d9e5a92d

Меня преследовало слово пересадка


Сначала является образ, а уже потом приходят слова. Более того, еще до появлени я образа брезж ит некое см у тное предчувствие, своего рода эстетическое переживание, ощущение скрытой гармонии. Известный математик Дьёрдь Пойа (18871985), который подобно Адамару или Эйнштейну не мыслил словами, рассказал в книге "Математика и правдоподобные рассуждения", как в течение 20 лет он ломал голову над одной теоремой.

Пойа разбивает эти годы на два периода созерцательный и активный. В первый период он ничего не делал, а "только любовался теоремой и время от времени вспоминал ее в несколько забавной формулировке". Наконец идея доказательства созрела, но Пойа еще долго не мог отлить ее в сколько-нибудь удобоваримую окончательную форму. "…Меня преследовало слово „пересадка“.

И действительно, это слово описывало решающую идею доказательства настолько точно, насколько возможно одним словом описать сложную вещь". Что Пойа имел в виду? Что такое эта загадочная "пересадка"? Конечно, это не более чем метафора, словесное воплощение образа, выплывшего из сумерек бессознательного. Ученый долго любовался теоремой, крутил и вертел ее так и сяк, разглядывая со всех сторон. Идея пересадки была сугубо интуитивной, насквозь эстетической реакцией на ситуацию.

Раньше слов и даже раньше осознанных образов рождается эстетическое чувство, и когда гармонический ряд построен, задача уже наполовину решена. Итак, сначала эстетическое переживание, пока еще аморфное, затем образы и в последнюю очередь слова.
Психологов всегда занимал вопрос, как человек находит решение трудной задачи, в какой момент он сворачивает с дороги банальных рассуждений и ступает на тропу, ведущую прямиком к цели, на каком этапе на него снисходит озарение, инсайт, агапереживание эта волшебная отмычка, помогающая вскрыть проблемную ситуацию. В книге, которая так и называется "„Ага!“ И его секреты", Е. В. Сапарина рассказывает о психологическом эксперименте, проведенном в Краковском университете. Студентов разных факультетов собрали вместе в большой аудитории, затем на кафедру поднялся преподаватель и сказал:
 
"В жизни мы часто встречаемся со многими явлениями, причин которых не знаем и не задумываемся над этим. Поэтому нередко мы не можем объяснить даже простых явлений. Сейчас я вам укажу на такое явление, а вы должны будете объяснить его.

Решая задачу, вы должны записывать все варианты решений, независимо от того, правильны они или нет. Приготовьте, пожалуйста, ручки или карандаши. Нужно объяснить следующий факт. Каждый из вас, отправляя письмо, наверное, замечал, что почтовая марка, будучи смоченной, свертывается. Нужно ответить на два вопроса: 1) В какую сторону свертывается марка?

2) Почему она свертывается? Писать начинайте сейчас же. Переговариваться и советоваться не разрешается".
 
Только очень немногие студенты смогли ответить на эти вопросы сразу. Некоторые даже не сумели внятно объяснить, в какую сторону сворачивается марка картинкой внутрь или картинкой наружу, что, впрочем, можно списать на отсутствие наблюдательности. Внимание к мелочам довольно редкий дар, которого люди в большинстве своем лишены, хотя именно это часто позволяет кратчайшим путем прийти к правильному умозаключению.

Помните, как великий сыщик Шерлок Холмс с удовольствием сажал в калошу простодушного доктора Ватсона? Наделенный завидной наблюдательностью, он на каждом шагу демонстрирует незадачливому эскулапу собственное превосходство. "Дорогой Ватсон,  говорит он,  вы каждый божий день поднимаетесь по парадной лестнице, которая ведет в эту комнату. Как вы думаете, сколько там ступенек?" Несчастный Ватсон потеет, морщит лоб, беспомощно шевелит губами и наконец называет какую-то цифру.

Холмс скорбно качает головой: "Увы, Ватсон, вы не угадали. Их там сорок одна ровным счетом. Большинство людей никогда не обращают внимания на подобные мелочи".
 
Но вернемся к студентам Краковского университета. Те из них, которые сообразили, в какую сторону сворачивается марка, как правило, не могли убедительно объяснить механику этого процесса. Вот одно из объяснений: "Весь этот процесс свертывания вызывается, наверное, смоченной бумагой; ведь если несмоченная бумага не свертывается, а смоченная свертывается,  это значит, что это вызывается смачиванием.



Влага вызывает свертывание".
Другой студент вспоминает про к лей: "Бумага очень тонка и может свертываться, свертывается же она под влиянием клея. Одна бумага, без клея, не свертывается. Клей обладает свойством свертывать бумагу".
Третье объяснение: "Смачивание марки слюной вызывает химическую реакцию, так как в слюне содержится фермент птиалин, действующий на клей. Только я не знаю, на основании какого закона это вызывает свертывание. Это, конечно, нехорошо, но я по химии всегда была очень слабая".
Объяснение четвертого студента: "Трудно сказать, почему марка свертывается. Несомненно, тут действует какая-то закономерность, ведь каж дое явление подчиняется какой-то закономерности. И это явление, несомненно, как-то связано с физикой. Но какой закон действует здесь?"
Объяснение пятого студента: "Вода растягивает марку, так как она не удерживается на всей поверхности и, стекая по краям, отягощает их и тянет вниз. Средняя же часть марки, с которой стекла вода, не нагружена и поэтому поднимается вверх марка свертывается".
И наконец правильный ответ: "Смоченный клей разбухает, и слой клея становится больше слоя бумаги. Своим расширением он заставляет свернуться всю марку".
Е. В. Сапарина весьма обстоятельно рассматривает ход рассуждений испытуемого, давшего правильный ответ. Она последовательно разбирает все его мысленные пробы, а их только у него одного было шесть, но лишь шестая (!) оказалась истинной. Не станем останавливаться на всей цепочке, а приведем только зак лючительное звено: "Мы смачиваем его водой, он растворяется… Ага, его становится больше, он набухает; я вспомнил, что я говорил о набухании.

К лей состоит из кусочков, то есть я хотел сказать из частиц; они расширяются, как бы расталкивая друг друга. И это выгибает марку, так как теперь клея стало больше, весь этот слой расширился, а бумага осталась без изменения, следовательно, в ее направлении происходит свертывание рисунком внутрь. Так, это, несомненно, так.

Это бумага ввела меня в заблуждение".
Все шесть попыток человека, давшего верное объяснение, шесть его мысленных проб вырастают друг из друга, и каждая поворачивает проблему неожиданной стороной. Хотя финальное "ага-решение" (пресловутый инсайт) выглядит вроде бы внезапно снизошедшим озарением, на самом деле оно подготовлено усердным пошаговым анализом, всесторонним обсасыванием ситуации. Внезапность достигается переменой направления анализа, а не означает, что решение готовеньким свалилось с небес.
Случай, как известно, вознаграждает тех, кто этого заслуживает. Скажем, Дмитрию Ивановичу Менделееву (18341907) его знаменитая таблица явилась во сне, но это был всего-навсего заключительный аккорд, венец трудов, как сказал поэт. На вопрос репортера петербургской газеты, как он пришел к своей периодической системе элементов, Дмитрий Иванович возмущенно ответил: "Как я сделал открытие? Да я тридцать лет над этим работал, а вы спрашиваете, как…"
 
Отрицательные рыбы
 
Помните, как в опытах Я. А. Пономарёва по распутыванию головоломок своевременная подсказка в форме промежуточного задания помогала найти правильное решение? Иногда в роли такой подсказки может выступить ассоциация по сходству. Например, немецкий химик-органик Фридрих Август Кекуле (18291896) пришел к циклической формуле бензола, увидев во сне змею, кусающую себя за хвост.

Правда, по другой версии он следил за обезьянами, которые резвились в к летке, образовав живое кольцо, но в данном случае это не имеет принципиального значения. А великий английский физик Поль Дирак (19021984), нобелевский лауреат и один из создателей квантовой механики, вспомнив задачу, которую он с блеском решил в школьные годы на математическом конкурсе, предсказал существование позитрона античастицы электрона, несущей положительный заряд.
Задача выглядела следующим образом. Трое рыбаков, ловивших ночью рыбу, были застигнуты внезапной бурей и решили остаться на острове, чтобы дождаться утра. Когда буря угомонилась, один из рыбаков решил покинуть остров, забрав треть улова. Будить товарищей он не стал и принялся за дело.

Однако разделить улов на три части без остатка ему не удалось одна рыба оказалась лишней. Тогда он выбросил эту рыбину обратно в море, взял свою долю и отчалил на берег. Затем проснулся второй рыбак и, ничего не подозревая, снова принялся делить улов. У него тоже осталась лишняя рыба, от которой он точно так же избавился. Третий рыбак, проснувшийся позже всех, действовал аналогично.

Участники конкурса должны были подсчитать наименьшее число рыб, допускающих подобную операцию.



Содержание раздела