ВЫГОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
В большинстве сфер научной деятельности постановка эксперимента не вызывает особой трудности. Однако специалист по вопросам управления, имеющий дело с конкретной ситуацией, часто оказывается в большом затруднении.
Причина этого заключается в том, что наш специалист имеет дело с той же самой ситуацией, которая является предметом внимания со стороны организатора. Он пытается сообщить организатору сущность стратегии.
Но эксперименты с реальной системой не всегда возможны. Поэтому специалист часто оказывается в таком положении, что ему хочется сказать организатору приблизительно следующее: Давайте снесем это предприятие, построим базу на Северном полюсе и посмотрим, что получится.
С точки зрения науки проведение такого эксперимента могло бы принести весьма существенную пользу. Однако ученый, предлагающий организатору реализовать подобный вариант, посчитал бы себя сумасшедшим.
Короче говоря, любая серия экспериментов с управляемой ситуацией, проведение которых, очень может быть, и позволило бы обеспечить получение ценной информации, может оказаться гибельной для предприятия.
Именно это и является основной причиной, почему методика конструирования моделей представляет собой предмет особой заботь; в науке управления. Ученый экспериментирует на модели вместо того, чтобы проводить натурный эксперимент. Если модель предприятия оказывается несостоятельной, то всем это безразлично, за исключением ученого.
Он испытывает удовольствие, поскольку ему становится известным ограничение по эффективности исследованной им стратегии.
Процесс экспериментирования на моделях, до некоторой степени отражающих условия реальности, называется моделированием. Рассмотрим процесс моделирования, связанный с обычным стохастическим взаимодействием (подобные примеры уже рассматривались в гл.
2). Пусть у нас имеется распределение времени прибытия покупателей и распределение времени обслуживания и нам хочется знать характер образующихся очередей. При такой простой ситуации все может быть, выполнено математическими средствами. Однако если имеется гигантская сеть из стохастических процессов с громадным количеством взаимодействующих элементов и взаимосвязей, то решение возникающей задачи оказывается вне компетенции математика.
Тогда в складывающейся ситуации оказывается целесообразным применение именно моделирования, причем заложенный здесь, принцип может быть продемонстрирован на следующем более простом примере.
Вернемся к распределению времени прибытия покупателей. Нам известна картина отклонений за длительный период времени, однако нет ни малейшего намека, говорящего что-либо о возможном ближайшем событии.
Единственное, что нам известно, это вероятность появления покупателей, которая определяется по кривой Распределения. Давайте теперь разделим это полное суммарное распределение (точнее, площадь под соответствующей кривой) на сто равных квадратов. Это будет означать превращение гладкой кривой в гистограмму - ступенчатую функцию.
В каждом квадрате мы запишем величину интервала времени, взятого с учетом той колонки, в которой встречается квадрат. Следовательно, вид распределения, которому соответствует колонка с максимальной высотой, равняется числу квадратов, отсчитанному от линии времени. В крайней правой или крайней левой части гистограммы будет только лишь по одному квадрату, поскольку частота встречаемости таких оценок слишком чала.
Проделав все это, возьмем ножницы и разрежем распределение на мелкие фишки в виде квадратов, которые положим затем в шляпу и хорошенько перемешаем. В точности гдкую же процедуру проделаем с распределением времени обслуживания, компоненты которого положим- во вторую шляпу.
Теперь можно приступать к моделированию.
Возьмем лист бумаги с нанесенным в нижней части масштабом времени и начнем запись процесса обслуживания. Кто-то должен прибыть, и прибытие данного покупателя отмечается на графике.
Поскольку он всегда прибывает один, то его обслуживание можно начинать сразу же. Для этого нам необходимо узнать длительность обслуживания.
Сунув руку в шляпу, где хранятся фишки с данными о времени обслуживания, вытащим какую-то одну из них. Нанесенное на ней число-это и есть время обслуживания данного покупателя. Отметим это время на графике, после чего фишку возвращаем в шляпу.
Однако через некоторое время с момента прихода первого человека появляется второй. Когда же? Это выявляется после вытаскивания фишки с нанесенным на ней числом из соответствующей шляпы, после чего приход второго покупателя фиксируется на графике. Конечно, второй человек может появиться до того, как будет полностью закончено обслуживание первого покупателя (именно это нам и неизвестно).
Если дело обстоит именно так, то второй покупатель встает в очередь. С другой стороны, обслуживание может закончиться до появления второго человека, и в этом случае продавец считается неполностью занятым за рассматриваемый промежуток времени.
Применение подобной процедуры позволяет произвести довольно успешную имитацию всего того, что происходит в действительности. Следует заметить, что люди появляются в случайные моменты времени, как это в действительности и происходит, поскольку у экспериментатора нет возможности узнать заранее, какая фишка будет вытащена из шляпы следующей.
Однако поскольку каждое число, 'будучи выбрано, все-таки возвращается в шляпу, то выполнение достаточно длительного эксперимента, проводимого, скажем, ради доказательства и предполагающего многократное (десять тысяч раз) использование жребия, позволит получить четкую картину распределения времени, используемого в типичной ситуации реальной жизни. Совершенно ясно, что при соответствующей настойчивости этим методом моделирования может воспользоваться любое заинтересованное лицо, даже если речь пойдет о наиболее сложных системах.
Между прочим, когда в конце Второй мировой войны методы операционного исследования начали внедряться в промышленность, именно это обстоятельство нам также было известно. Однако реализация такого метода была слишком утомительной процедурой.
Сегодня в распоряжении ученого имеется электронная вычислительная машина, которая служит ему в качестве инструмента. Все, что от него теперь требуется, - это заложить соответствующие вероятностные распределения в запоминающем устройстве вычислительной машины и предусмотреть генерирование случайных чисел, которые укажут машине, какие части распределения должны быть использованы. При проведении настоящего эксперимента приходится сталкиваться с особенностью следующего рода: никто не может сказать, как будет выглядеть фиктивная запись.
Однако опять-таки можно гарантировать, что полная картина отклонений будет соответствовать реальности. Более того, нет необходимости исследовать фиктивную запись: от машины нам необходимо получить только лишь напечатанные выходные данные, по которым можно было бы судить о колебаниях очереди во времени.
В случае имитации работы сложного производства следует предусмотреть машинную печать временных характеристик незанятости штатного состава, часто наблюдающейся на предприятии. Если результат выглядит неприемлемым, то штатное расписание (запасы) может быть пересмотрено и повторение эксперимента позволит определить, полностью ли занят персонал.
В действительности можно нарисовать такой график, который показывал бы, каким образом потери, обусловленные недостаточной занятостью, связаны с объемом капиталовложений в создание запасов. И это как раз тот график, который необходим организатору в качестве количественной основы для принятия решений.
Очевидно, необходимость проведения громадного объема вычислений возникает в том случае, когда экспериментатор захочет испробовать буквально все виды возможных уровней запасов, все виды организации обслуживания, разновидности планов капиталовложений. Поэтому экспериментатор предлагает организатору массу идей, которые необходимо проверить.
ВЫГОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Как уже было ранее сказано, моделирование позволяет ученому экспериментировать с ситуацией без каких-либо опасений. В этом случае ему не приходится тратить годы на то, чтобы удостовериться в правильности или неправильности своих действий, причем это удается со всеми видами моделей, а не только в случае стохастических сетей. Существует по меньшей мере два необычайно важных применения моделирования, отличных от традиционного использования для количественного определения правильного решения, формулирования предпочтительной стратегии или создания жизнедеятельного управления.
Первым из таких важных применений является необходимость планировать реализацию любой из перечисленных вещей с большой степенью подробности.
Закончив моделирование этапов процесса и пытаясь получить все возможные варианты при различных условиях, ученый может снабдить организатора довольно несложным планом, который мог бы быть вполне реализуем. Более того, можно пригласить организаторов, связанных с этой разработкой, участвовать в моделировании с целью проэкспериментировать непосредственно с ними.
Для того чтобы сделать это, функции принятия решения должны быть отобраны у машины и переданы организаторам.
Это представляет собой процесс, который можно назвать игрой моделирования. Организаторы приглашаются в комнату, где перед ними имеется экран, на котором высвечивается изображение, соответствующее состоянию дел. Вычислительная машина работает (очень быстро, конечно) до тех пор, пока это необходимо для решения задачи управления.
Затем электронные часы, которые имеются в системе отображения данных и работают со скоростью, во много раз превышающей скорость работы обычных часов, останавливаются и на экране высвечивается новая картина, характеризующая состояние дел на данный момент. Возникает пауза, во время которой организаторы пытаются переработать поступившую информацию, а затем специально выделенный организатор после консультации принимает решение, о котором сразу же информируется вычислительная машина. После этого вычислительная машина может продолжить решение задачи моделирования и будет решать ее до тех пор, пока не возникнет необходимость в принятии следующего решения, и так далее.
Подобное экспериментирование можно проводить хоть каждый день, причем каждый раз может рассматриваться ход процесса управления за несколько недель (с любой скоростью - с учетом специфики этих решений).
Игру с моделированием используют с целью дать группе организаторов производства знание того, как можно было бы работать на предприятии совершенно нового типа в случае использования новейшей техники. Это не только оказывает им существенную помощь,
110 11 проверяет их способность выдвигать предложения по улучшению деятельности предприятия еще до того, как оно было построено. Вполне естественно, процесс является гораздо более медленным, чем моделирование на вычислительной машине в реальном масштабе времени, и он прежде всего не может быть использован для выработки основной стратегии.
Однако в качестве средства исследования новой стратегии, однажды уже принятой, а также как способ обучения людей, использование которых предполагается как раз в области проектирования новых разработок, этот инструмент трудно переоценить.
Вторым чрезвычайно важным применением моделирования является следующий. Оказывается, недостаточно совершенствовать стратегию, которая выглядит вполне приемлемой при обстоятельствах, всем известным или поддающимся предсказанию. Организатор думает и о том, что применяемая им стратегия может оказаться уязвимой в случае возникновения на практике неожиданных обстоятельств.
Ибо организатор заинтересован в использовании такой стратегии, которая является не только предпочтительной, но и просто разумной. Действительно, далеко не всегда целесообразно применять наиболее предпочтительную стратегию, если это на практике выглядит небезопасным. Все это может быть исследовано с помощью моделирования путем изменения различных параметров и особенно путем варьирования ими за пределами диапазона отклонений, ожидаемых на основании накопленного опыта.
Нарушения, которые при этом могут возникнуть в системе, помогут организатору выбрать направление дальнейшего исследования, спланировать выполнение разработок, отыскать новых сотрудников.
Вот теперь мы начинаем понимать реальную ценность моделей. Особенно важно обратить внимание на то, что модель-это не есть что-то, изобретенное ученым с целью помочь самому себе в решении проблемы управления и затем просто отброшенное за ненужностью, подобно листам бумаги, на которых он производил вычисления.
К модели можно обратиться в любой момент, когда возникает новый вопрос и новые данные могут быть предусмотрены в соответствующих программах для вычислительной машины. Однако самая главная ценность модели заключается в ее способности самообучаться.
Это означает, что все то, что случается с предприятием, происходит также и в модели, которая организуется таким образом, чтобы приспособиться к ситуации с учетом собственного опыта.
Подведем итог сказанному. Операционная модель является представлением динамической системы, положенной в основу исследуемой ситуации.
В науке управления с ее междисциплинной группой специалистов по исследованию операций часто приходится использовать многомерные модели, поскольку научные описания реальных систем учитывают одновременно большое количество параметров.
Другое замечание общего характера относительно моделей заключается в том, что поскольку они являются достаточно строгими, чтобы быть выраженными на математическом языке, они не обязательно должны быть математическими моделями. Основной особенностью научной модели является ее системный, а не математический характер.
Ведь математика-это только одно из средств выражения, один из научных языков. И если мы читаем роман .на французском или на английском языке, то основное его содержание от этого, конечно же, не меняется.
Равным образом сущность научной модели заключается в том, чтобы обеспечить проведение оценки системы управления, а не в том, чтобы изобразить ее с помощью математических символов.
И, наконец, последнее замечание. В предыдущей главе говорилось, что вычисление решения позволяет нам производить расчеты по выбору стратегий управления каждый раз, когда организатор указывает приемлемую для него степень риска. В настоящее время мы в состоянии разрешить и эту проблему тоже, поскольку приемлемая степень риска представляет собой такое положение системы, при котором она не может перейти в режим неуправляемых колебаний.
Это положение системы может быть определено путем исследования стабильности работы модели.
Глава четвертая
АЗБУКА МОДЕЛЕЙ
Природа представляет собой единое целое, однако пути, которых придерживаются люди в процессе исследования природы, следует рассматривать раздельно. Тогда научная модель, необходимая для проведения операционного исследования, должна разрабатываться с учетом специфики той или иной науки.
Чем лучше это понимают (если это понимание может быть достигнуто в пределах различий языка и условностей выражения, используемых в различных науках), тем меньше вероятность неправильного понимания системы. Единство природы отражается сегодня в науке в виде основ знаний* называемых общей теорией систем.
Возможно, в конце концов эта новая дисциплина обеспечит науку управления сырьем для конструирования моделей.
Поскольку никто не может сказать заранее, какая наука предложит наилучшую (т. е. наиболее полезную, наиболее легко реализуемую) модель ситуации, то желательно, чтобы в группе ученых, разрабатывающих модель, были представители различных наук.
В результате наука управления содержит очень богатую коллекцию моделей. Во многих операционных исследованиях влияния других наук слишком часто загораживаются сложным математическим аппаратом.
Поэтому рассмотрим модели, созданные различными науками, своего рода азбуку моделей.
А. АКУСТИКА (ACOUSTICS)
В хорошо сбалансированной и удовлетворительно функционирующей системе могут иметь место странные и непредсказуемые вмешательства в виде толчков. Эти воздействия определенным образом влияют на систему.
Например, внезапно может возникнуть необходимость ввести непланировавшийся компонент в четко распланированную производственную программу. Или же на склады может прибыть неожиданная партия товаров.
Все виды наук, начиная от инженерного дела и кончая психиатрией, могут дать некоторую оценку того, что происходит в системе, приведенной подобным путем в возмущенное состояние. Изучение азбуки моделей начнем с буквы А (Акустика).
Рассмотрим такой пример. Сложные структуры производственных процессов, предположительно взаимодействующие друг с другом, обеспечивают непрерывное снабжение предприятия сырьем. Предприятие производит отличные изделия при очень незначительном уровне дефектов.
Однако каждый раз, и достаточно часто (очевидно, случайно), наблюдаются значительные колебания в интенсивности появления дефектов. Технические специалисты не в состоянии проследить за этим, используя свои средства.
Известны различные возможные причины, однако, как предполагается, возникновение обусловливаемых ими дефектов удалось предупредить путем проведения соответствующих отладочных работ на машинах.
Когда время от времени в этой системе ровный поток продукции прерывался из-за необходимости снабжения вдруг материалами с другого предприятия, это и было воздействием. Процесс, связанный с поступлением этого сырья, характеризовался большим количеством резервных вариантов, так что предполагалось, что практически все в порядке.
Однако внимание специалиста по вопросам управления привлекал тот факт, что снабжение другими материалами может принять характер возмущения, приводящего к крайне нежелательным последствиям.
В акустике материал, окружающий источник звука, поглощает ч отражает звук в большей или меньшей степени. Для подобного явления может быть найдена соответствующая аналогия.
Процессы, окружающие данный производственный процесс, поглотили возмущающее воздействие (прибытие постороннего материала) более или менее хорошо в зависимости от величины неиспользованных производственных возможностей в каждом месте. В акустике для любого материала существует поддающийся оценке коэффициент поглощения, поэтому по аналогии можно предложить коэффициент поглощения и для всех производственных процессов, окружающих какой-то один процесс, на который воздействует возмущение.
Нам также известна скорость, с которой распространяется возмущающее воздействие. Это зависит от интенсивности, с которой новый материал подвергается различным процессам. Тем самым основы умозрительной модели очевидны.
В действительности ее можно сделать достаточно ) строгой.
Поведение производственной системы, описанной с точки зрения акустической модели, позволяет получить большое количество необходимых факторов. В настоящее время хорошо известно, что звуки, произведенные в определенном акустическом смысле, будут генерировать частоты биений. Звуковые волны реверберируют и, как это и было, начинают частично перекрываться. Благодаря проводимому на модели исследованию такие явления были предсказаны в производственной системе и задача заключалась в том, чтобы проследить за ними.
Реверберации, обусловленные воздействием возмущения, возникали в системе в различных направлениях, и хотя при расчетах, на бумаге всегда существовали избыточные возможности снабжения г материалами, поступающие из любого другого процесса, перекрытия * (или биения) имели место. Эффект сводился к тому, что поток материалов вливался в определенный процесс в случае выполнения ) определенных условий резонанса.
Мы уже говорили о единообразии природы, поэтому весьма вероятно, что рассмотренную нами ситуацию можно изучить с помощью некоторых других научных моделей.
В. БИОЛОГИЯ (BIOLOGY)
Рассмотрим результат решения задачи об оптимальном размере предприятия. Экономика проливает достаточно света на этот вопрос, но очевидно, что единого правила нет.
Каждое предприятие характеризуется собственными специфическими характеристиками, и среда, окружающая предприятие, также имеет специфические особенности. В таком случае можно говорить о взаимодействии организма и окружающей среды, что определяет оптимальный размер самого организма. Вот мы и пришли к описанию данной проблемы, как если бы мы уже согласились с соответствующей умозрительной моделью.
После всего этого способы, применяемые ученым, не представляются уж очень странными.
Почему бы не говорить о предприятии, как о жизнедеятельном организме? Если это действительно так, то первое, что должна сказать биология, - это то, что должно быть очень сильное взаимодействие между живой клеткой и веществом вне ее.
Даже в случае умозрительного моделирования это ценная мысль. Мы стремимся думать о предприятии, как об организации, имеющей прежде всего тонкие связи с внешним миром.
Существует поток требований рынка и товаров, текущих во внешний мир. Потоку товаров сопутствует информация такого вида, как инструкции, реклама ; и т. д. Существует информация, поступающая обратно - в форме) повторных требований покупателей, жалоб и т. д. Однако эта ; изображенная в традиционном стиле оценка взаимодействия дало- ( ко не полная. Каждый служащий представляет свое предприятием в виде некоторой среды или как-то по-иному. Существует целая группа социальных взаимодействий, существуют более сложные взаимодействия между предприятием н потребителями в их использовании продукции, чем можно было бы предполагать поначалу.
Насколько важно все это? Ответ: очень важно. Существует механизм, называемый осмосом, который связывает внутреннюю и внешнюю стороны живой клетки. Информация, которая может быть представлена в химически закодированной форме, проходит через оболочку клетки в обоих направлениях в очень большом количестве.
Существует устройство обратной связи, которое вызывает рост клетки до оптимального размера и не позволяет превысить его. В строгой модели нам придется воспользоваться взятыми из биологии уравнениями диффузии, которые описывают весь процесс.
Если это сделать, то представится возможность оценить с точки зрения промышленности структуру биологической обратной связи, которая связана с факторами, определяющими размер предприятия.
Задумайтесь на мгновение о целесообразности использования этой модели применительно к проблемам национальных производственных мощностей и их размерах. Насколько велика должна быть производственная мощность такой ведущей отрасли промышленности, как сталелитейная, например? Мы уже пытались количественно оценить 'это с помощью модели осмоса, ибо работа сталелитейной промышленности во многих отношениях и формах связана с проникновением ее продукции через оболочку клетки индустрии на многие рынки и для многих применений. Вместе с продукцией переносится информация промышленного характера.
Эта информация содержит данные о качестве, цене и так далее; в ней могут заключаться сведения о перспективах поставок и возможностях их удовлетворения. По цепи обратной связи поступает информация от рынков. второстепенные отрасли промышленности, вырабатывающие стальной прокат, стальные поковки и занимающиеся волочением стальной проволоки, выступают в роли поставщиков сырья и не в состоянии делать у себя очень большие запасы.
Покупатели этой продукции могут предусматривать создание запасов в большем объеме и так далее по цепочке.
