d9e5a92d

Условие устойчивости Типы границы устойчивости


Устойчивость систем зависит от корней характеристического уравнения, поскольку его решение есть сумма экспоненциальных функций:

.

Рассмотрим варианты свободного движения систем от ненулевого начального положения:

Заметим, что:

C1 e -(a+jb)t + C2 e -(a-jb)t = A e -at sin(bt+j) ,

где: A и j - новые постоянные интегрирования, a - показатель затухания, b - круговая частота затухающих колебаний.

Система будет находиться на границе устойчивости при наличии:

  • нулевого корня,
  • пары чисто мнимых корней,
  • бесконечного корня.



Содержание раздела