Порочный круг

Вдруг откуда ни возьмись налетел коршун и утащил печенку. “Ну и дурак, - крикнул ему вслед Насреддин. - Мясо я всегда достану, а рецепт-то остался у меня!”

Ходжа Насреддин шел по улице в полночь. Стражник спросил его: “Что ты ходишь так поздно, почтеннейший?” Насреддин ответил: “У меня сон пропал, вот я и ищу его”.

Жена Насреддина ворвалась в его комнату и закричала: “Ходжа, твой осел пропал!” Насреддин спокойно взглянул на нее и ответил: “Слава Аллаху, что я не был на нем в тот момент, а то бы и я пропал”.

Монах сказал Насреддину: “Я так самоотвержен, что никогда не думаю о себе, а только о других”. Насреддин ответил: “А я настолько непредвзят, что могу смотреть на себя как на другого человека. Так что приходится подумать и о себе”.

Когда деревенский судья был в отлучке, Насреддин исполнял его обязанности. Однажды в суд вбежал чужестранец и закричал: “На меня напали из засады и ограбили! Кто-то у самой деревни похитил мою одежду, мою саблю и даже мои сапоги. Вор где-то здесь, в деревне. Я требую правосудия!” Насреддин посмотрел на человека и сказал: “Я вижу, вор не украл твою исподнюю рубаху, не так ли?” Чужестранец, смущенный, ответил: “Нет, не украл”. Ходжа Насреддин подумал с минуту, затем сказал: “В таком случае вор не из нашей деревни. Здесь все делают основательно. Ничем не могу тебе помочь”.

Коан В дзэн-буддизме очень ценится все, что показывает несостоятельность логики и ограниченность рационального мышления (равно как и других видов мышления). Дзэн часто определяют как духовное учение без священного писания, лежащее по ту сторону слов, учение, которое обращается непосредственно к духовной сущности человека и ведет к озарению. Одним из традиционных методов обучения по системе дзэна является “коан” - вопросы-загадки, которые наставники задают для того, чтобы привести ученика в особое состояние “всепонимания”, или понимания без слов. Своей нелогичностью коан разрывает цепь привычных ассоциаций, выбивает ученика из обыденного ритма, нарушая движение его мысли по инерции.

Человек шел через поле и встретил голодного тигра. В испуге он подбежал к обрыву, ухватился за лозу и повис - так, чтобы тигр не смог его достать. Дрожа, он взглянул вниз и увидел второго тигра, который также был готов сожрать его. Только лоза давала ему защиту. Тут две мыши - черная и белая - принялись малу-помалу перегрызать лозу. Глядя, как истончается гибкая ветвь, человек заметил крохотную земляничку. Одной рукой сжимая лозу, другой он сорвал ягоду и съел ее. Какой она оказалась сладкой!
Два послушника смотрели на флаг, развевающийся на ветру, и обсуждали, что происходит. “Это флаг движется”, - говорил один. “Нет, ты не прав, - возразил второй. - Это ветер движется”. Учитель, услышав их спор, приблизился к ним и сказал: “Вы оба неправы. Движется ваша мысль”.
Знаменитый учитель дзэна вошел в город, неся на плече холщовый мешок. Два послушника, увидев, насколько прост этот человек, подошли к нему с вопросами. “В чем смысл дзэна?” - спросил один. Учитель резко опустил мешок на землю - это был его молчаливый ответ. “Тогда скажите, - спросил второй, - в чем состоит реализация дзэна?” Странник тут же поднял мешок на плечо и ушел.

Интересные мысли Что есть разумное? Неважно.
А что важно? Немыслимое.
Т. Х. Кей, богослов
Записывайте высказывания, которые столкнут вас с наезженной колеи мышления, - это могут быть шутки, афоризмы, парадоксы, причудливые заявления, исходящие из совершенно разных источников. Ищите мысли, которые вызывают озарения, даже если вы не совсем понимаете, что это такое - озарение. Писатель-фантаст Станислав Лем обладает удивительным даром говорить, казалось бы, очевидные вещи с необычайным глубокомыслием. Вот некоторые из его высказываний:

Иногда надо замолчать, чтобы вас услышали.
Выход обычно там же, где и вход.
Находясь на вершине, вы находитесь на краю бездны.
Первое условие бессмертия есть смерть.
Нередко темные окна являются ясным доказательством.
Бывает и такое, что колокол раскачивает звонаря.
Момент осознания недостаточности своего дарования есть первое озарение гения.
За каждым углом вас ждет новое направление.
Вопросительный знак - это усталый восклицательный.
В пустом запечатанном конверте лежит тайна.
Даже его невежество энциклопедично.
Подумайте, прежде чем задумываться!

p> Удивительно просто Найдите путь от пункта “Старт” до пункта “Финиш”. Следуйте строго по направлению каждой стрелки, пока не достигнете следующей. Дойдя до двойной стрелки, можете идти в любом из двух возможных направлений.
Порочный круг В этой книге нет ошибок кроме данного утверждения.
Редактор
Парадокс - это утверждение, которое само себе противоречит. Один из первых и, возможно, лучших парадоксов был записан Эвбулидом, греческим философом, жившим в VI веке до н. э. В этом парадоксе критянец Эпименид утверждает, что все критяне - лжецы. Если он говорит правду, то он лжет. Если он лжет, то он говорит правду.

Так кто же Эпименид - лжец или нет?
Другой греческий философ Зенон Элейский составил серию парадоксов о бесконечности - так называемые “апории” Зенона. Одна из наиболее знаменитых - это апория “Дихотомия” (разделение на два). Смысл ее состоит примерно в следующем: если заяц должен пробежать одну милю, то он сначала должен пробежать половину расстояния, то есть половину мили, затем половину оставшегося расстояния, то есть четверть мили, затем половину оставшегося, то есть одну восьмую, и так далее до бесконечности. Заяц должен пробежать бесконечный ряд конечных расстояний.

Поскольку бесконечная последовательность по определению не имеет конца, он так никогда и не преодолеет это расстояние.
То, что сказал Платон, есть ложь.
Сократ

Сократ говорит только правду.
Платон
Парадокс Рассела Философ Бертран Рассел был известен своей нелюбовью к парадоксам. Он потратил довольно много усилий на то, чтобы разъяснять и развенчивать их. Мимоходом он сформулировал один парадокс, который теперь носит его имя. Он заключается примерно в следующем:
Класс есть собрание каких-то определенных вещей. Например, чайная ложка относится к классу чайных ложек. Но класс чайных ложек сам по себе не является чайной ложкой и, следовательно, не является, членом самого себя. Класс всех классов также есть класс.

Значит, класс всех классов является членом самого себя. Класс чайных ложек относится к классу, который не является членом самого себя. Следовательно, существует класс таких классов, которые не являются членами самих себя. И тут возникает вопрос: является ли класс тех классов, которые не являются членами самих себя, членом самого себя? Если является, то он не обладает указанным свойством и не является членом самого себя.

А если он не является членом самого себя, то он обладает указанным свойством и должен быть членом самого себя. Каждое предположение ведет к противоречию.
Рассел провел немало бессонных ночей, размышляя над своим парадоксом. Он написал: “Каждое утро я сижу над чистым листом бумаги. Весь день, с коротким перерывом на обед, я смотрю на него.

Похоже, что вся моя жизнь так и пройдет перед пустым листом бумаги”.
Можете ли вы четко выразить парадокс Рассела? Можете ли вы представить себе, какое значение имеет этот парадокс?
Спраутс Математик Джон Конуэй изобрел очень простую игру, которая называется “спраутс” (побеги). Игровое поле представляет собой группу из 16 точек, расположенных квадратом: четыре на четыре. Два игрока ходят по очереди, соединяя точки между собой прямыми или кривыми линиями. На этой линии ставится новая точка.

По правилам игры линии не могут пересекаться, и в точке может сходиться не более трех линий. Выигрывает тот, кто сделает последний ход.

В игре создается множество затейливых красивых узоров. Некоторые игроки рисуют короткие прямые черточки, другие - длинные волнистые линии. Одни предпочитают делать дальние ходы, другие - держаться поближе к исходной точке.

Таким образом, игра “спраутс” может оказаться и эстетическим опытом, и полем боя двух интеллектов.

Го “Го” - древняя игра, изобретенная в Китае более четырех тысяч лет назад. Правила “го” очень просты. На игровой доске, размером 19 на 19 клеток, два игрока по очереди перемещают черные и белые камешки, ставя их на пересечение линий. Целью игры является захват как можно большей территории и камней противника.

Если, например, группа белых камней полностью окружена черными, то белые камни считаются “мертвыми” и удаляются с поля.

Научиться играть в “го” легко, гораздо труднее научиться играть хорошо. Для того чтобы преуспеть, нужно уметь мыслить зрительными образами. Понятия, которыми оперируют настоящие мастера, это: “живые группы”, “мертвые группы”, “жизненное пространство”, “слабая позиция”, “сильная позиция”, “линии коммуникации” и “захват территории противника”.
Игра в “го” требует вовлечения различных типов мышления, начиная от визуальной стратегии на начальных этапах игры и до логической тактики в стадии завершения. В XVII веке в Японии в “го” играли самураи, чтобы обучиться военному искусству.

Содержание раздела