РЯДЫ ДИНАМИКИ
(26)
nm
Fr =
где m - число параметров уравнения регрессии.
Величина FR сравнивается с критическим значением FK, которое определяется по таблице F-критерия с учетом принятого уровня значимости а и числа степеней свободы кі = m - і и к2 = n - m. Если Fr FK, то величина индекса корреляции признается существенной.
По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи (табл. 2).
2 Количественные критерии оценки тесноты связи
| Величина коэффициента корреляции | Характер связи |
| До 0,3 | Практически отсутствует |
| 0,3 - 0,5 | Слабая |
| 0,5 - 0,7 | Умеренная |
| 0,7 - і,0 | Сильная |
С целью расширения возможностей экономического анализа используются частные коэффициенты эластичности.
Коэффициент эластичности - показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного на і %.
Тема 7 РЯДЫ ДИНАМИКИ
Понятие рядов динамики. Ряды динамики представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.
Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.
Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда. Уровни динамического ряда могут характеризовать величину явлений за некоторый отрезок времени или на определенную дату.
В первом случае динамический ряд называется интервальным, во втором - моментным.
Анализ данных динамических рядов состоит в определении скорости, интенсивности (насыщенности, напряженности) рассматриваемого в них явлений, нахождении основных тенденций его развития
При составлении ряда динамики должны составляться определенные требования: периодизация развития, статистические данные должны быть сопоставимы, величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов, числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени.
Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней.
Основные причины несопоставимости уровней ряда динамики:
1) изменение единиц измерения или единиц счета; 2) методология учета или расчета показателей; 3) периодизация динамики; 4) интервалы или моменты, по которым определены уровни, должны иметь одинаковый экономический смысл; 5) несопоставимость по кругу охватываемых объектов вследствие перехода ряда объектов из одного подчинения в другое; 6) изменение территориальных границ.
Для приведения уровней ряда динамики к сопоставимому виду необходимо произвести смыкание рядов динамики - метод приведения несопоставимых рядов к сопоставимым путем прямого пересчета уровней с помощью специальных коэффициентов или относительных величин.
При параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных территориальных единиц ряды динамики приводят к одному основанию, т.е. к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.
Аналитические и средние показатели ряда динамики. Для анализа развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные, относительные и средние показатели изменения ряда динамики, при этом необходимым условием является правильный выбор базы сравнения, которая зависит от цели исследования.
При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим получаются цепные показатели; при сравнении каждого уровня с одним и тем же уровнем (базой) получают базисные показатели.
Абсолютный прирост измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня ряда за единицу времени (месяц, квартал, год и т.п.). Он показывает, на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень по сравнению с базисным за тот или иной промежуток времени.
Темп роста - относительный показатель, характеризующий интенсивность процесса роста (или снижения). Он показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с базисным или предыдущим уровнем, т.е. характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.
Темп прироста - относительный показатель, характеризующий величину прироста (снижения).
Абсолютный размер 1 % прироста - абсолютный показатель, который показывает, какое содержание имеется в 1 % прироста.
Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.
Для получения обобщающих показателей социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и т. д.
Тенденция ряда динамики (тренд). Важнейшим направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития (тренда).
Основная тенденция (тренд) - достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, более или менее свободное от случайный колебаний. Основную тенденцию можно представить либо аналитически - в виде уравнения (модели) тренда, либо графически.
Одним из приемов выявления основной тенденции является метод укрупнения интервалов. Этот способ основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Другой прием -метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды.
Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.
Интервал скольжения можно брать как нечетный, так и четный. Нахождение скользящей средней по четному числу членов осложняется тем, что средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами.
Чтобы ликвидировать этот сдвиг, применяется центрирование, т. е. нахождение средней из средних для отнесения полученного уровня к определенной дате. При центрировании необходимо также находить скользящие суммы, скользящие средние по этим суммам и средние из средних.
Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: Yt = f (t).
Для отображения основной тенденции развития явлений во времени применяются различные уравнения, полиномы разной степени, экспоненты, логические кривые и другие функции.
В случае выравнивания по прямой линии Yt = а0 + ait, где а0, а\ - параметры уравнения.
Для вычисления параметров функции на основании требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений:
I na.=ai Zt=Z Y;
Zt + aiZ12 =ZtY ¦
Для решения системы уравнений обычно применяется способ определителей, позволяющий получать более точные результаты за счет сведения к минимуму ошибки из-за округлений в расчетах параметров:
Z Y Z t2-Z tY Z t.
1 V%2 n
nZ12-Z tZt : = nZ tY -Z t ZY Z12-Zt Zt'
Правильность расчетов проверяется по равенству:
Z Y =Z Y.
Определяемые в анализе рядов динамики показатели изменения уровней, тренда имеют широкое применение при прогнозировании, т. е. при получении статистической оценки возможной меры развития социальноэкономических явлений на будущее. Важное значение при этом имеют методы экстраполяции.
Экстраполяция - нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени.
Интерполяция - приближенный расчет уровней, лежащих внутри ряда динамики, но почему-то
неизвестных.
Тема 8 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ
Понятие об индексах. Относительные величины, получаемые путем сравнения одноименных показателей во времени, в практике экономических исследований и сравнений часто называют индексами, индексами также называют относительные величины, характеризующие соотношения показателей в пространстве, времени или темпах изменений экономических показателей, которые представляют практический интерес.
С помощью индексов можно определить количественные изменения самых различных показателей функционирования народного хозяйства, развития социально-экономических процессов и т.п.
В экономической работе с помощью индексов можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработной платы, изменения в цене акций на фондовых рынках (индекс Доу Джонса), сравнительную характеристику изменения погоды за определенный период времени (температуры, влажности, давления) и т.д. и т.п.
Все это говорит о широком диапазоне применения индексов в научной и практической деятельности экономических и других организаций и учреждений.
Индексы в своей основе представляют разновидность относительных величин, характеризующих средние показатели исследуемых процессов или явлений в социально-экономических и других областях деятельности общества. Однако от средних величин, рассмотрению которых посвящены были предыдущие главы, индексы отличаются тем, что они воплощают в себе, как правило, сводные, обобщающие показатели, т.е. выражают собой некоторое содержание, свойственное всем рассматриваемым явлениям и процессам.
Экономический индекс - это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.). Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период - получают динамический индекс; если же базой является уровень того же явления по другой территории - территориальный индекс.
Индексируемая величина - признак, изменение которого изучается.
Вес индекса - величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные, по виду весов - с постоянными и переменными весами, в зависимости от формы построения - агрегатные и сводные, по базе сравнения - динамические и территориальные, по характеру объема исследования - общие индексы подразделяются на количественные и качественные, по составу явления - постоянного (фиксированного) состава и переменного состава, по периоду исчисления - годовые, квартальные, месячные, недельные, по объекту исследования - индексы производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.
Сводные относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления в целом, представляют собой индексы, к построению и изучению которых относится теория индексов.
Существует два основных вида индексов: индексы, количественных показателей (агрегатные и средние из индивидуальных) и индексы качественных показателей. Агрегатные индексы обозначаются символом I.
Индивидуальные индексы - относительные показатели, которые отражают результат сравнения однотоварных явлений.
Сводный (общий) индекс - показатель, измеряющий динамику сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы.
Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых явлений.
Средний индекс вычисляется как средняя величина из индивидуальных индексов. К его исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.
При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.
Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.
Система индексов - ряд последовательно построенных индексов.
Система базисных индексов - ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения.
Система цепных индексов - ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.
Система индексов с постоянными весами - система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому.
Система индексов с переменными весами - система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому.
Индекс переменного состава - индекс, выражающий отношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.
Индекс постоянного (фиксированного) состава - индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.
Индекс структурных сдвигов - индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.
Территориальные индексы - индексы, которые отражают изменение явления во времени.
В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.
Экономические индексы позволяют: 1) измерить динамику социально-экономического явления за два и более периодов времени; 2) измерить динамику среднего экономического показателя; 3) измерить соотношение показателей по разным регионам; 4) определить степень влияния изменений значений одних показателей на динамику других; 5) пересчитать значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.
Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов: 1) какая величина будет индексируемой; 2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;
3) что будет служить весом при расчете индекса.
При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:
q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;
p - цена единицы товара;
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты времени на производство единицы продукции;
T - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;
pq - стоимость продукции или товарооборот;
zq - издержки производства.
Основные формулы расчета индексов приведены в табл. 3.
3 Основные формулы исчисления сводных, или общих индексов
| Формула расчета индекса |
T Z q Po q Z qo Po |
T Z Piqi 1 к Z Poqi |
ww II |
| Наименование индекса | Индекс физического объема продукции | Индекс себестоимости продукции |
Индекс издержек про изводства |
| Формула расчета индекса |
T Zqizo q Z qo zo |
T Zziqi z Z zoqi |
T Z ziqi zq Z zoqo |
| Наименование индекса | Индекс физического объема продукции | Индекс производитель- ности труда по трудовым затратам |
Индекс затрат времени на производство продукции |
| Формула расчета индекса |
I _ Z qito q Z qoto |
T _ Z tq ‘ Z ^ | T _ Z tiqi tq Z *oqo |
Индекс Г. Пааше: Ip = ?piqi / ZPo#i.
Индекс Э. Ласпейреса: Ip = Xp1qo / ZPo^o.
Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие.
Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.
Раздел 2 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Тема 1 ОСНОВЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СТАТИТИКИ
Экономическая статистика - это одна из наиболее важных отраслей статистики как научной дисциплины и вида практической деятельности органов государственной статистики. Данные экономической статистики позволяют обеспечить систематическое количественное описание всех основных аспектов экономического процесса и экономики в целом.
Они необходимы прежде всего органам государственного управления для решения вопросов, связанных с регулированием экономики и разработкой экономической политики.
Объектом экономической статистики являются совокупности с конкретным качественным содержанием, изучение которых существенно важно для познания массовых явлений и управления жизнью общества в самом широком смысле этого слова.
Предметом статистики является система общих признаков (объективных статистических показателей) состояния, развития и взаимосвязей общества.
Экономическая статистика является самостоятельной научной дисциплиной, однако, количественное измерение экономических процессов и явлений основывается на положениях экономической теории. В свою очередь в экономической теории используются результаты статистического описания экономических процессов для проверки, а в ряде случаев - для уточнения отдельных постулатов, концепций, положений и выводов.
Экономическая статистика тесно связана с другими разделами статистики, и в первую очередь с социально-демографической статистикой, со статистикой отдельных отраслей (статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства и т.д.). Граница между экономической статистикой и другими упомянутыми разделами статистики носит в значительной мере условный характер.
При разработке методов расчета тех или иных показателей опираются на инструментарий теории статистики.
Ключевым элементом экономической статистики является система показателей. Согласованность между различными показателями достигается путем гармонизации и координации определений и классификаций, на основе которых осуществляется их исчисление.
Согласованность показателей позволяет использовать их в комбинациях, а также исчислять различные производные коэффициенты.
Определение содержания показателя и методов его оценки называют разработкой методологии, которая включает в себя этапы: 1) Идентификация явлений и процессов, формулирование целей; 2) Определение содержания показателей; 3) Определение методов оценки отдельных показателей; 4) Определение основных классификаций; 5) Определение основных источников данных, необходимых для исчисления показателей, а также процедуры обработки собранных данных с целью получения обобщающих показателей.
Требования к системе показателей:
1 Система должна иметь всеохватывающий характер, т.е. распространяться на все аспекты экономического процесса.
2 Показатели системы, относящиеся к различным аспектам экономического процесса, должны быть методологически взаимосогласованными, т.е. основанными на гармонизированных концепциях, определениях и классификациях.
Система показателей экономической статистики имеет иерархическую структуру, на вершине которой находится блок наиболее общих макроэкономических показателей - СНС.
Для изучения своего предмета статистика разрабатывает и применяет разнообразные методы, совокупность которых образует статистическую методологию. Общей основой разработки и применения статистической методологии являются принципы диалектического подхода к изучению явлений жизни общества.
Основными задачами экономической статистики являются:
1 Предоставление информации органам государственного управления.
2 Обеспечение информацией о развитии экономики и социальной сферы руководителей предприятий, менеджеров, бизнесменов, необходимой им для лучшего понимания макроэкономического климата.
3 Информирование об основных итогах и тенденциях социальноэкономического развития широкой общественности и научно-исследовательских учреждений.
Статистические органы всех стран обязаны предоставлять информацию о состоянии и развитии экономики в международные экономические организации: ООН, Международный валютный фонд (МВФ), Всемирный банк и другие.
При переходе к рыночной экономике основное внимание сосредоточивается на обеспечении информацией органов государственного управления для разработки экономической политики, мер по предотвращению негативных тенденций развития рынка, а также для принятия решений по широкому кругу вопросов.
Все разработанные и утвержденные Госкомстатом РФ методические положения по расчету и анализу системы показателей, рассчитываемой в соответствии с Федеральной программой работ по статистике, выступают как стандарты различного уровня: международные, государственные, ведомственные, отраслевые.
Сейчас в мировой практике применяется около 150 международных стандартов в области статистики и более 50 - в бухгалтерском учете как важной основе для получения статистикой хозяйственных данных. Эти стандарты разработаны специалистами международных организаций, входящих в систему ООН.
Статистические стандарты, разработанные комиссией ООН, можно разделить на три группы:
1 Международные руководства по исчислению статистических показателей. Наиболее существенным стандартом статистического учета результатов хозяйственной деятельности является система показателей национального счетоводства (СНС), последняя редакция которой принята Статистической комиссией ООН в 1993 г.
2 Международные справочники (перечень статистических показателей, справочник международных мер и весов, коэффициентов пересчета данных по сельскохозяйственной продукции и др.) по статистике и различные технические руководства.
3 Международные стандартные классификации в области статистики.
Стандарты обеспечивают идентичность подхода разных стран к расчету одних и тех же показателей, что обеспечивает их сопоставимость и создает основу для международного сотрудничества.
При характеристике динамики и структуры социально-экономических явлений большое значение имеет правильное их распределение в соответствии с определенными признаками.
Для этого применяются группировки и классификации, являющиеся, по существу, единой категорией, с одним различием: выбор принципов группировки зависит от конкретного исследователя, а классификация - это стандартная группировка, которая является обязательной при изучении социально-экономических явлений.
Существует большое разнообразие группировок:
1 По форме собственности экономической единицы (государственная, коллективная, частная, иностранная, смешанная).
2 Группировка продукта и дохода по роли в производстве (промежуточный, конечный).
3 Территориальная группировка экономических показателей в различных странах на основе своего
административно-территориального деления.
4 Группировка экономических единиц по отраслям и секторам экономики.
Группировки строятся по иерархическому признаку.
Классификации в ходе статистического изучения массовых данных представляют собой, по существу, ячейки для накопления индивидуальных значений признаков и получения статистических, т.е. сводных показателей. Статистические классификации в связи с бурным развитием в последние десятилетия информатики органично вошли в Единую систему классификации и кодирования техникоэкономической и социальной информации (ЕСКК).
Существуют международные, межрегиональные и государственные классификации. Международные классификации являются базовыми, на основе их разрабатываются классификации для групп стран и в отдельных государствах.
В РФ завершается разработка системы основных классификаторов реального состояния экономики, ее структуры и уровня.
В составе международных классификаций, общее число которых превышает 60, а с учетом региональных - 100, выделяют четыре вида: экономические; населения, жилья и здоровья; окружающей среды; другие.
В связи с экономической реформой в России и странах СНГ и мировой тенденцией к информационной интеграции в экономике особое внимание в последние годы привлекают экономические классификации, наиболее важные для социально-экономической статистики. Из общего числа их (33) первостепенное значение имеет Международная стандартная отраслевая классификация всех видов экономической деятельности (МСОК).
