на налогообложение.
Тема 2. Статистика денежного обращения.
Понятие и задачи Статистики денежного обращения. Показатели наличного и безналичного оборота, их структура.
Показатели денежного оборота, скорость обращения денег, номинальной и реальной денежной массы, покупательной способности национальной денежной единицы. Денежный мультипликатор.
Определение объема денежной массы в обращении. Показатели купюрного строения денежной массы.
Понятие валютного рынка. Статистика курсов валют.
Статистика девальвации и ревальвации валют.
Статистические методы анализа и прогнозирования денежной массы денежного обращения.
Тема 3. Статистика кредитных расчетов.
Статистика показателей и задачи статистики кредита. Показатели оборота. Кредитные ресурсы: источники пополнения, показатели
эффективности их использования.
Применение статистических методов в анализе кредитных расчетов и кредитной задолженности. Методы исчисления процентных ставок.
Расчет среднего уровня процентной ставки. Влияние степени риска кредитования на уровне процентных ставок.
Общая (абсолютная) и сравнительная (относительная) эффективность краткосрочных и долгосрочных кредитных вложений. Показатели эффективности использования кредита.
Статистический анализ оборачиваемости кредита.
Тема 4. Статистика банковской системы. Статистика показателей и задачи банковской системы.
Структура доходов и расходов банка. Классификация и группировки банковских операций.
Банковский (коммерческий) учет, банковский процент, его уровень и динамика, изучение факторов, влияющих на его уровень.
Показатели вкладов населения: средний размер вклада и средний срок его хранения. Коэффициенты прилива и основания вкладов. Показатели оборота вкладов.
Статистический анализ эластичности вкладов от доходов и сбережений населения. Статистический анализ расчетов с клиентами банка.
Статистические методы анализа финансового состояния и деятельности банков (государственных и коммерческих). Статистическая оценка финансовой устойчивости к платежеспособности банков.
Рейтинг банков.
Источники статистической информации о банковской деятельности государственных и коммерческих банков.
Тема 5. Статистика страхового рынка.
Система показателей и задачи статистики страхования. Методы расчета основных показателей статистики страхового рынка: риск, страховой случай, страховое поле, страховая премия, страховое возмещение объем договоров, ставка страхования (нетто, брутто).
Показатели статистики государственного социального фонда, страховых сумм (тарифных ставок). Показатели эффективности страховых сделок.
Вероятная основа риска и особенности применения статистических методов при проведении страховых расчетов.
Статистические методы моделирования эталонных (объективно обусловленных) страховых оценок.
Особенности статистических методов, применяемых в практике международного страхования.
Источники статистической информации о страховании.
Тема 6. Статистика рынка ценных бумаг.
Система показателей и задачи статистики рынка ценных бумаг. Основные показатели статистики ценных бумаг: надежность, ликвидность, доходность.
Показатели эмиссии ценных бумаг.
Статистика рынка акций. Виды цен на акции.
Система показателей доходности акций. Биржевые индексы курсов акций. Индексы курса акций.
Обобщенные биржевые индексы и методы их построения.
Классификация облигаций. Виды облигационных цен: номинальная, эмиссионная, рыночная и другие.
Понятие дисконта, премии и купонной ставки. Курс и курсовая цена облигации.
Показатели доходности сертификатов. Особенности векселя как ценной бумаги; их классификация.
Расчет доходности векселей.
Классификация опционов и расчет их доходности.
Статистические методы анализа конъюнктуры рынка ценных бумаг.
Статистические публикации о состоянии фондового рынка страны.
Тема 7. Статистика цен и инфляции.
Задачи статистики цен. Понятие цена.
Цена как объект изучения статистики с позиции макро- и микроэкономики. Источники информации о ценах.
Виды цен на товары и услуги. Уровни и структура цен, методы их расчета.
Методология исчисления средних цен. Показатели вариации цен.
Индексы потребительских цен и покупательной способности рубля. Изучение динамики цен с помощью индивидуальных и общих (сводных) индексов. Анализ динамики средних уровней цен одобренных товаров (услуг): индексы переменного состава, фиксированного состава, структурных свойств. Изучение динамики цен по совокупности разнородных товаров и услуг.
Индексы Паше и Ласпейреса.
Индексы цен произведенной промышленной продукции. Проблемы расчета стоимости продукции, товаров и услуг в сопоставимых ценах.
Понятие уровень инфляции. Статистические методы анализа уровня инфляции.
Индекс - дефлятор ВВП.
Влияние инфляции на уровень и динамику цен.
Тема 8. Статистика финансов предприятий и организаций
.
Финансы предприятий и организаций и задачи статистики.
Система показателей финансов предприятия и организаций. Объем структура, динамика и закономерности формирования финансовых ресурсов. Собственный и заемный капитал.
Показатели результатов финансовой деятельности предприятий и организаций: доходы, прибыль, рентабельность.
Статистические показатели прибыли: балансовая прибыль, прибыль от реализации продукции, товаров и услуг, прибыль от прочей реализации, прибыль от внереализационных операций, чистая прибыль. Их экономический смысл, составные элементы и методы расчета.
Показатели распределения и использования прибыли.
Экономическое содержание показателя рентабельности.
Показатели общей рентабельности продукции и активов, методы их расчета.
Индексный метод анализа результатов финансовой деятельности. Статистическое изучение их динамики.
Показатели финансовой устойчивости предприятий и организаций. Коэффициенты ликвидности, покрытия, коэффициенты привлечения активов и показатели скорости оборачиваемости активов.
Тема 9. Методы высших финансовых расчетов.
Задачи высших финансовых вычислений и сфера их применения. Сущность процентов и процентных ставок.
Учет по простым процентам. Математический и банковский (коммерческий) учет. Учет финансовых обязательств. Финансовая эквивалентность ставок.
Сложные проценты. Номинальная и эффективная ставки процентов. Учет и расчеты по сложным процентам и сложной учетной ставке.
Начисление процентов и инфляция. Финансовая эффективность платежей, методы их конверсии.
Методы сравнения условий коммерческих соглашений. Разработка планов погашения долгосрочных кредитов.
Сравнительный анализ эффективности инвестиций.
| 1.1. Содержание лекционных занятий | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2.2. Практические занятия.
Цель проведения практических занятий закрепление теоретических знаний по темам дисциплины, освоение методов расчета экономических показателей на примере практического изучения конкретных явлений, приобретение навыков выполнения расчетов и анализа статистических данных.
МЕТОДЫ ВЫСШИХ ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТОВ
Высшие финансовые расчеты имеют чисто практическое значение, т.к. с их помощью решаются задачи, которые присутствуют в любой финансовокредитной операции - это расчет эффективности финансовых операций планирования долгосрочных задолженностей, изменение условий контрактов.
В финансово-кредитных операциях широко применяются простые и сложные проценты. В расчетах используются простые и сложные проценты.
В расчетах используются следующие понятия: первоначальная сумма долга Р, процентная ставка /, срок п, наращенная сумма долга S. Изменение одной величины влечет за собой изменение всех остальных. Обобщающими характеристиками являются наращенная сумма долга S и современная капитализированная величина долга Р.
Наращенная сумма долга определяется по простым и сложным процентам.
При начислении простых процентов наращенная сумма определяется по формулам:
S = P(l + ni),
S = P(l + yi), где к
п число лет;
d - число дней долга;
к - число дней в году.
При начислении сложных процентов по формуле:
S = P{l + i)n
Формула наращения является исходной базой для расчета /', п, Р.
При наличии инфляции необходимо производить корректировку наращенной суммы. Наращенная сумма с учетом инфляции вычисляется по формуле:
S = /(1+/y\ где 1 + г
где г темп прироста цен, или уровень инфляции.
Для компенсации потерь от инфляции прибегают к индексации ставки процентов, по которой производят наращение:
іг =і + r + i*r d *
ir =i + r +i*r, где
к
/,. - ставка процента при выдаче кредита, скорректированная на уровень инфляции.
Если уровень инфляции изменяется из месяца в месяц, то за весь период он определяется следующим образом:
г г,*г2*...гп
При неизменном уровне инфляции по месяцам он равен:
Например, кредит выдан под 60 % годовых на 4 месяца при ежемесячном уровне инфляции соответственно 8, 10, 12, 13 процентов, и скорректированная на инфляцию процентная ставка будет равна
(! + !/)(/,-1)
При объединении платежей сумма заменяемых платежей, приведенных к одной и той же дате, приравнивается к новому обязательству.
Уравнение эквивалентности имеет вид:
У =Еу(1 + ///)
при условии, что п0 /7 /... пт, atj=n0-nj~ временной интервал между сроками.
Пример. Решено консолидировать три платежа со сроками 17.05, 17.06, 17.08.
Сумма платежей соответственно 10, 20, 30 млн. руб. Срок консолидации платежей 31.08.
Определите сумму консолидированного платежа при условии, что ставка - 10% годовых.
Сумма консолидированного платежа:
у=у+у+у
у =р](1 + ^*о+У(1 + у*0+Р3(1 + у*0
103 73 14
у =Ю(1 + *0.1) + 20(1 + *0.1)+ 30(1 +-*0.1) = 59.17 млн. руб.
360 360 360
Объединение платежей можно производить и на основе учетной ставки, например, при консолидации векселей. Уравнение эквивалентности в этом случае имеет вид:
У = Е Sj (1 + tj * d)~l при условии п0 rij.
При определении срока консолидированного платежа при заданной сумме долга уравнение эквивалентности имеет вид:
уа+туг^Е^а+уо4
Современная величина консолидированного платежа будет равна:
Р0 = ЕуО+у/) , а следовательно, срок определяется по формуле:
У У
п = -( 1 р.
1) при условии, ЧТО SoPo
С помощью методов высших финансовых расчетов осуществляется планирование погашения долгосрочных задолженностей.
Погашение долгосрочных задолженностей может производится единовременным платежом.
При этом должник создает погасительный фонд путем периодических взносов, на которые начисляются проценты. Одновременно он уплачивает кредитору проценты по ссуде. Расходы должника по погашению долга называются срочной уплатой, которая определяется по формуле:
у = D* q + а, где
у - срочная уплата;
D - сумма ссуды;
Q - процентная ставка по кредиту;
Dq - выплаты процентов по займу; а - ежемесячные взносы в погасительный фонд.
Пример. Долг в сумме 120 млн. руб. выдан на 3 года под 8 % годовых. Для его погашения создается фонд, на средства которого начисляются проценты по ставке 10 % годовых. Взносы в погасительный фонд вносятся ежегодно равными суммами.
Необходимо построить план погашения долга двумя методами.
Первый метод. При погашении основного долга равными суммами срочная уплата равна: y^Dfq+Df.n
где Dt - остаток долга на начало периода, / = 1, 2, ... , п Di - первоначальная сумма долга.
Ежегодная сумма платежа равна:
120 : 3 =40 млн руб.
Ежегодные платежи процентов в конце первого года составят:
120 0,08 = 9,6 млн. руб.
Ежегодные платежи процентов в конце второго года :
(120 - 40)0,08)= 6,4 млн. руб.
| План погашения долга первым методом, млн руб. | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
| План погашения долга вторым методом, млн. руб. | |||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||
| Срочную уплату определим по формуле: |
? = 120 : 1~(1 + 0,08) = 48,27 млн. руб.
0,08
Сумма уплаты процентов в конце первого года составит. Djq=120*0,08=9,6 млн. руб.
Размер платежа в счет погашения долга в первом году равен: a =y-Di*q=48,27-9,6-38,67 млн. руб.
Сумма уплаты в конце второго года составит:
(120-38,67) *0,08=6,5 млн. руб.
При начислении процентов необходимо учитывать инфляцию, производить корректировку процентной ставки. Падение покупательной способности рубля характеризуется индексом покупательной способности денежной единицы.
_ 1
^покуп. способ, ден. ед. j
1Р
Если наращенная сумма денег за п лет составляет величину S, а динамика цен характеризуется Ір, то реальная наращенная сумма при сохранении покупательной способности денег будет равна:
S = S * J
1 покупат .способ .ден .ед.
Пусть ожидаемый средний темп инфляции равен г, тогда индекс цен за год составит 1+г, а индекс покупательной способности денежной единицы
' . За п лет при сохранении предлагаемого темпа инфляции индекса будет
1 + г
равен (*); отсюда S =
1+г 1+г
Пример. Во что обходится сумма, равная 10 тыс. ден. ед. через 10 лет при условии, что на нее начисляются 6 % годовых? Какова будет ее реальная
покупательная способность, если прирост цен, предположительно будет в среднем равен 3% (первый вариант) и 8% (второй вариант) в год?
В этом случае S=10000*(l+0, Об)10=17908,43 ден. ед.
Наращенные суммы с учетом их обесценения составят:
1) S =10000(1 + 0 06)10 =13325.59 ден. ед.
1 + 0.03
2) S =10000(1 + 0 6)10 =8295.08 ден. ед.
1 + 0.08
Таким образом за десятилетний период наращенная сумма обесценится примерно на 25,6% (I вариант) и на 53,7% (II вариант).
Очевидно, что если темп инфляции равен ставке процентов, по которой производится наращение, то роста реальной суммы не произойдет, наращение будет полностью поглощаться инфляцией, и следовательно S =Р, если же г /, то произойдет эрозия капитала, инфляция поглотит даже часть первоначальной суммы денег.
Типовые задачи:
Задача 1.
Сберегательный сертификат номиналом 9000 руб. погашается через 4 года по ставке 10%.
Требуется:
1. Определить наращенную стоимость сертификата по простой процентной и учетной ставкам.
2. Составить план наращения первоначальной стоимости по простым процентам.
3. Рассчитать наращенную стоимость сертификата по сложной процентной и учетной ставкам.
4. Составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам.
5. Построить графики наращения стоимости по простым и сложным процентам на базе процентной и учетной ставок.
6. Проанализировать доходность вариантов наращения стоимости с позиций кредитора (держателя сертификата) и заемщика (банка).
Решение.
Наращение по простым процентам:
а) по процентной ставке:
S = P(l + ni), S = 9000(1 + 0.1 *4) = 12600 руб.
б) по учетной ставке:
15000 руб.
Р _ 9000
1 -nd’ ~ 1-0.1* 4
Последовательность наращения по простым процентам отражена в расчетной таблице 3.
| Таблица 3 План наращения по простым процентам |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
а) по процентной ставке:
S = P(l + ni)n, S = 9000(1 + 0.1 *4)4 =13176.9 руб.
б) по учетной ставке:
13717.4 руб.
Р _ 9000
(1 -d)n ’ " (1-0.1)4
Последовательность наращения по сложным процентам отражена в расчетной таблице 4.
| План наращения по сложным процентам Таблица 4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Рис. 1. График наращения стоимости по простым и сложным процентам.
Задача 2,
Продается облигация, погашаемая по стоимости 5 тыс. руб. через 5 лет со ставкой 8%.
Требуется:
1. определить дисконтную (продажную) цену облигации по простой процентной и учетной ставкам.
2. Составить план дисконтирования по простым процентам по годам.
3. Определить дисконтную (продажную) цену облигации по сложной процентной и учетной ставкам.
4. Составить план дисконтирования по сложным процентам по годам.
5. Построить график дисконтирования по простым и сложным процентам на базе процентной и учетной ставок.
6. Проанализировать доходность вариантов дисконтирования с позиции кредитов (держателя облигации) и заемщика (эмитента облигации).
Решение.
Дисконтирование по простым процентам:
3571.4
руб.
а) по процентной ставке: Р =-, Р =-
1 + я*7 1 + 5*0.08
Последовательность дисконтирования по простым процентам отражена в расчетной таблице 5.
| Таблица 5 План дисконтирования по простым процентам |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Дисконтирование по сложным процентам: |
(1 + 0" (1 + 0.08)5 руб.
Pd =S(l-nd)n Pd = 5000(1-0.08)5 =3295.4 g
| б) по учетной ставке: ’ Последовательность дисконтирования по сложным процентам отражена в расчетной таблице 6. Таблица 6 План дисконтирования по сложным процентам |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Рис 2.Дисконтирование по простым и сложным процентам.
СТАТИСТИКА БАНКОВ И БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Одним из направлений в деятельности банковских учреждений является оказание услуг по краткосрочному и долгосрочному кредитованию предприятий, учреждений, организаций и населения.
Статистика занимается сбором, обработкой и анализом информации, необходимой в управлении финансово-кредитным механизмом. С этой целью она изучает объем и состав кредитных ресурсов и вложений, их динамику, эффективность использования ссуд, их оборачиваемость.
Для характеристики оборачиваемости рассчитывают показатели: длительность пользования кредитом t -
,=ЗсА;
д
число оборотов кредита п
оп
п = , где К
К - средние остатки кредита;
Оп - оборот кредита по погашению;
Д- число календарных дней в периоде.
Если исходная информация содержит данные о выдаче ссуд, то и в этом случае могут быть рассчитаны те же показатели. Из этого вытекает, что
Ов - оборот кредита по выдаче.
Отсюда n’=n*K’, где n’ - число оборотов кредита, исчисленное на основе оборота ссуд по выдаче, К’ - коэффициент соотношения оборота ссуд по выдаче и погашению. Такое же соотношение и между показателями длительности пользования кредитом, исчисленными на основе данных оборота кредита по выдаче и погашению.
Индексный метод может быть использован в изучении скорости оборачиваемости кредита совокупности организаций. Это могут быть индексы средних величин:
индекс средней длительности пользования кредитом (переменного состава)
, где
к_
т ’
т -однодневный оборот по погашению кредита (т = ). Так как /
то K=t*m и, следовательно,
изменение средней длительности пользования кредитом под влиянием ее изменения по отдельным единицам совокупности (индекс постоянного состава):
_ . 1і
Еті
изменение средней длительности пользования кредитом под влиянием изменения удельного веса однодневного оборота по погашению отдельных единиц совокупности в общей его величине всей совокупности (индекс структурных единиц):
_Е?"і.1о Иті Ито
Если принять, что d = то все три индекса примут вид:
Lmo
_ Е ^1^1 . ' Eva, ’ 1 _ Е?,. Е ?А
_ Е^о^і Е^О^О
индекс переменного состава
индекс постоянного состава индекс структурных сдвигов
Индексный метод дает возможность определять абсолютные приросты длительности пользования кредитом за счет: индивидуальных значений длительности кредита
Л ft TtA ^ tndx ,
структурных сдвигов:
At d ^t0dx y^tnd0
Общий абсолютный прирост:
At Е txdx Е tQd0 At = A tt + Atd
Для изучения оборачиваемости кредита рассчитывают индексы среднего числа оборотов.
С этой целью строят следующую систему индексов:
индекс переменного состава ЕЙА Еп0к[
о г ЕиА
ИЛИ / =
| In = К = |
|
или I П = или Id = |
Е^.
2о^1 ’Еиа
ЕМо ’
индекс постоянного состава
индекс структурных сдвигов
где Пі yl По число оборотов кредита соответственно в отчетном и базисном периодах;
Kj vt К0 - средние остатки кредита по отдельным группам единиц совокупности в отчетном и базисном периодах.
Из взаимосвязи краткосрочного кредита с оборотными средствами логически вытекает задача изучения движения вложений в краткосрочный кредит во взаимосвязи с оборачиваемостью всех оборотных средств, которая решается с помощью следующей индексной модели:
0=K*n’*d, где
О - совокупная оборачиваемость оборотных средств (отношение объема валового национального продукта к средним остаткам оборотных средств);
К - уровень валового национального продукта на рубль выданных краткосрочных ссуд;
п ’ количество оборотов краткосрочных ссуд, рассчитанное на основе данных о выдаче кредита;
