Причины сохранения монополий
Причины сохранения монополий
Общеизвестно, что монополия может получать высокие монопольные сверхприбыли. Возникает вопрос о причинах стабильности монополий: почему потенциальные конкуренты не вступают в отрасль?
Укажем некоторые возможные объяснения.
1. Законодательные барьеры. Примером могут служить патенты.
2. Технологические ограничения. Существуют отрасли, в которых производство одной фирмой эффективнее, чем несколькими. Такие отрасли обычно характеризуются высокими постоянными издержками и низкими предельными издержками и, соответственно, возрастающей отдачей от масштаба.
Монополии этого вида обычно называют естественными.
3. Стратегические соображения потенциальных конкурентов. Конкуренты могут опасаться, что монополия начнет с ними борьбу, например, с помощью установления демпинговых цен.
Рассмотрим этот случай на простом примере.
Пример 5.3 Представим ситуацию как игру двух участников: монополиста и конкурента. Конкурент имеет две стратегии: вступать или не вступать в отрасль.
Если он вступит в отрасль, то монополист имеет две стратегии: бороться с конкурентом или не бороться. Исход игры, как всегда, зависит от поведения участников и выигрышей.
Концепция равновесия Нэша для игры в стратегической форме не подходит в данном случае, поскольку игра неповторяющаяся и конкурент делает свой выбор первым. Очевидно, что здесь следует использовать концепцию равновесия Штакельберга, как она описана в разделе о теории игр.
Кроме того, удобно представить ситуацию как игру в развернутой форме. Можно изобразить последовательность ходов и выигрыши игроков с помощью следующего дерева игры:
Ища равновесие Штакельберга нужно рассматривать игру с конца дерева. Если конкурент начинает производство, то при данной величине выигрышей монополисту не выгодно бороться.
Если конкурент это предвидит, то равновесием будет (2, 1).
Если бы вступление монополиста в борьбу давало набор выигрышей (0, 2), то он выбрал бы борьбу и конкуренту было бы не выгодно начинать производство.
В следующем подразделе обсуждается что может быть, если конкуренты вступают в отрасль, но их недостаточно много, чтобы считать рынок полностью конкурентным.
Олигополии
Олигополией называют ситуацию, когда на рынке несколько производителей, и каждый из них может влиять на цену. Если производителей двое, то такую олигополию называют дуополией.
Возможны разные гипотезы о поведении участников олигополии. Участники могут демонстрировать либо некооперативное, либо кооперативное (сговор, картель) поведение.
Типы некооперативного поведения можно классифицировать по следующим признакам:
(I) Одновременное принятие решений, ориентация на текущие ответы партнеров. (II) Последовательное принятие решений: один из участников лидер, остальные подстраиваются к его решению, и он это знает. Для каждой из этих гипотез, кроме того, можно предполагать, что стратегии участников сводятся к назначению либо (А) цен, либо (В) объемов выпуска.
Таким образом, получаем четыре типа некооперативного поведения (см. таблицу) и один тип кооперативного.
|
|||||||||
| Будем предполагать, что на рынке действуют п фирм. Фирма с номером j максимизирует СВОЮ Прибыль 7Гj = Pjl/j Cj (уj). |
Проще всего предсказать объем выпуска (но не распределение доходов между участниками) в точке ядра, то есть в случае картеля. Поскольку функции прибыли квазилинейны по деньгам (фирмы могут передавать прибыль друг другу), то Парето -оптимум олигополии находится просто как максимум суммарной прибыли. Таким образом, картель действует как монополия.
Мы должны несколько изменить модель, по сравнению со случаем обычной монополии, поскольку у каждой из входящих в картель фирм своя функция издержек.
Суммарная прибыль равна тге = уsp(yJ - Xj Cj(yj), где уs := у, + ... +у„ суммарный объем производства. Продифференцировав, получим диф. характеристику равновесия ум:
Р()+Р'() = с'(^). (75)
Как видим, картель так распределит объемы производства между предприятиями, чтобы предельные издержки были равными.
Ясно, что картель неустойчив, если нет способа гарантировать выполнение соглашения между фирмами. Пусть, например, достигнуто соглашение о квотах выпуска (у3 = yf1)- Тогда каждой фирме выгодно производить больше своей квоты. Если она немного увеличит объем производства, то ее прибыль возрастет: при dy3 0, учитывая (75), имеем dn3 = (р(у™) + р'(у^)yf - c'j(yfI)))dyJ = ~р'(у^)(у^ - у}1 )d yt 0.
2-i 2-1 J J J 2-1 2-1 J
Модель Курно.
Пусть общая для всех цена есть функция р(.) от суммарного выпуска у^. Каждый участник назначает свой выпуск у3, и максимизирует прибыль, ориентируясь на выпуск остальных y_j, и обратную функцию спроса р(.). Реакцию j-й фирмы на действия конкурентов у^3 описывается следующей функцией отклика:
УіІУ-j) '¦= argmaxvт3(у) := argmaхр(у )у3 - гф/у j. (76)
Vj Vj
Определение 5.4.1 Равновесие олигополии по Нэшу-Курно есть такой набор объемов производства у, что у3 е У3(у^3) Vj = 1,..., п.
Решая задачу максимизации прибыли каждым производителем p(ys, )у3 у (уj) тах%о, получим дифференциальную характеристику равновесия в модели Курно:
= c'(vf)=c0. (77)
В равновесии Курно объем производства с точки зрения олигополистов неоптимален. Если бы любая из фирм снизила свой выпуск на дифференциально малую величину, то тем самым общая прибыль выросла бы.
Проиллюстрировать ситуацию и показать, что такая олигополия выпускает больше Парето-оптимального количества продукции (с точки зрения ее участников) для случая дуополии можно графически (Рис.З б). На рисунке изображены кривые постоянной прибыли (7Гі (уі, У?) = const И 7Г2(щ,У2) = Const) И КрИВЬЮ ОТКЛИКИ (уі = Уі(у2) и У’2 = У2 (уі)) г которые можно определить как множество точек, где касательные к кривым равной прибыли параллельны соответствующим осям координат. Точка пересечения кривых отклика является равновесием Нэша-Курно (yN). Поскольку, как и везде, в точке равновесия касательные к кривым равной прибыли перпендикулярны друг другу, значит, возможен Парето -улучшающий сдвиг (на рисунке показан стрелкой).
Пример 5.4 Пусть функция цен линейна: р(у) = a by, а функция затрат имеет вид Cj(yj) = dpj (j = 1,... іі), так что каждая фирма максимизирует ту = (а Ъу^)у3 dyr В этих условиях равновесный объем выпуска равен у* = (в частности, при
дуополии yN = )¦ Объем производства в случае картеля был бы равен ум =
откуда ясна неоптималъностъ равновесия Курно с точки зрения производителей (они могли бы получатъ больше прибыли, если бы производили меньше). Выпуск в случае совершенной конкуренции был бы равен максимальному спросу ус = Д1, откуда ясна неоптимальность равновесия Курно с общественной точки зрения (недопроизводство нужного еще товара).
При увеличении количества фирм в олигополии ситуация все больше сближается с ситуацией совершенной конкуренции.
Модель дуополии Штакельберга
Считаем, что один из участников (первый) ведет себя как лидер, назначая выпуск, и прогнозирует отклик второго по (76), так что его задача примет вид:
Пі = УіР(Уі+У2(Уі))Уі~Сі(у1). (78)
Пример 5.5 Для ситуации Примера 5.4 в равновесии Штакельберга функция отклика второго равна 3^2(уі)) = а~%Ьуі, откуда яу = УгУ\ §(щ)2. Максимум достигается при уі = Кроме того, в равновесии у2 = Д1, у s, = что больше, чем вы
пуск в модели Курно, но меньше, чем при совершенной конкуренции, то есть имеется неоптимальность.
Модель олигополии с ценовым лидерством
Лидер (фирма с номером 1) назначает цену р, а остальные (j = 2выбирают выпуск, считая цену фиксированной, так что их функции отклика имеют вид УДр) := argmaкУ]РУ2 - сДуД.
Лидер выбирает цену зная эти функции отклика. Он может выпустить продукции в размере спроса, неудовлетворенного остальными: у, = (D(p) Yp=2 У/(р)). Таким образом, лидер решает задачу
Модель Бертрана
В модели Бертрана стратегиями участников являются назначаемые цены pj. Каждая из фирм, близоруко (поведение типа Нэша) считает текущие стратегии остальных
фиксированными. При этом делаются следующие предположения:
1) Если цена, назначенная фирмой, выше цены любой другой фирмы, то она не сможет продать свою продукцию: yj = 0.
2) Группа фирм, назначившая минимальную цену разделит рынок как в равновесии Нэша-Курно, в частности, при равных функциях издержек окажется, что Vj = D(pmm)/(k + 1), а если такая фирма одна, то у:1 = у= D(p:l).
В этих условиях довольно легко показать, что равновесие не может установиться ни в какой точке, кроме точки конкурентного равновесия, где предельные издержки равны цене. Дело в том, что иначе каждый понизив цену хотя бы чуть-чуть, сразу получил бы весь объем спроса.
Итак, если ценовая конкуренция олигополистов носит такой характер, то равновесие окажется конкурентным и Парето-оптимальным.
Олигополия на рынке дифференцированных благ
Мы рассмотрели модели олигополии, в которых фирмы производили один и тот же товар. Теперь рассмотрим более распространенный случай, когда продукция фирм не вполне взаимозаменяема.
Это означает, что производители действуют на взаимосвязанных рынках близких товаров, которые различаются хотя бы по упаковке и потребитель способен покупать их по разным ценам /у.
Модели поведения на рынке таких дифференцированных благ можно классифицировать так же, как это сделано выше в случае рынка одного блага. Наиболее существенное отличие отличие наблюдается, когда фирмы одновременно устанавливают цены.
В этой модели следует ввести отдельную функцию спроса на продукцию каждой фирмы г/j = yj(pj,P-j), которая зависит от собственной цены pj и от цен конкурентов p_j. Естественно предположить, что эластичность спроса по собственной цене отрицательна (е]3 0), а по ценам конкурентов положительна (ег] = ууу- 0 при і Д j).
Отличие от модели Бертрана заключается в том, что спрос переключается к понижающему цену не с бесконечной эластичностью.
Поскольку участники не учитывают, как их действия влияют на других, то их поведение соответствует модели простой монополии и дифференциальная характеристика равновесия имеет вид
РЛ1 ~ 1/\?зз\) = c'j- (80)
Если бы каждая фирма немного повысила свою цену, то общая прибыль возросла бы. Поэтому равновесие при монополистической конкуренции не оптимально с точки зрения олигополистов.
Они могли бы объединиться в картель. Такой картель по сути являлся бы дискриминирующей монополией. В отличие от рассмотренного выше случая (Пример 5.2) перекрестные эластичности не равны нулю, поэтому максимум прибыли достигается при выполнении условий
РіО-- 77-г) -ЦріТГ~\ =ср (81)
\?3з\ i^j \?зз\
Пример 5.6 В ситуации ценовой конкуренции двух производителей спрос на товар
первого равен у, (р\,/у) = ?1+1, спрос на товар второго y2i.P1.P2) = РДі, затраты
Р1 Рг
обоих линейны су (;у) = уу,- (о, 3, у 0, /3 а). Подставив еп = е22 = (а + 1) в (80),
найдем, что предприятия имеют доминирующие стратегии рі = р2 = ‘'у' ¦ При этом в равновесии объемы производства будут уі = у2 = (ууруу)1+а~в-
Дуополию такого вида можно изобразить на диаграмме, аналогичной Рис. 3. Только по осям должны стоять не объемы производства, а цены, и кривые равной прибыли будут развернуты в противоположную сторону.
Функции отклика, соответствующие доминирующим стратегиям, на рисунке будут выглядеть как прямые, параллельные осям, а равновесием будет точка их пересечения.
Если предприятия объединятся в картель, то, учитывая е12 = е2і = /3, из (81) найдем, что этот картель установил бы pj = (ft~' fr), то есть более высокие цены,
при более низких объемах производства Уі = у2 = (ууруі|щ)1+а~/3-
Если бы фирмы устанавливали не цены, а объемы производства, то при Нэшев-ском поведении каждая фирма максимизировала бы свою прибыль, подставив в
нее обратную функцию спроса pj = pj(yj,y-j), считая объемы производства других участников фиксированнвіми. Очевиднвш образом на ситуацию дифференцирован-нвіх благ можно распространитв и модели олигополии с поочереднвім принятием решений.
Пример 5.7 В ситуации предыдущего примера обратные функции спроса равны Рі(УиУ2) = у-?- и Р2ІУі,У2) = гw' г9е а'' Р' функции исходных параметров. В
У 1а У-2 У-2а у 1
равновесии рі = р2 = уду и уі = у2 = (^у-)1+а~!3- Предоставляем читателю самому проверить, что цены будут выше, чем при ценовой конкуренции, но ниже, чем при сговоре.
Отметим тенденцию, что когда фирмві ввібирают ценві, то конкуренция более интенсивна, чем когда они ввібирают объемві производства (сравните равновесие Курно с равновесием Бертрана).
Влияние налогов и издержек сделок на цены и выигрыши участников
Следующее отклонение от совершенной конкуренции, которое мві рассмотрим издержки сделок и налоги. Эти факторві также способнві приводитв к неоптималв-ности равновесий. Мві в далвнейшем будем говоритв толвко о налогах, подразумевая, что некоторвіе из издержек сделок, в частности, маржа между верхней и нижней ценой, устанавливаемая посредниками в торговле действуют в точности как налоги с продаж.
В этих случаях налог можно читатв как маржа.
В этой главе, как и в предвідущей, будет рассматриватвся толвко ситуация частного равновесия.
Налог на рынке одного товара
В этом разделе мві снова будем исследоватв проблему экономической эффективности (оптималвности), опираясв на концепцию излишка потребителя и производителя. Мві рассмотрим два основнвіх вида налогов: налог с единицві товара (англ, unit tax) и налог со стоимости товара (лат. ad valorem).
Наличие налога означает, что имеется не одна, а две рвіночнвіе ценві: верхняя или цена потребителя (рн) и нижняя или цена производителя (рь). Разница между верхней и нижней ценой идет в доход государства. При налоге с единицві товара эта разница фиксирована: рн pL = t, где t ставка налога.
В случае налога со стоимости указанная разница пропорционалвна цене. Если это налог на потребителя, то рн = рь(1 + т), а если на производителя, то pL _ pH^ Где Т ставка налога.
Конкурентнвій рвінок с налогом показан наРис. 4.
Исполвзование концепции излишка делает осмвісленнвім вопрос о том, кто заплатит налог. Ответ на него не зависит от того, кто юридически производители или потребители облагается налогом. Если влияние двух налогов на точку равновесия и, следователвно, благосостояние производителей и потребителей одинаково, то они с экономической точки зрения эквивалентнві.
Важнее знати, насколвко налог меняет верхнюю цену (цену покупателя) и нижнюю цену (цену продавца).
Для иллюстрации выдвинутого тезиса об эквивалентности заметим, что налог в размере t с продаваемой единицы блага это все равно что налог в размере t с покупаемой единицы блага (см. Рис.
4 а, где соответствующие вспомогательные кривые спроса и предложения отмечены штрихами). Так же точно налог вида pL = рн{ 1 т), эквивалентен налогу рн = pL( 1 + т), где т =
При совершенной конкуренции, как уже говорилось в предыдущем разделе, весь потенциальный выигрыш от существования рассматриваемого рынка делят между собой производители и потребители. Если государство вводит налог, то и излишек производителя, и излишек потребителя уменьшаются.
Но не все из того, что теряют участники торговли получает государство. Происходит чистая потеря благосостояния.
Налог, таким образом, приводит к неоптимальности.
Понятно, что экономические субъекты будут сокращать ту деятельность, которая облагается налогом, чтобы уменьшить свои потери от него. С другой стороны, при этом растут потери общества. Чем больше эластичность спроса (предложения), тем выше чистые потери.
Если спрос или предложение абсолютно неэластичны (имеют эластичности равные нулю), то чистые потери равны нулю государство собирает ровно столько, сколько теряют от налога участники торговли.
Здесь и ниже мы говорим об эластичности, хотя для линейных функций спроса и предложения, видимо, лучше говорить о производных. Кроме того, важно помнить, что эластичность в общем случае не постоянна, поэтому всегда подразумевается эластичность на некотором отрезке, например от равновесия без налога до равновесия с налогом.
Что произойдет после введения налога сильнее вырастет верхняя, или сильнее опустится нижняя цена зависит от эластичностей спроса и предложения. Следовательно, от соотношения эластичностей зависят и относительные размеры потерь потребителей и производителей, то есть, кто платит налог.
Посмотрим, какими должны быть последствия введения налога в четырех крайних случаях.
- Если эластичность предложения равна нулю, а эластичность спроса больше нуля, то цена потребителей не меняется, а цена производителей изменяется на величину налога, так что вся тяжесть налога падает на производителей. Объем продаж на рынке не меняется и чистое бремя налога равно нулю.
- Если эластичность спроса бесконечная, а эластичность предложения конечная, то цена потребителей не меняется, а цена производителей изменяется на величину налога, так что вся тяжесть налога падает на производителей. Объем продаж на рынке в общем случае сокращается и чистое бремя налога положительно.
- Если эластичность предложения бесконечная, а эластичность спроса конечная, то цена производителей не меняется, а цена потребителей изменяется на величину налога, так что вся тяжесть налога падает на потребителей. Объем продаж на рынке в общем случае сокращается и чистое бремя налога положительно.
Интересно исходя из приведенных выше соображений решить задачу: как обложить налогами группу отраслей, чтобы достичь заданного объема сборов, а сумма чистых потерь бы была минимальна? Критерий такой оптимальности дает формула Рамсея, вывод которой мы не приводим:
(82)
Здесь к номер блага, tk налог на единицу блага, рЬк цена производителя, \г^\ абсолютная величина эластичности спроса, ек3 эластичность предложения, Л константа, множитель Лагранжа в соответствующей задаче условной максимизации. Из формулы следует, что чем меньше эластичность спроса (или предложения) товара, тем больший налог на него нужно установить.
На самом деле этот вывод является результатом неполноты модели. В ней не учитывается влияние рынков друг на друга и на остальную экономику, что приводит к умеренным искажениям в случае отдельного небольшого рынка, но к чрезмерным в случае группы взаимосвязанных или крупных рынков.
На графической модели можно показать, что налог типа ad valorem дифференцирует (распределяет) налоги между отраслями в примерно том же направлении, что и формула Рамсея: налог окажется больше там, где эластичности спроса и предложения меньше, при прочих равных условиях.
Налоги в монополизированной отрасли лучше рассмотреть на конкретном примере.
Пример 6.1 Пусть функция спроса линейна, так что рн = а by, предельные издержки монополии постоянны (d), и рынок действует в условиях налога pL = рн t. Как обычно, рассматривая максимизацию прибыли монополии, получим, что в равновесии у = a~^d, рн = a+t2+d и pL = a~2+d. В равновесии без налога у = фр и р = Тф1 ¦ Равновесная цена для потребителя окажется после введения налога выше ровно на половину налога, а для производителя на половину налога ниже.
Без налога чистые потери на монопольном рынке равны \{р d)(yc у) = , где
ус = цена совершенной конкуренции. При введении налога потери возрастают:
Шн - d)(:f - у) ^ yf
Можно сравнить налоги с единицы товара и со стоимостного объема продаж. Государство может, используя второй вид налогов (ad valorem), получить больший объем сборов, чем используя первый вид (unit tax). При этом благосостояние потребителей не изменится, теряет только монополия.
Этот вывод можно обратить: налог ad valorem может обеспечить равный с unit tax сбор, меньше повредив потребителю (и меньше принеся чистых потерь).
В данном примере производитель и потребитель поровну заплатят налоги. В общем случае это не так.
Например в случае спроса с постоянной эластичностью, прирост верхней цены может оказаться как выше, так и ниже прироста налога в зависимости от эластичности.
В большинстве ситуаций, как и в примере, от налога теряют и производитель и потребитель, а чистые потери, и так ненулевые благодаря монополизации, еще возрастают.
Налог и поведение потребителя
Далее мы рассмотрим влияние налогов на потребительский выбор. К обсуждавшимся выше двум видам налогов добавим третий подушный (фиксированный) налог Т, вычитаемый из дохода. Пусть отдельный потребитель выбирает объемы потребления, располагая фиксированным доходом d. Задача вычисления спроса рассматриваемого потребителя имеет обычный вид вид (индекс потребителя для простоты опускаем):
х(Р,АТ) = arSтахжо хеВ(р,ст,т)Ф)- (83)
Проанализируем, когда налоги являются, а когда не являются Парето -оптимальными. В данной ситуации Парето-оптимальность понимается в специфическом смысле. Мы имеем двух участников, максимизирующих свои целевые функции.
Потребитель максимизирует полезность. Государство максимизирует сбор налогов.
Как обычно, если никто из участников не может улучшить свое состояние, не ухудшая состояние другого участника, то имеет место оптимум.
Прежде всего отметим, что обложение подушным налогом приводит к эффективному по Парето состоянию. Потребитель максимизирует свою полезность при условии, что фиксированную сумму Т из своего дохода должен отдать государству.
А это и есть задача отыскания Парето-оптимума. Точно так же эффективным будет обложение потребителя униформным по товарам налогом с единицы товара (tk/рк = const)
или со стоимости (тк = const). Действительно, при такой схеме налогообложения отношения цен остаются неизменными и потребитель выберет те же самые объемы потребления, как и в случае, если бы он заплатил соответствующий фиксированный налог. В частности, при тк = т бюджетное ограничение (85) равносильно бюджетному ограничению (86) при Т = = трх, где х равновесие потребителя в условиях
налога т.
С другой стороны, если налог изменяет отношение цен, то такой налог будет неэффективным. Будем предполагать, что равновесие внутреннее, функция и дифференцируема (линии уровня гладки) и строго возрастает по всем аргументам.
До введения налога вектор цен был равен р, а после введения налога вектор цен потребителя с учетом налога равен р (рк = рк + tk и рк = рк{1 + тк) для двух рассматриваемых видов налогов). Пусть цены потребителя для любых двух благ изменились не в равной пропорции, например,
р1 /р2 р1/р2- (87)
Можно показать, что при той же величине сбора налогов потребитель мог бы улучшить свое благосостояние. Диф. характеристика равновесия потребителя х как всегда имеет вид
рх = d
4 Укък2еК. Р2
(88)
(89)
йк(х)
г'4(т)
Произведем дифференциально малый сдвиг из точки равновесия, при условии, что он не изменяет доход государства: p(x+dx) = d(pp)x. Этому условию удовлетворяет сдвиг d.x1 0 и dx2 = k^dx1. При этом полезность потребителя увеличивается:
1 й1(ж)
dn = iil(x)dxl + u2(x)dx2 = ii2(x)dx1(
(90)
--= ir(x)dx1(p1/p2---) 0.
ii2(x) p
Тем самым доказана неэффективность не униформного налога.
