Поведение потребителя в рыночной экономике
каждого товара исходя из определения эластичности, находим,что ценовая эластичность предложения самая низкая по товару А, а самая высокая по товару Б.
211. б. Решение задачи находится путем решения системы двух уравнений для линейной функции спроса Q = АР + В.
212. б. Исходя из определения эластичности спроса по цене в данном случае изменение цены никак не сказывается на объеме спроса, что позволяет поднимать цены.
213. г. Последний пункт относится к характеристике кривой предложения и соответственно ее эластичности.
214. г. В случае наличия большого числа товаров-заменителей спрос на данный товар становится эластичным. .
215. б. При данной цене фирма получит максимальную выручку, так как эластичность спроса по цене достигает единицы. Еще больше увеличить выручку за счет снижения цены товара фирма не в состоянии.
216. а. Из определения ценовой эластичности нулевой прирост спроса при изменении цены на единицу дает в результате ноль.
217. б. По определению данный характер зависимости спроса на один товар от цены на другой характерен для взаимодополняющих товаров.
218. г. Кнцта и мотоцикл товары наиболее независимые, что позволяет предположить нулевую перекрестную эластичность спроса.
219. а. Эластичность спроса подразумевает рост выручки при снижении цен, т. е. увеличение расходов населения на жевательную резинку.
220. а. В случае неэластичного спроса повышение цены не изменяет равновесное количество товара, налог целиком перекладывается на потребителя.
221. б. По определению, в случае неэластичного спроса повышение цены на хлопок позволяет увеличить объем выручки.
Выполните задания и ответьте на вопросы
222. Е0р = -0,5---= -1 при Р = 100,
100- 0,5Р
если Р 100 спрос эластичен; если Р 100 спрос неэластичен.
223. 1. ESp = 1--- 1
-50 + Р
(уравнение имеет решение в положительных Р, Q только для Е 1).
2 ESp = 2= 1
2Р
(на любом участке предложения; уравнение имеет решение в положительных Р, Q только для 0 Е 1).
3. ESp = 1---1.
10 + Р
224. Объем продаж уменьшился на 6%, следовательно, Q = 0,94Q0; Р, = 1,02Р0; Р = 0,94-1,02 PqQq = 0,9588 -P0Q0.
225. Выручка остается неизменной при единичной эластичности спроса, следовательно объем продаж должен уменьшиться на 2%.
Проверим: 1,02 -0,98P0Q0 = l,OP0Q0 или l,02xP0Q0, х = = 1/1,02 = 0,98.
226. Расчеты по формулам эластичности:
1) объем спроса на шампунь А снизится на 8%; выручка продавца шампуня А составит 92% от прежней;
2) объем спроса на шампунь А возрастет на 6%, а В на 10%; выручка также возрастет на 6 и 10% соответственно, так как цены на шампунь остались прежними;
3) объем спроса на шампунь В возрастет на 28%; выручка продавца шампуня В возрастет на 15,2%;
4) объем спроса на шампунь А уменьшится на 45%, а выручка продавца уменьшится на 36,75%.
227. Задача решается как система из двух уравнений.
X процентное изменение объема покупок, У процентное изменение цен.
EpD = Х/У = -4; X = -4Y; У = (-1/4)- X.
Это эластичный участок спроса, поэтому выручка растет при условии снижения цен и роста объемов продаж. Следовательно, для выручки применяем формулу = (1 4- Х)-(1 -0,25X) TRq = 1,15 TRq.
Решаем уравнение второй степени и получаем X = 0,215; У = 0,0538; объем покупок должен вырасти на 21,5%, а цены уменьшиться на 5,38%.
228. Цена должна снизиться на 40%.
I EpD I 1, следовательно, надо понизить цену.
229. Надо снизить цену, выручка возрастет.
230. Qd = 180 - 8Р.
231. Величина спроса на картофель увеличится на 0,2% = = -0,6-5 + 0,8-4.
232. 1. В интервале цен от 4 до 5.
2. Будет продано 150 ед.
233. Эластичность предложения равна +0,9999.
234. Qe 9000; РЕ = 1600.
Новые уравнения:
Qd = 21000 - 7,5Р; Qs = 5000 + 2,5Р.
Если спрос сокращается на 40%, то это значит, что при цене 2000 руб. будет продано 6000 бут., отсюда и выводим новую функцию спроса.
235. Коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товара В равен +0,44, следовательно, эти товары субституты.
236. Qd= 192 - 6Р.
237. Коэффициент прямой эластичности спроса по цене равен -0,67, а перекрестной +0,56.
Это товары-субституты.
238. Коэффициент прямой эластичности спроса по цене равен -0,44, а перекрестной +0,22.
Это товары-субституты.
239. Коэффициент эластичности спроса по доходу равен 1.
240. Qd = 2500 - 7,5Р; Q* = 500 + 2,5Р.
241. Е = -0,52.
242. Е = -0,026.
243. Если эластичность предложения по цене равна нулю, получаем ситуацию, изображенную на рис.
3.4.
246. Р0 = 40; Q0 = 30, при 1% изменении цены объем продаж меняется на 2%.
Так как Ер = -2, значит, если цена увеличится на 0,4 ден. ед., то объем уменьшится на 0,6 ед. Следовательно, это показатель наклона графика функции спроса.
Тот же ответ можно получить и из формулы эластичности спроса по цене для данной точки.
Qd = 90 - 1,5Р; Qs с учетом налога сдвинулась вверх. Qs = = 5 + 0,5Р. Тогда Ре с учетом налога стала 42,5, Qe = 26,25.1
Потребитель платит: 2,5-26,25 = 65,625.
Продавец 7,5-26,25 = 196,875.
"Мертвый груз": (10-3,75)/2 = 18,75. Такое распределение налога объясняется высокой эластичностью спроса.
3.3. Дискуссии, исследования и другие формы активной работы
247. Пример исследования.
Прежде всего изучим динамику розничных цен. Для большей наглядности представим данные на гистограммах (рис. 3.5 и 3.6).
Как можно заметить, самые высокие цены в 1997 г. были на свинину, однако темпы роста этих цен оказались меньше, чем на более дешевые говядину и куры.
Скорее всего это явление вызвано уменьшающейся платежеспособностью населения. Происходит замещение потребления дорогих продуктов питания более дешевыми. Следовательно, торговля курами будет обеспечена увеличивающимся спросом, то же отчасти относится и к говядине.
В качестве иллюстрации вывода о снижении платежеспособного спроса и действия эффекта замещения можно добавить также информацию о том, что потребление картофеля в стране за этот же период возросло в три раза.
Мы придем к тем же выводам, если воспользуемся понятием "относительная цена товара". Выразим цену свинины и кур через цены говядины для каждого месяца (табл.
3.3).
Как видим, цена свинины, выраженная в ценах говядины, уменьшается, т. е. свинина становится менее редким или менее востребованным товаром на рынке. Маловероятно, что покупатели мяса в Москве стали обращаться в ислам, значит остается предположить, что говядину стали предпочитать из-за ее относительной дешевизны.
Уменьшение бюджетного ограничения потребителей мяса выражается в эффекте замещения: свинина в рационе питания замещается говядиной и курами.
Для потребления кур, однако, характерны сезонные колебания. Зимой они относительно более редки (т. е. пользуются большим спросом, чем летом). Их относительная цена в фев-
| Таблица 3.3. Относительные цены на мясопродукты в Москве с января 1996 г. по май 1997 г. | |||||||||||||||||||||
|
Эластичности спроса на каждый из продуктов можно оценить лишь качественно, так как отсутствуют данные о количествах проданного товара и затратах продавцов.
Глава 4. Поведение потребителя в рыночной экономике
4.2. Вопросы и задачи4.2.1. Полезность и потребительский выбор
Верны ли следующие утверждения?
248. Да.
Как правило, предельная полезность каждой дополнительной единицы блага неуклонно уменьшается. Однако бывают исключения.
Это зависит от функций полезности (рис. 4.5, 3).
249. Нет.
Максимум удовлетворения общей полезности, когда предельная полезность становится равной нулю.
250. Нет.
Цена блага определяется его предельной полезностью. Если дальнейшее потребление приносит вред (предельная полезность блага отрицательна), то общая полезность снижается.
251. Нет.
В равновесии предельные полезности денежных единиц при разных вариантах использования равны.
252. Да.
Согласно теории рационального выбора.
253. Да.
Так как зависит от свойства товара.
254. Нет. Эффект присоединения к большинству эффект увеличения потребительского спроса, связанный с тем, что потребитель, следуя общепринятым нормам, покупает тот же товар, который покупают другие.
Данный фактор непосредственно не связан с присущими экономическому благу факторами.
Выберите единственно правильный вариант ответа
255. а. Предельная полезность с каждой дополнительной единицей блага неуклонно уменьшается. Максимум достигается, когда предельная полезность равна нулю.
256. б. Неравенство взвешенных по ценам благ свидетельствует о нерациональном распределении благ в наборе, что делает одни блага предпочтительнее других, в результате происходит выравнивание данных отношений.
257. а. Исходя из первого закона Госсена.
258. в. Престижное или демонстративное потребление, когда товар используется не по прямому предназначению, а для того, чтобы произвести неизгладимое впечатление.
259. в. Ординалистская теория полезности строится на некоторых гипотезах о способах ранжирования наборов благ, но в ней отсутствует предположение о возможности количественного измерения степени удовлетворенности от потребления определенного количества благ.
260. б. Потому, что полезность является не объективной ценностью блага, но субъективным отношением индивида к данному благу.
261. г. Верно как а, так и б.
262. г. См. известный парадокс воды и алмазов.
263. а. В основе принятия решения лежит сравнение предельной полезности и стоимости.
Решите задачи и ответьте па вопросы
264. Максимум удовлетворения полезности будет находиться в точке, где предельная полезность равна нулю, т. е. выпол-
няется условие MU
= 0. Следовательно:
d(TU)
dQ
1) U\Q) = -4Q = 0, = Q = 0;
2) U'(Q) = 1-2Q = 0, =Q = 1/2;
3) [/'(Q) = 2Q - 3Q2 = 0, = Q = 0; Q
Puc. 4.5. Виды кривых предельных полезностей в задаче 264
265. Предельная полезность данного блага равна частной производной общей полезности: MU = -^-.Следовательно:
1) MUX=^ = 2; MUy=^ = 1;
дх у ду
2) Шх=^ = 4х; миу= |^ = 1;
3)Ж7І=|- = Р^?-=Р^
Миу=^ = (1-$х*у1-*-1 =(і-Р)
ду
266. В положении равновесия взвешенные предельные полезности будут равны. Выполняется условие:
а = 20.
миА _ мив _ миБ
267. В положении равновесия взвешенные предельные полезности будут равны. Выполняется условие:
М17с
мии
MU,
,= а = 56, р = 2.
'А ‘в 1 Б
268. Как и в предыдущих задачах, MU, мив
MU Б а 15 _ __
РА Рв Рв 5 р’ Р
При выполнении данного соотношения потребитель будет находиться в положении равновесия.
269. Предельная полезность равна частной производной полезности данного блага:
ми = = миа = 6; миь = 8; MUC = 4. dQ " 6 с
Р. = 2.
„ MUa мис
Согласно соотношению -2- =-?
мип мии
= X, где X предельная полезность денег.
270.
MU
Следовательно: а = 5. Предельная полезность равна частной
~ * п/гтт dU п/г тт ди
производной полезности данного блага: MUa = ; MUb = .
да дЪ
миа = 1,шь=1]ра =0,2.
4.2.2. Мир потребительских предпочтений: закономерности развития
Верпы ли следующие утверждения?
271. Нет. Множественность видов потребления.
Каждый потребитель желает потреблять множество разнообразных индивидуальных благ.
272. Да.
В положении равновесия предельная полезность блага равна предельным затратам потребителя.
273. Нет.
Кривая безразличия показывает различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.
274. Да.
В классической теории поведения потребителя рассматривается только отрицательный наклон кривых безразличия. На самом деде в случае если один из товаров антиблаго, то кривая безразличия имеет положительный наклон.
275. Да.
В случае положения равновесия потребителя (в окрестностях точки равновесия).
276. Да.
Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной прямой вправо вверх. Аналогичный результат может быть получен при снижении цен обоих продуктов.
277. Нет.
Изменяется цена только одного блага. Доход и цена второго блага фиксированы.
278. Нет.
Кривая Энгеля показывает соотношение между денежным доходом и количеством покупаемого товара.
Выберите единственно правильный вариант ответа
279. г. Перечислены свойства кривой безразличия.
280. а. Рассматривается с геометрической точки зрения как наклон касательной к кривой безразличия.
281. г. Разные подходы, описывающие одну зависимость параметров.
282. а. Изменяется цена одного блага. Цена второго и располагаемый доход постоянны.
283. а. Одно из свойств функции полезности.
284. г. Потому, что в равновесии происходит касание кривой безразличия с бюджетным ограничением.
285. г. Геометрйческая интерпретация предельной нормы замещения.
286. в. По определению: бюджетная линия это линия, показывающая, какое количество товара потребитель может приобрести на весь свой доход.
287. а. Потому, что относительные цены товаров остаются неизменными.
288. а. Потому, что предельная норма замещения является постоянной для товаров совершенных субститутов.
289. а. Все перечислендое верно для точки потребительского оптимума, но равновесия потребитель достигает потому, что у него нет возможности более оптимально распределить получаемый доход.
Решите задачи и ответьте на вопросы
290. Проиллюстрируем решение рис.
4.6.
Если набор А' предпочтительней набора В' значит полезность обладания набором А' выше, чем полезность от обладания набором В' Следовательно, набор А' должен принадлежать области "Северо-восточного угла", выходящего из точки В'.
291. Проиллюстрируем решение рис.
4.7.
Набор А! принадлежит области "Северо-восточного угла" выходящего из точки В'. Параметр а не влияет на выбор набора А!.
Кривые безразличия не пересекаются, существует аксиома ненасыщаемости.
292. Решаем задачу на условный максимум функции: U(ocXJ х2) = хах х\ (при условии Р1х1 + Р2х2 = М).
L = х[хь2 + А, (М - Рххх - Р2х2) max
хі хг
ax"-^ = AP, bx" x2_1 = AP2 = PjXj + P2x2 = m
= ax'-'xt-XP, =0
dXj
= bx" x2_1 - ЯР, = 0 ax1
dL
= M - Px, - P2x2 - 0
a + b Pl a + b P2
Правило долей будет использоваться ниже для решения задач оптимизации, если функция полезности имеет вид функции КоббаДугласа.
ОАО т/г „ а М Ъ М
а + ЪР’
а + Ъ Р,
293. Используя правило долей: хх =--; х2 =
получаем:
1 240 _ 1 240
!) *кар = -¦ = 60 кг; Хдр = = 20 ед.;
1/2 240
= 80 кг;
2) *кар =
кар 1/2 + 1/4 2 1/4 240
= 13,3 ед.
хдр =
1/2 + 1/4 6
М
2Рх
294. 1, 2. В точке оптимума спрос на товары равен: х, =
М 2 Р,
(см. правило долей)
и х, =
в п. 1 и 2 ответы одинаковы:
М 240
= 20;Р2=Ж = ™= 15. 2хГ 2 - 6 2х* 2 - 8
1М . 3 М
3. В точке оптимума х, =
4Р,
4Р,
^= 240 = ЗМ = 3.240 =
1 4х; 4 ¦ 6 2 4х; 4-8
т, „ а М Ъ М
а + ЪР,’ а+ Ъ Р2’
295. Используя правило долей: хг =-г ; х, =
получаем:
х'н = 2М, =М2=* 2х^ = х. м 1/4 + 1/ 2 Рм 12 м м
Объемы потребления возрастут в два раза.
получаем:
1) для начального состояния:
1 М
2Ргар;
1/2 М _ 1 М _ 1/2 М
1/2 + 1/ 2Ркеф ~ 2 Ркеф ’ Хтар " 1/2 + 1 /2Рир
для конечного состояния:
1/3
кеф
1 / 3 + 1 / 3 Ркеф 1/3. м
^кар
1/3 + 1/ ЗРкар оптимальный набор не изменится; 2) для начального состояния:
кеф
1/2
1/2
- ^кеф '
*кар =
2 Р„„
1 /2 +1 /2 Ркеф _кеф для конечного состояния:
1/2 М _ 2 М
1 / 2 + 1 / 2 Ркар
1/4 М 1 М 1 / 2 +1 / 4 Ркар _ 3 Ркар
^кеф _
*кар =
1 / 2 +1 / 4 Ркеф 3 Рк
кеф
потребление кефира увеличится на 16,7%, потребление картофеля снизится на 16,7%.
а М Ъ М
297. Используя правило долей: хх =
х0 = -
а + Ъ Рх а М
а + Ь Р0 Ъ
получаем: в исходном состоянии хг =
1/2 М 2 М , ,
х0 =--=--. При соотношении цен 1 : 1 и данной
2 1/2 + 1/ 4 Р2 3 Р2 мм
функции полезности выполняется следующее соотношение:
хг _ 1 х2 2*
При соотношении цен 2 : 1 соотношение благ в оптималь-х 1
ном наборе будет =
х2 1
298. Решаем задачу на нахождение максимального значения функции полезности при заданном бюджетном ограничении:
L = х\ + х2 + X (М - Р\хх - Р2х2) max
M = 2P2xf
dL
d.x,
dL
dxc
dL
dX
= 2X; -XPl = 0 = 1 XP2 =0 =j = M- PjXj - P2x2 = 0
2 P,
Л = і-
X = J-
M = P2(2xf-x2)
M = 2P2Xj - P2x2
Зная первоначальный набор, найдем стоимость единицы первого и второго блага:
Р,= 4,8; Р2= 0,12.
Затем найдем уровень располагаемого дохода:
М = Р2(2х1 -х2) = 0,12(200 + 15) = 25,8.
299. 1. Некомпенсированный спрос на первое и второе блага имеет следующий вид (согласно правилу долей):
а М Ъ М 1 ММ 3 ММ
1 а + Ь Pj 2 а + Ь Р2 1 4 15 60 2 4 30 40
бюджетное ограничение: М = Р1х1 + Р2х2 = М = 1Ъхх + 30х2, тангенс угла наклона бюджетного ограничения: = і. Изменяя значение параметра М, строим кривую "доходпотребление" на основании полученных значений из следующих соотношений:
х, = ; х9 = ] М = Ібх, + ЗОХр.
1 60 40 1
300. 1. Согласно правилу долей функция некомпенсированного спроса на товар описывается следующей функцией:
1 М 1 100 1 М 1 100
2 10
постоянно. На
ос.
х, =--
2 2 Р,
2 Р, 2 Р,
1 М 1 100
основании: хх = =
строим кривую "цецапотребле-
2 Р ^ 2 Pj
ния" по точкам, последовательно изменяя цену на первое благо, например, Pj = 50, Р\ = 20, Pj = 10, (порядок выбора цены на первое благо не имеет значения).
2. Уравнение линии бюджетного ограничения имеет вид:
М рі щ рі
соотношение товаров в наборе 1 : 1 = решаем систему уравнений:
х2 = X,
301. Согласно правилу долей найдем первоначальный набор Семенова С. С.:
1М 1 100 0 . 3 М 3100
хс = = 2,5 л.; х = = 15 кг, так как потре-
с 4Рс 4 10 4 Рх 4 5
битель остается на прежней кривой безразличия, следовательно: xlJAx3J* = (х*)1/4 (х*)3/4. Используя правило долей, запишем и решим систему уравнений:
. 1 М
Хс =2~F
. 3 М
х, =--
х 4 р;
=11^ = 1,25
с 4 20
х'с = 1,25 х; = 18,89
75
р:
- - 3 100 Хх ~ 4 р;
^75л3
xfxf = (х;)1/4 (х;)3/4 = д/2,5 - 153 = 4 1,25 -
Рх = 3,97 = ДРХ - Рх’ = 1,03 руб. На данную сумму необходимо снизить первоначальную цену хлеба, чтобы потребитель остался на прежнем уровне полезности.
302. Для функции полезности вида U (х^ х2) = х*х\ оптимальный набор в исходном состоянии согласно правилу долей следующий:
Необходимо определить товарный набор, обеспечивающий прежний уровень полезности при новом соотношении цен:
' „ ос М
1 а + р р;
. Р М
) Х2 =
а + р р;
^.а Р _ *а *р
™ ах 1 tOі
Лв/ млР
r р mV
а + р Р2
' ос М ^а + р Р
а + р Р2
В результате упрощения выражения получим следующее соотно
1 _ 1 , Р"Р2р ~ 2(Р1)"Р2-р’^
если: 2Pj = Pj*
шение:
р"р2р р;"р2'р р?
-2
303. Опираясь на правило долей, найдем первоначальный набор Иванова И. И.:
1М 1 200 _
х„ =--=--= 10 кг;
к 2Р, 2 10
1 М 1 200 е
x„ =--=--= 5 кг, так как
м 2РМ 2 20 потребитель остается на прежней кривой безразличия, следовательно: xfxf = (х* )1/2 (х^)1/2- Используя правило долей, запишем и решим систему уравнений:
М = 282,84
, 1 М-
хк =--
к 2 р;
. 1 Мт
хм =--
м 2 Р.
хТхТ = ()1/2 ()
= ДМ = М* - М = 82,84 руб.
На такую сумму необходимо увеличить располагаемый доход потребителя, чтобы потребитель остался на прежнем уровне полезности.
4.2.3. Взаимодополняемость и взаимозаменяемость товаров и услуг
Верны ли следующие утверждения?
304. Да.305. Нет. Выбор потребителя в этом случае является вынужденным и не зависит от цен на блага.
В этом случае предельная норма замещения равна нулю.
306. Да.
Если угол наклона бюджетного ограничения совпадает с углом наклона кривой безразличия.
307. Нет.
Например, лыжа и лыжный ботинок, а третий товар валенок.
Выберите единственно правильный вариант ответа
308. б. Совместное использование взаимодополняемых благ значительно повышает их потребительские характеристики.309. в. Чем меньше эластичность, тем больше взаимодополняемость. Свойство комплементарных благ.
310. в. Не существует жесткой зависимости при использовании данных товаров.
311. б. Чем меньше эластичность, тем больше взаимодополняемость.
312. г. Предельная норма замещения и у взаимозаменяемых товаров постоянна и равна положительному числу.
Решите задачи и ответьте на вопросы
D = 50 Н--= 50н--= 54; спрос после измененияцены: D~ = 50 +-- = 50 +-= 70. Следовательно, общий
25 1
эффект от изменения цены равен: ADx = 70 - 54 = 16 кг в месяц.
Рассчитаем эффект замещения: найдем доход, который позволяет при цене молока в 1 рубль за литр потреблять его в прежних количествах: М = М + AM = М + D1* (Рх - Рх) = 500 -- 54(5 - 1) = 284; спрос на хлеб при данном уровне дохода и но-
М 284
вой цене равен: DX = 50 + - = 50 + - = 61,36 кг. Эффект
25РХ 25 - 1
замещения: ADX = D - Dx = 61,36 - 54 = 7,36 кг; = эффект дохода: ADX = AD? - ADX = 16 - 7,36 = 8,64 кг.
2. Рассчитаем первоначальную величину спроса на хлеб:
, М 500 Еі|
Dx= 50 н--= 50 н--= 54; спрос после изменения
25Р, 25-5 ^
25 10
25Р;
эффект от изменения цены равен: ДО? = 54 - 52 = 2 кг в месяц (на 2 кг сократится спрос на хлеб).
Рассчитаем эффект замещения: найдем доход, который позволяет при цене молока в 10 рублей за литр потреблять его в прежних количествах: М2 = М + ДМ = М + D^(Р1* - Р2Х) = 500 -- 54(5 - 10) = 770. Спрос на хлеб при данном уровне дохода и но
М2
25РХ2
770
= 50 +-= 53,08 кг.
25 10
вой цене равен: О2 = 50 +
Эффект
замещения: ДО* = О2 - О' = 54 - 53,08 = 0,92 кг; = эффект дохода: ДОх = ДО? - ДО* = 2 - 0,92 = 1,08 кг.
314. 1. Решим задачу на нахождение максимального значения функции полезности при заданном бюджетном ограничении:
L = xf + хс + Х(М - Рсхс - Ртхт) -+ шах dL 1
Р
с
2РТ
V т
-ХР= 0
dxT 2-у/х^ dL
dL ^ ^ Л
= М-= 0
ал
М = Рх + Р.Х.
\2
= 0,09 = х\ = 36-0,153 = 35,85.
10
= 0,36 = хі = 36 -0,36 = 35,64 = ДхР = х2-х1 =
х\ =
т
10
= 0,36 - 0,09 = 0,27.
2. Найдем первоначальный набор:
