Фитерман М. - Максимальное использование рыночной информации в торговле
Кандидат технических наук, доцент в Санкт-Петербургском государственном Горном институте (СПбГГИ). С 2004г применение математических методов моделирования и автоматического управления в макроэкономике. С 2007г - разработка методов, структуры и алгоритмов систем торговли на рынке Форекс.
Для изучения поведения рынка пытаюсь применить теоретический аппарат теории автоматического управления и теории случайных процессов.
Всем известно, что залог успешной торговли на Форексе - в точности прогнозов движения рыночной цены. Также понятно, что потенциальная точность прогнозов тем выше, чем больше для этого привлекается доступной рыночной информации. Единственная сложность на этом направлении - дополнительная информация должна быть хорошо коррелирована с прогнозируемым показателем. Опыт показывает, что большая часть торгуемых инструментов - валютных пар, имеющих одну общую валюту хорошо взаимно коррелированьи Это обусловлено следующими двумя факторами.
Во-первых, цель государственных финансовых институтов - не отпускать далеко котировку национальной валюты. Во-вторых, этому же способствует вся армия трейдеров, бессознательно подчиняясь закону связи рыночной цены со спросом и предложением на рынке.
Но от понимания факта взаимной коррелированности рыночных инструментов до синтеза походящих алгоритмов комбинированной торговли имеется дистанция большого размера.
С точки зрения моно торговли по одному инструменту, ТС представляет собой одну технологическую нитку от блока прогноза до блока настройки (см. рис. 2 в статье на FM330).
Технология взаимосвязанной торговли по многим инструментам может быть представлена параллельными технологическими нитками, естественно соединяемыми в блоке прибыли, где рассчитываются итоговые показатели ТС. Но связь технологических ниток возможна и в более ранних точках технологии, начиная от блока прогноза на уровне входной рыночной информации и кончая блоком прибыли.
В связи с этим различается раннее и позднее связывание технологических ниток. На структурной схеме ТС такое связывание показывается перекрестными связями (см.
FM317). Чтобы спроектировать хорошую комбинированную ТС необходимо решить две задачи: выбрать точку связывания технологических ниток и сконструировать алгоритм связывания. В более ранних статьях приводились доводы раннего связывания и доводы позднего связывания. Самое позднее связывание в конце технологии торговли - на уровне блока настройки системы может обеспечить строгое и грамотное управление капиталом трейдера.
А именно, регулирование выбранного уровня риска торговли путем изменения объема торговли для ограничения неизбежных просадок системы меньше заложенного депозита (см. FM310).
При этом используется единый депозит для всех торгуемых инструментов. Для такого связывания не требуется коррелированности рыночных инструментов.
Раннее связывание полезно для хорошо коррелированных торгуемых инструментов. Алгоритмически такое связывание возможно в двух вариантах.
Для случая непрерывной торговой стратегии входная информация (измеряемые цены или ее тренды) объединяется по принципу линейной комбинации. Математически линейная комбинация переменных - это взвешенная сумма переменных с весовыми коэффициентами, причем эти коэффициенты зависят от степени взаимной корреляции инструментов.
Для случая релейной стратегии целесообразно несколько более позднее связывание - на уровне торгового критерия, рассчитываемого в блоке сделки. Торговый критерий является логической величиной, имеющей два или три возможных значения: сигнал на покупку + 1, сигнал на продажу -1и, возможно, сигнал на закрытие сделки 0. (Сигнал на закрытие сделки применяется только в случае, когда в ТС применяются периодические входы на рынок и выходы из него.) Связь торговли на уровне торгового критерия алгоритмически реализуется по принципу подтверждения сигнала основного торгового критерия со стороны остальных торговых критериев. Такое подтверждение можно требовать как от всех остальных критериев, либо от части критериев (безразлично каких). В случае использования очень большого числа инструментов более гибкий второй вариант эффективнее.
Как показывают численные исследования разных ТС, самое эффективное - это релейная стратегия торговли без периодических ее прерываний (без входов и выходов на рынке), со связыванием на уровне торговых критериев и с подтверждением торговых сигналов только от части других критериев. При этом не обязательно торговать по всем выбранным инструментам.
Часть из них можно привлекать только для подтверждения сигналов торгового критерия. Рассмотрим пример комбинированной торговли по четырем инструментам: EUR /USD -торгуемый инструмент, GBP/USD - торгуемый инструмент, AUD/USD - вспомогательный не торгуемый инструмент, CHF/USD - вспомогательный не торгуемый инструмент. (Здесь только два торгуемых инструмента.)
1.
Вариант непрерывной стратегии торговли.
Для этого варианта связывание производится на уровне измеряемых котировок, т. е. на самом входе технологии ТС. Для записи алгоритмов связанных блоков ТС напомним обозначения переменных.
Измеренные котировки перечисленных выше валютных пар обозначим Y: Y1 - для EUR/USD, Y2 - для GBP/USD, Y3 - для AUD/USD, Y4 - для FCH/USD. (Если некоторые инструменты, например CHF/USD, даются только в виде кросс курса USD/CHF, то его следует перевести в нужное нам отношение CHF/USD путем обратного деления). Результат связывания для каждой торгуемой пары обозначим Yсв: Yсв1 - для EUR /USD, Yсв2 - для GBP/USD.
Для двух торгуемых инструментов мы получим две линейные комбинации, причем их коэффициенты могут быть различными. Поэтому коэффициенты линейных комбинаций будем обозначать буквой к с двумя индексами: первый индекс - номер торгуемого инструмента (1 для EUR/USD, 2 для GBP/USD) а второй индекс - номер в общем перечне всех инструментов (от 1 до 4).
При этом коэффициенты, отвечающие только торгуемым инструментам к11 и к22, можно принять единичными. В
результате все коэффициенты образуют прямоугольную таблицу (матрицу): ^ ^23 ^4]. В расчетных
формулах переменным присвоим внизу индекс времени t. Тогда формулы связанных котировок имеют вид:
(1а) Yсв1t= Y 1t+k12* Y2t+k13* Y3t+k14* Y4t,
(1б) Yсв2t= k21 *Y 1t+Y2t+k23* Y3t+k24*Y4t .
Формулы для прогнозов по форме не отличаются от таковых для не комбинированной торговли. Так, при прогнозе по апериодическому звену имеем:
(2а) ХД=Х1м+^св1гХф-1)/П ,
(2б) X2=X2t-1+(Yсв2t-X2t-1)/T2 .
Здесь T1, T2 - константы данных звеньев.
2 .
Вариант релейной стратегии торговли.
В этом варианте связывание производится на уровне торгового критерия в блоке сделки. При этом технологическая нитка для вспомогательных, не торгуемых инструментов продолжается только до точки связывания. До точки связывания формулы прогноза для каждого /-го инструмента (/=1,2,3,4) аналогичны и различаются только константами Ti. В релейной стратегии по прогнозу каждого инструмента формируется свой торговый критерий Ri.
Пусть торговый критерий формируется по прогнозу тренда котировки AXit. Тогда минимуму цены отвечает такой момент t, когда возникает прогноз AXit0 и в этот момент торговый критерий дает сигнал на продажу Rit=1.
Максимуму цены отвечает момент, когда возникает прогноз AXit0 и в этот момент возникает сигнал на покупку Rit=-1. В терминах языка Excel эта формула записывается так:
(3) Rit=ECM(AXi0;1;-1).
Далее, как говорилось выше, связывание данного критерия с другими производится по принципу подтверждения данного сигнала сигналами других критериев. Так как все торговые критерии являются логическими величинами, то такое подтверждение математически реализуется в виде логического умножения критериев.
Обозначим результирующий торговый критерий для i-той нитки через Riрез. Сначала рассмотрим случай подтверждения сигналов всеми остальными критериями. Для торгуемого инструмента i имеем формулу:
(4) Riрезt=R1tПR2tПR3tПR4t , i=1,2 ,
где П - знак логического умножения.
Но такое полное подтверждение со стороны всех остальных сигналов оказывается слишком сильным условием, особенно для набора из многих связываемых инструментов. Есть опасение, что при таком условии значительная часть экстремумов цены будет пропадать для торговли. Это обусловлено не 100% -ной корреляцией инструментов.
Ослабить это условие можно так. Для каждого торгуемого инструмента следует требовать подтверждение не от всех остальных инструментов, а только от некоторой части из них, причем безразлично, каких именно. Это последнее замечание обусловлено равноправностью всех инструментов. Точная математическая запись такого логического выражения слишком сложна и громоздка.
Но оказывается, что такой же результат можно получить путем обычного арифметического (не логического) сложения критериев. (Это возможно благодаря тому, что критерии имеют значения только ±1.) Представьте себе, что один из торговых критериев, например, R1 дает сигнал на покупку R1t=1. Если он подтверждается всеми остальными тремя критериями, то их сумма равна 1+1+1=3. Если подтверждение получается только от любых двух остальных критериев, то сумма будет равна 1+1-1=1 или 1-1+1=1 или -1+1+1=1. Следовательно, подтверждению от любых двух критериев отвечает сумма 1. Аналогично получится для сигнала на продажу -1.
Сумма для трех подтверждений равна -3, а сумма для любых двух подтверждений равна -1. Для случая пяти инструментов сумма для полного подтверждения сигнала +1 от четырех критериев равна +4, для частичного подтверждения от трех критериев сумма равна +2, для подтверждения от двух критериев сумма равна 0. Аналогично для сигнала -1 получатся суммы -4, -2, 0. В общем случае для каждого результирующего i-го критерия Riрез следует просто суммировать все остальные критерии и сравниватьэту сумму с заданным числом подтверждений т, т. е. ’Yfijttm для сигнала +1 или 'ZRjt--m для сигнала -1.
Здесь суммирование производится по всем индексам j, не равным i (всего i-1 слагаемых). Но остается невыясненным вопрос: что делать, если сигнал торгового критерия не подтверждается, т. е. если указанное неравенство не выполняется? Естественным ответом является: продолжить прошлое поведение, т. е. не закрывать
действующую сделку и не открывать новую. В терминах языка Excel такая расчетная формула для результирующего критерия Riрезt следующая:
(6) Яірез,=ЕСЛИ(И(Яі,=1 ;XR/tm);1;
ЕСЛИ(И(Яі;=-1;ХЯ/;-т); -1;Яірезм)).
Здесь И( ; ) - стандартная функция Excel, соответствующая оператору логического умножения аргументов в скобках. Величина т - это еще одна константа системы.
Ее возможные значения от 0 (при і - четное) или от 1 (при і -нечетное) до і-1.
Есть еще один вариант увеличения объема входной рыночной информации - это использование объемов торгов на рынке. Эта величина не очень коррелировала с самой рыночной ценой, но значительно сильнее коррелировала с ее трендом.
Но, как показывают численные исследования, добавление этого параметра в комбинированную ТС не дает достоверного и стабильного увеличения торговой прибыли. Этому есть объективная причина. По известному закону рынка скорость изменения рыночной цены пропорциональна разбалансу спроса и предложения, т. е. разности суммарного потока покупок и суммарного потока продаж на рынке. Но в информации, доступной трейдеру, дается не разница, а сумма этих потоков.
Кстати, на биржах брокерам дается нужная информация, но она платная.
